大家都知道，初中幾何是最難的。正像很多人所說的，一聽就會，一做就廢。
教你幾招，可以顯著提升解題能力，拿下幾何難題。從一個具體幾何題來看。
（2019四川省成都市，27，10）（本小題滿分10分）如圖1，在△ABC中，AB=AC=20，tanB=，點D為BC邊上的動點（點D不與點B、C重合），以D為頂點作∠ADE=∠B，射線DE交AC邊於點E，過點A作AF⊥AD交射線DE於點F，連接CF.
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）當DE∥AB時（如圖2），求AE的長；
（3）點D在BC邊上運動的過程中，是否存在某個位置，使得DF=CF？若存在，求出此時BD的長；若不存在，請說明理由.
不看（1）（2），請大家只看（3）。會有人做出來，很多人會有很大困難，不知道到底該如何來解這個題目。
告訴大家的第一招，就是在解題的時候，在把題目的題意搞清楚之後，首先要做的就是把焦點放在結論上，從結論中尋找解題思路。
這個題目的結論是求BD的值，求一條線段的值，常用的方法（思路）有這樣幾條，第一，勾股定理；第二，相似三角形；第三，三角函數；第四，線段之間的關係。當然可能還會有其他的方法。具體沿著哪條思路，這要看題目告訴的條件。這個題目我們用的是線段之間的關係，因為從題目告訴的條件可以求出BC，而BD就在BC上。
很多人在做題的時候，不看結論，不是從結論入手，解題是從已知入手。從已知條件入手，對於簡單題來說可以，但一到複雜題、難題就不行了。這就是很多人幾何題不會做的一個重要原因。正是這樣，我提出了初中數學的萬能解題公式，核心思想就是：從結論出發。就是看結論，根據結論來尋找解題思路。不同的結論，會有不同的思路，這就是要看結論的模型。我把結論歸結為二十多種模型，不同的模型會有不同的解題思路。這些模型及其解題的思路都在《韓教授初中幾何解題方法》這本內部資料里進行了具體的闡述。
這就是我要告訴大家的第二個招數。你必須熟悉結論的模型，不熟悉結論的模型，就無法快速找到解題的思路。
第三招，要熟悉題目給你的條件，認識清楚條件的結構。如果不熟悉條件的結構，你就很難有效的使用條件幫助你解題。
在這個題目中，每一個條件大家都能看到，但是這些條件組合起來產生的結構，很多人卻根本不熟悉，要麼不會做題，要麼做題非常困難，要費很長時間。對於條件很多人是只見樹木，不見森林。
在這個題目的條件中，實際上涉及到一個結構：瓜豆原理。就是D點的軌跡和F點的軌跡是一樣的。D點的軌跡是一條直線，那麼F點的軌跡也就是一條直線。瓜豆原理講的就是種瓜得瓜，種豆得豆，這個結構我在專欄的其他文章里詳細講過，大家可以去看。根據瓜豆原理，可以求出F點的軌跡。具體做法是
過A做AM⊥BC交BC於M,
過A做AN⊥AM,且AN:AM=3:4
∵AM=12
∴AN=9
連接MN，FN,延長FN交BC於G
△AMD∽△ANF
∴∠AMD=∠ANF=90°
∴F點的軌跡是在與AM平行且距離為9的直線上
∵DF=CF
∴DG=CG=CM-MG=CM-AN=16-9=7
∴BD=BC-CD=32-14=18
在這個題目的解法中，用到了一個很重要的結構，瓜豆原理，這樣解題思路就非常清晰也非常容易。所以，要想成為初中幾何的解題高手，你必須掌握的第三招就是熟練掌握題目給的條件所包含的結構。關於初中幾何的條件的結構，我在《韓教授初中幾何解題方法》這本內部資料中給出了五十多種，這些結構我也會陸續在專欄里介紹，在解題過程中使用，大家可以去學習。
一道中考壓軸題，用了一個瓜豆原理的結構就秒殺了。大家由此可以知道掌握初中幾何的已知條件的結構對於解題有多麼的重要。
這個題目的詳細視頻講解可以看下面的專欄。
教你幾招，可以顯著提升解題能力，拿下幾何難題。從一個具體幾何題來看。
（2019四川省成都市，27，10）（本小題滿分10分）如圖1，在△ABC中，AB=AC=20，tanB=，點D為BC邊上的動點（點D不與點B、C重合），以D為頂點作∠ADE=∠B，射線DE交AC邊於點E，過點A作AF⊥AD交射線DE於點F，連接CF.
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）當DE∥AB時（如圖2），求AE的長；
（3）點D在BC邊上運動的過程中，是否存在某個位置，使得DF=CF？若存在，求出此時BD的長；若不存在，請說明理由.
不看（1）（2），請大家只看（3）。會有人做出來，很多人會有很大困難，不知道到底該如何來解這個題目。
告訴大家的第一招，就是在解題的時候，在把題目的題意搞清楚之後，首先要做的就是把焦點放在結論上，從結論中尋找解題思路。
這個題目的結論是求BD的值，求一條線段的值，常用的方法（思路）有這樣幾條，第一，勾股定理；第二，相似三角形；第三，三角函數；第四，線段之間的關係。當然可能還會有其他的方法。具體沿著哪條思路，這要看題目告訴的條件。這個題目我們用的是線段之間的關係，因為從題目告訴的條件可以求出BC，而BD就在BC上。
很多人在做題的時候，不看結論，不是從結論入手，解題是從已知入手。從已知條件入手，對於簡單題來說可以，但一到複雜題、難題就不行了。這就是很多人幾何題不會做的一個重要原因。正是這樣，我提出了初中數學的萬能解題公式，核心思想就是：從結論出發。就是看結論，根據結論來尋找解題思路。不同的結論，會有不同的思路，這就是要看結論的模型。我把結論歸結為二十多種模型，不同的模型會有不同的解題思路。這些模型及其解題的思路都在《韓教授初中幾何解題方法》這本內部資料里進行了具體的闡述。
這就是我要告訴大家的第二個招數。你必須熟悉結論的模型，不熟悉結論的模型，就無法快速找到解題的思路。
第三招，要熟悉題目給你的條件，認識清楚條件的結構。如果不熟悉條件的結構，你就很難有效的使用條件幫助你解題。
在這個題目中，每一個條件大家都能看到，但是這些條件組合起來產生的結構，很多人卻根本不熟悉，要麼不會做題，要麼做題非常困難，要費很長時間。對於條件很多人是只見樹木，不見森林。
在這個題目的條件中，實際上涉及到一個結構：瓜豆原理。就是D點的軌跡和F點的軌跡是一樣的。D點的軌跡是一條直線，那麼F點的軌跡也就是一條直線。瓜豆原理講的就是種瓜得瓜，種豆得豆，這個結構我在專欄的其他文章里詳細講過，大家可以去看。根據瓜豆原理，可以求出F點的軌跡。具體做法是
過A做AM⊥BC交BC於M,
過A做AN⊥AM,且AN:AM=3:4
∵AM=12
∴AN=9
連接MN，FN,延長FN交BC於G
△AMD∽△ANF
∴∠AMD=∠ANF=90°
∴F點的軌跡是在與AM平行且距離為9的直線上
∵DF=CF
∴DG=CG=CM-MG=CM-AN=16-9=7
∴BD=BC-CD=32-14=18
在這個題目的解法中，用到了一個很重要的結構，瓜豆原理，這樣解題思路就非常清晰也非常容易。所以，要想成為初中幾何的解題高手，你必須掌握的第三招就是熟練掌握題目給的條件所包含的結構。關於初中幾何的條件的結構，我在《韓教授初中幾何解題方法》這本內部資料中給出了五十多種，這些結構我也會陸續在專欄里介紹，在解題過程中使用，大家可以去學習。
一道中考壓軸題，用了一個瓜豆原理的結構就秒殺了。大家由此可以知道掌握初中幾何的已知條件的結構對於解題有多麼的重要。
這個題目的詳細視頻講解可以看下面的專欄。
收藏