初三二次函數應用題解題技巧:待定係數法型，題設明確給出兩個變量間是二次函數關係，和幾對變量值，要求求出函數關係式，並進行簡單的應用。解答的關鍵是熟練運用待定係數法，準確求出函數關係式。
1.待定係數法型
題設明確給出兩個變量間是二次函數關係，和幾對變量值，要求求出函數關係式，並進行簡單的應用。解答的關鍵是熟練運用待定係數法，準確求出函數關係式。
2.「平行於y軸的動線段長度的最大值」的問題
由於平行於y軸的線段上各個點的橫坐標相等(常設為t)，藉助於兩個端點所在的函數圖象解析式，把兩個端點的縱坐標分別用含有字母t的代數式表示出來，再由兩個端點的高低情況，運用平行於y軸的線段長度計算公式，把動線段的長度就表示成為一個自變量為t，且開口向下的二次函數解析式，利用二次函數的性質，即可求得動線段長度的最大值及端點坐標。
3.二次函數解題方法
①三角形基本模型：有一邊在X軸或Y上，或有一邊平行於X軸或Y軸的三角形稱為三角形基本模型。
③動三角形：至少有一邊的長度是不確定的，是運動變化的。或至少有一個頂點是運動，變化的三角形稱為動三角形。
④動線段：其長度是運動，變化，不確定的線段稱為動線段。
⑤定三角形：三邊的長度固定，或三個頂點固定的三角形稱為定三角形。
⑥定直線：其函數關係式是確定的，不含參數的直線稱為定直線。如：y=3x-6。
⑦X標，Y標：為了記憶和闡述某些問題的方便，我們把橫坐標稱為x標，縱坐標稱為y標。
⑧直接動點：相關平面圖形(如三角形，四邊形，梯形等)上的動點稱為直接動點，與之共線的問題中的點叫間接動點。動點坐標「一母示」是針對直接動點坐標而言的。
1、我國中東部地區霧霾天氣趨於嚴重，環境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/台．
經過市場銷售後發現：在一個月內，當售價是400元/台時，可售出200台，且售價每降低10元，就可多售出50台．若供貨商規定這種空氣凈化器售價不能低於300元/台，代理銷售商每月要完成不低於450台的銷售任務．
（1）試確定月銷售量y（台）與售價x（元/台）之間的函數關係式；
（2）求售價x的範圍；
（3）當售價x（元/台）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
2、某商場購進一批單價為16元的日用品，經試驗發現，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數y(件)是價格x(元/件)的一次函數．
(1)試求本題中y與x之間的關係式；
(2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
3、某商店購進一批單價為18元的商品，如果以單價20元出售，那麼一個星期可售出100件。根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量減少，即當銷售單價每提高1元，銷售量相應減少10件，如何提高銷售單價，才能在一個星期內獲得最大利潤？最大利潤是多少？
初三二次函數應用題解題技巧
1.待定係數法型
題設明確給出兩個變量間是二次函數關係，和幾對變量值，要求求出函數關係式，並進行簡單的應用。解答的關鍵是熟練運用待定係數法，準確求出函數關係式。
2.「平行於y軸的動線段長度的最大值」的問題
由於平行於y軸的線段上各個點的橫坐標相等(常設為t)，藉助於兩個端點所在的函數圖象解析式，把兩個端點的縱坐標分別用含有字母t的代數式表示出來，再由兩個端點的高低情況，運用平行於y軸的線段長度計算公式，把動線段的長度就表示成為一個自變量為t，且開口向下的二次函數解析式，利用二次函數的性質，即可求得動線段長度的最大值及端點坐標。
3.二次函數解題方法
①三角形基本模型：有一邊在X軸或Y上，或有一邊平行於X軸或Y軸的三角形稱為三角形基本模型。
③動三角形：至少有一邊的長度是不確定的，是運動變化的。或至少有一個頂點是運動，變化的三角形稱為動三角形。
④動線段：其長度是運動，變化，不確定的線段稱為動線段。
⑤定三角形：三邊的長度固定，或三個頂點固定的三角形稱為定三角形。
⑥定直線：其函數關係式是確定的，不含參數的直線稱為定直線。如：y=3x-6。
⑦X標，Y標：為了記憶和闡述某些問題的方便，我們把橫坐標稱為x標，縱坐標稱為y標。
⑧直接動點：相關平面圖形(如三角形，四邊形，梯形等)上的動點稱為直接動點，與之共線的問題中的點叫間接動點。動點坐標「一母示」是針對直接動點坐標而言的。
二次函數應用題例題分享
1、我國中東部地區霧霾天氣趨於嚴重，環境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/台．
經過市場銷售後發現：在一個月內，當售價是400元/台時，可售出200台，且售價每降低10元，就可多售出50台．若供貨商規定這種空氣凈化器售價不能低於300元/台，代理銷售商每月要完成不低於450台的銷售任務．
（1）試確定月銷售量y（台）與售價x（元/台）之間的函數關係式；
（2）求售價x的範圍；
（3）當售價x（元/台）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
2、某商場購進一批單價為16元的日用品，經試驗發現，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數y(件)是價格x(元/件)的一次函數．
(1)試求本題中y與x之間的關係式；
(2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
3、某商店購進一批單價為18元的商品，如果以單價20元出售，那麼一個星期可售出100件。根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量減少，即當銷售單價每提高1元，銷售量相應減少10件，如何提高銷售單價，才能在一個星期內獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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