高二會考數學知識點精選整理【5篇】
在平凡的學習生活中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。相信很多人都在為知識點發愁，下面是小編整理的高二會考數學知識點精選整理【5篇】，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高二會考數學知識點精選整理【5篇】1
1.幾何概型的定義：如果每個事件發生的機率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的機率模型為幾何機率模型，簡稱幾何概型。
2.幾何概型的機率公式：P(A)=構成事件A的區域長度(面積或體積);試驗的全部結果所構成的區域長度(面積或體積)
3.幾何概型的特點：
1)試驗中所有可能出現的結果(基本事件)有無限多個;
2)每個基本事件出現的可能性相等.
4.幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗結果是可數的;而幾何概型則是在試驗中出現無限多個結果，且與事件的區域長度(或面積、體積等)有關，即試驗結果具有無限性，是不可數的。這是二者的不同之處;另一方面，古典概型與幾何概型的試驗結果都具有等可能性，這是二者的共性。
通過以上對於幾何概型的基本知識點的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無限性和等可能性兩個特點，無限性是指在一次試驗中，基本事件的個數可以是無限的，這是區分幾何概型與古典概型的關鍵所在;等可能性是指每一個基本事件發生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因此，用幾何概型求解的機率問題和古典概型的基本思路是相同的，同屬於「比例法」，即隨機事件A的機率可以用「事件A包含的基本事件所占的圖形的長度、面積(體積)和角度等」與「試驗的基本事件所占總長度、面積(體積)和角度等」之比來表示。下面就幾何概型常見類型題作一歸納梳理。
分層抽樣
先將總體中的所有單位按照某種特徵或標誌(性別、年齡等)劃分成若干類型或層次，然後再在各個類型或層次中採用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最後，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。
兩種方法
1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最後用系統抽樣的方法抽取樣本。
3.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。
分層標準
(1)以調查所要分析和研究的主要變量或相關的變量作為分層的標準。
(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區分的變量作為分層變量。
分層的比例問題
(1)按比例分層抽樣：根據各種類型或層次中的單位數目占總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時採用該方法，主要是便於對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數據資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實際的比例結構。
總體和樣本
①在統計學中,把研究對象的全體叫做總體。
②把每個研究對象叫做個體。
③把總體中個體的總數叫做總體容量。
④為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，....，研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數稱為樣本容量。
簡單隨機抽樣
也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨。
機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(機率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎,高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才採用這種方法。
簡單隨機抽樣常用的方法
①抽籤法
②隨機數表法
③計算機模擬法
④使用統計軟體直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：
①總體變異情況;
②允許誤差範圍;
③機率保證程度。
抽籤法
①給調查對象群體中的每一個對象編號;
②準備抽籤的工具，實施抽籤;
③對樣本中的每一個個體進行測量或調查。
一、隨機事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三種運算：並(和)、交(積)、差;注意差A-B可以表示成A與B的逆的積。
(2)四種運算律：交換律、結合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五種關係：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨立。
二、機率定義
(1)統計定義：頻率穩定在一個數附近，這個數稱為事件的機率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個基本事件，每個基本事件出現的可能性相等，則事件A所含基本事件個數與樣本空間所含基本事件個數的比稱為事件的古典機率;
(3)幾何機率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件A看成這個圖形的子集，它的'機率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算;
(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。
三、機率性質與公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含於A，則P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B);
(4)全機率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai)，它是由因求果，
貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai)，它是由果索因;
如果一個事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發生，則用全機率公式求B發生的機率;如果事件B已經發生，要求它是由Aj引起的機率，則用貝葉斯公式.
(5)二項機率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n。當一個問題可以看成n重貝努力試驗(三個條件：n次重複，每次只有A與A的逆可能發生，各次試驗結果相互獨立)時，要考慮二項機率公式.
空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
註：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體的高度和寬度。
1、空間幾何體的直觀圖――斜二測畫法
斜二測畫法特點：
①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
2、柱體、錐體、台體的表面積與體積
(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。
(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線)
(3)柱體、錐體、台體的體積公式
(4)球體的表面積和體積公式：V=;S=
3、空間點、直線、平面的位置關係
公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那麼這條直線是所有的點都在這個平面內。
應用：判斷直線是否在平面內
用符號語言表示公理1：
公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條過該點的公共直線
符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β=a。
符號語言：
公理2的作用：
①它是判定兩個平面相交的方法。
②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關係：交線公共點。
③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。
公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。
推論：一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面。
公理3及其推論作用：
①它是空間內確定平面的依據
②它是證明平面重合的依據
公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行
空間直線與直線之間的位置關係
①異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線
②異面直線性質：既不平行，又不相交。
③異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線
④異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的範圍是(0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。
求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上。
B、證明作出的角即為所求角
C、利用三角形來求角
在平凡的學習生活中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。相信很多人都在為知識點發愁，下面是小編整理的高二會考數學知識點精選整理【5篇】，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高二會考數學知識點精選整理【5篇】1
1.幾何概型的定義：如果每個事件發生的機率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的機率模型為幾何機率模型，簡稱幾何概型。
2.幾何概型的機率公式：P(A)=構成事件A的區域長度(面積或體積);試驗的全部結果所構成的區域長度(面積或體積)
3.幾何概型的特點：
1)試驗中所有可能出現的結果(基本事件)有無限多個;
2)每個基本事件出現的可能性相等.
4.幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗結果是可數的;而幾何概型則是在試驗中出現無限多個結果，且與事件的區域長度(或面積、體積等)有關，即試驗結果具有無限性，是不可數的。這是二者的不同之處;另一方面，古典概型與幾何概型的試驗結果都具有等可能性，這是二者的共性。
通過以上對於幾何概型的基本知識點的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無限性和等可能性兩個特點，無限性是指在一次試驗中，基本事件的個數可以是無限的，這是區分幾何概型與古典概型的關鍵所在;等可能性是指每一個基本事件發生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因此，用幾何概型求解的機率問題和古典概型的基本思路是相同的，同屬於「比例法」，即隨機事件A的機率可以用「事件A包含的基本事件所占的圖形的長度、面積(體積)和角度等」與「試驗的基本事件所占總長度、面積(體積)和角度等」之比來表示。下面就幾何概型常見類型題作一歸納梳理。
高二會考數學知識點精選整理【5篇】2
分層抽樣
先將總體中的所有單位按照某種特徵或標誌(性別、年齡等)劃分成若干類型或層次，然後再在各個類型或層次中採用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最後，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。
兩種方法
1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最後用系統抽樣的方法抽取樣本。
3.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。
分層標準
(1)以調查所要分析和研究的主要變量或相關的變量作為分層的標準。
(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區分的變量作為分層變量。
分層的比例問題
(1)按比例分層抽樣：根據各種類型或層次中的單位數目占總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時採用該方法，主要是便於對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數據資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實際的比例結構。
高二會考數學知識點精選整理【5篇】3
總體和樣本
①在統計學中,把研究對象的全體叫做總體。
②把每個研究對象叫做個體。
③把總體中個體的總數叫做總體容量。
④為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，....，研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數稱為樣本容量。
簡單隨機抽樣
也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨。
機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(機率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎,高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才採用這種方法。
簡單隨機抽樣常用的方法
①抽籤法
②隨機數表法
③計算機模擬法
④使用統計軟體直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：
①總體變異情況;
②允許誤差範圍;
③機率保證程度。
抽籤法
①給調查對象群體中的每一個對象編號;
②準備抽籤的工具，實施抽籤;
③對樣本中的每一個個體進行測量或調查。
高二會考數學知識點精選整理【5篇】4
一、隨機事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三種運算：並(和)、交(積)、差;注意差A-B可以表示成A與B的逆的積。
(2)四種運算律：交換律、結合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五種關係：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨立。
二、機率定義
(1)統計定義：頻率穩定在一個數附近，這個數稱為事件的機率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個基本事件，每個基本事件出現的可能性相等，則事件A所含基本事件個數與樣本空間所含基本事件個數的比稱為事件的古典機率;
(3)幾何機率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件A看成這個圖形的子集，它的'機率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算;
(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。
三、機率性質與公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含於A，則P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B);
(4)全機率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai)，它是由因求果，
貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai)，它是由果索因;
如果一個事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發生，則用全機率公式求B發生的機率;如果事件B已經發生，要求它是由Aj引起的機率，則用貝葉斯公式.
(5)二項機率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n。當一個問題可以看成n重貝努力試驗(三個條件：n次重複，每次只有A與A的逆可能發生，各次試驗結果相互獨立)時，要考慮二項機率公式.
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空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
註：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體的高度和寬度。
1、空間幾何體的直觀圖――斜二測畫法
斜二測畫法特點：
①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
2、柱體、錐體、台體的表面積與體積
(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。
(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線)
(3)柱體、錐體、台體的體積公式
(4)球體的表面積和體積公式：V=;S=
3、空間點、直線、平面的位置關係
公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內，那麼這條直線是所有的點都在這個平面內。
應用：判斷直線是否在平面內
用符號語言表示公理1：
公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條過該點的公共直線
符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β=a。
符號語言：
公理2的作用：
①它是判定兩個平面相交的方法。
②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關係：交線公共點。
③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據。
公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。
推論：一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面。
公理3及其推論作用：
①它是空間內確定平面的依據
②它是證明平面重合的依據
公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行
空間直線與直線之間的位置關係
①異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線
②異面直線性質：既不平行，又不相交。
③異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線
④異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的範圍是(0°，90°]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。
求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上。
B、證明作出的角即為所求角
C、利用三角形來求角
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