學習目標
1．掌握有理數的減法法則．
2．熟練地進行有理數的減法運算．
3．了解加與減兩種運算的對立統一關係，掌握數學學習中轉化的思想.
知識重點
有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的________，即a－b＝a＋(－b)．
精典範例
知識點一 有理數減法法則
例1 下列運算正確的是( )
A．(－3)－(＋5)＝(＋5)－(－3)＝＋2
B．(＋3)－(－5)＝(＋3)＋(＋5)＝＋8
C．(－3)－(－5)＝(－3)＋(＋5)＝－2
D．(－3)－(＋5)＝(－3)＋(－5)＝－2
例2 (1)(教材P23練習第1題節選)計算：
①(＋4)－(－7)；②(－5)－(－8)；③ 0－(－5).
(2)(教材P25習題1.3第4題節選)計算：
①2(1)－3(1)；②(－2)－3(2)；
③4(3)－4(1)－2(1).
知識點二 有理數減法法則的實際應用
例3 某礦井下A，B，C三處的海拔分別為－32.5米，－120.7米，－63.8米.
(1)B處比C處高多少米？
(2)A處比C處高多少米？
變式練習
變式1 計算：
(1)0－2＝0＋ ________＝________；
(2)7－9＝7＋ ________＝________；
(3)3－(－3)＝3＋ ________＝________；
(4)－7－9＝－7＋ ________＝________．
變式2 (1)(2019·台灣)算式－3(5)－(－6(1))之值為何？( )
A．－2(3) B．－3(4)
C．－6(11) D．－9(4)
(2)(2018·山東淄博)計算2(1)－2(1)的結果是( )
A．0 B．1
C．－1 D．4(1)
(3)計算：－5－(－3)－(－4)－[－(－2)]．
變式3 某同學在計算時－38(7)－N，誤將－N看成了＋N，從而算得結果是54(3)，請你幫助算出正確結果.
鞏固練習
1．(2019·河池)計算3－4，結果是( )
A．－1 B．－7
C．1 D．7
2．(2019·遵義)遵義市2019年6月1日的最高氣溫是25 ℃，最低氣溫是15 ℃，遵義市這一天的最高氣溫比最低氣溫高( )
A．25 ℃ B．15 ℃
C．10 ℃ D．－10 ℃
3．下列說法正確的是( )
A．0減去一個數，仍得這個數
B．負數減去負數，結果是負數
C．正數減去負數，結果是正數
D．被減數一定大於差
4．有下列計算：①(－4)－|－4|＝0；②4(1)－2(1)＝－2(1)；③ 0－(＋5)＝－5；④(－5)－(－4)＝－1.其中正確的有( )
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
5．(2019·玉林)計算：(－6)－(＋4)＝________．
6．(2018·四川南充)某地某天的最高氣溫是6 ℃，最低氣溫是－4 ℃，則該地當天的溫差為________℃.
7．計算：
(1)(－61)－(－71)－|－8|－(－2)；
(2)(－20)－(＋3)－(－5)－(＋7)；
(3)0－(＋3)－(－5)－(－7)－(－3)；
(4)(＋20)－(－10)－(－12)－(＋5)－(＋26)．
8．下列結論錯誤的是( )
A．若a＞0，b＜0，則a－b＞0
B．a＜b，b＞0，則a－b＜0
C．若a＜0，b＜0，則a－(－b)＜0
D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，則a－b＞0
9．有理數a，b在數軸上對應的點的位置如圖，則計算|a－b|的結果為( )
A．a＋b B．a－b
C．b－a D．－a－b
10．若數軸上A，B兩點表示的有理數分別是－62(1)和74(3)，則A，B兩點之間的距離為________．
11．已知a，b互為相反數，且|a－b|＝6，求b－1的值．
12．已知|m|＝37，|n|＝31，且|m＋n|＝－(m＋n)，求m－n的值．
1．掌握有理數的減法法則．
2．熟練地進行有理數的減法運算．
3．了解加與減兩種運算的對立統一關係，掌握數學學習中轉化的思想.
知識重點
有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的________，即a－b＝a＋(－b)．
精典範例
知識點一 有理數減法法則
例1 下列運算正確的是( )
A．(－3)－(＋5)＝(＋5)－(－3)＝＋2
B．(＋3)－(－5)＝(＋3)＋(＋5)＝＋8
C．(－3)－(－5)＝(－3)＋(＋5)＝－2
D．(－3)－(＋5)＝(－3)＋(－5)＝－2
例2 (1)(教材P23練習第1題節選)計算：
①(＋4)－(－7)；②(－5)－(－8)；③ 0－(－5).
(2)(教材P25習題1.3第4題節選)計算：
①2(1)－3(1)；②(－2)－3(2)；
③4(3)－4(1)－2(1).
知識點二 有理數減法法則的實際應用
例3 某礦井下A，B，C三處的海拔分別為－32.5米，－120.7米，－63.8米.
(1)B處比C處高多少米？
(2)A處比C處高多少米？
變式練習
變式1 計算：
(1)0－2＝0＋ ________＝________；
(2)7－9＝7＋ ________＝________；
(3)3－(－3)＝3＋ ________＝________；
(4)－7－9＝－7＋ ________＝________．
變式2 (1)(2019·台灣)算式－3(5)－(－6(1))之值為何？( )
A．－2(3) B．－3(4)
C．－6(11) D．－9(4)
(2)(2018·山東淄博)計算2(1)－2(1)的結果是( )
A．0 B．1
C．－1 D．4(1)
(3)計算：－5－(－3)－(－4)－[－(－2)]．
變式3 某同學在計算時－38(7)－N，誤將－N看成了＋N，從而算得結果是54(3)，請你幫助算出正確結果.
鞏固練習
1．(2019·河池)計算3－4，結果是( )
A．－1 B．－7
C．1 D．7
2．(2019·遵義)遵義市2019年6月1日的最高氣溫是25 ℃，最低氣溫是15 ℃，遵義市這一天的最高氣溫比最低氣溫高( )
A．25 ℃ B．15 ℃
C．10 ℃ D．－10 ℃
3．下列說法正確的是( )
A．0減去一個數，仍得這個數
B．負數減去負數，結果是負數
C．正數減去負數，結果是正數
D．被減數一定大於差
4．有下列計算：①(－4)－|－4|＝0；②4(1)－2(1)＝－2(1)；③ 0－(＋5)＝－5；④(－5)－(－4)＝－1.其中正確的有( )
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
5．(2019·玉林)計算：(－6)－(＋4)＝________．
6．(2018·四川南充)某地某天的最高氣溫是6 ℃，最低氣溫是－4 ℃，則該地當天的溫差為________℃.
7．計算：
(1)(－61)－(－71)－|－8|－(－2)；
(2)(－20)－(＋3)－(－5)－(＋7)；
(3)0－(＋3)－(－5)－(－7)－(－3)；
(4)(＋20)－(－10)－(－12)－(＋5)－(＋26)．
8．下列結論錯誤的是( )
A．若a＞0，b＜0，則a－b＞0
B．a＜b，b＞0，則a－b＜0
C．若a＜0，b＜0，則a－(－b)＜0
D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，則a－b＞0
9．有理數a，b在數軸上對應的點的位置如圖，則計算|a－b|的結果為( )
A．a＋b B．a－b
C．b－a D．－a－b
10．若數軸上A，B兩點表示的有理數分別是－62(1)和74(3)，則A，B兩點之間的距離為________．
11．已知a，b互為相反數，且|a－b|＝6，求b－1的值．
12．已知|m|＝37，|n|＝31，且|m＋n|＝－(m＋n)，求m－n的值．
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