篇一：精編人教版八年級數學上冊各單元及期末測試題(含答案)
精編人教版八年級數學上冊各單元及期末測試題（含答案）
人教版八年級數學上冊第一單元測試
一、選擇題（24分）
1．用尺規作已知角的平分線的理論依據是（ ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 2．三角形中到三邊距離相等的點是（ ）
A．三條邊的垂直平分線的交點B．三條高的交點
C．三條中線的交點 D．三條角平分線的交點
3. 已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周長為20，AB＝8，BC＝5，則A′C′等於（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.如圖所示，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數為（）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
C
F A
B
F
D
C
4題圖5題圖 6題圖
5．如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE與AC相交於點M，與CF相交於點D，AB與CF相交於點N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．給出下列結論：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△ABM．其中正確的結論是（ ） A．①③④
B．②③④
C．①②③
D．①②④
6.如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB於點E，DF⊥AC於點F，有下面四個結論：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的點到B，C兩點的距離相等；④到AE，AF的距離相等的點到DE，DF的距離也相等．其中正確的結論有（ ） A．1個B．2個 C．3個 D．4個 7．已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB於E，且DE=3cm，則點D到AC的距 離是( )
A.2cm B.3cmC.4cm D.6cm
8．下列說法：①角的內部任意一點到角的兩邊的距離相等；?②到角的兩邊 距離相等的點在這個角的平分線上；③角的平分線上任意一點到角的兩邊 的距離相等；④△ABC中∠BAC的平分線上任意一點到三角形的三邊的距離 相等，其中正確的（ ）
A．1個 B．2個C．3個 D．4個
二、填空題（30分）
2
9．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，DF⊥AC於F，△ABC面積是28 cm，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長為_________ cm． 10. 已知△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，則
AC的對應邊是__________，∠ACB的對應角是__________.
1
11. 如圖所示，把△ABC沿直線BC翻折180°到△DBC，那麼△ABC和△DBC______全等圖形（填「是」或「不是」）；若△ABC的面積為2，那麼△BDC的面積為__________.
12. 如圖所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，則∠CAE＝__________°.
B
9題圖11題圖12題圖
13. 如圖所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，則∠D的對應角是__________，圖中相等的線段有__________.
13題圖14題圖15題圖 14. 如圖所示，已知△ABC≌△DEF，AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝5cm，CF＝2cm，∠A＝70°，∠B＝65°，則∠D＝__________，∠F＝__________，DE＝__________，BE＝__________.
15.如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交於點O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個條件是__________（只要求寫一個條件）.
16. 已知：△ABC中，∠B=90°， ∠A、∠C的平分線交於點O，則∠AOC的度數為.
17．如圖，∠AOB=60°，CD⊥OA於D，CE⊥OB於E，且CD=CE，則∠DOC=_________. 18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB於E，且DE=3 cm，BD=5 cm，則BC=_____cm.
17題圖
18題圖
D
F
C
三、解答題
19.（6分）已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：AC＝
AD.
2
C
A
B
D
20．（8分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交於O點，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．
21．（8分）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB於E，AD=BD．
（1）求證：AC =BE；（2）求∠B的度數。
22.（10分）如圖，已知BE⊥AC於E，CF⊥AB於F，BE、CF相交於點D，若BD=CD．求證：
D
C
B
AD平分∠BAC.
3
23.（10分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結DC．
（1）請找出圖2中的全等三角形，並給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）； （2）證明：DC⊥BE．
D
24.（12分） MN、PQ是校園裡的兩條互相垂直的小路，小強和小明分別站在距交叉口C等距離的B、E兩處，這時他們分別從B、E兩點按同一速度沿直線行走，如圖所示，經過一段時間後，同時到達A、D兩點，他們的行走路線AB、DE平行嗎？請說明你的理由.
圖1
圖2
MP
N
4
Q
八年級數學上冊第十二章軸對稱測試題
（時限：100分鐘 總分：100分）
班級 姓名 總分 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）
1.下列幾何圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸的條數大於1的有（ ）
⑴ 長方形； ⑵正方形； ⑶圓； ⑷三角形； ⑸線段； ⑹射線； ⑺直線. A. 3個 B. 4個C. 5個 D. 6個 2.下列說法正確的是（ ）
A.任何一個圖形都有對稱軸 B.兩個全等三角形一定關於某直線對稱C.若△ABC與△DEF成軸對稱，則△ABC≌△DEF
D.點A，點B在直線L兩旁，且AB與直線L交於點O，若AO＝BO，則點A與點
B關於直線L對稱 3.如圖所示是一隻停泊在平靜水面的小船，它的「倒影」應是圖中的（ ）
4.在平面直角坐標系中，有點A（2，－1），點A關於y軸的對稱點是（ ）A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2） 5.已知點A的坐標為（1，4），則點A關於x軸對稱的點的縱坐標為（）A. 1 B. －1 C. 4D. －4 6.等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是（ ）
A.過頂點的直線 B.底邊上的高 C.底邊的中線D.頂角平分線所在的直線. 7.已知點A（－2，1）與點B關於直線x＝1成軸對稱，則點B的坐標為（ ）A.（4，1） B.（4，－1）C.（－4，1） D.（－4，－1） 8.已知點P（1，a）與Q（b，2）關於x軸成軸對稱，又有點Q（b，2）與 點M（m，n）關於y軸成軸對稱，則m－n的值為（ ） A. 3 B.－3 C. 1D. －1 9.等腰三角形的一個內角是50°，則另外兩個角的度數分別為（ ）
A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50° 10.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角為（ ） A. 30° B. 150°C. 30°或150° D.12° 11.等腰三角形底邊長為6cm，一腰上的中線把它的周長分成兩部分的差為2cm，則腰長為（ ） A. 4cm B. 8cmC. 4cm或8cmD. 以上都不對 12.已知∠AOB＝30°，點P在∠AOB的內部，點P1和點P關於OA對稱，點P2和點P關於OB對稱，則P1、O、P2三點構成的三角形是（ ）
A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形 D.等邊三角形 二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
A
B
C
D
5
篇二：八年級數學上人教版單元試卷及答案
八年級數學（之一）
(內容：全等三角形)
一、選擇題（每題
3分，共30分）
1、 在下列條件中,能判斷兩個直角三角形全等的是 ( )
A.一個銳角對應等 B.兩銳角對應相等C.一條邊對應相等 D.兩條邊對應相等 2、如右圖1，OA＝OB，OC＝OD，∠D＝35°，則∠C等於（ ） A．60°B．50°C．35° D．30°
3、在△ＡBC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在 下面判斷中錯誤的是（A. 若添加條件AC=AˊCˊ，則△ABC≌△A′B′C′ C
B. 若添加條件BC=B′C′，則△ABC≌△A′B′C′ C. 若添加條件∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′ D. 若添加條件 ∠C=∠C ′，則△ABC≌△A′B′C′
4、以下三對元素對應相等的兩個三角形，不能判定它們全等是（ ）
A. 一邊兩角 B. 兩邊和夾角 C. 三個角 D. 三條邊 5、如圖，將兩根鋼條AA′、BB′的中點 O連在一起，使
AA′、BB′能繞著點 O自由轉動，就做成了一個測量工具， 則A′B′的長等於內槽寬 AB，那麼判定△OAB≌△OA′B′ 的理由是（ ）
A．SASB．ASA C．SSSD．HL 6、如圖2：在Rt△ABC中, ∠C=90o,D是AB上一點，
AD=AC，DE⊥AB交BC於E，若CE=3，則DE是（）
A、2 B、3 C、4 D、5
7、已知如圖3：AC=AD，BC=BD，CE=DE，則圖中全等三角形共有（ ）A、1 對 B、2 對C、3 對 D、4 對
8、如圖4：△ABC≌△BAD，點A和點B，點C和點D
是對應點，如果AB=6cm,AD=4cm,那麼BC的長是（）
A、4 cmB、5 cm C、6cmD、無法確定
9、在△ABC中，D是BC邊中點，AD?BC於D，則下列結論不正確的是（ A、△ABD≌△ACDB、∠B=∠C C 、AD平分∠BACD、AB=BC=AC 10、下列各組圖形中，一定全等的是( )
A.各有一個角是45°的兩個等腰三角形B.兩個等邊三角形
C.各有一個角是40°，腰長都為3 cm的兩個等腰三角形D.腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形
）
二、填空題（每空2分，共30分）
11、全等三角形
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角，全等的三角形有這樣的性質：1、全等三角形的對應邊相等2、全等三角形的對應角相等。
（1）如右圖5：把△ABC沿BC平移再旋轉得△DEF，
D
△ABC和△DEF全等嗎？答：_________ （2）如右圖6，如果兩個三角形全等，則AB的對應 邊是___________，∠E=___________ 12、判定兩個三角形全等的方法
我們知道，判定兩個三角形全等的方法有：1、三邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成「邊邊邊」或「SSS」)，2、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成「邊角邊」或「SAS」），3、兩角
(1)如右圖5: AB=DE
，BF=EC，要用「SSS
」判定
△ABC≌△DEF，則再添加一個條件：____________ （2）如右圖7：AB=DE，BF=EC，要用「SAS」判定
△ABC≌△DEF，則再添加一個條件：____________ (3)如右圖5, ∠B＝∠E ，BF=EC，∠DFE＝∠ACB 則△ABC≌△DEF，使用的判定方法是:___________ 13、閱讀例題（在括號里註明理由）
如圖8：AD與BE交於點C，CD=CA,CB=CE,求證：AB=DE
A
1C2
B
D
證明： ?CA=CD(已知)?∠1=∠2 （）
CB=CE（已知）?△ABC≌△＿（ ）
? AB=DE ()
14、例題分析
如圖AB∥ED，點F點C在AD上，AB＝DE，AF＝DC， 求證：BC＝EF．
證明：∵AF＝DC （已知）
∴AF＋FC＝DC＋FC（等式性質） 即AC＝DF
∵AB∥ED（已知）∴∠A＝∠D 在△ABC和△DEF中
AC=DF(已證);∠A＝∠D(已證);AB=DE(已知) ∴△ABC≌△DEF ∴BC=EF
閱讀上面例題,回答下列問題:
(1) ∠A＝∠D由平行線的依據是：______________________________________.
(2) △ABC≌△DEF由哪個判定方法證明?答_____________________________. (3) BC=EF由全等三角形的哪個性質得?答_________________________________
15、探究：
1先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A1B1C1 ，使AA
AC=A1C1，再把△A1B1C1 剪下，放到△ABC上，回答下（1）△ABC與△A1B1C1是否重合在一起？答：
（2）由探究可得到判定兩個三角形全等的一個方法是：
BC1
1
（3）已知：∠AOB，求作：∠A1O1B1，使∠AOB =∠A1O1B1 1
作法： 1) 以O為圓心，任意長為半徑畫弧， 分別交OA、OB於C、D； A
1OCC2) 畫一條射線O1A1，以點O1為圓心，
OC為半徑畫弧，交O1A1於C1；
3) 以點C1為圓心，CD長為半徑畫弧， 與第2步所畫的弧交於點D1；
4) 過點D1畫射線O1 B1，則∠AOB =∠A1O1B1 跟據這種作法，你能證明∠AOB =∠A1O1B1嗎？
BC=B1C1 ，AB=A1B1 ，列列問題：
1
把證明過程寫在下面的方框里：
三、解答題（每題8分，共40分）
16、已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA， （1）證明：△AED≌△CEB （2）求證：DA⊥BC.C E
17、已知：如圖：A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF， （1）證明：△ABC≌△DEF
A
（2）求證：AB∥DE；BC∥EF
C E
B
D
18、已知：如圖，點D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求證：AB=AC
D E C
19、如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，DF⊥AC於F，△ABC面積是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，
（1）證明：DE=DF （2）求DE的長。
20、如圖23，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC於F，交AC的平行線BG於G點，DE⊥DF，交AB於點E，連結EG、EF
⑴求證：BG=CF
A
(2)求證：EG=EF
(3)請你判斷BE+CF與EF的大小關係，並說明理由。
F
BC D
G
八年級數學（之二）
（內容：軸對稱．實數）
一．選擇題（每小題3 分） 1． 9的算術平方根是（）
A．9 B．-9C．3 D．±3 2． 5的平方根是（ ）
5
A．?B C．D．2
3．如果一個數的平方根等於它本身，則這個數是（）
A．1 B．－1 C．±1 D．0 4．的算術平方根是（）
A．4 B．±4C．2 D．±2
5．圖中的圖形中是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是 ( )
6．點M（-5，3）關於x軸的對稱點的坐標是（）
A. （-5，-3）B. （5，-3）C.（5，3） D.（-5，3） 7．底角是45°的等腰三角形是（ ）三角形
A．銳角B．鈍角 C．直角 D．不能確定
8．右圖是屋架設計圖的一部分，其中∠A=30°，點D是斜梁AB
的中點，BC．DE垂直於橫樑AC，AB=16m，則DE的長為（ ）A．8 mB．4 m C．2 m D．6 m
9．等腰三角形的周長為18cm，其中一邊長為5cm，則等腰三角形的底邊長為（ ） A．5cm B．６.５cmC．5cm或８cm Ｄ．８cm 10．點P是△ABC邊AB的垂直平分線上的點，則一定有（ ）
A．PA=PB B．PA=PC C．PB=PC D．點P到∠ACB的兩邊的距離相等 二．填空題（每小題6分）
11．無限循環小數化為分數
閱讀下列材料：如何把無限循環小數化為分數,如把0.3化為小數的方法如下:
。
??0.333?①， 設x?0.3
則10x?3.333?②，
則由②－①得：9x?3， 即x?
1 3
? ?
??0.333??所以0.3
?； ?1.3根據上述提供的方法把下列兩個數化成分數:0.7
12．實數
。。
153
我們知道，任何一個有理數可以寫成有限小數或無限循環小數的形式，如：2=2.0 ;-=-0.6; =0.3; =0.5 即任何
539
有限小數或無限循環小數都是有理數.很多數的平方根和立方根都是無限不循環小數，無限不循環小數又叫做無理數，例如：
2，-，2，等都是無理數，π=3.14159265??也是無理數.有理數和無理數統稱為實數.
將下列各數填入相應的集合內：－7，0.32,
1，0，
4
?，
3
①有理數集合｛ ｝ ②無理數集合｛｝ ③負實數｛ ｝ 13．垂直平分線：
經過線段中點並且垂直於這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。如右圖：CD是AB的則PA=PB。
線，垂直平分線的性質：垂直垂直平分線，P是CD上一點，
篇三：八年級數學(上)分式單元測試題及答案
八年級數學（上）分式單元測試
一、選擇題
14xx2?y25x2
1. 下列各式：?1?x?, 其中分式共有（） , ,
5??32x
A．1個 B．2個C．3個D．4個 2.下列計算正確的是（ ）
A.xm?xm?x2m B.2xn?xn?2 C.x3?x3?2x3 D.x2?x6?x?4
3. 下列約分正確的是（） A．
mmx?yy
?1? B．?1? m?33x?229b3bx?a?b?x
D．??
6a?32a?1yb?ay
C．
4.若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）
3x33x23x3xA. B. C. D. 22
2y2y2y2y
5.計算
11
?的正確結果是（） x?11?x
2x22
A.0 B. C. D.
1?x21?x2x2?1
6. 在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時V1千米，下坡時的速度為每小時V2千米，
則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（ ）
A．
v1?v2vv2v1v2
千米 B．12千米C．千米D．無法確定 2v1?v2v1?v2
7. 某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，後因客戶要求提前
5天交貨，設每天應多做x件，則x應滿足的方程為（）
720720720720
?5B．?5?A．─484848?x48?x
C．
720720720720??5D．?＝5
4848?x48x
8. 若xy?x?y?0，則分式
11
??（ ） yx
A．
1
B．y?x C．1 D．－1 xy
zxxyyz
＝1，＝2，＝3，則x的值是（）
z?xx?yy?z
9. 已知
A．1 B.
125 C. D.-1 512
10.小明騎自行車沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走餘下的一半
路程；小明騎自行車以akm/h的速度走全程時間的一半，又以bkm/h的速度行走另一半時間（a?b），則誰走完全程所用的時間較少？（ ） A．小明 B.小剛 C.時間相同 D.無法確定 二、填空題
111
11. 分式,,的最簡公分母為?
2x2y25xy
x2?95ab
12. 約分：（1）（2）2?__________，?__________． 2
20abx?6x?975
?的解是. x?2x3?4x
14. 使分式2的值是負數x的取值範圍是．
x?1
13. 方程
15. 一項工程，甲單獨做x小時完成，乙單獨做y小時完成，則兩人一起完成這項工程需要__________小時．
16. 一個兩位數的十位數字是6，如果把十位數字與個位數字對調，那麼所得的兩位數與原來的兩位數之比是
4
，原來得兩位數是______________. 7
x4?x2?11
17. 若?x?3，則__________.
xx2
1
x3311
?，f（）＝?， 18. 對於正數x，規定f（x）＝ ,例如f（3）＝
141?x1?343
1?3
11111
計算f（）+ f（）+ f（）+ …f（）+ f（x）+ f（1）+ f（1）+ f
20062005200432
（2）+ f（3）+ … + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）＝ .
三、解答題 19．計算：
2
3x?y??y?
???（1） （2） ?2????? 4xx?3x?36x????
2
2
20．計算： （1）
a?bb?ca?1a?1
??2 （2）2abbca?4a?4a?4
21．計算：?
?1?1?3??5?2?4?pq????pq? ?2??8?
?m?nmn?n2?mn
22．計算：?2 ?22??2
?m?2mn?nm?n?n?1
23．解分式方程: （1）
24．先化簡，再求值：
2x5736
??3（2）2?2?2 2x?11?2xx?xx?xx?1
x?x?1?1
?已知x?2?1，求???的值
?x?xx?2x?1?x
25．一根約為1m長、直徑為80mm的圓柱形的光纖預製棒，可拉成至少400km長的光纖．試問：光纖預製棒被拉成400km時，1cm2是這種光纖此時的橫截面積的多少倍？（結果保留兩位有效數字，要用到的公式：圓柱體體積＝底面圓面積×圓柱的高）
26．從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h ，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間．
27． 問題探索：
（1）已知一個正分數
n
（m＞n＞0），如果分子、分母同時增加1，分數的值是增大m
還是減小？請證明你的結論．
（2）若正分數如何？
（3）請你用上面的結論解釋下面的問題：
建築學規定：民用住宅窗戶面積必須小於地板面積，但按採光標準，窗戶面積與地板面積的比應不小於10％，並且這個比值越大，住宅的採光條件越好，問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的採光條件是變好還是變壞？請說明理由．
n
（m＞n＞0）中分子和分母同時增加2，3…k（整數k＞0），情況m
八年級數學分式單元測試答案
一、選擇題
1．A2．D3．C4．A5．C6．C7．D8．C9．A10．B
11
1a?b1
（提示：設全程為1，小明所用時間是?＝(，小明所)，小剛所用時間是
a?bab2ab
112
(a?b)2?ab(a?b2)
1a?b1
用時間減去小剛所用時間得(＝＝＞0，顯然小)－
2aba?bab(a?b)ab(a?b)
明所用時間較多） 二、填空題
11．10xy212．（1）
1x?33xy（2）13．x＝－514．x＞15． 4a4x?3x?y
x4?x2?1111122
16．6317．（提示：由?x?3得(?x)?9，2?x?7，∴＝2
xx8xx1
?x2?1?8） 2x
11111212006
＋＋…＋＋＋＋＋…＋＝ 20072006322320062007
120061111（＋）＋（＋）＋…＋（＋）＝2007 200720072006200622
18．2007（提示：原式＝三、解答題 19．（1）原式＝
3?x?(x?3)
?＝－1 x?3x?3
y2y4y216x24?（2）原式＝＝＝ 422244
36x16x9xy36xy
20．（1）原式＝
c(a?b)a(b?c)c(a?b)a(b?c)ac?bc?ab?ac
??＝= abcabcabcabcabc
bc?abb(c?a)c?a
＝＝ abcabcac
（2）原式＝
a?1a?1a?1(a?2)(a?2)
?＝＝a?2 22
(a?2)(a?2)(a?2)(a?2)a?1
21．原式＝
154?(?)p?1?(?2)q?3?(?4)＝?pq 285
精編人教版八年級數學上冊各單元及期末測試題（含答案）
人教版八年級數學上冊第一單元測試
一、選擇題（24分）
1．用尺規作已知角的平分線的理論依據是（ ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 2．三角形中到三邊距離相等的點是（ ）
A．三條邊的垂直平分線的交點B．三條高的交點
C．三條中線的交點 D．三條角平分線的交點
3. 已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周長為20，AB＝8，BC＝5，則A′C′等於（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.如圖所示，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數為（）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
C
F A
B
F
D
C
4題圖5題圖 6題圖
5．如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE與AC相交於點M，與CF相交於點D，AB與CF相交於點N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．給出下列結論：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△ABM．其中正確的結論是（ ） A．①③④
B．②③④
C．①②③
D．①②④
6.如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB於點E，DF⊥AC於點F，有下面四個結論：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的點到B，C兩點的距離相等；④到AE，AF的距離相等的點到DE，DF的距離也相等．其中正確的結論有（ ） A．1個B．2個 C．3個 D．4個 7．已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB於E，且DE=3cm，則點D到AC的距 離是( )
A.2cm B.3cmC.4cm D.6cm
8．下列說法：①角的內部任意一點到角的兩邊的距離相等；?②到角的兩邊 距離相等的點在這個角的平分線上；③角的平分線上任意一點到角的兩邊 的距離相等；④△ABC中∠BAC的平分線上任意一點到三角形的三邊的距離 相等，其中正確的（ ）
A．1個 B．2個C．3個 D．4個
二、填空題（30分）
2
9．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，DF⊥AC於F，△ABC面積是28 cm，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長為_________ cm． 10. 已知△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，則
AC的對應邊是__________，∠ACB的對應角是__________.
1
11. 如圖所示，把△ABC沿直線BC翻折180°到△DBC，那麼△ABC和△DBC______全等圖形（填「是」或「不是」）；若△ABC的面積為2，那麼△BDC的面積為__________.
12. 如圖所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，則∠CAE＝__________°.
B
9題圖11題圖12題圖
13. 如圖所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，則∠D的對應角是__________，圖中相等的線段有__________.
13題圖14題圖15題圖 14. 如圖所示，已知△ABC≌△DEF，AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝5cm，CF＝2cm，∠A＝70°，∠B＝65°，則∠D＝__________，∠F＝__________，DE＝__________，BE＝__________.
15.如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交於點O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個條件是__________（只要求寫一個條件）.
16. 已知：△ABC中，∠B=90°， ∠A、∠C的平分線交於點O，則∠AOC的度數為.
17．如圖，∠AOB=60°，CD⊥OA於D，CE⊥OB於E，且CD=CE，則∠DOC=_________. 18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB於E，且DE=3 cm，BD=5 cm，則BC=_____cm.
17題圖
18題圖
D
F
C
三、解答題
19.（6分）已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：AC＝
AD.
2
C
A
B
D
20．（8分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交於O點，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．
21．（8分）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB於E，AD=BD．
（1）求證：AC =BE；（2）求∠B的度數。
22.（10分）如圖，已知BE⊥AC於E，CF⊥AB於F，BE、CF相交於點D，若BD=CD．求證：
D
C
B
AD平分∠BAC.
3
23.（10分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結DC．
（1）請找出圖2中的全等三角形，並給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）； （2）證明：DC⊥BE．
D
24.（12分） MN、PQ是校園裡的兩條互相垂直的小路，小強和小明分別站在距交叉口C等距離的B、E兩處，這時他們分別從B、E兩點按同一速度沿直線行走，如圖所示，經過一段時間後，同時到達A、D兩點，他們的行走路線AB、DE平行嗎？請說明你的理由.
圖1
圖2
MP
N
4
Q
八年級數學上冊第十二章軸對稱測試題
（時限：100分鐘 總分：100分）
班級 姓名 總分 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）
1.下列幾何圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸的條數大於1的有（ ）
⑴ 長方形； ⑵正方形； ⑶圓； ⑷三角形； ⑸線段； ⑹射線； ⑺直線. A. 3個 B. 4個C. 5個 D. 6個 2.下列說法正確的是（ ）
A.任何一個圖形都有對稱軸 B.兩個全等三角形一定關於某直線對稱C.若△ABC與△DEF成軸對稱，則△ABC≌△DEF
D.點A，點B在直線L兩旁，且AB與直線L交於點O，若AO＝BO，則點A與點
B關於直線L對稱 3.如圖所示是一隻停泊在平靜水面的小船，它的「倒影」應是圖中的（ ）
4.在平面直角坐標系中，有點A（2，－1），點A關於y軸的對稱點是（ ）A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2） 5.已知點A的坐標為（1，4），則點A關於x軸對稱的點的縱坐標為（）A. 1 B. －1 C. 4D. －4 6.等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是（ ）
A.過頂點的直線 B.底邊上的高 C.底邊的中線D.頂角平分線所在的直線. 7.已知點A（－2，1）與點B關於直線x＝1成軸對稱，則點B的坐標為（ ）A.（4，1） B.（4，－1）C.（－4，1） D.（－4，－1） 8.已知點P（1，a）與Q（b，2）關於x軸成軸對稱，又有點Q（b，2）與 點M（m，n）關於y軸成軸對稱，則m－n的值為（ ） A. 3 B.－3 C. 1D. －1 9.等腰三角形的一個內角是50°，則另外兩個角的度數分別為（ ）
A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50° 10.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角為（ ） A. 30° B. 150°C. 30°或150° D.12° 11.等腰三角形底邊長為6cm，一腰上的中線把它的周長分成兩部分的差為2cm，則腰長為（ ） A. 4cm B. 8cmC. 4cm或8cmD. 以上都不對 12.已知∠AOB＝30°，點P在∠AOB的內部，點P1和點P關於OA對稱，點P2和點P關於OB對稱，則P1、O、P2三點構成的三角形是（ ）
A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形 D.等邊三角形 二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
A
B
C
D
5
篇二：八年級數學上人教版單元試卷及答案
八年級數學（之一）
(內容：全等三角形)
一、選擇題（每題
3分，共30分）
1、 在下列條件中,能判斷兩個直角三角形全等的是 ( )
A.一個銳角對應等 B.兩銳角對應相等C.一條邊對應相等 D.兩條邊對應相等 2、如右圖1，OA＝OB，OC＝OD，∠D＝35°，則∠C等於（ ） A．60°B．50°C．35° D．30°
3、在△ＡBC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在 下面判斷中錯誤的是（A. 若添加條件AC=AˊCˊ，則△ABC≌△A′B′C′ C
B. 若添加條件BC=B′C′，則△ABC≌△A′B′C′ C. 若添加條件∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′ D. 若添加條件 ∠C=∠C ′，則△ABC≌△A′B′C′
4、以下三對元素對應相等的兩個三角形，不能判定它們全等是（ ）
A. 一邊兩角 B. 兩邊和夾角 C. 三個角 D. 三條邊 5、如圖，將兩根鋼條AA′、BB′的中點 O連在一起，使
AA′、BB′能繞著點 O自由轉動，就做成了一個測量工具， 則A′B′的長等於內槽寬 AB，那麼判定△OAB≌△OA′B′ 的理由是（ ）
A．SASB．ASA C．SSSD．HL 6、如圖2：在Rt△ABC中, ∠C=90o,D是AB上一點，
AD=AC，DE⊥AB交BC於E，若CE=3，則DE是（）
A、2 B、3 C、4 D、5
7、已知如圖3：AC=AD，BC=BD，CE=DE，則圖中全等三角形共有（ ）A、1 對 B、2 對C、3 對 D、4 對
8、如圖4：△ABC≌△BAD，點A和點B，點C和點D
是對應點，如果AB=6cm,AD=4cm,那麼BC的長是（）
A、4 cmB、5 cm C、6cmD、無法確定
9、在△ABC中，D是BC邊中點，AD?BC於D，則下列結論不正確的是（ A、△ABD≌△ACDB、∠B=∠C C 、AD平分∠BACD、AB=BC=AC 10、下列各組圖形中，一定全等的是( )
A.各有一個角是45°的兩個等腰三角形B.兩個等邊三角形
C.各有一個角是40°，腰長都為3 cm的兩個等腰三角形D.腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形
）
二、填空題（每空2分，共30分）
11、全等三角形
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角，全等的三角形有這樣的性質：1、全等三角形的對應邊相等2、全等三角形的對應角相等。
（1）如右圖5：把△ABC沿BC平移再旋轉得△DEF，
D
△ABC和△DEF全等嗎？答：_________ （2）如右圖6，如果兩個三角形全等，則AB的對應 邊是___________，∠E=___________ 12、判定兩個三角形全等的方法
我們知道，判定兩個三角形全等的方法有：1、三邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成「邊邊邊」或「SSS」)，2、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成「邊角邊」或「SAS」），3、兩角
(1)如右圖5: AB=DE
，BF=EC，要用「SSS
」判定
△ABC≌△DEF，則再添加一個條件：____________ （2）如右圖7：AB=DE，BF=EC，要用「SAS」判定
△ABC≌△DEF，則再添加一個條件：____________ (3)如右圖5, ∠B＝∠E ，BF=EC，∠DFE＝∠ACB 則△ABC≌△DEF，使用的判定方法是:___________ 13、閱讀例題（在括號里註明理由）
如圖8：AD與BE交於點C，CD=CA,CB=CE,求證：AB=DE
A
1C2
B
D
證明： ?CA=CD(已知)?∠1=∠2 （）
CB=CE（已知）?△ABC≌△＿（ ）
? AB=DE ()
14、例題分析
如圖AB∥ED，點F點C在AD上，AB＝DE，AF＝DC， 求證：BC＝EF．
證明：∵AF＝DC （已知）
∴AF＋FC＝DC＋FC（等式性質） 即AC＝DF
∵AB∥ED（已知）∴∠A＝∠D 在△ABC和△DEF中
AC=DF(已證);∠A＝∠D(已證);AB=DE(已知) ∴△ABC≌△DEF ∴BC=EF
閱讀上面例題,回答下列問題:
(1) ∠A＝∠D由平行線的依據是：______________________________________.
(2) △ABC≌△DEF由哪個判定方法證明?答_____________________________. (3) BC=EF由全等三角形的哪個性質得?答_________________________________
15、探究：
1先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A1B1C1 ，使AA
AC=A1C1，再把△A1B1C1 剪下，放到△ABC上，回答下（1）△ABC與△A1B1C1是否重合在一起？答：
（2）由探究可得到判定兩個三角形全等的一個方法是：
BC1
1
（3）已知：∠AOB，求作：∠A1O1B1，使∠AOB =∠A1O1B1 1
作法： 1) 以O為圓心，任意長為半徑畫弧， 分別交OA、OB於C、D； A
1OCC2) 畫一條射線O1A1，以點O1為圓心，
OC為半徑畫弧，交O1A1於C1；
3) 以點C1為圓心，CD長為半徑畫弧， 與第2步所畫的弧交於點D1；
4) 過點D1畫射線O1 B1，則∠AOB =∠A1O1B1 跟據這種作法，你能證明∠AOB =∠A1O1B1嗎？
BC=B1C1 ，AB=A1B1 ，列列問題：
1
把證明過程寫在下面的方框里：
三、解答題（每題8分，共40分）
16、已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA， （1）證明：△AED≌△CEB （2）求證：DA⊥BC.C E
17、已知：如圖：A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF， （1）證明：△ABC≌△DEF
A
（2）求證：AB∥DE；BC∥EF
C E
B
D
18、已知：如圖，點D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求證：AB=AC
D E C
19、如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB於E，DF⊥AC於F，△ABC面積是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，
（1）證明：DE=DF （2）求DE的長。
20、如圖23，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC於F，交AC的平行線BG於G點，DE⊥DF，交AB於點E，連結EG、EF
⑴求證：BG=CF
A
(2)求證：EG=EF
(3)請你判斷BE+CF與EF的大小關係，並說明理由。
F
BC D
G
八年級數學（之二）
（內容：軸對稱．實數）
一．選擇題（每小題3 分） 1． 9的算術平方根是（）
A．9 B．-9C．3 D．±3 2． 5的平方根是（ ）
5
A．?B C．D．2
3．如果一個數的平方根等於它本身，則這個數是（）
A．1 B．－1 C．±1 D．0 4．的算術平方根是（）
A．4 B．±4C．2 D．±2
5．圖中的圖形中是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是 ( )
6．點M（-5，3）關於x軸的對稱點的坐標是（）
A. （-5，-3）B. （5，-3）C.（5，3） D.（-5，3） 7．底角是45°的等腰三角形是（ ）三角形
A．銳角B．鈍角 C．直角 D．不能確定
8．右圖是屋架設計圖的一部分，其中∠A=30°，點D是斜梁AB
的中點，BC．DE垂直於橫樑AC，AB=16m，則DE的長為（ ）A．8 mB．4 m C．2 m D．6 m
9．等腰三角形的周長為18cm，其中一邊長為5cm，則等腰三角形的底邊長為（ ） A．5cm B．６.５cmC．5cm或８cm Ｄ．８cm 10．點P是△ABC邊AB的垂直平分線上的點，則一定有（ ）
A．PA=PB B．PA=PC C．PB=PC D．點P到∠ACB的兩邊的距離相等 二．填空題（每小題6分）
11．無限循環小數化為分數
閱讀下列材料：如何把無限循環小數化為分數,如把0.3化為小數的方法如下:
。
??0.333?①， 設x?0.3
則10x?3.333?②，
則由②－①得：9x?3， 即x?
1 3
? ?
??0.333??所以0.3
?； ?1.3根據上述提供的方法把下列兩個數化成分數:0.7
12．實數
。。
153
我們知道，任何一個有理數可以寫成有限小數或無限循環小數的形式，如：2=2.0 ;-=-0.6; =0.3; =0.5 即任何
539
有限小數或無限循環小數都是有理數.很多數的平方根和立方根都是無限不循環小數，無限不循環小數又叫做無理數，例如：
2，-，2，等都是無理數，π=3.14159265??也是無理數.有理數和無理數統稱為實數.
將下列各數填入相應的集合內：－7，0.32,
1，0，
4
?，
3
①有理數集合｛ ｝ ②無理數集合｛｝ ③負實數｛ ｝ 13．垂直平分線：
經過線段中點並且垂直於這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。如右圖：CD是AB的則PA=PB。
線，垂直平分線的性質：垂直垂直平分線，P是CD上一點，
篇三：八年級數學(上)分式單元測試題及答案
八年級數學（上）分式單元測試
一、選擇題
14xx2?y25x2
1. 下列各式：?1?x?, 其中分式共有（） , ,
5??32x
A．1個 B．2個C．3個D．4個 2.下列計算正確的是（ ）
A.xm?xm?x2m B.2xn?xn?2 C.x3?x3?2x3 D.x2?x6?x?4
3. 下列約分正確的是（） A．
mmx?yy
?1? B．?1? m?33x?229b3bx?a?b?x
D．??
6a?32a?1yb?ay
C．
4.若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）
3x33x23x3xA. B. C. D. 22
2y2y2y2y
5.計算
11
?的正確結果是（） x?11?x
2x22
A.0 B. C. D.
1?x21?x2x2?1
6. 在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時V1千米，下坡時的速度為每小時V2千米，
則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（ ）
A．
v1?v2vv2v1v2
千米 B．12千米C．千米D．無法確定 2v1?v2v1?v2
7. 某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，後因客戶要求提前
5天交貨，設每天應多做x件，則x應滿足的方程為（）
720720720720
?5B．?5?A．─484848?x48?x
C．
720720720720??5D．?＝5
4848?x48x
8. 若xy?x?y?0，則分式
11
??（ ） yx
A．
1
B．y?x C．1 D．－1 xy
zxxyyz
＝1，＝2，＝3，則x的值是（）
z?xx?yy?z
9. 已知
A．1 B.
125 C. D.-1 512
10.小明騎自行車沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走餘下的一半
路程；小明騎自行車以akm/h的速度走全程時間的一半，又以bkm/h的速度行走另一半時間（a?b），則誰走完全程所用的時間較少？（ ） A．小明 B.小剛 C.時間相同 D.無法確定 二、填空題
111
11. 分式,,的最簡公分母為?
2x2y25xy
x2?95ab
12. 約分：（1）（2）2?__________，?__________． 2
20abx?6x?975
?的解是. x?2x3?4x
14. 使分式2的值是負數x的取值範圍是．
x?1
13. 方程
15. 一項工程，甲單獨做x小時完成，乙單獨做y小時完成，則兩人一起完成這項工程需要__________小時．
16. 一個兩位數的十位數字是6，如果把十位數字與個位數字對調，那麼所得的兩位數與原來的兩位數之比是
4
，原來得兩位數是______________. 7
x4?x2?11
17. 若?x?3，則__________.
xx2
1
x3311
?，f（）＝?， 18. 對於正數x，規定f（x）＝ ,例如f（3）＝
141?x1?343
1?3
11111
計算f（）+ f（）+ f（）+ …f（）+ f（x）+ f（1）+ f（1）+ f
20062005200432
（2）+ f（3）+ … + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）＝ .
三、解答題 19．計算：
2
3x?y??y?
???（1） （2） ?2????? 4xx?3x?36x????
2
2
20．計算： （1）
a?bb?ca?1a?1
??2 （2）2abbca?4a?4a?4
21．計算：?
?1?1?3??5?2?4?pq????pq? ?2??8?
?m?nmn?n2?mn
22．計算：?2 ?22??2
?m?2mn?nm?n?n?1
23．解分式方程: （1）
24．先化簡，再求值：
2x5736
??3（2）2?2?2 2x?11?2xx?xx?xx?1
x?x?1?1
?已知x?2?1，求???的值
?x?xx?2x?1?x
25．一根約為1m長、直徑為80mm的圓柱形的光纖預製棒，可拉成至少400km長的光纖．試問：光纖預製棒被拉成400km時，1cm2是這種光纖此時的橫截面積的多少倍？（結果保留兩位有效數字，要用到的公式：圓柱體體積＝底面圓面積×圓柱的高）
26．從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h ，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間．
27． 問題探索：
（1）已知一個正分數
n
（m＞n＞0），如果分子、分母同時增加1，分數的值是增大m
還是減小？請證明你的結論．
（2）若正分數如何？
（3）請你用上面的結論解釋下面的問題：
建築學規定：民用住宅窗戶面積必須小於地板面積，但按採光標準，窗戶面積與地板面積的比應不小於10％，並且這個比值越大，住宅的採光條件越好，問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的採光條件是變好還是變壞？請說明理由．
n
（m＞n＞0）中分子和分母同時增加2，3…k（整數k＞0），情況m
八年級數學分式單元測試答案
一、選擇題
1．A2．D3．C4．A5．C6．C7．D8．C9．A10．B
11
1a?b1
（提示：設全程為1，小明所用時間是?＝(，小明所)，小剛所用時間是
a?bab2ab
112
(a?b)2?ab(a?b2)
1a?b1
用時間減去小剛所用時間得(＝＝＞0，顯然小)－
2aba?bab(a?b)ab(a?b)
明所用時間較多） 二、填空題
11．10xy212．（1）
1x?33xy（2）13．x＝－514．x＞15． 4a4x?3x?y
x4?x2?1111122
16．6317．（提示：由?x?3得(?x)?9，2?x?7，∴＝2
xx8xx1
?x2?1?8） 2x
11111212006
＋＋…＋＋＋＋＋…＋＝ 20072006322320062007
120061111（＋）＋（＋）＋…＋（＋）＝2007 200720072006200622
18．2007（提示：原式＝三、解答題 19．（1）原式＝
3?x?(x?3)
?＝－1 x?3x?3
y2y4y216x24?（2）原式＝＝＝ 422244
36x16x9xy36xy
20．（1）原式＝
c(a?b)a(b?c)c(a?b)a(b?c)ac?bc?ab?ac
??＝= abcabcabcabcabc
bc?abb(c?a)c?a
＝＝ abcabcac
（2）原式＝
a?1a?1a?1(a?2)(a?2)
?＝＝a?2 22
(a?2)(a?2)(a?2)(a?2)a?1
21．原式＝
154?(?)p?1?(?2)q?3?(?4)＝?pq 285
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