謝宗伯 尹志宏 牛憲偉 姚澤
摘 要：花瓣因質量小、重量輕，在色選機中運動會受到空氣阻力干擾。為研究花瓣色選機中真實的花瓣拋料軌跡，通過空氣動力學對帶有空氣阻力的離心式拋料進行分析，獲得花瓣拋料的軌跡方程;再通過EDEM軟體的API接口，加入空氣阻力模型對花瓣拋料進行數值模擬，將色選機內部花瓣拋料運動過程可視化。實驗結果表明：數值仿真結果和理論分析得到的拋料軌跡具有一致性;加入空氣阻力的數值仿真結果對花瓣色選機設計改進有很大幫助。
關鍵詞：花瓣色選機;空氣動力學;拋料軌跡;空氣阻力;EDEM;API
DOI：10. 11907/rjdk. 192605 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：
中圖分類號：TP319文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2020）007-0117-05
Trajectory Analysis of the Throwing Motion of Petals in Petal Color Sorter
XIE Zong-bo1，YIN Zhi-hong1，NIU Xian-wei2，YAO Ze1
（1.Faculty of Mechanical and Electrical Engineering，Kunming University of Science and Technology， Kunming 650500， China;
2.Yunnan Wanshi Intelligent Equipment Co.， Ltd.，Kunming 650500，China）
Abstract： The petal is disturbed by air resistance due to its small mass and light weight in the color sorter. In order to study the true petal throwing trajectory in the petal color sorting machine， the centrifugal throwing with air resistance is analyzed by aerodynamics to obtain the trajectory equation of the petal throwing. Then through the API interface of EDEM software， the air resistance model is added to simulate the petal throwing， and the process of the petal throwing motion inside the color sorter is visualized. The results show that the numerical simulation results and theoretical analysis are consistent with the throwing trajectory. The numerical simulation results of adding air resistance can greatly improve the design of the petal color sorter.
Key Words： petal color sorter; aerodynamics; throwing track; air resistance; EDEM; API
0 引言
花瓣在色選機中的拋料軌跡決定著色選機光學檢測裝置的位置以及色選機的內部結構，而花瓣的拋料運動在色選機內部不易觀察。目前卸料軌跡描述已成帶式輸送機領域研究熱點之一[1-4]。學者們對物料拋料運動過程作了相關研究：宋偉剛[5]通過理論分析得出物料離開輸送帶後的運動軌跡方程;高原[6]結合傳統拋料軌跡理論模型對AutoCAD進行二次開發，將拋料軌跡理論實用化;王雷克[7]採用EDEM軟體對物料在帶式輸送機中的拋料進行仿真，得到拋料軌跡的繪製方法;施軍[8]基於EDEM對球形與立方體的物料進行分析，研究物體外形對拋料軌跡的影響。以上對拋料軌跡的研究都是對質量較大的物料進行分析，假定在真空狀態下，忽略空氣阻力對拋料軌跡的影響，鮮有對空氣阻力下的拋料運動進行研究。
花瓣色選機中花瓣因為片狀結構、質量輕等因素，在拋料過程中受到空氣阻力較大，使用傳統拋料理論繪製出的拋料軌跡並不適用。本文以離散元理論為基礎，採用EDEM軟體對帶有空氣阻力的花瓣拋料運動進行模擬分析，可為以後相關產品的研製與開發提供理論支撐。
1 花瓣運動軌跡分析
1.1 卸料方式確定
花瓣受到水平輸送帶作用從輸送機端部卸下的路徑稱為卸料軌跡，這個軌跡是由滾筒轉速、半徑、物料性質等參數決定的。物料脫離輸送帶存在離心式卸料和重力式卸料兩種卸料方式 [9-10]，其卸出條件為：
式中：[vs]為物料顆粒的切向速度;[RM]為物料運動的曲率半徑，它由輸送帶滾筒半徑R加上物料幾何中心到輸送帶表面的距離[h0]組成;g為重力加速度。
當帶速較低且滿足卸出條件[K<1]时，物料属于重力式卸料;当带速较高且满足卸出条件[K1]时，物料将属于离心式卸料。根据计算，花瓣色选机卸出条件为[K=][15.94>][1]，屬於離心式卸料，物料在輸送帶與滾筒相切的起點處與輸送帶分離並作平拋運動。傳統計算卸料軌跡都是針對質量較大的物料，空氣阻力對其影響較小，從而在計算中忽略空氣阻力的影響。花瓣屬於片狀結構，在空氣中受到的阻力較大，顯然採用傳統計算得到的卸料軌跡對色選機結構設計並不適用，需加入花瓣空氣阻力對平拋運動的影響。
1.2 花瓣空氣阻力
花瓣在空氣中作拋體運動時，空氣阻力對其影響是複雜的，下面用一個簡化模型分析花瓣受到的空氣阻力。圖1中橫截面積為A的平板在氣流中以相對速度v運動，則在[Δt]時間內，在平板前方有[AvΔt]體積的流體被排開。這些流體得到的動能為：
式中，[Δm=ρAvΔt]，[ρ]為流體密度。根據動能定理，被排開流體的動能可以認為是平板施加於流體的力對流體做功的結果。所做功為
由[W=ΔEk]得到
實際上花瓣在空氣中作拋體運動時，空氣阻力大小是隨著拋體運動而變化的，這種關係往往是複雜的，空氣阻力並不只是和速度的二次方有關。阻力大小還與物體大小、形狀、物體運動速度、媒質溫度、密度、粘滯係數等有關[11]，可用下式表示：
式中，[Cd]稱為空氣阻力係數，它與物體形狀有關。對於不同形狀的物體，由於是花瓣片狀結構，空氣阻力係數[Cd]取0.97[12]。[ρ]為空氣密度;A是物體投影在垂直於速度矢量平面上的面積;[？（v）]是花瓣速度[v]的函數，在不同速度範圍內其形式也不同。可以認為[？（v）]只是和速度的n次方成正比[13]，則
一般認為物體速度較低，可假定小於10[ms]，空氣阻力與速度的一次方成正比，而花瓣色選機輸送帶速為2.5[ms]，即受到的空氣阻力為
1.3 拋體運動軌跡
首先對花瓣進行受力分析。花瓣受到重力mg後方向豎直向下;空氣阻力[f=-kv]，方向與速度方向相反，花瓣運動速度分解為x軸與y軸的速度分量。根據牛頓第二定律可以列方程
2 數值仿真
通過EDEM研究花瓣顆粒在色選機中的拋料運動。考慮到空氣阻力對花瓣拋料運動的影響，需要通過EDEM的API接口編寫一個與花瓣運動方向相反的作用力施加在花瓣顆粒上，達到模擬空氣阻力對花瓣拋料運動影響的目的;花瓣顆粒因是片狀結構，EDEM傳統的球形顆粒建模並不適用，所以採用粘結成型的建模方式建模，最後定義邊界參數完成花瓣拋料運動模擬仿真。
2.1 編譯API插件
EDEM用戶可以根據實際需求對顆粒的接觸屬性進行定義，使仿真更加逼真。EDE在沒有與CFD耦合的情況下，EDEM的接觸力模型並不會考慮空氣阻力對物體的影響。仿真一般都是模擬真空條件，而花瓣在拋料過程中受到空氣阻力影響較大，如果不考慮空氣阻力會使得仿真出來的拋料軌跡不真實，所以可以通過EDEM的API接口編寫一個空氣阻力接觸模型[14-16]。這個接觸模型依據空氣阻力理論生成一個施加在花瓣顆粒上的作用力，這個作用力的方向與花瓣運動方向相反。
空氣阻力模型源文件CFluidDrag.cpp通過C++編寫，並將EDEM目錄中的兩個API接口文件地址luginParticleBodyForceV2_0_0.h和sharedTyps.h保存在一起，通過Microsoft Visual Studio 2008將源文件編譯成一個X64位的CFluidDrag.dll庫文件。空氣阻力API插件主要由一個。dll庫文件和一個。txt預置文件組成，將兩個文件放入EDEM文件目錄下的particle body force文件夾內，並在仿真介面的顆粒體積選項中選擇編譯好的API，加入空氣阻力接觸模型。
2.2 全局變量參數設置
顆粒接觸模型設置是離散元仿真中的重要步驟。設置顆粒與顆粒的接觸模型為Hertz-Mindlin with bonding built-in，顆粒與幾何體的接觸模型為Hertz-Mindlin（no slip）built-in，顆粒體積力插件設置為編寫好的空氣阻力插件CFluidDrag。設置輸送帶的材料為PVC（聚氯乙烯），色選機機體材料為不鏽鋼，通過查閱相關資料，仿真材料力學參數如表1所示。
2.3 花瓣顆粒模型
目前，在EDEM中對片狀物料建模多採用多球面填充成剛性顆粒模型，但是剛性顆粒模型在仿真中存在一些問題：①剛性顆粒模型中各球形單元固定，因此不能模擬花瓣受力作用下的彎曲、扭轉等變形行為[17];②在CFD-DEM耦合中對於片狀物料都簡化成一個當量球形，這導致其不能模仿空氣阻力下的姿態變化，其迎風面積相差較大，會帶來一定誤差。為模擬物料的變形特性，不少學者對構建柔性物料進行研究：劉磊[18]基於顆粒聚合方法，將小麥杆徑看成懸臂樑，採用VS軟體建立了一種節點可彎曲的柔性體模型;周重凱[19]通過BPM模型將一系列球形顆粒通過bond鍵變成一個彈性連續體，對煙葉的柔性體建模，模擬出煙葉在滾筒中的運動過程和破碎現象;Guo等[20]採用Potyond和Cundall的粘結模型，通過球形單元之間成串粘結構成一個柔性纖維模型，模擬了柔性纖維模型在動態與靜態下的拉伸、彎曲和扭轉特性。
花瓣在色選機內部運動會發生碰撞，碰撞產生的形變會導致迎風面積發生改變。為研究花瓣在空氣阻力下的拋物軌跡，採用當量球形顆粒進行建模不可取，因此採用離散元BPM模型（bonded particle model）對真實花瓣材料進行建模。
在solidwork軟體中設計花瓣外輪廓壓形模板，再將壓形模板導入EDEM軟體中，在壓形模板中隨機生成規定數量的小球，通過兩對壓形模板進行交錯線性運動，慢慢擠壓小球成所需要的片狀結構，用該規則的正方形片狀結構代替花瓣的幾何模型。壓模過程如圖2所示。將振動穩定後的顆粒坐標信息填入顆粒替換API的預置文件中，通過調用API函數將顆粒替換成片狀顆粒。查閱相關文獻設置花瓣的粘結參數，設置的粘結參數會在所有球形顆粒之間產生一個bond鍵，對顆粒粘結半徑內的顆粒進行粘結成型處理。
2.4 仿真驗證
為驗證空氣阻力API的準確性，通過EDEM軟體建立拋物高度為0.5m的仿真模型，如圖3所示。球形顆粒在顆粒工廠生成並在0.3秒替換成片狀顆粒，花瓣顆粒在運動到滾筒相切處進行離心拋料，花瓣顆粒在拋料過程中受到空氣阻力作用，通過EDEM處理後將花瓣顆粒的位置信息導出，並通過matlab得出理論計算的拋物軌跡並與仿真結果進行對比，如圖4所示。
[顆粒工廠][輸送帶][地面][500]
圖3 平拋運動仿真模型
從圖4可以看出，空氣阻力對平拋運動影響很大。傳統離心拋料理論應用對象多是礦石或質量較大的物料，空氣阻力對其影響微乎其微，所以會忽略空氣阻力。但對於片狀顆粒且質量較輕的物料，空氣阻力對其影響較大，傳統拋料理論得出的拋料軌跡並不適用。通過對帶有空氣阻力的兩根拋料軌跡對比，可發現EDEM仿真出來的拋料軌跡與帶空氣阻力的理論拋料軌跡相接近。下落高度為0.5m時，取5組相同的垂直距離水平落料點進行對比分析，結果如表2所示。物料下落高度相同時，仿真分析和理論計算的水平落料點距離誤差不超過7%，說明數值仿真結果和理論分析得到的拋料軌跡具有一致性，驗證了加入空氣阻力後EDEM仿真模型的正確性。
2.5 花瓣色選機仿真
花瓣在色選機內部進行視覺分選時，由於選機內部空間有限，花瓣的運動會受到色選機內部結構的干擾。為了研究色選機內部結構對花瓣運動軌跡的具體影響，需要建立WSL-600型花瓣色選機的簡化仿真模型，如圖5所示。花瓣顆粒由顆粒工廠生成，輸送帶將未分選的花瓣顆粒送入光學檢測區，優質玫瑰花瓣將平拋進入其對應的出口。通過加入空氣阻力API觀察花瓣顆粒在色選機內部的運動軌跡，將內部複雜的運動進行可視化處理。
[顆粒工廠][輸送帶][光學檢測區][滑槽][優質玫瑰花瓣出口]
圖5 花瓣色選機仿真模型
花瓣運動軌跡如圖6所示。仿真分析發現，左側軌跡為無空氣阻力，右側拋料軌跡圖為加入空氣API的拋料軌跡，很明顯空氣對於片狀物體拋料影響較大。花瓣顆粒在脫離輸送帶後處於平拋狀態，由於色選機內部空間有限，花瓣會與機體壁發生撞擊，同時運動方向與速度會發生改變，花瓣顆粒在撞擊機體壁面後落入溜槽，隨著溜槽自動溜入優質玫瑰花瓣出口。
通過EDEM仿真可以很清晰觀察到花瓣在色選機內部的運動情況，有利於找到現有結構設計缺陷。由於輸送帶速度較快，使得花瓣顆粒會大量撞擊在機體壁面，撞擊會使花瓣損傷，不利於後期產品加工，同時色選機長期使用會導致機體壁面磨損。所以應對現有結構進行改進，使得機體免受物料直接衝擊和摩擦。
3 結構分析
為減少花瓣撞擊在機體壁面上，通過對現有色選機結構進行分析，發現改進色選機後機壁外形和減少輸送帶速都能有效解決該問題。
3.1 色選機機壁改進
花瓣色選機內部結構如圖7所示。正常工作設置的輸送帶速為2.5m/s，在不改變帶速的情況下，根據之前求解出的帶空氣阻力的拋料方程算出當水平拋物距離為265mm時，花瓣受空氣阻力的垂直距離下落值為51.7mm。在原先設計中壁面A與輸送帶的垂直距離為87mm，所以將壁面A向上平移37mm。通過EDEM仿真可以發現花瓣拋料軌跡不再受壁面干擾，仿真如圖8所示。
3.2 輸送帶速優化
在落料高度一定的情況下，降低輸送帶速度會使花瓣拋料軌跡的水平距離縮短。根據之前求得的帶空氣阻力的拋料方程，能夠算出當壁面A與輸送帶的垂直距離為87mm時，輸送帶速度為2.35m/s，花瓣的拋料軌跡剛好能順利通過壁面，不會撞擊在壁面上。當溜槽與輸送帶的垂直距離為80mm時，輸送帶速度為1.49m/s，花瓣剛好能順利平拋到溜槽上。通過EDEM軟體分別對兩者進行仿真，如圖9所示。
4 結語
本文利用EDEM軟體對花瓣在色選機內部的運動進行研究，在空氣動力學的基礎上計算得出空氣阻力對花瓣拋料的影響;通過EDEM的API接口加入空氣阻力對花瓣拋料運動進行仿真，深入分析花瓣在不同情況下的拋料運動狀況;最後對比分析得出花瓣色選機的改進參數。研究結果表明：
（1）加入空氣阻力API對花瓣的離心拋料進行動態模擬，數值仿真結果和理論分析得到的拋料軌跡具有一致性，驗證了加入空氣阻力下EDEM仿真模型的正確性。
（2）在不改變輸送帶速度的情況下，將原有花瓣色選機後機壁提升37mm，可使花瓣拋料軌跡不受壁面干擾。
（3）將輸送帶速控制在1.49-2.35m/s時，能夠減少花瓣拋料過程中與機壁的碰撞。
本仿真是針對單一花瓣進行仿真分析，對於多種花瓣受到空氣阻力情況下的拋料運動，未來還需要繼續研究。
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[20] GUO Y， WASSGREN C， HANCOCK B， et al. Validation and time step determination of discrete element modeling of flexible fibers[J]. Powder Technology， 2013 （249）： 386-395.
（責任編輯：杜能鋼）
摘 要：花瓣因質量小、重量輕，在色選機中運動會受到空氣阻力干擾。為研究花瓣色選機中真實的花瓣拋料軌跡，通過空氣動力學對帶有空氣阻力的離心式拋料進行分析，獲得花瓣拋料的軌跡方程;再通過EDEM軟體的API接口，加入空氣阻力模型對花瓣拋料進行數值模擬，將色選機內部花瓣拋料運動過程可視化。實驗結果表明：數值仿真結果和理論分析得到的拋料軌跡具有一致性;加入空氣阻力的數值仿真結果對花瓣色選機設計改進有很大幫助。
關鍵詞：花瓣色選機;空氣動力學;拋料軌跡;空氣阻力;EDEM;API
DOI：10. 11907/rjdk. 192605 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：
中圖分類號：TP319文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2020）007-0117-05
Trajectory Analysis of the Throwing Motion of Petals in Petal Color Sorter
XIE Zong-bo1，YIN Zhi-hong1，NIU Xian-wei2，YAO Ze1
（1.Faculty of Mechanical and Electrical Engineering，Kunming University of Science and Technology， Kunming 650500， China;
2.Yunnan Wanshi Intelligent Equipment Co.， Ltd.，Kunming 650500，China）
Abstract： The petal is disturbed by air resistance due to its small mass and light weight in the color sorter. In order to study the true petal throwing trajectory in the petal color sorting machine， the centrifugal throwing with air resistance is analyzed by aerodynamics to obtain the trajectory equation of the petal throwing. Then through the API interface of EDEM software， the air resistance model is added to simulate the petal throwing， and the process of the petal throwing motion inside the color sorter is visualized. The results show that the numerical simulation results and theoretical analysis are consistent with the throwing trajectory. The numerical simulation results of adding air resistance can greatly improve the design of the petal color sorter.
Key Words： petal color sorter; aerodynamics; throwing track; air resistance; EDEM; API
0 引言
花瓣在色選機中的拋料軌跡決定著色選機光學檢測裝置的位置以及色選機的內部結構，而花瓣的拋料運動在色選機內部不易觀察。目前卸料軌跡描述已成帶式輸送機領域研究熱點之一[1-4]。學者們對物料拋料運動過程作了相關研究：宋偉剛[5]通過理論分析得出物料離開輸送帶後的運動軌跡方程;高原[6]結合傳統拋料軌跡理論模型對AutoCAD進行二次開發，將拋料軌跡理論實用化;王雷克[7]採用EDEM軟體對物料在帶式輸送機中的拋料進行仿真，得到拋料軌跡的繪製方法;施軍[8]基於EDEM對球形與立方體的物料進行分析，研究物體外形對拋料軌跡的影響。以上對拋料軌跡的研究都是對質量較大的物料進行分析，假定在真空狀態下，忽略空氣阻力對拋料軌跡的影響，鮮有對空氣阻力下的拋料運動進行研究。
花瓣色選機中花瓣因為片狀結構、質量輕等因素，在拋料過程中受到空氣阻力較大，使用傳統拋料理論繪製出的拋料軌跡並不適用。本文以離散元理論為基礎，採用EDEM軟體對帶有空氣阻力的花瓣拋料運動進行模擬分析，可為以後相關產品的研製與開發提供理論支撐。
1 花瓣運動軌跡分析
1.1 卸料方式確定
花瓣受到水平輸送帶作用從輸送機端部卸下的路徑稱為卸料軌跡，這個軌跡是由滾筒轉速、半徑、物料性質等參數決定的。物料脫離輸送帶存在離心式卸料和重力式卸料兩種卸料方式 [9-10]，其卸出條件為：
式中：[vs]為物料顆粒的切向速度;[RM]為物料運動的曲率半徑，它由輸送帶滾筒半徑R加上物料幾何中心到輸送帶表面的距離[h0]組成;g為重力加速度。
當帶速較低且滿足卸出條件[K<1]时，物料属于重力式卸料;当带速较高且满足卸出条件[K1]时，物料将属于离心式卸料。根据计算，花瓣色选机卸出条件为[K=][15.94>][1]，屬於離心式卸料，物料在輸送帶與滾筒相切的起點處與輸送帶分離並作平拋運動。傳統計算卸料軌跡都是針對質量較大的物料，空氣阻力對其影響較小，從而在計算中忽略空氣阻力的影響。花瓣屬於片狀結構，在空氣中受到的阻力較大，顯然採用傳統計算得到的卸料軌跡對色選機結構設計並不適用，需加入花瓣空氣阻力對平拋運動的影響。
1.2 花瓣空氣阻力
花瓣在空氣中作拋體運動時，空氣阻力對其影響是複雜的，下面用一個簡化模型分析花瓣受到的空氣阻力。圖1中橫截面積為A的平板在氣流中以相對速度v運動，則在[Δt]時間內，在平板前方有[AvΔt]體積的流體被排開。這些流體得到的動能為：
式中，[Δm=ρAvΔt]，[ρ]為流體密度。根據動能定理，被排開流體的動能可以認為是平板施加於流體的力對流體做功的結果。所做功為
由[W=ΔEk]得到
實際上花瓣在空氣中作拋體運動時，空氣阻力大小是隨著拋體運動而變化的，這種關係往往是複雜的，空氣阻力並不只是和速度的二次方有關。阻力大小還與物體大小、形狀、物體運動速度、媒質溫度、密度、粘滯係數等有關[11]，可用下式表示：
式中，[Cd]稱為空氣阻力係數，它與物體形狀有關。對於不同形狀的物體，由於是花瓣片狀結構，空氣阻力係數[Cd]取0.97[12]。[ρ]為空氣密度;A是物體投影在垂直於速度矢量平面上的面積;[？（v）]是花瓣速度[v]的函數，在不同速度範圍內其形式也不同。可以認為[？（v）]只是和速度的n次方成正比[13]，則
一般認為物體速度較低，可假定小於10[ms]，空氣阻力與速度的一次方成正比，而花瓣色選機輸送帶速為2.5[ms]，即受到的空氣阻力為
1.3 拋體運動軌跡
首先對花瓣進行受力分析。花瓣受到重力mg後方向豎直向下;空氣阻力[f=-kv]，方向與速度方向相反，花瓣運動速度分解為x軸與y軸的速度分量。根據牛頓第二定律可以列方程
2 數值仿真
通過EDEM研究花瓣顆粒在色選機中的拋料運動。考慮到空氣阻力對花瓣拋料運動的影響，需要通過EDEM的API接口編寫一個與花瓣運動方向相反的作用力施加在花瓣顆粒上，達到模擬空氣阻力對花瓣拋料運動影響的目的;花瓣顆粒因是片狀結構，EDEM傳統的球形顆粒建模並不適用，所以採用粘結成型的建模方式建模，最後定義邊界參數完成花瓣拋料運動模擬仿真。
2.1 編譯API插件
EDEM用戶可以根據實際需求對顆粒的接觸屬性進行定義，使仿真更加逼真。EDE在沒有與CFD耦合的情況下，EDEM的接觸力模型並不會考慮空氣阻力對物體的影響。仿真一般都是模擬真空條件，而花瓣在拋料過程中受到空氣阻力影響較大，如果不考慮空氣阻力會使得仿真出來的拋料軌跡不真實，所以可以通過EDEM的API接口編寫一個空氣阻力接觸模型[14-16]。這個接觸模型依據空氣阻力理論生成一個施加在花瓣顆粒上的作用力，這個作用力的方向與花瓣運動方向相反。
空氣阻力模型源文件CFluidDrag.cpp通過C++編寫，並將EDEM目錄中的兩個API接口文件地址luginParticleBodyForceV2_0_0.h和sharedTyps.h保存在一起，通過Microsoft Visual Studio 2008將源文件編譯成一個X64位的CFluidDrag.dll庫文件。空氣阻力API插件主要由一個。dll庫文件和一個。txt預置文件組成，將兩個文件放入EDEM文件目錄下的particle body force文件夾內，並在仿真介面的顆粒體積選項中選擇編譯好的API，加入空氣阻力接觸模型。
2.2 全局變量參數設置
顆粒接觸模型設置是離散元仿真中的重要步驟。設置顆粒與顆粒的接觸模型為Hertz-Mindlin with bonding built-in，顆粒與幾何體的接觸模型為Hertz-Mindlin（no slip）built-in，顆粒體積力插件設置為編寫好的空氣阻力插件CFluidDrag。設置輸送帶的材料為PVC（聚氯乙烯），色選機機體材料為不鏽鋼，通過查閱相關資料，仿真材料力學參數如表1所示。
2.3 花瓣顆粒模型
目前，在EDEM中對片狀物料建模多採用多球面填充成剛性顆粒模型，但是剛性顆粒模型在仿真中存在一些問題：①剛性顆粒模型中各球形單元固定，因此不能模擬花瓣受力作用下的彎曲、扭轉等變形行為[17];②在CFD-DEM耦合中對於片狀物料都簡化成一個當量球形，這導致其不能模仿空氣阻力下的姿態變化，其迎風面積相差較大，會帶來一定誤差。為模擬物料的變形特性，不少學者對構建柔性物料進行研究：劉磊[18]基於顆粒聚合方法，將小麥杆徑看成懸臂樑，採用VS軟體建立了一種節點可彎曲的柔性體模型;周重凱[19]通過BPM模型將一系列球形顆粒通過bond鍵變成一個彈性連續體，對煙葉的柔性體建模，模擬出煙葉在滾筒中的運動過程和破碎現象;Guo等[20]採用Potyond和Cundall的粘結模型，通過球形單元之間成串粘結構成一個柔性纖維模型，模擬了柔性纖維模型在動態與靜態下的拉伸、彎曲和扭轉特性。
花瓣在色選機內部運動會發生碰撞，碰撞產生的形變會導致迎風面積發生改變。為研究花瓣在空氣阻力下的拋物軌跡，採用當量球形顆粒進行建模不可取，因此採用離散元BPM模型（bonded particle model）對真實花瓣材料進行建模。
在solidwork軟體中設計花瓣外輪廓壓形模板，再將壓形模板導入EDEM軟體中，在壓形模板中隨機生成規定數量的小球，通過兩對壓形模板進行交錯線性運動，慢慢擠壓小球成所需要的片狀結構，用該規則的正方形片狀結構代替花瓣的幾何模型。壓模過程如圖2所示。將振動穩定後的顆粒坐標信息填入顆粒替換API的預置文件中，通過調用API函數將顆粒替換成片狀顆粒。查閱相關文獻設置花瓣的粘結參數，設置的粘結參數會在所有球形顆粒之間產生一個bond鍵，對顆粒粘結半徑內的顆粒進行粘結成型處理。
2.4 仿真驗證
為驗證空氣阻力API的準確性，通過EDEM軟體建立拋物高度為0.5m的仿真模型，如圖3所示。球形顆粒在顆粒工廠生成並在0.3秒替換成片狀顆粒，花瓣顆粒在運動到滾筒相切處進行離心拋料，花瓣顆粒在拋料過程中受到空氣阻力作用，通過EDEM處理後將花瓣顆粒的位置信息導出，並通過matlab得出理論計算的拋物軌跡並與仿真結果進行對比，如圖4所示。
圖3 平拋運動仿真模型
從圖4可以看出，空氣阻力對平拋運動影響很大。傳統離心拋料理論應用對象多是礦石或質量較大的物料，空氣阻力對其影響微乎其微，所以會忽略空氣阻力。但對於片狀顆粒且質量較輕的物料，空氣阻力對其影響較大，傳統拋料理論得出的拋料軌跡並不適用。通過對帶有空氣阻力的兩根拋料軌跡對比，可發現EDEM仿真出來的拋料軌跡與帶空氣阻力的理論拋料軌跡相接近。下落高度為0.5m時，取5組相同的垂直距離水平落料點進行對比分析，結果如表2所示。物料下落高度相同時，仿真分析和理論計算的水平落料點距離誤差不超過7%，說明數值仿真結果和理論分析得到的拋料軌跡具有一致性，驗證了加入空氣阻力後EDEM仿真模型的正確性。
2.5 花瓣色選機仿真
花瓣在色選機內部進行視覺分選時，由於選機內部空間有限，花瓣的運動會受到色選機內部結構的干擾。為了研究色選機內部結構對花瓣運動軌跡的具體影響，需要建立WSL-600型花瓣色選機的簡化仿真模型，如圖5所示。花瓣顆粒由顆粒工廠生成，輸送帶將未分選的花瓣顆粒送入光學檢測區，優質玫瑰花瓣將平拋進入其對應的出口。通過加入空氣阻力API觀察花瓣顆粒在色選機內部的運動軌跡，將內部複雜的運動進行可視化處理。
圖5 花瓣色選機仿真模型
花瓣運動軌跡如圖6所示。仿真分析發現，左側軌跡為無空氣阻力，右側拋料軌跡圖為加入空氣API的拋料軌跡，很明顯空氣對於片狀物體拋料影響較大。花瓣顆粒在脫離輸送帶後處於平拋狀態，由於色選機內部空間有限，花瓣會與機體壁發生撞擊，同時運動方向與速度會發生改變，花瓣顆粒在撞擊機體壁面後落入溜槽，隨著溜槽自動溜入優質玫瑰花瓣出口。
通過EDEM仿真可以很清晰觀察到花瓣在色選機內部的運動情況，有利於找到現有結構設計缺陷。由於輸送帶速度較快，使得花瓣顆粒會大量撞擊在機體壁面，撞擊會使花瓣損傷，不利於後期產品加工，同時色選機長期使用會導致機體壁面磨損。所以應對現有結構進行改進，使得機體免受物料直接衝擊和摩擦。
3 結構分析
為減少花瓣撞擊在機體壁面上，通過對現有色選機結構進行分析，發現改進色選機後機壁外形和減少輸送帶速都能有效解決該問題。
3.1 色選機機壁改進
花瓣色選機內部結構如圖7所示。正常工作設置的輸送帶速為2.5m/s，在不改變帶速的情況下，根據之前求解出的帶空氣阻力的拋料方程算出當水平拋物距離為265mm時，花瓣受空氣阻力的垂直距離下落值為51.7mm。在原先設計中壁面A與輸送帶的垂直距離為87mm，所以將壁面A向上平移37mm。通過EDEM仿真可以發現花瓣拋料軌跡不再受壁面干擾，仿真如圖8所示。
3.2 輸送帶速優化
在落料高度一定的情況下，降低輸送帶速度會使花瓣拋料軌跡的水平距離縮短。根據之前求得的帶空氣阻力的拋料方程，能夠算出當壁面A與輸送帶的垂直距離為87mm時，輸送帶速度為2.35m/s，花瓣的拋料軌跡剛好能順利通過壁面，不會撞擊在壁面上。當溜槽與輸送帶的垂直距離為80mm時，輸送帶速度為1.49m/s，花瓣剛好能順利平拋到溜槽上。通過EDEM軟體分別對兩者進行仿真，如圖9所示。
4 結語
本文利用EDEM軟體對花瓣在色選機內部的運動進行研究，在空氣動力學的基礎上計算得出空氣阻力對花瓣拋料的影響;通過EDEM的API接口加入空氣阻力對花瓣拋料運動進行仿真，深入分析花瓣在不同情況下的拋料運動狀況;最後對比分析得出花瓣色選機的改進參數。研究結果表明：
（1）加入空氣阻力API對花瓣的離心拋料進行動態模擬，數值仿真結果和理論分析得到的拋料軌跡具有一致性，驗證了加入空氣阻力下EDEM仿真模型的正確性。
（2）在不改變輸送帶速度的情況下，將原有花瓣色選機後機壁提升37mm，可使花瓣拋料軌跡不受壁面干擾。
（3）將輸送帶速控制在1.49-2.35m/s時，能夠減少花瓣拋料過程中與機壁的碰撞。
本仿真是針對單一花瓣進行仿真分析，對於多種花瓣受到空氣阻力情況下的拋料運動，未來還需要繼續研究。
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（責任編輯：杜能鋼）
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