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九年級《用一元二次方程解決問題》導學設計

2023年10月28日

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【學習目標】:
1、會分析實際問題中的等量關係,並能夠用一元二次方程解決實際問題
2、經歷用方程解決實際問題的過程,知道解應用題的一般步驟和關鍵所在
3、通過對實際問題的分析,進一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模式,培養在生活中發現問題,解決問題的能力
【學習重點】:會用列一元二次方程的方法解決有關增長率問題.
【學習難點】:理解「平均增長率」中的變化過程,尋找正確的等量關係
一、課前預習
填空:
(1)某蔬菜市場2 月份的交易量為 5000t,若平均每月增長率為10℅ ,則 3月份達到 t. ,則 4月份達到 t.
(2)某種服裝原價為每件80元,現連續兩次降價20℅,則第一次降價後為每件 元,第二次降價後每件 元.
(3)某農場糧食產量去年t ,今年增加到2200 t,則增長率是 .
二、典型例題
例1: 某商店6月份的利潤是2500元,要使8月份的利潤達到3600元,平均每月增長的百分率是多少?
例2:某種服裝原價為每件80元經兩次降價,現售價為每件51.2元,求平均每次降價的百分率.
例3:某車間一月份生產零件1000台, 要使第一季度總共生產2440台,平均每月增長的百分率是多少?
三、反思與小結
四、課堂檢測
1.某種服裝原價為每件80元,若平均每次降價10 ℅,則第一次降價後為每件 元,經兩次降價後每件為 元.
2.某蔬菜市場2 月份的交易量為 5000t,4月份達到7200t,平均每月增長的百分率是多少?
3.一種藥品經過兩次降價,藥價從每盒60元調至48.6元,平均每次降價的百分率是多少?
五、課後作業
1.某商店6月份的利潤是1600元,要使8月份的利潤達到2500元,這兩個月的月平均增長的百分率是多少?
2.某產品原來每件600元,由於連續兩次降價,現價為384元,如果兩個降價的百分數相同,求每次降價的百分數?
3、某種服裝原價為每件80元,經兩次降價,現售價為每件51.2元,求平均每次降價的百分率.
4、一張長方形鐵皮,四個角各剪去一個邊長為4cm的小正方形,再折起來做成一個無蓋的小 盒子。已知鐵皮的長是寬的2倍,做成的小盒子的容積是1536cm3,求長方形鐵皮的長與寬 。
5、某服裝店花XX元進了批服裝,按50%的利潤定價,無人購買。決定打折出售,但仍無人購買,結果又一次打折後才售完。經結算,這批服裝共盈利430元。如果兩次打折相同,每次打了幾折?
6、某廠1月份生產零件2萬個,一季度共生產零件7.28萬個,若每月的增長率相同,求每月的增長率.
7.汽車產業的發展,有效促進我國現代化建設.某汽車銷售公司XX年盈利1500萬元,到XX年盈利2160萬元,且從XX年到XX年,每年盈利的年增長率相同.
(1)該公司XX年盈利多少萬元?
(2)若該公司盈利的年增長率繼續保持不變,預計XX年盈利多少萬元?

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