摘要 ：針對石油鑽採過程中牙輪鑽頭密封易失效的問題， 在 ANSYS Workbench 軟體中建立單金屬密封模型並進行有限元分析， 研 究其預裝配以及環境壓力 2 個載荷步下的整體密封狀態 。分析不同環境壓力 、裝配位移 、O 形圈硬度 、靜環尺寸等重要參數對動密 封面以及橡膠圈表面接觸壓力的影響 。數值模擬結果表明： 動密封面接觸壓力呈線性分布， 保證了良好的內外壓差; 橡膠圈兩側 接觸壓力為 33 MPa， 支撐環處接觸壓力達到 37 MPa， 滿足密封要求 。為改善靜環外側易磨損導緻密封失效的問題， 對靜環和支撐 環結構進行創新， 增加 O 形圈與支撐環之間的接觸面積 。結果表明： 新結構的動密封面接觸壓力呈矩形分布， 在保證了密封效果 的前提下解決了靜環易變形磨損的問題; 靜環支撐環之間的接觸壓力由 37 MPa 提高至 55 MPa， 同時增加了靜環底部接觸面的接觸 壓力， 有效地提高了單金屬的密封性能。
Performance Analysis and Structure Innovation of Single metal seal for Roller Cone Bit
Yang Chenjuan， Du Qian， Li Jitong， Zhao Huanzhen
(Mechanical Engineering College, Xi'an Shiyou University, Xi'an 710065. China)
Abstract: Aiming at the problem that the seal of the roller cone bit is easy to fail in the process of oil drilling and production , a single metal seal model was established in the Workbench software and finite element analysis was carried out to study its overall sealing state under two load steps of pre-assembly and environmental pressure. The influences of important parameters such as different environmental pressures, assembly displacements, O-ring hardness, static ring size and other important parameters on the dynamic sealing surface and the contact pressure of the rubber ring surface were analyzed. The numerical simulation results show that the contact pressure of the dynamic sealing surface is linearly distributed, a good internal and external pressure difference can be ensured; the contact pressure on both sides of the rubber ring is 33 MPa, and the contact pressure at the support ring reaches 37 MPa, which meets the sealing requirements. In order to improve the problem of seal failure caused by easy wear on the outer side of the static ring, the structures of the static ring and the support ring were innovated, the contact area between the O-ring and the support ring was increased . The results show that the contact pressure of the dynamic sealing surface of the new structure has a rectangular distribution, by using the new structure the problem of easy deformation and wear of the static ring under the premise of ensuring the sealing effect can be solved; the contact pressure between the support rings of the static ring is increased from 37 MPa to 55 MPa, and the contact pressure of the contact surface at the bottom of the static ring is also increased , by which the sealing performance of the single metal effectively be improved .
Key words: ANSYS Workbench; O-ring; single metal seal; contact pressure; wear; dynamic sealing surface
0 引言
軸承密封系統是牙輪鑽頭最重要的結構之一， 密封 性能的好壞直接影響鑽頭的使用壽命 。一旦鑽井液進入 軸承密封系統， 就會快速磨損密封件進而導緻密封失 效[ 1] 。 因此， 研究鑽頭部分的密封系統對於提高鑽頭使 用壽命 、保證石油開採效率有重大意義。
1998 年 Hughes 公司研製出第一代單金屬密封結構， 解決了雙金屬密封密封性能不可靠的問題 。隨後， 人們 在第一代結構的基礎上添加了一個橡膠支撐環， 極大程度上改善了密封效果， 並比其他密封結構更抗軸向振動、 耐磨損 、耐高溫， 因此成為目前最流行的軸承密封結構。 2000 年以後， 國內外學者針對單金屬密封進行了大量的 理論和實驗研究， 結果表明單金屬密封性能遠大於 O 形 橡膠密封， 其可靠性提高 20%， 提高了機械轉速， 降低 了鑽井成本[2-5] 。2015 年， 張曉東等[6]研究了橡膠材料對 密封性能的影響 。2016 年周權 、2017 年盧美亮等[7-8]建立 了單金屬熱力耦合計算模型， 採用數值疊代的方法進行 模型計算， 有利於進行結構優化 。2019 年宋保健等[9]提出了單金屬數值模擬優化系統， 對比各類參數總結出密 封最優解 。2020年倪洋[10]設計了熱流固耦合模型以及多 目標優化設計 。2022年張敏佳[11]利用多相流模型研究泥 漿的侵入行為。
由於鑽頭處於高溫 、高壓 、磨礪等惡劣工況下， 單 金屬密封軸承外側有高壓的鑽井液顆粒隨著鑽頭工作進 入動密封端面， 對密封元件造成極大的磨損， 進而引發 密封失效 。所以研究單金屬密封的工作原理 、影響密封 性能的主要因素很有必要 。 目前國內外學者對現有的單 金屬密封結構展開了大量研究， 但仍未解決靜環外側結 構因接觸壓力過大導緻密封容易失效的問題[12-14]。
本文針對牙輪鑽頭的軸承密封系統， 模擬分析單金 屬密封軸承的性能， 研究影響密封性能的關鍵參數; 在 此基礎上改進密封結構， 採用不同的靜環和支撐環結構， 在相同的工況下提高接觸面的接觸壓力， 從而提高密封 可靠性 、延長鑽頭的使用壽命。
1 單金屬密封數值模擬分析
1.1 幾何模型
牙輪鑽頭軸承密封屬於完全軸對稱結構， 因此模型可 簡化為二維結構。該模型將橡膠支撐環處作倒角處理， 可 以保證橡膠變形時的收斂精度， 並提高O形圈的接觸壓力。 為保證計算速度以及結果的精度， 在 ANSYS DesignMod‐ eler介面中建立單金屬密封的二維截面模型， 如圖 1所示。
圖中主要的結構尺寸： 靜環上部總長度為 5 mm， 動 密封面接觸長度 L12=3.5 mm， 靜環楔角 A11=5 °， 底端長 度 H7=1.8 mm， 靜 環 高 度 L8=7.5 mm， 靜 環 斜 面 傾 角 為 115 ° 。O形圈尺寸為∅50 × 4.3mm。支撐環高度V1=3 mm， 與軸頸的接觸寬度 H2 為 6 mm。軸頸的傾斜角為 115 °， 動靜環的迴轉內徑均為 50 mm。
1.2 材料模型
在單金屬密封的有限元分析中， O形圈的材料選用丁腈橡膠， 它的變形屬於超彈性變形， 因此橡膠材料的 本 構 模 型 采 用 Mooney-Rivlin 模 型 求 解 計 算 。 Mooney- Rivlin 模型是一個比較經典的模型， 幾乎可以模擬所有 橡膠材料的力學行為， 適用於 100% 拉伸與 30% 壓縮的 變形 。該模型描述超彈材料在大變形下的應變能函數的表達式為：
W = C 1 (I1 - 3) + C2 (I2 - 3) ( 1)
式中： I1 和I2 為應力張量不變量; C 1 和C2 為橡膠材料參數。
在 M-R雙參模型中， 橡膠材料彈性模量和材料常數 的關係為：
根據橡膠硬度 HA 與彈性模量 E0 的實驗數據擬合到 二者的關係是：
E0 = (15.75 + 2.15HA )/(100 - HA ) ( 3)
因此， 對於不同硬度的 O 形圈可以得到如表 1 所示 的參數。
橡膠支撐環的硬度一般略大於 O形圈， 也採用丁腈 橡膠 。靜環 、動環以及軸頸材料均使用結構鋼， 材料泊 松比為 0.3. 彈性模量為 2×105 MPa。
1.3 有限元模型
設置 4 組接觸對， 分別是動靜環之間的接觸 、O 形 圈與軸頸 、支撐環 、靜環的接觸 、靜環與支撐環接觸、 軸頸與靜環接觸 。剛性接觸摩擦因數選擇 0.15. 採用廣 義拉格朗日算法; 剛柔接觸摩擦因數選擇 0.08. 採用罰 函數法 。選擇在高斯節點上檢測並開啟滲透容差 、因數 控制， 因子為 1. 網格劃分採用多區域網格劃分法， 能 夠將目標區域自動分解成自由劃分區域， 再生成高質量 的網格。
在牙輪鑽頭鑽井過程中， 隨著牙輪牙齒與地面接觸， 鑽壓使得牙齒在軸向產生振動， 這給動環一個軸向向下 的位移， 讓 O形圈實現初步預裝配 。牙輪鑽頭密封的外 側帶有磨礪性顆粒的鑽井液， 內側有儲油倉流出的潤滑 油 。潤滑油因摩擦熱而產生熱膨脹， 壓力隨之增大 。單 金屬密封兩側就會產生壓差 Δp 。根據井下模擬數據可得 Δp 約為 0.3 ~ 0.7 MPa， 所以邊界條件分 2個載荷步施加， 如表 2所示。
固定軸頸， 第一步給動環施加 Y方向向下的位移 1.6 mm， 完成 O 形圈的預壓縮; 在第一步基礎上給單金屬密 封結構兩側施加潤滑油壓以及鑽井液壓， 圖 2 中 A 邊為 鑽井液受壓面， 壓力為 30 MPa; B 邊為潤滑油受壓面， 壓力為 30.5 MPa 。邊界設置 30 個載荷子步， 打開大變形 進行求解。
1.4 仿真結果分析
圖 3 所示為施加載荷後的密封面接觸壓力雲圖 。 由 圖可知， 最大接觸壓力出現在動密封面外側， 其值為 56.047 MPa， 可以有效防止外部鑽井液進入動密封面; 動密封面內側接觸壓力約為 25 MPa， 有利於潤滑油流入 密封面形成油膜， 促進密封的形成 。動密封面內外側壓 差保證了較大的密封比壓， 接觸壓力在動密封面上由內 而外呈線性增加的形態。
圖 4 所示為 O 形圈 、支撐環接觸壓力雲圖 。 由圖可知， O 形圈兩側接觸壓力呈對稱分布， 最大接觸壓力為 33.651 MPa; 橡膠支撐環與 O 形圈的接觸壓力也能達到 37 MPa， 說明在高壓工況 ( 30 MPa ) 下， O 形圈與橡膠 支撐環密封狀態良好 。相比於 SEMS2 單金屬密封結構， 對支撐環進行倒角處理後， O 形圈與支撐環接觸沒有 明顯的應力集中現象， 大大提高了 O 形圈與靜環的使 用壽命。
2 影響密封性能的關鍵參數
軸承密封的可靠性以及壽命嚴重影響鑽頭的使用壽命 。在井下高溫高壓等惡劣工況下， 橡膠元件會出現不 同程度的磨損 、彎折 、撕裂等變形， 導致各密封面之間 的接觸壓力降低， 各元件之間出現滑移， 影響密封效果 以及使用壽命[ 17] 。而動密封面和 O 形圈上的接觸壓力可 以直接反映密封狀態 。因此， 分析密封元件各參數對密 封端面的影響很有必要。
2.1 不同環境壓力下動密封面的密封狀態
牙輪鑽頭在工作時會處於井下不同位置， 所以軸承 外部的鑽井液壓力也會隨之變化 。對單金屬密封在低壓 ( 3 MPa )、 中壓 ( 15 MPa )、 高壓 ( 30 MPa ) 3 種工況下 的密封狀態進行分析 。動密封面上接觸壓力隨著接觸面 由內至外的分布情況如圖 5 所示 。 由圖可知， 低壓情況 下， 動密封面接觸壓力呈矩形分布， 較為平緩， 說明低壓工況有利於減小動靜 環之間的磨損; 中高壓 狀態下， 動環內測接觸 應力遠小於外側， 在距 離靜環內側 4.5 mm 時達 到峰值， 隨後下降， 整 體呈線性上升趨勢。
2.2 不同裝配位移下O 形圈壓縮率
O 形密封圈是典型的擠壓式密封， 密封過程中需要 達到一定的壓縮率才可以保證密封， 但壓縮率太大同樣 會減少密封圈壽命 。壓縮率公式為：
式中： d 為 O 型圈直徑; h0 為 O 形圈軸向壓縮的距離。
在單金屬密封中， 假設靜環向下移動 Y， 靜環斜面與水平面的夾角為 α， 則橡膠壓縮的距離為：
代入式 ( 1 ) 可得不同位移下 O 形圈的壓縮率。
根據資料查得， 裝配後的靜環斜面與 O 形圈的最大 接觸壓力計算公式為：
靜環斜面與0形圈的接觸長度計算公式為：
根據公式可以計算出不同位移下橡膠的壓縮率以及 O 形圈與靜環的理論接觸長度， 如表 3 所示 。 由表可知：
軸向位移越大， O 形圈壓縮率越大; 軸向位移小於 1.8 mm 時， 軸向位移越大， O 形圈和靜環的接觸長度越長。
將 O 形圈表面最大 接觸應力的有限元值與 理論值擬合分析， 結果 如圖 7 所示 。 由圖可知， 隨 著 裝 配 位 移 的 增 加， O 形圈和靜環的最大接 觸壓力呈線性增加; 位移為 1.4 mm 時， 有限元解與理論值誤差最大為 1. 1 %， 擬合度較高， 由此可以驗 證有限元模型的有效性。
2.3 靜環結構對密封面的影響
2.3. 1 靜環傾斜角
靜環傾斜角是單金屬密封非常重要的參數， 傾斜角 度不同， 斜面給 O 形圈的軸向壓力分量就不同， 動密封 面上的接觸壓力分布也會發生改變 。給定 O 形圈的硬度 為 75 HA， 軸頸的硬度為 80 HA 。研究高壓 ( 30 MPa ) 工況下軸向裝配位移為 1.6 mm 時， 靜環傾斜角分別為 109 ° 、112 ° 、115 ° 、118 °時密封面上的接觸壓力分布， 結果如圖 8 所示 。 由圖可知， 靜環傾斜角越大， 動密封 面上的接觸壓力壓差也會增大 。接觸壓力峰值出現在動 靜環接觸面的外側 。傾斜角為 118 °時， 內外壓差已經達 到 40 MPa， 說明傾斜角越小， 接觸壓力分布越均衡， 越 有利於提高動靜環的使用壽命， 減少磨損; 傾斜角越大， 密封效果越好， 但同時會加劇動環外側的磨損， 使得鑽 井液顆粒進入密封間隙中， 導緻密封失效 。所以選擇 112 ° ~ 115 °之間的靜環傾角較為合理。
2.3.2 靜環楔角
單金屬靜環的楔入角設計， 使得牙輪鑽頭工作時潤 滑油能夠很好地進入密封端面， 從而形成密封油膜 。在動密封面， 動環的轉動會給密封結構帶來大量的摩擦熱， 楔入角的設計能夠加快對流換熱， 改善密封環境， 延長 密封圈的使用壽命 。因此， 研究楔入角角度對密封端面 的影響十分重要 。單金屬模型在高壓情況下， 軸向位移 1.6 mm， 靜環傾斜角為 115 °， 橡膠圈和支撐環硬度分別 為 75 HA 和 80 HA 時， 楔入角分別為 3 ° 、5 ° 、7 ° 、9 °時 動密封面的接觸壓力分布情況如圖 9 所示 。 由圖可知， 楔角為 3 °時動密封面內外壓差最大， 楔角為 4 °和 5 °時 壓差最小; 楔角角度為 4 °和 5 °時接觸壓力分布更均衡， 動靜環之間不會因為接觸壓差過大而導致變形錐度的出現。
2.4 新結構幾何模型
單金屬第二代密封結構在第一代的基礎上增加了一 個橡膠支撐環， 解決了 O 形圈在軸頸上的滑動問題， 同 時增加了靜環與支撐環之間的接觸， 使得鑽井液更不容 易進入密封腔內部， 為密封增加了一層保障 。為達到更好的密封效果， 提升各個密封面之間的接觸壓力， 同時解決原結構動密封面外側易磨損導緻密封失效的問題， 對單金屬密封的支撐環與靜環形狀進行優化， 增大O 形圈與支撐環之間的接觸面積 。圖 10 所示為優化後的密封結構， 新結構保留了與原結構相同的軸頸寬度 、動環尺寸 、靜環短端長度以及O 形圈尺寸。
2.5 數值模擬結果分析
新結構在高壓工況下， 裝配位移為 1 mm 時的密封接 觸壓力雲圖如圖 11 所示， O 形圈的等效應力雲圖如圖 12 所示， 支撐環等效應力雲圖如圖 13 所示。
由圖 11 可知， 最大的接觸壓力出現在靜環與支撐環 的接觸位置， 該處由於靜環倒角存在部分應力集中現象， 最大接觸壓力達到 62.46 MPa 。圖 12 中， O 形圈的最大等 效應力為 6.944 6 MPa 。但是由圖 13 可知， 橡膠支撐環應力集中處的最大等效應力值為 18.276 MPa， 遠小於橡膠 材料的強度極限， 不會引起橡膠材料失效 。靜環與支撐 環的接觸壓力平均為 55 MPa， 原結構為 37 MPa， 新結構 較好地提高了靜密封的接觸壓力， 可有效防止鑽井液進 入密封腔使得密封失效。
圖 14 所示為 O 形圈表面接觸壓力雲圖 。 由圖可知， O形圈上下兩側的接觸壓力達到 40 MPa。原單密封結構 在相同硬度下 O 形圈兩側接觸壓力為 34 MPa。一方面， 新結構 O形圈內側與潤滑油接觸部分的壓力較小， 容易 形成油膜加強密封; 另一方面， 其 O形圈外側與靜環和 支撐環的接觸壓力增大， 進一步加強了密封性。
動密封面的接觸壓力形態由原結構的線性分布轉變 成了矩形分布， 接觸壓力大致為 48 MPa， 靜環上下表面 接觸壓力雲圖如圖 15所示 。新結構雖然不能保證動密封 面的密封壓差， 但密封面上接觸壓力的均勻分布可以有 效防止靜環外側壓力過大導致靜環磨損， 密封端面逐漸 向內遷移， 從而導致鑽井液進入動密封面。
事實上， 原單金屬密封結構的軸頸內側線需要考慮 到與支撐環和 O形圈同時配合， 所以內側線一般都會加 工成複雜的曲線以保證支撐環與 O形圈的預裝配 。結構 改進後， 支撐環與軸頸的裝配由樣條錐面變成直面， 弱 化了原單金屬密封的結構缺點， 使得軸頸的加工變得容 易， 且能夠滿足密封要求。
3 結束語
本文分析了牙輪鑽頭單金屬密封軸承的性能， 針對 密 封 性 能 的 關 鍵 參 數 改 進 了 密 封 結 構， 通 過 ANSYS Workbench建模進行有限元分析， 結論如下。
( 1) 隨著環境壓力的增大， 單金屬密封的動密封面 接觸壓力分布梯度逐漸變大， 密封壓差也隨之增大; 靜 環外側出現接觸壓力過大導緻密封易失效; 裝配位移越大， O形圈的壓縮量越大; 裝配位移在 1.6 ~ 1.8 mm 的橡 膠圈壓縮效果較好， 為 15% ~ 18%。
( 2) 靜環傾斜角和靜環楔入角都會影響動密封面接 觸壓力的分布狀態 。傾斜角越大， 密封比壓越大; 楔入 角越大， 密封面由內至外的接觸壓力越大， 增大至 9 °時， 靜環內側壓力達到 30 MPa， 不利於密封油膜的形成。
( 3) SEMS 型單金屬密封結構雖能滿足密封要求， 但在高壓以及鑽頭軸向振動下靜環結構極易出現磨損， 導緻密封失效 。 同時， 橡膠支撐環與靜環的靜接觸也是 防止密封失效的重要參數 。對密封結構的改進需綜合考 慮動靜密封面， 所以主要改進靜環以及支撐環結構。
( 4) 新結構在高壓工況同等壓縮率下的密封性能優 於 原 結 構 。 O 形 圈 兩 側 接 觸 壓 力 由 34 MPa 提 升 至 40 MPa， 靜環底部接觸壓力由 37 MPa提升至 48 MPa， 並在 保證動密封面密封效果良好的前提下降低了靜環外側的 接觸壓力， 減少了靜環磨損。
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Key words: ANSYS Workbench; O-ring; single metal seal; contact pressure; wear; dynamic sealing surface
0 引言
軸承密封系統是牙輪鑽頭最重要的結構之一， 密封 性能的好壞直接影響鑽頭的使用壽命 。一旦鑽井液進入 軸承密封系統， 就會快速磨損密封件進而導緻密封失 效[ 1] 。 因此， 研究鑽頭部分的密封系統對於提高鑽頭使 用壽命 、保證石油開採效率有重大意義。
1998 年 Hughes 公司研製出第一代單金屬密封結構， 解決了雙金屬密封密封性能不可靠的問題 。隨後， 人們 在第一代結構的基礎上添加了一個橡膠支撐環， 極大程度上改善了密封效果， 並比其他密封結構更抗軸向振動、 耐磨損 、耐高溫， 因此成為目前最流行的軸承密封結構。 2000 年以後， 國內外學者針對單金屬密封進行了大量的 理論和實驗研究， 結果表明單金屬密封性能遠大於 O 形 橡膠密封， 其可靠性提高 20%， 提高了機械轉速， 降低 了鑽井成本[2-5] 。2015 年， 張曉東等[6]研究了橡膠材料對 密封性能的影響 。2016 年周權 、2017 年盧美亮等[7-8]建立 了單金屬熱力耦合計算模型， 採用數值疊代的方法進行 模型計算， 有利於進行結構優化 。2019 年宋保健等[9]提出了單金屬數值模擬優化系統， 對比各類參數總結出密 封最優解 。2020年倪洋[10]設計了熱流固耦合模型以及多 目標優化設計 。2022年張敏佳[11]利用多相流模型研究泥 漿的侵入行為。
由於鑽頭處於高溫 、高壓 、磨礪等惡劣工況下， 單 金屬密封軸承外側有高壓的鑽井液顆粒隨著鑽頭工作進 入動密封端面， 對密封元件造成極大的磨損， 進而引發 密封失效 。所以研究單金屬密封的工作原理 、影響密封 性能的主要因素很有必要 。 目前國內外學者對現有的單 金屬密封結構展開了大量研究， 但仍未解決靜環外側結 構因接觸壓力過大導緻密封容易失效的問題[12-14]。
本文針對牙輪鑽頭的軸承密封系統， 模擬分析單金 屬密封軸承的性能， 研究影響密封性能的關鍵參數; 在 此基礎上改進密封結構， 採用不同的靜環和支撐環結構， 在相同的工況下提高接觸面的接觸壓力， 從而提高密封 可靠性 、延長鑽頭的使用壽命。
1 單金屬密封數值模擬分析
1.1 幾何模型
牙輪鑽頭軸承密封屬於完全軸對稱結構， 因此模型可 簡化為二維結構。該模型將橡膠支撐環處作倒角處理， 可 以保證橡膠變形時的收斂精度， 並提高O形圈的接觸壓力。 為保證計算速度以及結果的精度， 在 ANSYS DesignMod‐ eler介面中建立單金屬密封的二維截面模型， 如圖 1所示。
圖中主要的結構尺寸： 靜環上部總長度為 5 mm， 動 密封面接觸長度 L12=3.5 mm， 靜環楔角 A11=5 °， 底端長 度 H7=1.8 mm， 靜 環 高 度 L8=7.5 mm， 靜 環 斜 面 傾 角 為 115 ° 。O形圈尺寸為∅50 × 4.3mm。支撐環高度V1=3 mm， 與軸頸的接觸寬度 H2 為 6 mm。軸頸的傾斜角為 115 °， 動靜環的迴轉內徑均為 50 mm。
1.2 材料模型
在單金屬密封的有限元分析中， O形圈的材料選用丁腈橡膠， 它的變形屬於超彈性變形， 因此橡膠材料的 本 構 模 型 采 用 Mooney-Rivlin 模 型 求 解 計 算 。 Mooney- Rivlin 模型是一個比較經典的模型， 幾乎可以模擬所有 橡膠材料的力學行為， 適用於 100% 拉伸與 30% 壓縮的 變形 。該模型描述超彈材料在大變形下的應變能函數的表達式為：
W = C 1 (I1 - 3) + C2 (I2 - 3) ( 1)
式中： I1 和I2 為應力張量不變量; C 1 和C2 為橡膠材料參數。
在 M-R雙參模型中， 橡膠材料彈性模量和材料常數 的關係為：
根據橡膠硬度 HA 與彈性模量 E0 的實驗數據擬合到 二者的關係是：
E0 = (15.75 + 2.15HA )/(100 - HA ) ( 3)
因此， 對於不同硬度的 O 形圈可以得到如表 1 所示 的參數。
橡膠支撐環的硬度一般略大於 O形圈， 也採用丁腈 橡膠 。靜環 、動環以及軸頸材料均使用結構鋼， 材料泊 松比為 0.3. 彈性模量為 2×105 MPa。
1.3 有限元模型
設置 4 組接觸對， 分別是動靜環之間的接觸 、O 形 圈與軸頸 、支撐環 、靜環的接觸 、靜環與支撐環接觸、 軸頸與靜環接觸 。剛性接觸摩擦因數選擇 0.15. 採用廣 義拉格朗日算法; 剛柔接觸摩擦因數選擇 0.08. 採用罰 函數法 。選擇在高斯節點上檢測並開啟滲透容差 、因數 控制， 因子為 1. 網格劃分採用多區域網格劃分法， 能 夠將目標區域自動分解成自由劃分區域， 再生成高質量 的網格。
在牙輪鑽頭鑽井過程中， 隨著牙輪牙齒與地面接觸， 鑽壓使得牙齒在軸向產生振動， 這給動環一個軸向向下 的位移， 讓 O形圈實現初步預裝配 。牙輪鑽頭密封的外 側帶有磨礪性顆粒的鑽井液， 內側有儲油倉流出的潤滑 油 。潤滑油因摩擦熱而產生熱膨脹， 壓力隨之增大 。單 金屬密封兩側就會產生壓差 Δp 。根據井下模擬數據可得 Δp 約為 0.3 ~ 0.7 MPa， 所以邊界條件分 2個載荷步施加， 如表 2所示。
固定軸頸， 第一步給動環施加 Y方向向下的位移 1.6 mm， 完成 O 形圈的預壓縮; 在第一步基礎上給單金屬密 封結構兩側施加潤滑油壓以及鑽井液壓， 圖 2 中 A 邊為 鑽井液受壓面， 壓力為 30 MPa; B 邊為潤滑油受壓面， 壓力為 30.5 MPa 。邊界設置 30 個載荷子步， 打開大變形 進行求解。
1.4 仿真結果分析
圖 3 所示為施加載荷後的密封面接觸壓力雲圖 。 由 圖可知， 最大接觸壓力出現在動密封面外側， 其值為 56.047 MPa， 可以有效防止外部鑽井液進入動密封面; 動密封面內側接觸壓力約為 25 MPa， 有利於潤滑油流入 密封面形成油膜， 促進密封的形成 。動密封面內外側壓 差保證了較大的密封比壓， 接觸壓力在動密封面上由內 而外呈線性增加的形態。
圖 4 所示為 O 形圈 、支撐環接觸壓力雲圖 。 由圖可知， O 形圈兩側接觸壓力呈對稱分布， 最大接觸壓力為 33.651 MPa; 橡膠支撐環與 O 形圈的接觸壓力也能達到 37 MPa， 說明在高壓工況 ( 30 MPa ) 下， O 形圈與橡膠 支撐環密封狀態良好 。相比於 SEMS2 單金屬密封結構， 對支撐環進行倒角處理後， O 形圈與支撐環接觸沒有 明顯的應力集中現象， 大大提高了 O 形圈與靜環的使 用壽命。
2 影響密封性能的關鍵參數
軸承密封的可靠性以及壽命嚴重影響鑽頭的使用壽命 。在井下高溫高壓等惡劣工況下， 橡膠元件會出現不 同程度的磨損 、彎折 、撕裂等變形， 導致各密封面之間 的接觸壓力降低， 各元件之間出現滑移， 影響密封效果 以及使用壽命[ 17] 。而動密封面和 O 形圈上的接觸壓力可 以直接反映密封狀態 。因此， 分析密封元件各參數對密 封端面的影響很有必要。
2.1 不同環境壓力下動密封面的密封狀態
牙輪鑽頭在工作時會處於井下不同位置， 所以軸承 外部的鑽井液壓力也會隨之變化 。對單金屬密封在低壓 ( 3 MPa )、 中壓 ( 15 MPa )、 高壓 ( 30 MPa ) 3 種工況下 的密封狀態進行分析 。動密封面上接觸壓力隨著接觸面 由內至外的分布情況如圖 5 所示 。 由圖可知， 低壓情況 下， 動密封面接觸壓力呈矩形分布， 較為平緩， 說明低壓工況有利於減小動靜 環之間的磨損; 中高壓 狀態下， 動環內測接觸 應力遠小於外側， 在距 離靜環內側 4.5 mm 時達 到峰值， 隨後下降， 整 體呈線性上升趨勢。
2.2 不同裝配位移下O 形圈壓縮率
O 形密封圈是典型的擠壓式密封， 密封過程中需要 達到一定的壓縮率才可以保證密封， 但壓縮率太大同樣 會減少密封圈壽命 。壓縮率公式為：
式中： d 為 O 型圈直徑; h0 為 O 形圈軸向壓縮的距離。
在單金屬密封中， 假設靜環向下移動 Y， 靜環斜面與水平面的夾角為 α， 則橡膠壓縮的距離為：
代入式 ( 1 ) 可得不同位移下 O 形圈的壓縮率。
根據資料查得， 裝配後的靜環斜面與 O 形圈的最大 接觸壓力計算公式為：
靜環斜面與0形圈的接觸長度計算公式為：
根據公式可以計算出不同位移下橡膠的壓縮率以及 O 形圈與靜環的理論接觸長度， 如表 3 所示 。 由表可知：
軸向位移越大， O 形圈壓縮率越大; 軸向位移小於 1.8 mm 時， 軸向位移越大， O 形圈和靜環的接觸長度越長。
將 O 形圈表面最大 接觸應力的有限元值與 理論值擬合分析， 結果 如圖 7 所示 。 由圖可知， 隨 著 裝 配 位 移 的 增 加， O 形圈和靜環的最大接 觸壓力呈線性增加; 位移為 1.4 mm 時， 有限元解與理論值誤差最大為 1. 1 %， 擬合度較高， 由此可以驗 證有限元模型的有效性。
2.3 靜環結構對密封面的影響
2.3. 1 靜環傾斜角
靜環傾斜角是單金屬密封非常重要的參數， 傾斜角 度不同， 斜面給 O 形圈的軸向壓力分量就不同， 動密封 面上的接觸壓力分布也會發生改變 。給定 O 形圈的硬度 為 75 HA， 軸頸的硬度為 80 HA 。研究高壓 ( 30 MPa ) 工況下軸向裝配位移為 1.6 mm 時， 靜環傾斜角分別為 109 ° 、112 ° 、115 ° 、118 °時密封面上的接觸壓力分布， 結果如圖 8 所示 。 由圖可知， 靜環傾斜角越大， 動密封 面上的接觸壓力壓差也會增大 。接觸壓力峰值出現在動 靜環接觸面的外側 。傾斜角為 118 °時， 內外壓差已經達 到 40 MPa， 說明傾斜角越小， 接觸壓力分布越均衡， 越 有利於提高動靜環的使用壽命， 減少磨損; 傾斜角越大， 密封效果越好， 但同時會加劇動環外側的磨損， 使得鑽 井液顆粒進入密封間隙中， 導緻密封失效 。所以選擇 112 ° ~ 115 °之間的靜環傾角較為合理。
2.3.2 靜環楔角
單金屬靜環的楔入角設計， 使得牙輪鑽頭工作時潤 滑油能夠很好地進入密封端面， 從而形成密封油膜 。在動密封面， 動環的轉動會給密封結構帶來大量的摩擦熱， 楔入角的設計能夠加快對流換熱， 改善密封環境， 延長 密封圈的使用壽命 。因此， 研究楔入角角度對密封端面 的影響十分重要 。單金屬模型在高壓情況下， 軸向位移 1.6 mm， 靜環傾斜角為 115 °， 橡膠圈和支撐環硬度分別 為 75 HA 和 80 HA 時， 楔入角分別為 3 ° 、5 ° 、7 ° 、9 °時 動密封面的接觸壓力分布情況如圖 9 所示 。 由圖可知， 楔角為 3 °時動密封面內外壓差最大， 楔角為 4 °和 5 °時 壓差最小; 楔角角度為 4 °和 5 °時接觸壓力分布更均衡， 動靜環之間不會因為接觸壓差過大而導致變形錐度的出現。
2.4 新結構幾何模型
單金屬第二代密封結構在第一代的基礎上增加了一 個橡膠支撐環， 解決了 O 形圈在軸頸上的滑動問題， 同 時增加了靜環與支撐環之間的接觸， 使得鑽井液更不容 易進入密封腔內部， 為密封增加了一層保障 。為達到更好的密封效果， 提升各個密封面之間的接觸壓力， 同時解決原結構動密封面外側易磨損導緻密封失效的問題， 對單金屬密封的支撐環與靜環形狀進行優化， 增大O 形圈與支撐環之間的接觸面積 。圖 10 所示為優化後的密封結構， 新結構保留了與原結構相同的軸頸寬度 、動環尺寸 、靜環短端長度以及O 形圈尺寸。
2.5 數值模擬結果分析
新結構在高壓工況下， 裝配位移為 1 mm 時的密封接 觸壓力雲圖如圖 11 所示， O 形圈的等效應力雲圖如圖 12 所示， 支撐環等效應力雲圖如圖 13 所示。
由圖 11 可知， 最大的接觸壓力出現在靜環與支撐環 的接觸位置， 該處由於靜環倒角存在部分應力集中現象， 最大接觸壓力達到 62.46 MPa 。圖 12 中， O 形圈的最大等 效應力為 6.944 6 MPa 。但是由圖 13 可知， 橡膠支撐環應力集中處的最大等效應力值為 18.276 MPa， 遠小於橡膠 材料的強度極限， 不會引起橡膠材料失效 。靜環與支撐 環的接觸壓力平均為 55 MPa， 原結構為 37 MPa， 新結構 較好地提高了靜密封的接觸壓力， 可有效防止鑽井液進 入密封腔使得密封失效。
圖 14 所示為 O 形圈表面接觸壓力雲圖 。 由圖可知， O形圈上下兩側的接觸壓力達到 40 MPa。原單密封結構 在相同硬度下 O 形圈兩側接觸壓力為 34 MPa。一方面， 新結構 O形圈內側與潤滑油接觸部分的壓力較小， 容易 形成油膜加強密封; 另一方面， 其 O形圈外側與靜環和 支撐環的接觸壓力增大， 進一步加強了密封性。
動密封面的接觸壓力形態由原結構的線性分布轉變 成了矩形分布， 接觸壓力大致為 48 MPa， 靜環上下表面 接觸壓力雲圖如圖 15所示 。新結構雖然不能保證動密封 面的密封壓差， 但密封面上接觸壓力的均勻分布可以有 效防止靜環外側壓力過大導致靜環磨損， 密封端面逐漸 向內遷移， 從而導致鑽井液進入動密封面。
事實上， 原單金屬密封結構的軸頸內側線需要考慮 到與支撐環和 O形圈同時配合， 所以內側線一般都會加 工成複雜的曲線以保證支撐環與 O形圈的預裝配 。結構 改進後， 支撐環與軸頸的裝配由樣條錐面變成直面， 弱 化了原單金屬密封的結構缺點， 使得軸頸的加工變得容 易， 且能夠滿足密封要求。
3 結束語
本文分析了牙輪鑽頭單金屬密封軸承的性能， 針對 密 封 性 能 的 關 鍵 參 數 改 進 了 密 封 結 構， 通 過 ANSYS Workbench建模進行有限元分析， 結論如下。
( 1) 隨著環境壓力的增大， 單金屬密封的動密封面 接觸壓力分布梯度逐漸變大， 密封壓差也隨之增大; 靜 環外側出現接觸壓力過大導緻密封易失效; 裝配位移越大， O形圈的壓縮量越大; 裝配位移在 1.6 ~ 1.8 mm 的橡 膠圈壓縮效果較好， 為 15% ~ 18%。
( 2) 靜環傾斜角和靜環楔入角都會影響動密封面接 觸壓力的分布狀態 。傾斜角越大， 密封比壓越大; 楔入 角越大， 密封面由內至外的接觸壓力越大， 增大至 9 °時， 靜環內側壓力達到 30 MPa， 不利於密封油膜的形成。
( 3) SEMS 型單金屬密封結構雖能滿足密封要求， 但在高壓以及鑽頭軸向振動下靜環結構極易出現磨損， 導緻密封失效 。 同時， 橡膠支撐環與靜環的靜接觸也是 防止密封失效的重要參數 。對密封結構的改進需綜合考 慮動靜密封面， 所以主要改進靜環以及支撐環結構。
( 4) 新結構在高壓工況同等壓縮率下的密封性能優 於 原 結 構 。 O 形 圈 兩 側 接 觸 壓 力 由 34 MPa 提 升 至 40 MPa， 靜環底部接觸壓力由 37 MPa提升至 48 MPa， 並在 保證動密封面密封效果良好的前提下降低了靜環外側的 接觸壓力， 減少了靜環磨損。
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