初中數學習題方面論文
淺論初中數學習題教學策略
摘 要 在初中數學學習過程中，習題的演練是非常重要的，這一過程中教師對習題的講解方式對學生的接受程度來說也是非常重要的。教師在數學習題教學中要有目的的對習題進行改編，這樣可以避免習題的重複，從而拓寬學生的學習視野，使學生了解每種不同題型解題的關鍵點在哪、解題方向在哪。要採用發散思維等新的教學方式來教授學生，才能提高學生的學習效率，達到很好的教學效果。
關鍵詞 初中數學 習題教學 教學策略
一直以來，初中數學教師在講授學科知識時，為了追求升學率，在進行教學過程中往往採用題海戰術，這樣雖然使學生的學習成績有所提高，但是，學生的能力卻被忽視了。其實題海戰術下學生成績的提高只是憑著對題目解決方法的記憶，這一過程中就忽視了學生解題能力的培養和解題技巧的形成。當前，隨著課程改革的推進，新的課程理念逐漸被人們所接受，那麼如何在新的教學理念指導下，採取有效的教學方法，實現學生解題能力的提高，就成為了廣大教師的追求目標。
一、初中數學習題教學的要求及存在的問題
習題的講解是數學課程中的重要部分，可以說它貫穿了數學教學的全過程。因此，在新形勢下，數學教學中怎樣發揮習題的作用、提高學生解題能力和技巧、培養學生獨立分析問題的能力等，就成為值得探討的話題。
1.初中數學習題教學的要求
教師要想在改變題海戰術的同時提高教學效果，就要從以下幾個方面著手：首先，根據課程內容把握重難點。教師在講授習題時，既要注意觀察學生的接受能力和認知程度，還要重視學生的情感、態度、價值觀，這也是適應新課標要求的體現。講題時，要看學生對教材中基本公式、概念等的消化程度，通過習題講解來加深學生對教材中重難點的理解，提高學生的創新能力。其次，要對學生進行解題技巧的滲透。俗話說授人以魚，不如授人以漁，就是說教師講題的目的應該是為了教會學生解題技巧，而不是僅僅教會學生一道題目。要注意培養學生的發散思維，引領學生通過解題的經驗來總結解題規律，幫助學生形成自己的解題方式和思路，這對於學生形成開放式解題思維具有重要的意義。再次，教師要把課堂還原給學生。課程改革的要求就是教師要還原課堂給學生，讓學生成為課堂的主體，而教師是學生學習的指導者，起到主導的作用。數學教師在講解題目時，要時刻注意讓學生親自參與到解題過程中，引導學生的思路跟著教師的思路走，避免學生溜號、怠學等情況的出現。讓學生自己動手解題能夠吸引學生的注意力，引起學生的興趣，讓學生沉浸在知識推理和形成的過程，獲得解題經驗，形成知識累積。最後，教師要善於總結。教師要根據學生對習題的解答情況，來發現學生對哪些知識還沒有做到融會貫通，並及時反思，同時引導學生對自己的學習成果進行總結反思，這樣才有利於學生更快的進步。
2.初中數學習題教學存在的幾點問題
在教學實踐中，還存在著很多問題，習題教學中還是沒有很好的把握住習題作用發揮的關鍵點。主要還存在著，老師的習題類型選擇，沒有真正的突破教學重難點;解題的思路問題，沒有儘量的打開學生的思路，還是受到教材編排模式的限制;學生的積極性不夠，不能真正的參與到整個學習工作中等一些問題，也就是在教學過程中對學生的「自主、合作、探究」學習方式的滲透還不到位。
二、習題教學中的幾點注意事項
在習題教學中，針對這些問題，教師應該注意以下幾點注意事項：
1.強化習題針對性，明確重難點
習題課的主要內容就是要對學生的解題能力進行訓練，它不同於課程的講授，課程的講授是讓學生認識並明確未知的知識。因此，要想達到好的訓練效果就必須要強化習題針對性，明確重難點指向。教師在講授習題時對於學習較差的學生要給他們多布置他們還沒有掌握的習題，並給予個別指導。對於學習基礎較好的學生就要多布置一些發散思維的題目，要對這樣的學生進行拓展訓練。但是對於普遍存在的問題還是要進行反覆指導，例如學生在學習絕對值時，一般學生對概念的理解很困難，這樣就可以多設計一些有關絕對值概念理解的題目，如，絕對值等於2的負數是___，絕對值等於2的正數是____。等這樣強化基礎的問題。
初中教學的教學目標是強調知識、能力、情感態度價值觀等目標都要實現的，這些目標都是密切聯繫的，知識與能力目標的達成是情感態度價值觀目標實現的前提基礎，只有基本的知識掌握了才能夠實現情感態度方面的提升。因此，教師在選擇習題的過程中要突出重難點知識的強化。故而，教師在進行習題講解之前一定要對學生所作的習題進行篩選，挑選具有代表性的習題布置給學生。
2.重視對學生解題技巧的培養
數學題的解題是要講究靈活性的，一道題目會有很多種不同的解法，因此，教師要對學生進行解題技巧的訓練，這樣可以讓學生在解題時找到一種最方便且正確的方法，節省解題時間，提高解題效率。對於數學題來說，要想解決問題首先要思考的是需要什麼條件，在題目中是否給出了，題目中給出的條件又是否能夠運用的上，這些都需要學生一步一步的去思考，因此，教師在講解習題時就要把這樣的解題技巧滲透給學生，培養他們的觀察能力和審題能力。
3.鼓勵學生積極動手參與
習題教學是培養學生探究能力的一個好方式，在解決問題的過程中能夠激發學生主動參與積極性，讓學生感受到解題的成就感，這樣學生會主動的動手參與到解題中。教師應該抓住學生動手解題的能動性來設置問題、講授問題，並指導學生動手解決問題的途徑和方法，實現學生探究能力的養成，促進習題教學的順利開展。
三、總結
初中數學習題教學是數學教學中重要的環節之一，它還需要經歷一個長期探索的過程。在這一過程中教師要抓住學生的實際個性特徵，進行有針對性的教學，還要強化習題的針對性，明確重難點;重視對學生解題技巧的培養;鼓勵學生積極動手參與。只有這樣初中數學習題的教學方式才能越來越好，越來越有利於提高學生的學習效率。
參考文獻：
[1]王剛.在初中數學習題教學中培養學生的創新思維[J].數理化解題研究中中版，2021，06
[2]胡軍.初中數學習題教學增效途徑初探[J].中學數學研究，2021，05
[3]蔡雪蘭.新課改下初中數學的習題比較分析[J].新課程上，2021，05
談談對初中數學課本習題教學的認識
摘 要：中考試題年年在創新，但基本的、典型的問題仍然來源於教材。若經常引導學生對教材習題的條件、結論作各種變化，展開探索，有利於學生掌握解題方法，提升思維品質，培養創新能力。
關鍵詞：課本習題; 合理開發; 創新思維
習題課教學和數學概念、公式、公理、定理、例題的教學及複習課教學構成了初中數學教學的三大支柱。數學教材中配有大量的習題，它是學生系統、牢固地掌握數學基礎知識和基本技能的一個重要載體。要提高數學課堂教學質量，教師除了認真學習新課標，鑽研教材，把握好每章、節的重點、難點、關鍵，明確教學目的，還應注意設計教學過程，上好習題課。習題課教學並不是教師講的越多越好，也不是學生練的越多越好，關鍵在於根據每節課的教學目標合理選擇習題與設計教學過程，這樣既有利於教師了解教學效果，也有利於提升學生的思維品質，從而更好地培養學生的創新能力。下面以蘇科版八下教材第十章10.5節習題P109中第5題為例，談談對課本習題教學的思考與做法：
如圖，在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點M、N分別在AC、AB上，P、Q在邊BC上，若BC=a，AD=h，且PQ=2PN，求矩形PQMN的長和寬用a、h的代數式表示。
分析：要求矩形PQMN的長和寬，只要利用相似三角形的性質：相似三角形對應高的比等於相似比即可。
1、拓展1：原題中若BC=4，AD=3，設PN=x，矩形PQMN的面積為y，①求y與x的函數關係式。
②當x=?時，面積y有最大值。
賞析：該題原本跨度較大，若在原題的基礎上提出，學生很容易解決。它仍然緊扣「相似三角形對應高的比等於相似比」這一性質，從而建立y與x的函數關係式，再結合二次函數的相關知識，即可求出x的值。
拓展2：如何在△ABC中畫內接矩形PQMN，使頂點M、N分別在AC、AB上，P、Q在邊BC上?要求用位似法
畫法：1畫出一個有3個頂點落在△ABC兩邊上的矩形P1O1M1N1;2連接BM1，並延長交AC於M;3過M點作MQ⊥BC，垂足為點Q;4過M點作MN∥BC交AB於點N;5過N點作NP⊥BC交BC於點P，則矩形PQMN就是所要畫的圖形。
賞析：其畫圖方法實質是畫出以點B為位似中心的位似圖形。
2、變式：如何在等腰△ABC中畫內接正方形PQMN，使頂點N、M分別在腰AB、AC上，P、Q在底邊BC上?
說明：該題曾在南京市初中數學教師高級職稱評審時作為面試題之一，其實本題畫法與拓展2類似。
3、思考：你能在△ABC中畫一個等腰直角△PMN，使點M、N分別在AB、AC上，點P在BC上，且∠MPN=90°嗎?
通過上述習題教學的訓練，可以讓學生將相似三角形中的相關知識及二次函數的內容串聯起來，從中掌握知識體系，並採取「一題多變」的方法，培養學生自行獲取知識的能力，達到《大綱》提出的教師應著眼於調動學生學習的積極性、主動性，使學生在學習過程中展開聯想，展開探索。在從強化知識的傳統教育模式向著創新能力的現代教育模式轉化的改革中，我們應該將習題課教學改革作為整個數學教學的一個重要環節。
一堂好的習題課，不僅僅在於它有條不紊，在於它流暢，更在於它是否真正地讓學生能回歸課本知識要點，從而找到解決問題的突破口，因此合理選題十分必要，選題要做到少而精、有代表性，能針對教學的重點、難點和考點，起到示範引路，方法指導的作用，這也是數學教學目標的要求，要從學生的「最近發展區」入手，逐步提高，達到「跳一跳，摘桃子」的效果，還要考慮到大多數學生的認知水平，面向全體學生，承認學生的個性差異，從不同角度讓學生對知識與方法有更深刻的理解。
習題教學的實質就是幫助學生及時「糾錯」，培養縝密的思維能力。對於一些基本問題教師完全可以放手讓學生獨立完成，比如：在解一元二次方程x2-x=0 時， 有少數同學會解答成x=1。教學時可以讓學生試著把x=0代入原方程來驗算，學生很快會發現x=0也是原方程的解，從而發現自己解答過程中存在的錯誤;當然，也可以採用對比教學法，如有的同學經常會把分式化簡與解分式方程混淆，為此可以設計一組辨析題兩類題各1個，給學生足夠的探索時間和空間，弄清這兩類問題的本質。有意設計一些易錯易混問題，讓學生主動參與「糾錯」，可以將所學的知識「內化」為能力，有利於學生思維的完善。
中考試題雖然年年在創新，但基本的、典型的問題仍然來源於教材。因此，平時的教學要立足於教材，充分挖掘課本習題，切忌捨本逐末，搞「題海戰術」，特別是在綜合複習時要有條理地幫助學生梳理好知識點，從教材中的習題例題出發，進行必要的加工、延伸或拓展訓練，形成知識網絡體系，夯實基礎、突出重點、突破難點，從而提高數學教學質量。這樣做筆者認為有如下好處：
1.有利於激發學生學習興趣，鞏固基礎知識。
對課本中的原題進行有目的、有計劃地引申、拓展，可以不斷激發學生學習數學的積極性，加深對所學知識的理解。
2.有利於學生透徹理解問題，增強應變能力。
在習題或例題教學挖掘、加工時，要充分注意教材中知識的銜接，把知識串聯起來，提高綜合解題能力，做到以不變應萬變。
3.有利於促進學生思維，提高創新能力，真正達到「減負」目的。
總之，在習題教學中要根據數學教學《新大綱》及中考的要求，儘可能地以課本習題或例題為例，引導學生自主探究，反思解題方法和解題思路，不斷完善學生的知識結構，使之養成良好的思維習慣，懂得怎樣學習、怎樣探究，這才是數學的魅力所在。
感謝您的閱讀，祝您生活愉快。
淺論初中數學習題教學策略
摘 要 在初中數學學習過程中，習題的演練是非常重要的，這一過程中教師對習題的講解方式對學生的接受程度來說也是非常重要的。教師在數學習題教學中要有目的的對習題進行改編，這樣可以避免習題的重複，從而拓寬學生的學習視野，使學生了解每種不同題型解題的關鍵點在哪、解題方向在哪。要採用發散思維等新的教學方式來教授學生，才能提高學生的學習效率，達到很好的教學效果。
關鍵詞 初中數學 習題教學 教學策略
一直以來，初中數學教師在講授學科知識時，為了追求升學率，在進行教學過程中往往採用題海戰術，這樣雖然使學生的學習成績有所提高，但是，學生的能力卻被忽視了。其實題海戰術下學生成績的提高只是憑著對題目解決方法的記憶，這一過程中就忽視了學生解題能力的培養和解題技巧的形成。當前，隨著課程改革的推進，新的課程理念逐漸被人們所接受，那麼如何在新的教學理念指導下，採取有效的教學方法，實現學生解題能力的提高，就成為了廣大教師的追求目標。
一、初中數學習題教學的要求及存在的問題
習題的講解是數學課程中的重要部分，可以說它貫穿了數學教學的全過程。因此，在新形勢下，數學教學中怎樣發揮習題的作用、提高學生解題能力和技巧、培養學生獨立分析問題的能力等，就成為值得探討的話題。
1.初中數學習題教學的要求
教師要想在改變題海戰術的同時提高教學效果，就要從以下幾個方面著手：首先，根據課程內容把握重難點。教師在講授習題時，既要注意觀察學生的接受能力和認知程度，還要重視學生的情感、態度、價值觀，這也是適應新課標要求的體現。講題時，要看學生對教材中基本公式、概念等的消化程度，通過習題講解來加深學生對教材中重難點的理解，提高學生的創新能力。其次，要對學生進行解題技巧的滲透。俗話說授人以魚，不如授人以漁，就是說教師講題的目的應該是為了教會學生解題技巧，而不是僅僅教會學生一道題目。要注意培養學生的發散思維，引領學生通過解題的經驗來總結解題規律，幫助學生形成自己的解題方式和思路，這對於學生形成開放式解題思維具有重要的意義。再次，教師要把課堂還原給學生。課程改革的要求就是教師要還原課堂給學生，讓學生成為課堂的主體，而教師是學生學習的指導者，起到主導的作用。數學教師在講解題目時，要時刻注意讓學生親自參與到解題過程中，引導學生的思路跟著教師的思路走，避免學生溜號、怠學等情況的出現。讓學生自己動手解題能夠吸引學生的注意力，引起學生的興趣，讓學生沉浸在知識推理和形成的過程，獲得解題經驗，形成知識累積。最後，教師要善於總結。教師要根據學生對習題的解答情況，來發現學生對哪些知識還沒有做到融會貫通，並及時反思，同時引導學生對自己的學習成果進行總結反思，這樣才有利於學生更快的進步。
2.初中數學習題教學存在的幾點問題
在教學實踐中，還存在著很多問題，習題教學中還是沒有很好的把握住習題作用發揮的關鍵點。主要還存在著，老師的習題類型選擇，沒有真正的突破教學重難點;解題的思路問題，沒有儘量的打開學生的思路，還是受到教材編排模式的限制;學生的積極性不夠，不能真正的參與到整個學習工作中等一些問題，也就是在教學過程中對學生的「自主、合作、探究」學習方式的滲透還不到位。
二、習題教學中的幾點注意事項
在習題教學中，針對這些問題，教師應該注意以下幾點注意事項：
1.強化習題針對性，明確重難點
習題課的主要內容就是要對學生的解題能力進行訓練，它不同於課程的講授，課程的講授是讓學生認識並明確未知的知識。因此，要想達到好的訓練效果就必須要強化習題針對性，明確重難點指向。教師在講授習題時對於學習較差的學生要給他們多布置他們還沒有掌握的習題，並給予個別指導。對於學習基礎較好的學生就要多布置一些發散思維的題目，要對這樣的學生進行拓展訓練。但是對於普遍存在的問題還是要進行反覆指導，例如學生在學習絕對值時，一般學生對概念的理解很困難，這樣就可以多設計一些有關絕對值概念理解的題目，如，絕對值等於2的負數是___，絕對值等於2的正數是____。等這樣強化基礎的問題。
初中教學的教學目標是強調知識、能力、情感態度價值觀等目標都要實現的，這些目標都是密切聯繫的，知識與能力目標的達成是情感態度價值觀目標實現的前提基礎，只有基本的知識掌握了才能夠實現情感態度方面的提升。因此，教師在選擇習題的過程中要突出重難點知識的強化。故而，教師在進行習題講解之前一定要對學生所作的習題進行篩選，挑選具有代表性的習題布置給學生。
2.重視對學生解題技巧的培養
數學題的解題是要講究靈活性的，一道題目會有很多種不同的解法，因此，教師要對學生進行解題技巧的訓練，這樣可以讓學生在解題時找到一種最方便且正確的方法，節省解題時間，提高解題效率。對於數學題來說，要想解決問題首先要思考的是需要什麼條件，在題目中是否給出了，題目中給出的條件又是否能夠運用的上，這些都需要學生一步一步的去思考，因此，教師在講解習題時就要把這樣的解題技巧滲透給學生，培養他們的觀察能力和審題能力。
3.鼓勵學生積極動手參與
習題教學是培養學生探究能力的一個好方式，在解決問題的過程中能夠激發學生主動參與積極性，讓學生感受到解題的成就感，這樣學生會主動的動手參與到解題中。教師應該抓住學生動手解題的能動性來設置問題、講授問題，並指導學生動手解決問題的途徑和方法，實現學生探究能力的養成，促進習題教學的順利開展。
三、總結
初中數學習題教學是數學教學中重要的環節之一，它還需要經歷一個長期探索的過程。在這一過程中教師要抓住學生的實際個性特徵，進行有針對性的教學，還要強化習題的針對性，明確重難點;重視對學生解題技巧的培養;鼓勵學生積極動手參與。只有這樣初中數學習題的教學方式才能越來越好，越來越有利於提高學生的學習效率。
參考文獻：
[1]王剛.在初中數學習題教學中培養學生的創新思維[J].數理化解題研究中中版，2021，06
[2]胡軍.初中數學習題教學增效途徑初探[J].中學數學研究，2021，05
[3]蔡雪蘭.新課改下初中數學的習題比較分析[J].新課程上，2021，05
談談對初中數學課本習題教學的認識
摘 要：中考試題年年在創新，但基本的、典型的問題仍然來源於教材。若經常引導學生對教材習題的條件、結論作各種變化，展開探索，有利於學生掌握解題方法，提升思維品質，培養創新能力。
關鍵詞：課本習題; 合理開發; 創新思維
習題課教學和數學概念、公式、公理、定理、例題的教學及複習課教學構成了初中數學教學的三大支柱。數學教材中配有大量的習題，它是學生系統、牢固地掌握數學基礎知識和基本技能的一個重要載體。要提高數學課堂教學質量，教師除了認真學習新課標，鑽研教材，把握好每章、節的重點、難點、關鍵，明確教學目的，還應注意設計教學過程，上好習題課。習題課教學並不是教師講的越多越好，也不是學生練的越多越好，關鍵在於根據每節課的教學目標合理選擇習題與設計教學過程，這樣既有利於教師了解教學效果，也有利於提升學生的思維品質，從而更好地培養學生的創新能力。下面以蘇科版八下教材第十章10.5節習題P109中第5題為例，談談對課本習題教學的思考與做法：
如圖，在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點M、N分別在AC、AB上，P、Q在邊BC上，若BC=a，AD=h，且PQ=2PN，求矩形PQMN的長和寬用a、h的代數式表示。
分析：要求矩形PQMN的長和寬，只要利用相似三角形的性質：相似三角形對應高的比等於相似比即可。
1、拓展1：原題中若BC=4，AD=3，設PN=x，矩形PQMN的面積為y，①求y與x的函數關係式。
②當x=?時，面積y有最大值。
賞析：該題原本跨度較大，若在原題的基礎上提出，學生很容易解決。它仍然緊扣「相似三角形對應高的比等於相似比」這一性質，從而建立y與x的函數關係式，再結合二次函數的相關知識，即可求出x的值。
拓展2：如何在△ABC中畫內接矩形PQMN，使頂點M、N分別在AC、AB上，P、Q在邊BC上?要求用位似法
畫法：1畫出一個有3個頂點落在△ABC兩邊上的矩形P1O1M1N1;2連接BM1，並延長交AC於M;3過M點作MQ⊥BC，垂足為點Q;4過M點作MN∥BC交AB於點N;5過N點作NP⊥BC交BC於點P，則矩形PQMN就是所要畫的圖形。
賞析：其畫圖方法實質是畫出以點B為位似中心的位似圖形。
2、變式：如何在等腰△ABC中畫內接正方形PQMN，使頂點N、M分別在腰AB、AC上，P、Q在底邊BC上?
說明：該題曾在南京市初中數學教師高級職稱評審時作為面試題之一，其實本題畫法與拓展2類似。
3、思考：你能在△ABC中畫一個等腰直角△PMN，使點M、N分別在AB、AC上，點P在BC上，且∠MPN=90°嗎?
通過上述習題教學的訓練，可以讓學生將相似三角形中的相關知識及二次函數的內容串聯起來，從中掌握知識體系，並採取「一題多變」的方法，培養學生自行獲取知識的能力，達到《大綱》提出的教師應著眼於調動學生學習的積極性、主動性，使學生在學習過程中展開聯想，展開探索。在從強化知識的傳統教育模式向著創新能力的現代教育模式轉化的改革中，我們應該將習題課教學改革作為整個數學教學的一個重要環節。
一堂好的習題課，不僅僅在於它有條不紊，在於它流暢，更在於它是否真正地讓學生能回歸課本知識要點，從而找到解決問題的突破口，因此合理選題十分必要，選題要做到少而精、有代表性，能針對教學的重點、難點和考點，起到示範引路，方法指導的作用，這也是數學教學目標的要求，要從學生的「最近發展區」入手，逐步提高，達到「跳一跳，摘桃子」的效果，還要考慮到大多數學生的認知水平，面向全體學生，承認學生的個性差異，從不同角度讓學生對知識與方法有更深刻的理解。
習題教學的實質就是幫助學生及時「糾錯」，培養縝密的思維能力。對於一些基本問題教師完全可以放手讓學生獨立完成，比如：在解一元二次方程x2-x=0 時， 有少數同學會解答成x=1。教學時可以讓學生試著把x=0代入原方程來驗算，學生很快會發現x=0也是原方程的解，從而發現自己解答過程中存在的錯誤;當然，也可以採用對比教學法，如有的同學經常會把分式化簡與解分式方程混淆，為此可以設計一組辨析題兩類題各1個，給學生足夠的探索時間和空間，弄清這兩類問題的本質。有意設計一些易錯易混問題，讓學生主動參與「糾錯」，可以將所學的知識「內化」為能力，有利於學生思維的完善。
中考試題雖然年年在創新，但基本的、典型的問題仍然來源於教材。因此，平時的教學要立足於教材，充分挖掘課本習題，切忌捨本逐末，搞「題海戰術」，特別是在綜合複習時要有條理地幫助學生梳理好知識點，從教材中的習題例題出發，進行必要的加工、延伸或拓展訓練，形成知識網絡體系，夯實基礎、突出重點、突破難點，從而提高數學教學質量。這樣做筆者認為有如下好處：
1.有利於激發學生學習興趣，鞏固基礎知識。
對課本中的原題進行有目的、有計劃地引申、拓展，可以不斷激發學生學習數學的積極性，加深對所學知識的理解。
2.有利於學生透徹理解問題，增強應變能力。
在習題或例題教學挖掘、加工時，要充分注意教材中知識的銜接，把知識串聯起來，提高綜合解題能力，做到以不變應萬變。
3.有利於促進學生思維，提高創新能力，真正達到「減負」目的。
總之，在習題教學中要根據數學教學《新大綱》及中考的要求，儘可能地以課本習題或例題為例，引導學生自主探究，反思解題方法和解題思路，不斷完善學生的知識結構，使之養成良好的思維習慣，懂得怎樣學習、怎樣探究，這才是數學的魅力所在。
感謝您的閱讀，祝您生活愉快。
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