二次函數頂點坐標公式

很多學生想知道二次函數頂點坐標公式是什麼，下面就和小編一起了解一下吧，供大家參考。

二次函數的頂坐標公式是什麼

對於二次函數y=ax^2+bx+c,
其頂點坐標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[僅限於與x軸有交點A（x₁，0）和B（x₂，0）的拋物線],
其中x1，2=-b±√b^2－4ac,
頂點式：y=a(x-h)^2+k,
[拋物線的頂點P（h，k）],
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0），
註：在3種形式的互相轉化中，有如下關係:h=-b/2a=（x₁+x₂）/2k=(4ac-b^2)/4a與x軸交點：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a。
所以二次函數的頂點坐標公式是頂點坐標是（-b/2a，4ac-b²/4a）。

二次函數的定義

一般地，如果y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0），那麼y叫做x的二次函數。
①所謂二次函數就是說自變量最高次數是2;
②二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）中x、y是變量，a，b，c是常數，自變量x的取值範圍是全體實數，b和c可以是任意實數，a是不等於0的實數，因為a=0時，y=ax²+bx+c變為y=bx+c若b≠0,則y=bx+c是一次函數，若b=0，則y=c是一個常數函數。
③二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）與一元二次方程y=ax²+bx+c（a≠0）有密切聯繫，如果將變量y換成一個常數，那麼這個二次函數就是一個一元二次函數。