文/陳 英
【摘 要】全國知名的特級教師畢應龍老師曾說過:「課堂因錯誤而精彩!」在這裡我要說課堂因為機智而高效.本文從信息捕捉、因材施教、巧妙點撥、科學總結四個部分進行了研究，以此來促進初中數學高效教學。
關鍵詞 初中數學；教學機智；高效教學
初中學生的思維已經從小學時的經驗思維開始向理論思維轉化，在課堂中經常會有敏銳的觀察、超乎尋常的想像、諸多猜疑。這些在對數學事物感知過程中發生的各類情況需要教師機智地應對。當面對課堂上的「意外」時，不管教師採用的是什麼樣的教育方法或是理論指導，如果沒有及時合理的教育機智，那麼很難成為一個出色的教育踐行者。所以教師在課堂上及時把握學生信息、對不同個體因勢利導、點撥思維矛盾困惑會讓學生的各項能力和新知生成都得以提高。
一、信息捕捉，豐富課堂
在新課標的要求下，學生成為了課堂中最活躍的主體，而且和諧的教學氛圍也讓他們樂於和教師溝通互動。在這樣的一個動態的課堂中，學生的智慧往往會在不經意間迸發出來，並通過自主的提問放射傳遞給教師或是周圍的學生。而這種微小的信息，並不是教師在教學前的設計準備中可以預想到的。所以教師對這種信息的機智捕捉，可以讓課堂內容更加豐富，教學效果也更加精彩。
例如我在講解蘇教版八年級數學上冊《勾股定理》一課時，先採用的是情景導入，出示了著名的郵票問題，通過對正方形面積的探究，讓學生在課堂上用了數方格、列等式等方法推演出了勾股定理。看到每個學生高效的學習狀態，我出示了一個勾股定理的應用問題「小明有一個直角三角形經過測量其兩條直角邊分別為3米和4米，你能幫他計算出斜邊的長度嗎？」這是對定理的檢查，數字簡單計算容易，
學生很快就得出了「5米」的結果。正當我準備出示下一個練習題時，聽到有學生說「可以用3、4、5為邊組成直角三角形，那可以用4、5、6構建嗎？」當我聽到這個聲音後，就提出這樣的一個問題「這三個數能不能構成直角三角形？我們可以一起來想一想？」學生有的點頭說行，有的說不行，有的則說一起算一下就知道了。很快4的平方16、5的平方25、6的平方36、16+25與36不等能構成直角三角的結論被大家計算並解決。我微笑鼓勵大家說：「通過我們的判斷方法，任意三邊能不能成為直角三角形的三邊，可以採用什麼方法來判定呢？」學生大聲回答：「勾股定理」。這樣的及時對課堂信息的採集就對課堂內容進行了引申，也為今後直角三角形的判斷定理的掌握打下伏筆。而且因為有了這個小意外，我沒有再按照原來設計安排課後的習題進行拓展，而是設計了新的問題「你還能找到哪些類似於3、4、5這樣的可以滿足勾股定理的數字嗎？」從而讓學生在課堂之外既可以反覆應用勾股定理進行計算，也可以進行勾股數的課外探究了。
二、因人而異，因勢利導
機智教學要求教師在互動的課堂上對每一個稍縱即逝的教學資源進行引導和點撥，讓學生能夠用一種全新的方法和觀點來學習借鑑他人的智慧。這種點撥或是形成了思維的爭辯，或是組織了一次知識的討論，或是積極促成了新知的反思，都將讓學生在課堂上的展示更加精彩，掌握更加深入，學習更加投入。
例如我在講解八年級數學《平行四邊形》一課中，當學生對平行四邊形這種特殊的四邊形建立認知後，開始探索測量平行四邊形意圖是讓學生猜猜、繪圖操作、判定角之間的關係。在課堂進行的過程中，我發現一個學生不參與畫圖而是在課堂上頻繁借別人的三角板使用，有些對其他同學造成影響，我以為他不專心學習，於是進行了詢問。他說自己在看到一樣的兩個三角形也能拼接成平行四邊形後，想用這種方法進行研究。學生們聽到後議論紛紛，都感覺他的這種方法可行。於是積極改變方法，通過實驗後，果然可以直接觀察到對邊相等和對角可以重合的平行四邊形特點了。面對這種更加簡單而且直觀的方法，我也讚揚他思維巧妙。接著在拼接的基礎上我提問：「是不是每個平行四邊形的對角線都可以把它分成兩個三角形呢？我們大家一起動手實踐一下，看看你能發現在平行四邊形中對角線有什麼重要作用和特性？」在經歷了這個小插曲後，學生的思維更加活躍了，不再局限於畫圖度量一種方法的使用，也開始採用多種方法解決問題。這樣的引導讓課堂在動手實踐中更加充滿數學樂趣，那位學生的想法增加了全班學生繼續對平行四邊形的性質探究興趣，促進了新知的生成，同時也拓寬了學生研究問題的思路。
三、矛盾剖析，巧妙點撥
課改的深入讓課堂中師生的互動性大大加強，很多不可預測的問題都會隨之而出現。在未知的事件發生時，教師要有機智的應對，將問題的矛盾巧妙的轉化，讓學生的自尊心和自信心都得到有效的呵護，讓師生間的情感更加和諧。所以對待矛盾問題教師先要冷靜處理，不要動不動就是責罵，而要呵護學生、關心他們對其積極的引導，即可以將偶然事件的負面影響控制在最小的範圍內，而且也挖掘學生的潛在能力、調動學生的情感體驗。即使是課堂上突發的負面問題也可以在教師因人而異的引導中，重新融入高效的教學中來。
例如我在講解蘇教版九年級《圓的認識》一課時，學生在接觸到生活中多種多樣的圓形以及對車輪為什麼是圓形而不是別的形狀討論後，課堂積極性被調動起來，我引導總結了圓的概念。正當我拿起圓規準備在黑板上畫圓準備進一步說明時，只聽「咚」的一聲，一個學生因為椅子問題跌坐在教室里，全班同學哄堂大笑。此時學生的注意力集中的狀態被打亂，都在看著該學生看著我如何處置他。而我看到慌慌忙忙站起來、頭深深垂下的學生說：「想要用圓規畫圓，可以採用舉手的方式，不要採用動靜如此大的場面，而且用圓規在黑板上畫圓也不是容易的事情，你有信心做好嗎？」該學生抬起頭睜大眼睛看了看說：「我行！」於是他上黑板用圓規為大家畫出了一個漂亮的圓，當他畫完班裡響起熱烈的掌聲。接著我提出問題：「在剛才畫圓的過程中他操作的步驟，第一步是對圓中什麼的確定？接下來又是如何操作的？又是對圓中哪個長度的確定？」這時，教室里的學生目光再次回到教學中，學生們也開始聚精會神地思考。這種機智的處理問題和對待學生，讓學生感受到教師的關愛，會更加有利於師生感情的交融，也可以讓課堂有序理智地進行。
四、科學總結，點亮課堂
蘇霍姆林斯基曾說過，教育學生的技巧不是對課堂中可能出現的各種問題都進行預設，並且做出細節的安排，而是在於根據學生具體的學習情況來不斷做著調整。所以在課堂上需要教師在處理隨機發生的事情時，巧妙而且靈活地讓學生對知識的內涵進行深入挖掘，將思維引導得更加發散。這樣通過不同的角度和不同的方法來解決問題後，學生就會在獲得新知的過程中能力得以加強。
在講解軸對稱圖形的時候，有一個課後作業是兩個正方形錯落擺放，因為學習已經了解了對稱的知識，看到這個圖形中的時候很自然就想到了正方形的對稱特點，於是就有了下面的討論：「這個圖形有幾條對稱軸？」學生高喊「四條」，話音剛落一位學生站起來抓抓頭髮說：「老師，不是四條吧，應該是兩條。」「你看錯了，正方形肯定是四條」。「兩條！」…頓時課堂上激烈爭執起來，都期望我能給他們一個準確的答覆。「究竟是兩條還是四條呢？」我微笑著對同學們說，「請安靜，圖形的對稱軸是可以用方法來找到的，你能找到一個方法來說明自己的正確嗎？」因為有不同意見，學生就會快速回到討論狀態，積極想要對不同的意見進行否定，於是學生馬上參與摺疊，參與做輔助線。在交流快要結束的時候，有的學生已經發現自己開始認為的四條是不對的，應該是兩條。隨後更多的結論出來，這個圖形的對稱軸真的是兩條。接著我乘勝追擊，再次提問：「你用什麼方法知道它的對稱軸是兩條呢？能跟大家展示一下嗎？」有學生站起來將他們小組的圖形拿出來，當場演示了一番。「還有不同的做法嗎？」我又問。有的學生站起來出示了自己畫出的對稱軸，還有的學生回答說：「我是這樣認為的，因為每一個對稱的形狀，對稱軸都能夠讓圖形在其兩側完全重疊。」多麼聰明的學生呀，只要對教學問題積極引導，他們不僅展示了他們的創造潛力，而且更好體會了知識的內涵。
總之，教師要根據課堂中學生不斷反饋的各種信息，及時做出正確的判斷；在互動和諧的生成中，善於引導學生形成對問題的新認識；在突髮狀況中有應變能力，能遷移問題的性質，讓更適當的措施來解決問題。既保護了學生自尊，又化解了影響教學的矛盾；最後在經歷了爭論實踐、合作研究、說理辨析等活動後能夠對新知從學生角度，學生語言來表述。從而使得學生對數學的理解、思維能力、口頭表達能力、情感、態度等方面都得到了非常良好的訓練，讓孩子們真正感受到「做」數學的樂趣。
（作者單位：江蘇省張家港市第二中學）
【摘 要】全國知名的特級教師畢應龍老師曾說過:「課堂因錯誤而精彩!」在這裡我要說課堂因為機智而高效.本文從信息捕捉、因材施教、巧妙點撥、科學總結四個部分進行了研究，以此來促進初中數學高效教學。
關鍵詞 初中數學；教學機智；高效教學
初中學生的思維已經從小學時的經驗思維開始向理論思維轉化，在課堂中經常會有敏銳的觀察、超乎尋常的想像、諸多猜疑。這些在對數學事物感知過程中發生的各類情況需要教師機智地應對。當面對課堂上的「意外」時，不管教師採用的是什麼樣的教育方法或是理論指導，如果沒有及時合理的教育機智，那麼很難成為一個出色的教育踐行者。所以教師在課堂上及時把握學生信息、對不同個體因勢利導、點撥思維矛盾困惑會讓學生的各項能力和新知生成都得以提高。
一、信息捕捉，豐富課堂
在新課標的要求下，學生成為了課堂中最活躍的主體，而且和諧的教學氛圍也讓他們樂於和教師溝通互動。在這樣的一個動態的課堂中，學生的智慧往往會在不經意間迸發出來，並通過自主的提問放射傳遞給教師或是周圍的學生。而這種微小的信息，並不是教師在教學前的設計準備中可以預想到的。所以教師對這種信息的機智捕捉，可以讓課堂內容更加豐富，教學效果也更加精彩。
例如我在講解蘇教版八年級數學上冊《勾股定理》一課時，先採用的是情景導入，出示了著名的郵票問題，通過對正方形面積的探究，讓學生在課堂上用了數方格、列等式等方法推演出了勾股定理。看到每個學生高效的學習狀態，我出示了一個勾股定理的應用問題「小明有一個直角三角形經過測量其兩條直角邊分別為3米和4米，你能幫他計算出斜邊的長度嗎？」這是對定理的檢查，數字簡單計算容易，
學生很快就得出了「5米」的結果。正當我準備出示下一個練習題時，聽到有學生說「可以用3、4、5為邊組成直角三角形，那可以用4、5、6構建嗎？」當我聽到這個聲音後，就提出這樣的一個問題「這三個數能不能構成直角三角形？我們可以一起來想一想？」學生有的點頭說行，有的說不行，有的則說一起算一下就知道了。很快4的平方16、5的平方25、6的平方36、16+25與36不等能構成直角三角的結論被大家計算並解決。我微笑鼓勵大家說：「通過我們的判斷方法，任意三邊能不能成為直角三角形的三邊，可以採用什麼方法來判定呢？」學生大聲回答：「勾股定理」。這樣的及時對課堂信息的採集就對課堂內容進行了引申，也為今後直角三角形的判斷定理的掌握打下伏筆。而且因為有了這個小意外，我沒有再按照原來設計安排課後的習題進行拓展，而是設計了新的問題「你還能找到哪些類似於3、4、5這樣的可以滿足勾股定理的數字嗎？」從而讓學生在課堂之外既可以反覆應用勾股定理進行計算，也可以進行勾股數的課外探究了。
二、因人而異，因勢利導
機智教學要求教師在互動的課堂上對每一個稍縱即逝的教學資源進行引導和點撥，讓學生能夠用一種全新的方法和觀點來學習借鑑他人的智慧。這種點撥或是形成了思維的爭辯，或是組織了一次知識的討論，或是積極促成了新知的反思，都將讓學生在課堂上的展示更加精彩，掌握更加深入，學習更加投入。
例如我在講解八年級數學《平行四邊形》一課中，當學生對平行四邊形這種特殊的四邊形建立認知後，開始探索測量平行四邊形意圖是讓學生猜猜、繪圖操作、判定角之間的關係。在課堂進行的過程中，我發現一個學生不參與畫圖而是在課堂上頻繁借別人的三角板使用，有些對其他同學造成影響，我以為他不專心學習，於是進行了詢問。他說自己在看到一樣的兩個三角形也能拼接成平行四邊形後，想用這種方法進行研究。學生們聽到後議論紛紛，都感覺他的這種方法可行。於是積極改變方法，通過實驗後，果然可以直接觀察到對邊相等和對角可以重合的平行四邊形特點了。面對這種更加簡單而且直觀的方法，我也讚揚他思維巧妙。接著在拼接的基礎上我提問：「是不是每個平行四邊形的對角線都可以把它分成兩個三角形呢？我們大家一起動手實踐一下，看看你能發現在平行四邊形中對角線有什麼重要作用和特性？」在經歷了這個小插曲後，學生的思維更加活躍了，不再局限於畫圖度量一種方法的使用，也開始採用多種方法解決問題。這樣的引導讓課堂在動手實踐中更加充滿數學樂趣，那位學生的想法增加了全班學生繼續對平行四邊形的性質探究興趣，促進了新知的生成，同時也拓寬了學生研究問題的思路。
三、矛盾剖析，巧妙點撥
課改的深入讓課堂中師生的互動性大大加強，很多不可預測的問題都會隨之而出現。在未知的事件發生時，教師要有機智的應對，將問題的矛盾巧妙的轉化，讓學生的自尊心和自信心都得到有效的呵護，讓師生間的情感更加和諧。所以對待矛盾問題教師先要冷靜處理，不要動不動就是責罵，而要呵護學生、關心他們對其積極的引導，即可以將偶然事件的負面影響控制在最小的範圍內，而且也挖掘學生的潛在能力、調動學生的情感體驗。即使是課堂上突發的負面問題也可以在教師因人而異的引導中，重新融入高效的教學中來。
例如我在講解蘇教版九年級《圓的認識》一課時，學生在接觸到生活中多種多樣的圓形以及對車輪為什麼是圓形而不是別的形狀討論後，課堂積極性被調動起來，我引導總結了圓的概念。正當我拿起圓規準備在黑板上畫圓準備進一步說明時，只聽「咚」的一聲，一個學生因為椅子問題跌坐在教室里，全班同學哄堂大笑。此時學生的注意力集中的狀態被打亂，都在看著該學生看著我如何處置他。而我看到慌慌忙忙站起來、頭深深垂下的學生說：「想要用圓規畫圓，可以採用舉手的方式，不要採用動靜如此大的場面，而且用圓規在黑板上畫圓也不是容易的事情，你有信心做好嗎？」該學生抬起頭睜大眼睛看了看說：「我行！」於是他上黑板用圓規為大家畫出了一個漂亮的圓，當他畫完班裡響起熱烈的掌聲。接著我提出問題：「在剛才畫圓的過程中他操作的步驟，第一步是對圓中什麼的確定？接下來又是如何操作的？又是對圓中哪個長度的確定？」這時，教室里的學生目光再次回到教學中，學生們也開始聚精會神地思考。這種機智的處理問題和對待學生，讓學生感受到教師的關愛，會更加有利於師生感情的交融，也可以讓課堂有序理智地進行。
四、科學總結，點亮課堂
蘇霍姆林斯基曾說過，教育學生的技巧不是對課堂中可能出現的各種問題都進行預設，並且做出細節的安排，而是在於根據學生具體的學習情況來不斷做著調整。所以在課堂上需要教師在處理隨機發生的事情時，巧妙而且靈活地讓學生對知識的內涵進行深入挖掘，將思維引導得更加發散。這樣通過不同的角度和不同的方法來解決問題後，學生就會在獲得新知的過程中能力得以加強。
在講解軸對稱圖形的時候，有一個課後作業是兩個正方形錯落擺放，因為學習已經了解了對稱的知識，看到這個圖形中的時候很自然就想到了正方形的對稱特點，於是就有了下面的討論：「這個圖形有幾條對稱軸？」學生高喊「四條」，話音剛落一位學生站起來抓抓頭髮說：「老師，不是四條吧，應該是兩條。」「你看錯了，正方形肯定是四條」。「兩條！」…頓時課堂上激烈爭執起來，都期望我能給他們一個準確的答覆。「究竟是兩條還是四條呢？」我微笑著對同學們說，「請安靜，圖形的對稱軸是可以用方法來找到的，你能找到一個方法來說明自己的正確嗎？」因為有不同意見，學生就會快速回到討論狀態，積極想要對不同的意見進行否定，於是學生馬上參與摺疊，參與做輔助線。在交流快要結束的時候，有的學生已經發現自己開始認為的四條是不對的，應該是兩條。隨後更多的結論出來，這個圖形的對稱軸真的是兩條。接著我乘勝追擊，再次提問：「你用什麼方法知道它的對稱軸是兩條呢？能跟大家展示一下嗎？」有學生站起來將他們小組的圖形拿出來，當場演示了一番。「還有不同的做法嗎？」我又問。有的學生站起來出示了自己畫出的對稱軸，還有的學生回答說：「我是這樣認為的，因為每一個對稱的形狀，對稱軸都能夠讓圖形在其兩側完全重疊。」多麼聰明的學生呀，只要對教學問題積極引導，他們不僅展示了他們的創造潛力，而且更好體會了知識的內涵。
總之，教師要根據課堂中學生不斷反饋的各種信息，及時做出正確的判斷；在互動和諧的生成中，善於引導學生形成對問題的新認識；在突髮狀況中有應變能力，能遷移問題的性質，讓更適當的措施來解決問題。既保護了學生自尊，又化解了影響教學的矛盾；最後在經歷了爭論實踐、合作研究、說理辨析等活動後能夠對新知從學生角度，學生語言來表述。從而使得學生對數學的理解、思維能力、口頭表達能力、情感、態度等方面都得到了非常良好的訓練，讓孩子們真正感受到「做」數學的樂趣。
（作者單位：江蘇省張家港市第二中學）
收藏