篇一：北師大版2014-2015學年高一下學期期末數學試題及答案
2015年春期五校高一年級聯考
數學 試題
說明：1、測試時間：120分鐘總分：150分
2、客觀題塗在答題紙上，主觀題答在答題紙的相應位置上
第Ⅰ卷（60分）
一 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
51.已知?是第二象限角，sin??，則cos??（） 13
512512A.? B.? C. D. 13131313
k??k??????M?x|x??,k?ZN?x|x??,k?Z?，則有（）2.集合 ??，?2442????
A.M?NB.M?NC.M?ND.??
3.下列各組的兩個向量共線的是（ ）
A．a?(?2,3),b?(4,6) B．a?(1,?2),b?(7,14)
C．a?(2,3),b?(3,2) D．a?(?3,2),b?(6,?4)
4. 已知向量a＝(1,2)，b＝(x＋1，－x)，且a⊥b，則x＝( )
2A．2 B.．1 D．0 3
33?15．在區間[?,]上隨機取一個數x，使cosx的值介於到1之間的機率為 2232
1212A． B． C． D. 323?
?6.為了得到函數y?sin(2x?)的圖象，只需把函數y?sin2x的圖象3
A.向左平移
C.向右平移??個單位 B.向左平移個單位 63??個單位 D.向右平移個單位 63
篇二：北師大版2014-2015學年高一下學期期末數學試題及答案
2015年春期五校高一年級聯考
數學 試題
說明：1、測試時間：120分鐘總分：150分
2、客觀題塗在答題紙上，主觀題答在答題紙的相應位置上
第Ⅰ卷（60分）
一 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
5，則cos??（） 13
512512A.? B.? C. D. 13131313
k??k???????,k?Z?，N??x|x??,k?Z?，則有（）2.集合M??x|x? 2442????1.已知?是第二象限角，sin??
A.M?NB.M?NC.M?ND.??
3.下列各組的兩個向量共線的是（ ）
A．a?(?2,3),b?(4,6) B．a?(1,?2),b?(7,14)
C．a?(2,3),b?(3,2) D．a?(?3,2),b?(6,?4)
4. 已知向量a＝(1,2)，b＝(x＋1，－x)，且a⊥b，則x＝( )
2A．2 B.C．1 D．0 3
33?15．在區間[?,]上隨機取一個數x，使cosx的值介於到1之間的機率為 2232
1212A． B． C． D. 323?
?6.為了得到函數y?sin(2x?)的圖象，只需把函數y?sin2x的圖象3
A.向左平移
C.向右平移??個單位 B.向左平移個單位 63??個單位 D.向右平移個單位 63
??7.函數y?sin(x?)cos(x?)是（ ） 44
A.最小正周期為?的奇函數 B.最小正周期為?的偶函數
??的奇函數 D.最小正周期為的偶函數 22
5?2?2?8.設a?sin，b?cos，c?tan，則() 777
A.a?b?c B.a?c?b C.b?c?a D.b?a?c C.最小正周期為
9. 若f(x)＝sin(2x＋φ)為偶函數，則φ值可能是( )
A. B. C. D. π 423
10.已知函數y?Asin(?x??)?m的最大值為4，最小值為0，最小正周期為直線x?πππ?，2?
3是其圖象的一條對稱軸，則下列各式中符合條件的解析式是 ??A.y?4sin(4x?) B.y?2sin(2x?)?2 63
??C.y?2sin(4x?)?2 D.y?2sin(4x?)?2 36
x11.已知函數f(x)?2sin 的定義域為[a,b]，值域為[?1,2]，則b?a的值不可．．2
能是（ ） ．
4?8?14?A.B.2?C.D. 333
112.函數y?的圖象與曲線y?2sin?x(?2?x?4)的所有交點的橫坐標之和x?1
等於
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷（非選擇題，共60分）
二、填空題（每題5分，共20分）
13．已知向量a?(1,3),2a?b?(?1,3),設a與b的夾角為?，則?=．
sin??2cos???5,那麼tan?14. 已知3sin??5cos?
15．已知sin(的值為?3?5?x)??，則sin2(?x)?sin(??x)的值 6536
π16.函數f(x)＝sin(2x－)的圖像為C，如下結論中正確的是________(寫出所有3
正確結論的編號)．
112①圖像C關於直線x＝π對稱；②圖像C關於點(0)對稱；③函數f(x)在123
區間[－]內是增函數；④將y＝sin2x的圖像向右平移個單位可得到圖12123π5π
像C.
三、解答題：（共6個題，滿分70分，要求寫出必要的推理、求解過程）
17. （本小題滿分10分）已知tan(
（Ⅰ）求tan?的值； sin2a?cos2?（Ⅱ）求的值. 1?cos2??4??)?1. 2
18. （本小題滿分12分）如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B兩點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A
34的坐標為(，記∠COA＝α. 55
（Ⅰ）求1＋sin2α
1＋cos2α的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．[來
19. （本小題滿分12分）設向量a＝(4cosα，sinα)，b＝(sinβ，4cosβ)，c＝(cosβ，－4sinβ)，
(1)若a與b－2c垂直，求tan(α＋β)的值；
(2)求|b＋c|的最大值．
?π??20. （本小題滿分12分）函數f(x)＝3sin?2x＋?的部分圖像如圖1-4所示． 6??
(1)寫出f(x)的最小正周期及圖中x0，y0的值；
篇三：北師大版高一數學上學期期末測試卷1
高一必修1+必修2數學檢測試題
一、選擇題（60分）
1 設集合
A??x|lg(x?1)?0?,B??y|y?2x,x?R?D ? ，則A?B? （）A．(0,??) B（－1，0） C（0，1）
2. 設集合A和集合B都是自然數集N，映射f:A?B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2?n，則在映射f下，像20的原像是（）
A. 2 B.3 C. 4D.5
3. 直線L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1∥L2,則a的值為( )
A．-3B．2 C．-3或2D．3或-2
24.函數f(x)=lnx-的零點所在的大致區間是()x
A.(1,2)B.?2,e?C.?e,3?D.?e,???
20.35、三個數a?0.3，b?log20.3，c?2之間的大小關係是（）
A．a < c < b B．a < b < c C． b < a < c D． b < c < a
，n是兩條不同的直線，?，?，?是三個不同的平面，則下列說法正確的是（ ） 6. 若m
A．若m??，???，則m?? B．若????m????n，m∥n，則?∥?
C．若m??，m∥?，則??? D．若???，?⊥?，則???
7．右圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是 （ ）
? B.4?
C．
(2??D. 6? A
．(2
主視圖左視圖俯視圖
8．已知定義在R上的奇函數f(x)和偶函數g(x)滿足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，則f(2)＝( )
1517A．2 B.4 C.4 D．a2
9．函數f(x)?xx?2的圖像大致形狀是 x
10．正四稜台的上、下兩底面邊長分別為3和6，其側面積等於兩底面積之和，則四稜台的高為( )
57
（A）2（B）2 （C）3 （D）2
11、設函數f(x)是R上的偶函數，且在?0,???上是減函數，若x1?0,且x1?x2?0，則
A、f(x1)?f(?x2) B、f(?x1)?f(?x2) C、f(?x1)?f(?x2) D、不能確定
12. 兩圓相交於點A（1，3）、B（m，－1），兩圓的圓心均在直線x－y+c=0上，則m+c的值為（ ）
A．－1 B．2 C．3 D．0
13.若直線y＝x＋m和曲線y1－x有兩個不同的交點，則m的取值範圍是________．
?x??2,x????,1?,1f(x)??f(x)???log81x,x?(1,??).則滿足4的x值為________; 14．設函數
15一個正四面體的頂點都在一個球面上，已知這個球的表面積為3?,則正四面體的邊長_______。
16．關於函數有下列命題，其中正確命題_______
①函數y?f(x)的圖象關於y軸對稱；②在區間(??,0)上，函數y?f(x)是減函數；
③函數f(x)的最小值為lg2；④在區間(1,?)上，函數f(x)是增函數．
三、解答題（本大題6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．已知集合x2?1f?x??lg(x?0,x?R)xP??xa?1?x?2
a?1?Q??x?2?x?5?,
(1）若a?3，求P?Q.(2）若P?Q,求a的取值範圍.
18．如圖，已知三角形的頂點為A(2,4),B(0,?2),C?2,3)求：
（Ⅰ）AB邊上的中線CM所在直線的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積．
19．如圖，在四稜錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB於點F．
（1）證明 PA//平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求
VB?EFD. C
20．(2010·廣東湛江)已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．
(2)從圓C外一點P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標．
1?ax
2x?1為奇函數，為a常數． 21、設
?1,???內單調遞增； （１）求a的值； （２）證明f(x)在區間f(x)?log1
1xf(x)?()?m3,4??2x（３）若對於區間上的每一個值，不等式恆成立，求實數m的取值範圍．
??1??loglog(x?3)y??1y?1???1???????x??22.已知正實數x,y滿足等式?
（2）是否存在實數m，使得函數
存在，請說明理由。
一DCABC CABBA AC
二13）
)14） 3
15）
三 (1)試將y表示為x的函數y?f?x?，並求出定義域和值域。 g(x)?mf?x??fx?1有零點？若存在，求出m的取值範圍；若不高一必修1+必修2數學檢測試題答案 16）(1）（3）（4）
17．解：（1）P?Q?{x?2?x?7}
（2）當P??時：a?0.……7分 。……4分
?a?1?2.??2a?1?5.
?2a?1?a?1.P?? 當時：?解得：0?a?2.……10分
?a?2.……12分
18．解：（1）2x?3y?5?0 ……6分
（2）?ABC ……12分
19.解：（1）證明：連結AC，AC交BD於O．連結EO．∵ 底面ABCD是正方形，∴ 點O是AC的中點．在△PAC中，EO是中位線，∴ PA//EO．而EO?平面EDB，且PA?平面EDB，所以，PA//平面EDB．……S?11
4分
（2）證明：∵ PD⊥底面ABCD，且DC?底面ABCD， ∴ PD⊥DC.
∵ 底面ABCD是正方形，有DC⊥BC, ∴ BC⊥平面PDC． 而DE?平面PDC，∴ BC⊥DE.又∵PD=DC，E是PC的中點，∴ DE⊥PC. ∴ DE⊥平面PBC．
而PB?平面PBC，∴ DE⊥PB．又EF⊥PB，且DE?EF?E，所以PB⊥平面EFD．……8分
4
(3) VB?EFD=9 ……12分
20. 解析] (1)將圓C配方得(x＋1)2＋(y－2)2＝2.
①當直線在兩坐標軸上的截距為零時，設直線方程為y＝kx，由直線與圓相切得|－k－2|2，即k＝k＋1
6，從而切線方程為y＝6)x.
②當直線在兩坐標軸上的截距不為零時，設直線方程為x＋y－a＝0，
由直線與圓相切得x＋y＋1＝0，或x＋y－3＝0.
∴所求切線的方程為y＝6)x
x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0
(2)由|PO|＝|PM|得，x12＋y12＝(x1＋1)2＋(y1－2)2－2?2x1－4y1＋3＝0.
即點P在直線l：2x－4y＋3＝0上，|PM|取最小值時即
|OP|取得最小值，直線OP⊥l，
∴直線OP的方程為2x＋y＝0.
??2x＋y＝033－，. 解方程組?得P點坐標為??105?2x－4y＋3＝0?
21、
（１）a??1
（２）略 m??
（３）98
?1??1?y?1???x?3logyy?1???logy?x?3?x??x?22. 解：（1）由等式的，則?
x?x?3?y?x?1
…2分 即
2015年春期五校高一年級聯考
數學 試題
說明：1、測試時間：120分鐘總分：150分
2、客觀題塗在答題紙上，主觀題答在答題紙的相應位置上
第Ⅰ卷（60分）
一 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
51.已知?是第二象限角，sin??，則cos??（） 13
512512A.? B.? C. D. 13131313
k??k??????M?x|x??,k?ZN?x|x??,k?Z?，則有（）2.集合 ??，?2442????
A.M?NB.M?NC.M?ND.??
3.下列各組的兩個向量共線的是（ ）
A．a?(?2,3),b?(4,6) B．a?(1,?2),b?(7,14)
C．a?(2,3),b?(3,2) D．a?(?3,2),b?(6,?4)
4. 已知向量a＝(1,2)，b＝(x＋1，－x)，且a⊥b，則x＝( )
2A．2 B.．1 D．0 3
33?15．在區間[?,]上隨機取一個數x，使cosx的值介於到1之間的機率為 2232
1212A． B． C． D. 323?
?6.為了得到函數y?sin(2x?)的圖象，只需把函數y?sin2x的圖象3
A.向左平移
C.向右平移??個單位 B.向左平移個單位 63??個單位 D.向右平移個單位 63
篇二：北師大版2014-2015學年高一下學期期末數學試題及答案
2015年春期五校高一年級聯考
數學 試題
說明：1、測試時間：120分鐘總分：150分
2、客觀題塗在答題紙上，主觀題答在答題紙的相應位置上
第Ⅰ卷（60分）
一 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
5，則cos??（） 13
512512A.? B.? C. D. 13131313
k??k???????,k?Z?，N??x|x??,k?Z?，則有（）2.集合M??x|x? 2442????1.已知?是第二象限角，sin??
A.M?NB.M?NC.M?ND.??
3.下列各組的兩個向量共線的是（ ）
A．a?(?2,3),b?(4,6) B．a?(1,?2),b?(7,14)
C．a?(2,3),b?(3,2) D．a?(?3,2),b?(6,?4)
4. 已知向量a＝(1,2)，b＝(x＋1，－x)，且a⊥b，則x＝( )
2A．2 B.C．1 D．0 3
33?15．在區間[?,]上隨機取一個數x，使cosx的值介於到1之間的機率為 2232
1212A． B． C． D. 323?
?6.為了得到函數y?sin(2x?)的圖象，只需把函數y?sin2x的圖象3
A.向左平移
C.向右平移??個單位 B.向左平移個單位 63??個單位 D.向右平移個單位 63
??7.函數y?sin(x?)cos(x?)是（ ） 44
A.最小正周期為?的奇函數 B.最小正周期為?的偶函數
??的奇函數 D.最小正周期為的偶函數 22
5?2?2?8.設a?sin，b?cos，c?tan，則() 777
A.a?b?c B.a?c?b C.b?c?a D.b?a?c C.最小正周期為
9. 若f(x)＝sin(2x＋φ)為偶函數，則φ值可能是( )
A. B. C. D. π 423
10.已知函數y?Asin(?x??)?m的最大值為4，最小值為0，最小正周期為直線x?πππ?，2?
3是其圖象的一條對稱軸，則下列各式中符合條件的解析式是 ??A.y?4sin(4x?) B.y?2sin(2x?)?2 63
??C.y?2sin(4x?)?2 D.y?2sin(4x?)?2 36
x11.已知函數f(x)?2sin 的定義域為[a,b]，值域為[?1,2]，則b?a的值不可．．2
能是（ ） ．
4?8?14?A.B.2?C.D. 333
112.函數y?的圖象與曲線y?2sin?x(?2?x?4)的所有交點的橫坐標之和x?1
等於
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷（非選擇題，共60分）
二、填空題（每題5分，共20分）
13．已知向量a?(1,3),2a?b?(?1,3),設a與b的夾角為?，則?=．
sin??2cos???5,那麼tan?14. 已知3sin??5cos?
15．已知sin(的值為?3?5?x)??，則sin2(?x)?sin(??x)的值 6536
π16.函數f(x)＝sin(2x－)的圖像為C，如下結論中正確的是________(寫出所有3
正確結論的編號)．
112①圖像C關於直線x＝π對稱；②圖像C關於點(0)對稱；③函數f(x)在123
區間[－]內是增函數；④將y＝sin2x的圖像向右平移個單位可得到圖12123π5π
像C.
三、解答題：（共6個題，滿分70分，要求寫出必要的推理、求解過程）
17. （本小題滿分10分）已知tan(
（Ⅰ）求tan?的值； sin2a?cos2?（Ⅱ）求的值. 1?cos2??4??)?1. 2
18. （本小題滿分12分）如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B兩點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A
34的坐標為(，記∠COA＝α. 55
（Ⅰ）求1＋sin2α
1＋cos2α的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．[來
19. （本小題滿分12分）設向量a＝(4cosα，sinα)，b＝(sinβ，4cosβ)，c＝(cosβ，－4sinβ)，
(1)若a與b－2c垂直，求tan(α＋β)的值；
(2)求|b＋c|的最大值．
?π??20. （本小題滿分12分）函數f(x)＝3sin?2x＋?的部分圖像如圖1-4所示． 6??
(1)寫出f(x)的最小正周期及圖中x0，y0的值；
篇三：北師大版高一數學上學期期末測試卷1
高一必修1+必修2數學檢測試題
一、選擇題（60分）
1 設集合
A??x|lg(x?1)?0?,B??y|y?2x,x?R?D ? ，則A?B? （）A．(0,??) B（－1，0） C（0，1）
2. 設集合A和集合B都是自然數集N，映射f:A?B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2?n，則在映射f下，像20的原像是（）
A. 2 B.3 C. 4D.5
3. 直線L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1∥L2,則a的值為( )
A．-3B．2 C．-3或2D．3或-2
24.函數f(x)=lnx-的零點所在的大致區間是()x
A.(1,2)B.?2,e?C.?e,3?D.?e,???
20.35、三個數a?0.3，b?log20.3，c?2之間的大小關係是（）
A．a < c < b B．a < b < c C． b < a < c D． b < c < a
，n是兩條不同的直線，?，?，?是三個不同的平面，則下列說法正確的是（ ） 6. 若m
A．若m??，???，則m?? B．若????m????n，m∥n，則?∥?
C．若m??，m∥?，則??? D．若???，?⊥?，則???
7．右圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是 （ ）
? B.4?
C．
(2??D. 6? A
．(2
主視圖左視圖俯視圖
8．已知定義在R上的奇函數f(x)和偶函數g(x)滿足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，則f(2)＝( )
1517A．2 B.4 C.4 D．a2
9．函數f(x)?xx?2的圖像大致形狀是 x
10．正四稜台的上、下兩底面邊長分別為3和6，其側面積等於兩底面積之和，則四稜台的高為( )
57
（A）2（B）2 （C）3 （D）2
11、設函數f(x)是R上的偶函數，且在?0,???上是減函數，若x1?0,且x1?x2?0，則
A、f(x1)?f(?x2) B、f(?x1)?f(?x2) C、f(?x1)?f(?x2) D、不能確定
12. 兩圓相交於點A（1，3）、B（m，－1），兩圓的圓心均在直線x－y+c=0上，則m+c的值為（ ）
A．－1 B．2 C．3 D．0
13.若直線y＝x＋m和曲線y1－x有兩個不同的交點，則m的取值範圍是________．
?x??2,x????,1?,1f(x)??f(x)???log81x,x?(1,??).則滿足4的x值為________; 14．設函數
15一個正四面體的頂點都在一個球面上，已知這個球的表面積為3?,則正四面體的邊長_______。
16．關於函數有下列命題，其中正確命題_______
①函數y?f(x)的圖象關於y軸對稱；②在區間(??,0)上，函數y?f(x)是減函數；
③函數f(x)的最小值為lg2；④在區間(1,?)上，函數f(x)是增函數．
三、解答題（本大題6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．已知集合x2?1f?x??lg(x?0,x?R)xP??xa?1?x?2
a?1?Q??x?2?x?5?,
(1）若a?3，求P?Q.(2）若P?Q,求a的取值範圍.
18．如圖，已知三角形的頂點為A(2,4),B(0,?2),C?2,3)求：
（Ⅰ）AB邊上的中線CM所在直線的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積．
19．如圖，在四稜錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB於點F．
（1）證明 PA//平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求
VB?EFD. C
20．(2010·廣東湛江)已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．
(2)從圓C外一點P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標．
1?ax
2x?1為奇函數，為a常數． 21、設
?1,???內單調遞增； （１）求a的值； （２）證明f(x)在區間f(x)?log1
1xf(x)?()?m3,4??2x（３）若對於區間上的每一個值，不等式恆成立，求實數m的取值範圍．
??1??loglog(x?3)y??1y?1???1???????x??22.已知正實數x,y滿足等式?
（2）是否存在實數m，使得函數
存在，請說明理由。
一DCABC CABBA AC
二13）
)14） 3
15）
三 (1)試將y表示為x的函數y?f?x?，並求出定義域和值域。 g(x)?mf?x??fx?1有零點？若存在，求出m的取值範圍；若不高一必修1+必修2數學檢測試題答案 16）(1）（3）（4）
17．解：（1）P?Q?{x?2?x?7}
（2）當P??時：a?0.……7分 。……4分
?a?1?2.??2a?1?5.
?2a?1?a?1.P?? 當時：?解得：0?a?2.……10分
?a?2.……12分
18．解：（1）2x?3y?5?0 ……6分
（2）?ABC ……12分
19.解：（1）證明：連結AC，AC交BD於O．連結EO．∵ 底面ABCD是正方形，∴ 點O是AC的中點．在△PAC中，EO是中位線，∴ PA//EO．而EO?平面EDB，且PA?平面EDB，所以，PA//平面EDB．……S?11
4分
（2）證明：∵ PD⊥底面ABCD，且DC?底面ABCD， ∴ PD⊥DC.
∵ 底面ABCD是正方形，有DC⊥BC, ∴ BC⊥平面PDC． 而DE?平面PDC，∴ BC⊥DE.又∵PD=DC，E是PC的中點，∴ DE⊥PC. ∴ DE⊥平面PBC．
而PB?平面PBC，∴ DE⊥PB．又EF⊥PB，且DE?EF?E，所以PB⊥平面EFD．……8分
4
(3) VB?EFD=9 ……12分
20. 解析] (1)將圓C配方得(x＋1)2＋(y－2)2＝2.
①當直線在兩坐標軸上的截距為零時，設直線方程為y＝kx，由直線與圓相切得|－k－2|2，即k＝k＋1
6，從而切線方程為y＝6)x.
②當直線在兩坐標軸上的截距不為零時，設直線方程為x＋y－a＝0，
由直線與圓相切得x＋y＋1＝0，或x＋y－3＝0.
∴所求切線的方程為y＝6)x
x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0
(2)由|PO|＝|PM|得，x12＋y12＝(x1＋1)2＋(y1－2)2－2?2x1－4y1＋3＝0.
即點P在直線l：2x－4y＋3＝0上，|PM|取最小值時即
|OP|取得最小值，直線OP⊥l，
∴直線OP的方程為2x＋y＝0.
??2x＋y＝033－，. 解方程組?得P點坐標為??105?2x－4y＋3＝0?
21、
（１）a??1
（２）略 m??
（３）98
?1??1?y?1???x?3logyy?1???logy?x?3?x??x?22. 解：（1）由等式的，則?
x?x?3?y?x?1
…2分 即
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