黃河包頭河段泥沙模型設計

摘要：針對黃河泥沙多且變化大的特點,採用泥沙運動相似條件的最新 研究 成果,完成了黃河包頭河段動床模型沙選擇和比尺設計。利用原型實測資料進行的驗證試驗,表明模型小河較好地復演了原型河勢、水沙運動 規律 及河床沖淤變形等。

關鍵詞：泥沙模型 模型設計 黃河
1模擬河段河道概況
　　黃河包頭段位於著名的河套地區。包頭畫匠營子河段位於包頭市新市區略偏東處，距新市區約12km，在昭君墳和磴口之間（昭君墳水文站與磴口水文站相距約53km）。試驗河段包括包頭黃河公路橋下游1800m，兩橋間800m，鐵路橋上游3200m，共計約6000m。對昭君墳水文站1934年以來的水文資料整理 分析 後，按中水3000m³/s的流量考慮，得到原型河段代表性資料如表1。
表1原型河道水流要素特徵值
Characteristic values of river flow in prototype

項 目	取 值	項 目	取 值
河段長度L	6000m	河段比降i	0.1～0.2‰
河道寬度B	1000m	懸移質中徑d50	0.028mm
主河道平均寬度b	400m	河床床沙中徑D50	0.18mm
平均水深H	4.5m	最大流量Q1%	6200m3/s
平均流速V	1.7m/s	最小流量Qmin	48m3/s
河床糙率nb	0.015～0.020	泥沙比重γs	2.65～2.70
河灘糙率nt	0.020～0.030	泥沙沉速ω	0.22cm/s

2河流泥沙模型相似條件
　　 目前 黃河動床模型相似律的研究較多^[1～4]，並結合黃河包頭河段的特性，採用下列相似比尺關係作為本模型設計的依據。

重力相似	λV=λh1/2	(1)
阻力相似	λn=λH2/3/λL1/2	(2)

　　由水流連續方程,可分別得出流量及時間比尺關係式

λQ=λVλLλH	(3)
λt1=λL/λV	(4)

　　懸移質相似

λω=λV(λH/λL)3/4

(5)

對於細沙河流,當懸沙粒徑d<0.15mm時(原形懸沙均能滿足這一些條件),懸沙沉速用滯留區公式 計算,由此得懸沙粒徑比尺

λd=(λωλV/λγs-γ)1/2

(6)

底沙起動及揚動相似	λV=λVc=λVf	(7)
水流輸沙率相似	λS=λS*	(8)
河床沖淤變形相似	λt2=λλoλ2LλH/λGs	(9)

　　對於懸沙模型,上式又可表示為

λt2=λλo/λsλt1

(10)

　　河型相似

[(γs-γ/γD50H)1/3/iB2/3]m≈[(γs-γ/γD50H)1/3/iB2/3]p

(11)

3幾何比尺及模型沙選取
3.1幾何比尺及模型變率
　　根據試驗河段平面範圍及試驗場地條件，選取水平比尺λ_L=150。考慮到模型水流深度應滿足表面張力及試驗量測的要求，對模型幾何變率前期的研究成果和模型沙特性等方面權衡後，取垂直比尺λ_H=50，則幾何變率D_t=3。採用張紅武^[3]提出的變態模型相對保證率的公式求得D_t≤5.6；利用張瑞瑾^[4]提出的模型變態限制指標求得D_t≤6.9。驗算結果表明本模型採用的變率在各家公式限制的範圍之內,幾何變態的 影響 有限，可以滿足工程需要。
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