數學高中教學設計大全1
教學目的：掌握圓的標準方程，並能解決與之有關的問題
教學重點：圓的標準方程及有關運用
教學難點：標準方程的靈活運用
教學過程：
一、導入新課，探究標準方程
二、掌握知識，鞏固練習
⒈說出下列圓的方程
⑴圓心(3，-2)半徑為5⑵圓心(0，3)半徑為3
⒉指出下列圓的圓心和半徑
⑴(x-2)2+(y+3)2=3
⑵x2+y2=2
⑶x2+y2-6x+4y+12=0
⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關係
⒋圓心為(1，3)，並與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程
三、引伸提高，講解例題
例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程(突出待定係數的數學方法)
練習：
1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。
2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。
例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。
例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓練思維)
四、小結練習P771，2，3，4
五、作業P811，2，3，4
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教學目標：
(1)了解坐標法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題
(2)進一步理解曲線的方程和方程的曲線
(3)初步掌握求曲線方程的方法
(4)通過本節內容的教學，培養學生分析問題和轉化的能力
教學重點、難點：求曲線的方程
教學用具：計算機
教學方法：啟發引導法，討論法
教學過程：
【引入】
1.提問：什麼是曲線的方程和方程的曲線
學生思考並回答，教師強調
2.坐標法和解析幾何的意義、基本問題
對於一個幾何問題，在建立坐標系的基礎上，用坐標表示點;用方程表示曲線，通過研究方程的性質間接地來研究曲線的性質，這一研究幾何問題的方法稱為坐標法，這門科學稱為解析幾何，解析幾何的兩大基本問題就是：
(1)根據已知條件，求出表示平面曲線的方程
(2)通過方程，研究平面曲線的性質
事實上，在前邊所學的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題.而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線.本節課就初步研究曲線方程的求法
【問題】
如何根據已知條件，求出曲線的方程
【概括總結】通過學生討論，師生共同總結：
分析上面兩個例題的求解過程，我們總結一下求解曲線方程的大體步驟：
首先應有坐標系;其次設曲線上任意一點;然後寫出表示曲線的點集;再代入坐標;最後整理出方程，並證明或修正.說得更準確一點就是：
(1)建立適當的坐標系，用有序實數對例如表示曲線上任意一點的坐標;
(2)寫出適合條件的點的集合;
(3)用坐標表示條件，列出方程;
(4)化方程為最簡形式;
(5)證明以化簡後的方程的解為坐標的點都是曲線上的點.
一般情況下，求解過程已表明曲線上的點的坐標都是方程的解;如果求解過程中的轉化都是等價的，那麼逆推回去就說明以方程的解為坐標的點都是曲線上的點.所以，通常情況下證明可省略，不過特殊情況要說明
上述五個步驟可簡記為：建系設點;寫出集合;列方程;化簡;修正
下面再看一個問題：
【小結】師生共同總結：
(1)解析幾何研究研究問題的方法是什麼?
(2)如何求曲線的方程?
(3)請對求解曲線方程的五個步驟進行評價.各步驟的作用，哪步重要，哪步應注意什麼?
【作業】課本第72頁練習1，2，3;
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教學目標
(1)使學生正確理解組合的意義，正確區分排列、組合問題;
(2)使學生掌握組合數的計算公式;
(3)通過學習組合知識，讓學生掌握類比的學習方法，並提高學生分析問題和解決問題的能力;
教學重點難點
重點是組合的定義、組合數及組合數的公式;
難點是解組合的應用題.
教學過程設計
(一)導入新課
(教師活動)提出下列思考問題，打出字幕.
〔字幕〕一條鐵路線上有6個火車站
(1)需準備多少種不同的普通客車票?
(2)有多少種不同票價的普通客車票?上面問題中，哪一問是排列問題?哪一問是組合問題?
(學生活動)討論並回答
答案提示：
(1)排列;
(2)組合
〔評述〕問題
(1)是從6個火車站中任選兩個，並按一定的順序排列，要求出排法的種數，屬於排列問題;
(2)是從6個火車站中任選兩個並成一組，兩站無順序關係，要求出不同的組數，屬於組合問題，這節課著重研究組合問題
設計意圖：組合與排列所研究的問題幾乎是平行的.上面設計的問題目的是從排列知識中發現並提出新的問題
(二)新課講授
〔提出問題創設情境〕
(教師活動)指導學生帶著問題閱讀課文
〔字幕〕
1.排列的定義是什麼?
2.舉例說明一個組合是什麼?
3.一個組合與一個排列有何區別?
(學生活動)閱讀回答.
(教師活動)對照課文，逐一評析.
設計意圖：激活學生的思維，使其將所學的知識遷移過渡，並儘快適應新的環境
【歸納概括建立新知】
(教師活動)承接上述問題的回答，展示下面知識.
〔字幕〕模型：從個不同元素中取出個元素並成一組，叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合.如前面思考題：6個火車站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價相同的車票，是從6個元素中取出2個元素的一個組合
〔評述〕區分一個排列與一個組合的關鍵是：該問題是否與順序有關，當取出元素後，若改變一下順序，就得到一種新的取法，則是排列問題;若改變順序，仍得原來的取法，就是組合問題
(學生活動)傾聽、思索、記錄
(教師活動)提出思考問題
〔投影〕與的關係如何?
(師生活動)共同探討.求從個不同元素中取出個元素的排列數，可分為以下兩步：
第1步，先求出從這個不同元素中取出個元素的組合數為;
第2步，求每一個組合中個元素的全排列數為
根據分步計數原理，得到
〔字幕〕公式1：
公式2：
(學生活動)驗算，即一條鐵路上6個火車站有15種不同的票價的普通客車票
設計意圖：本著以認識概念為起點，以問題為主線，以培養能力為核心的宗旨，逐步展示知識的形成過程，使學生思維層層被激活、逐漸深入到問題當中去
(三)小結
(師生活動)共同小結
本節主要內容有
1.組合概念
2.組合數計算的兩個公式
(四)布置作業
1.課本作業：習題103第1(1)、(4)，3題
2.思考題：某學習小組有8個同學，從男生中選2人，女生中選1人參加數學、物理、化學三種學科競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那麼該小組中，男、女同學各有多少人?
3.研究性題：
在的邊上除頂點外有5個點，在邊上有4個點，由這些點(包括)能組成多少個四邊形?能組成多少個三角形?
(五)課後點評
1.在學習了排列知識的基礎上，本節課引進了組合概念，並推導出組合數公式，同時調控進行訓練，從而培養學生分析問題、解決問題的能力
2.解;設有男同學人，則有女同學人，依題意有，由此解得或或2.即男同學有5人或6人，女同學相應為3人或2人
3.能組成(注意不能用點為頂點)個四邊形，個三角形.
探究活動
同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然後每人從中拿一張別人送出的賀年卡，那麼四張不同的分配萬式可有多少種?
解設四人分別為甲、乙、丙、丁，可從多種角度來解
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