江蘇省崑山周莊中學 陳玉坤
摘要：「發現與提出問題」是數學課程目標的一個發展，但當前初中生的問題意識不夠，文章就初中數學教學中學生問題意識的培養進行了探討。
關鍵詞 ：初中數學教學；培養；問題意識
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2014）18-0112-02
陶行知先生說過，「發明千千萬，起點一個問。」學生學習數學的過程就是不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。教師在教學中要重視和培養學生的問題意識，讓學生髮現並提出問題，帶著問題走向課堂，走近教師，共同探討解決，帶著收穫和新的想法走出教室，走向社會生活。
一、背景
２０１１年版課程標準，把「發現和提出問題、分析和解決問題」作為數學課程總體目標的表述內容，即：「初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。」從強調「分析和解決問題」到不僅強調「分析和解決問題」，還要強調「發現與提出問題」，這是數學課程目標的一個發展，其實質就是注重創新，重視學生創新意識的培養，這應該成為基於時代發展要求之下的數學教育的魂。
某初中數學課堂上，老師與學生一問一答，學生非常流暢地回答著老師提出的問題，老師的臉上露出滿意的笑容，下課鈴聲響了，老師問學生，「你們還有沒有問題？」學生們異口同聲地拖長了調子回答：「沒有。」等到批改課堂作業時，卻發現了許多錯誤，老師先把王同學找來，問：「你怎麼錯了這麼多？」王同學低著頭，從嘴巴擠出來一句：「老師，我不懂。」「那你為什麼不問？」「我不敢。」老師陷入了沉思。
江蘇省２００９年中考數學試卷第２２題：一輛汽車從Ａ地駛往Ｂ地，前１／３路段為普通公路，其餘路段為高速公路。已知汽車在普通公路上行駛的速度為６０ｋｍ／ｈ，在高速公路上行駛的速度為１００ｋｍ／ｈ，汽車從Ａ地到Ｂ地一共行駛了２．２ｈ。
請你根據以上信息，就該汽車行駛的「路程」或「時間」，提出一個用二元一次方程組解決的問題，並寫出解答過程。這道題給出汽車行駛的問題背景，要求學生提出一個用二元一次方程組解決的問題並加以解決，這樣的考查方式要求學生不但會解決現成的數學問題，而且要能自己提出問題。某初三數學辦公室的老師看到題目後說，「這題簡單，比平時做的模擬卷中的應用題簡單多了」，可問了好幾位中等程度的學生，都搖頭說：「不會做，不會提問題。」老師們都呆住了。
二、學生不提問題的原因
１．一個調查。筆者曾對一個初二、一個初三班級作了問卷調查，對於「學生為什麼不提問題？」外界原因（多選）時，４６．９％的學生選擇「老師沒有提供充分思考的時間」，３８．３％的學生選擇「教師講得太全、太細，已經沒有問題了」，３２．１％的學生選擇「老師沒有留出提問的時間」， ２３．５％的學生選擇「老師不善於啟發學生去多問為什麼」，還有１６．１％的學生選擇「老師比較嚴厲，使學生不敢提問」，１４．８％的學生選擇「老師沒有給學生鼓勵，所以不敢提問」，１１．１％的學生選擇「課堂上死氣沉沉，感到沒意思透了」， ９．９％的學生選擇「老師對所提問題聽而不聞，漠不關心」，還有個別學生選擇了「和老師關係緊張，所以不敢提問」、「有人譏笑我提出的問題」、「同學們對我提出的問題沒有興趣」。
對於「學生不提問的自身原因（多選）」時，４３．２％的學生選擇「把老師講的記住、考好就行了，提問題太浪費時間了」，３４．５％的學生選擇「我不知道怎樣提問。」３３．３％的學生選擇「老師講的一切都對，不需要再提問了。」２２．２％的學生選擇「我也使勁想了，可就是提不出任何問題來。」１９．７％的學生選擇「我害怕別人笑話我說錯了或想的問題太簡單了」， ９％的學生選擇「如果我有問題不明白，那不是不聰明的表現嗎？」
２．幾點反思。在現在的初中數學課堂中，幾乎都是教師提出問題，學生拚命做題，做了一題又一題，沒完沒了。教育的過程僅僅是解決問題的過程，限制了學生的思維的廣度和深度。究其原因：
（１）錯誤的教師觀。部分教師還是以自我為中心，習慣於滿堂灌，認為只有這樣才能按照既定方案完成教學任務，如果給學生「提問時間」，就是浪費課堂時間。
（２）應試教育觀。部分教師認為，雖然現在提倡自主學習、探究學習，但是中考時，很少考查學生提問的能力，仍然都是一個個提出的問題。所以，有時間「浪費」在學生提問上，不如多講幾道題更有效果，課堂上往往過多地關注如何提高學生解決問題的能力。
（３）錯誤的學生觀。隨著年齡的增長，愛提問的學生也逐漸減少。除了由於學生自身的原因，也和部分教師沒有營造民主、平等的課堂氛圍有關，學生提問，部分教師認為學生多嘴、違反紀律，批評學生，使學生有疑不敢問、不願問。
三、如何在初中數學教學中培養學生的問題意識
１．營造民主、平等的課堂氛圍，讓學生「敢」提問題。我國著名數學家丁石孫說過，「沒有問題的學生不能算是好學生。」保護學生髮現問題和提出問題的積極性，就像保護學生的好奇心一樣非常重要。這就需要數學教師營造民主、平等的課堂氛圍，讓學生敢問。在平時的課堂教學中，即使學生提了一個非常簡單的問題，有時甚至可能是非常幼稚甚至荒謬的，也要及時、當堂表揚該學生的提問勇氣和勤于思考的學習習慣。
可以跟學生講：人生就像一個圓，剛出生的時候是一個小圓，他的圓周短，與外界的接觸也少，在他頭腦中根本不會有「無知」的概念，他不會認為自己很無知；隨著圓的增大，圓周也增長了，認識到自己不懂的東西很多。所以，提問越多的學生知識越豐富，由此，讓愛提問的學生更加充滿自信。發現問題和提出問題需要發問的「氣場」，教師要讓學生在這樣的環境中敢於提問，敢於發表自己的觀點。
對於一些不願在課上提問的比較內向的學生，教師也可以鼓勵他們將問題夾在作業本里，教師及時進行解答並肯定其敢於提問的勇氣。
例如，有位教師在上「一元二次方程」章頭圖的教學時，給出問題情境１：如圖（１）所示，梯子ＡＢ從４米高的位置開始下滑，在下滑過程中當 α＝１３５o時，求＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？ 問題情境２：如圖（２）所示，一梯子的上端在距離地面 ４米高處，梯子長５米，下端在水平的地面上，如果梯子的頂端下滑１米，求＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？問題情境３：如圖（３）所示，如果梯子上端下滑的距離等於下端平移的距離，求＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？
學生們都躍躍欲試，爭著自己提問題、自己解決問題，課堂氣氛非常熱烈，收到了較好的效果。
２．創設良好的教學情境，讓學生「想」提問題。亞里士多德說過，「思維自疑問和驚奇開始。」現代教育心理學研究表明，激疑不僅能激發學生的學習情感，而且還會把知識當作一種「自我需要」。所以，教師應根據學生已有的知識經驗和心理特點，抓住學生思維的熱點和疑點，創設問題情境進行激疑，引導學生髮現並提出。
例如，有位老師在上「一元二次方程根與係數關係」時，設計了這樣一個情境：
師：今天老師想和同學們來個解題比賽，看看誰算得快。（學生們都很興奮。）
師：已知ｘ２－５ｘ＋６＝０，求x1+x2和x1x2，預備——開始。（老師馬上說出答案，並寫在黑板上。）
有學生說，這樣不公平，因為題目是老師出的。
師：那請一名學生上黑板來寫題吧。
學生寫了ｘ２－３ｘ＋２＝０，並說預備——開始。
老師馬上又報出答案：x1+x2＝３，x1x2＝２。
學生們陷入思考。
不久，一位同學舉手說：老師，我發現規律了。
通過創設問題情境，既激發了學生的探究興趣，又誘發了學生的思考。這樣，讓學生的思維水平在提出問題、解決問題、產生新問題的過程中得到提升。
３．進行方法指導，讓學生「會」提問題。有的學生覺得沒有問題可問，主要是他們不知道怎樣發現問題，提出問題。「智者問得巧，愚者問得笨」。可見，提問並不容易，因此，教師必須「授人以漁」，指導學生髮現問題的一般思維方法。
例如，在學習一元二次方程概念時，先出示這樣一道題：思考 ｍ為何值時，方程（ｍ＋１）|m|＋３ｘ＋１＝０，是一元二次方程？
然後要求學生進行設計：結合上題和定義設計一道讓別人容易掉進去的「陷井題」。學生們積極參與，設計出了：① ｍ為何值時，方程（ｍ-2）|m|＋３ｘ＋１＝０，是一元二次方程？②ｍ為何值時，方程（ｍ＋2）|m|＋３ｘ＋１＝０，是一元二次方程？等題，學生們對一元二次方程概念有了更深的理解。
總之，讓學生提問，需要教師的引領，需要教師的寬容與等待。在數學教學中，鼓勵學生主動用數學眼光尋找發現問題，用數學知識和數學思想方法解決問題，增強學生的問題意識，可以提高學生的創新精神，促進學生可持續發展。
參考文獻：
[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M].北京:北京師範大學出版社,2012.
[2]王華民.初中數學課堂教學問題診斷與教學技能應用[M].北京:世界圖書出版公司,2008.
[3]殷海華,楊麗華,歐陽芬.新課程下中小學教師課堂提問技能指導[M].北京:世界圖書出版公司,2008.
[4]章飛.數學教學設計的理論與實踐[M].南京:南京大學出版社,2009.
（編輯：朱澤玲）
摘要：「發現與提出問題」是數學課程目標的一個發展，但當前初中生的問題意識不夠，文章就初中數學教學中學生問題意識的培養進行了探討。
關鍵詞 ：初中數學教學；培養；問題意識
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2014）18-0112-02
陶行知先生說過，「發明千千萬，起點一個問。」學生學習數學的過程就是不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。教師在教學中要重視和培養學生的問題意識，讓學生髮現並提出問題，帶著問題走向課堂，走近教師，共同探討解決，帶著收穫和新的想法走出教室，走向社會生活。
一、背景
２０１１年版課程標準，把「發現和提出問題、分析和解決問題」作為數學課程總體目標的表述內容，即：「初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。」從強調「分析和解決問題」到不僅強調「分析和解決問題」，還要強調「發現與提出問題」，這是數學課程目標的一個發展，其實質就是注重創新，重視學生創新意識的培養，這應該成為基於時代發展要求之下的數學教育的魂。
某初中數學課堂上，老師與學生一問一答，學生非常流暢地回答著老師提出的問題，老師的臉上露出滿意的笑容，下課鈴聲響了，老師問學生，「你們還有沒有問題？」學生們異口同聲地拖長了調子回答：「沒有。」等到批改課堂作業時，卻發現了許多錯誤，老師先把王同學找來，問：「你怎麼錯了這麼多？」王同學低著頭，從嘴巴擠出來一句：「老師，我不懂。」「那你為什麼不問？」「我不敢。」老師陷入了沉思。
江蘇省２００９年中考數學試卷第２２題：一輛汽車從Ａ地駛往Ｂ地，前１／３路段為普通公路，其餘路段為高速公路。已知汽車在普通公路上行駛的速度為６０ｋｍ／ｈ，在高速公路上行駛的速度為１００ｋｍ／ｈ，汽車從Ａ地到Ｂ地一共行駛了２．２ｈ。
請你根據以上信息，就該汽車行駛的「路程」或「時間」，提出一個用二元一次方程組解決的問題，並寫出解答過程。這道題給出汽車行駛的問題背景，要求學生提出一個用二元一次方程組解決的問題並加以解決，這樣的考查方式要求學生不但會解決現成的數學問題，而且要能自己提出問題。某初三數學辦公室的老師看到題目後說，「這題簡單，比平時做的模擬卷中的應用題簡單多了」，可問了好幾位中等程度的學生，都搖頭說：「不會做，不會提問題。」老師們都呆住了。
二、學生不提問題的原因
１．一個調查。筆者曾對一個初二、一個初三班級作了問卷調查，對於「學生為什麼不提問題？」外界原因（多選）時，４６．９％的學生選擇「老師沒有提供充分思考的時間」，３８．３％的學生選擇「教師講得太全、太細，已經沒有問題了」，３２．１％的學生選擇「老師沒有留出提問的時間」， ２３．５％的學生選擇「老師不善於啟發學生去多問為什麼」，還有１６．１％的學生選擇「老師比較嚴厲，使學生不敢提問」，１４．８％的學生選擇「老師沒有給學生鼓勵，所以不敢提問」，１１．１％的學生選擇「課堂上死氣沉沉，感到沒意思透了」， ９．９％的學生選擇「老師對所提問題聽而不聞，漠不關心」，還有個別學生選擇了「和老師關係緊張，所以不敢提問」、「有人譏笑我提出的問題」、「同學們對我提出的問題沒有興趣」。
對於「學生不提問的自身原因（多選）」時，４３．２％的學生選擇「把老師講的記住、考好就行了，提問題太浪費時間了」，３４．５％的學生選擇「我不知道怎樣提問。」３３．３％的學生選擇「老師講的一切都對，不需要再提問了。」２２．２％的學生選擇「我也使勁想了，可就是提不出任何問題來。」１９．７％的學生選擇「我害怕別人笑話我說錯了或想的問題太簡單了」， ９％的學生選擇「如果我有問題不明白，那不是不聰明的表現嗎？」
２．幾點反思。在現在的初中數學課堂中，幾乎都是教師提出問題，學生拚命做題，做了一題又一題，沒完沒了。教育的過程僅僅是解決問題的過程，限制了學生的思維的廣度和深度。究其原因：
（１）錯誤的教師觀。部分教師還是以自我為中心，習慣於滿堂灌，認為只有這樣才能按照既定方案完成教學任務，如果給學生「提問時間」，就是浪費課堂時間。
（２）應試教育觀。部分教師認為，雖然現在提倡自主學習、探究學習，但是中考時，很少考查學生提問的能力，仍然都是一個個提出的問題。所以，有時間「浪費」在學生提問上，不如多講幾道題更有效果，課堂上往往過多地關注如何提高學生解決問題的能力。
（３）錯誤的學生觀。隨著年齡的增長，愛提問的學生也逐漸減少。除了由於學生自身的原因，也和部分教師沒有營造民主、平等的課堂氛圍有關，學生提問，部分教師認為學生多嘴、違反紀律，批評學生，使學生有疑不敢問、不願問。
三、如何在初中數學教學中培養學生的問題意識
１．營造民主、平等的課堂氛圍，讓學生「敢」提問題。我國著名數學家丁石孫說過，「沒有問題的學生不能算是好學生。」保護學生髮現問題和提出問題的積極性，就像保護學生的好奇心一樣非常重要。這就需要數學教師營造民主、平等的課堂氛圍，讓學生敢問。在平時的課堂教學中，即使學生提了一個非常簡單的問題，有時甚至可能是非常幼稚甚至荒謬的，也要及時、當堂表揚該學生的提問勇氣和勤于思考的學習習慣。
可以跟學生講：人生就像一個圓，剛出生的時候是一個小圓，他的圓周短，與外界的接觸也少，在他頭腦中根本不會有「無知」的概念，他不會認為自己很無知；隨著圓的增大，圓周也增長了，認識到自己不懂的東西很多。所以，提問越多的學生知識越豐富，由此，讓愛提問的學生更加充滿自信。發現問題和提出問題需要發問的「氣場」，教師要讓學生在這樣的環境中敢於提問，敢於發表自己的觀點。
對於一些不願在課上提問的比較內向的學生，教師也可以鼓勵他們將問題夾在作業本里，教師及時進行解答並肯定其敢於提問的勇氣。
例如，有位教師在上「一元二次方程」章頭圖的教學時，給出問題情境１：如圖（１）所示，梯子ＡＢ從４米高的位置開始下滑，在下滑過程中當 α＝１３５o時，求＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？ 問題情境２：如圖（２）所示，一梯子的上端在距離地面 ４米高處，梯子長５米，下端在水平的地面上，如果梯子的頂端下滑１米，求＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？問題情境３：如圖（３）所示，如果梯子上端下滑的距離等於下端平移的距離，求＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？
學生們都躍躍欲試，爭著自己提問題、自己解決問題，課堂氣氛非常熱烈，收到了較好的效果。
２．創設良好的教學情境，讓學生「想」提問題。亞里士多德說過，「思維自疑問和驚奇開始。」現代教育心理學研究表明，激疑不僅能激發學生的學習情感，而且還會把知識當作一種「自我需要」。所以，教師應根據學生已有的知識經驗和心理特點，抓住學生思維的熱點和疑點，創設問題情境進行激疑，引導學生髮現並提出。
例如，有位老師在上「一元二次方程根與係數關係」時，設計了這樣一個情境：
師：今天老師想和同學們來個解題比賽，看看誰算得快。（學生們都很興奮。）
師：已知ｘ２－５ｘ＋６＝０，求x1+x2和x1x2，預備——開始。（老師馬上說出答案，並寫在黑板上。）
有學生說，這樣不公平，因為題目是老師出的。
師：那請一名學生上黑板來寫題吧。
學生寫了ｘ２－３ｘ＋２＝０，並說預備——開始。
老師馬上又報出答案：x1+x2＝３，x1x2＝２。
學生們陷入思考。
不久，一位同學舉手說：老師，我發現規律了。
通過創設問題情境，既激發了學生的探究興趣，又誘發了學生的思考。這樣，讓學生的思維水平在提出問題、解決問題、產生新問題的過程中得到提升。
３．進行方法指導，讓學生「會」提問題。有的學生覺得沒有問題可問，主要是他們不知道怎樣發現問題，提出問題。「智者問得巧，愚者問得笨」。可見，提問並不容易，因此，教師必須「授人以漁」，指導學生髮現問題的一般思維方法。
例如，在學習一元二次方程概念時，先出示這樣一道題：思考 ｍ為何值時，方程（ｍ＋１）|m|＋３ｘ＋１＝０，是一元二次方程？
然後要求學生進行設計：結合上題和定義設計一道讓別人容易掉進去的「陷井題」。學生們積極參與，設計出了：① ｍ為何值時，方程（ｍ-2）|m|＋３ｘ＋１＝０，是一元二次方程？②ｍ為何值時，方程（ｍ＋2）|m|＋３ｘ＋１＝０，是一元二次方程？等題，學生們對一元二次方程概念有了更深的理解。
總之，讓學生提問，需要教師的引領，需要教師的寬容與等待。在數學教學中，鼓勵學生主動用數學眼光尋找發現問題，用數學知識和數學思想方法解決問題，增強學生的問題意識，可以提高學生的創新精神，促進學生可持續發展。
參考文獻：
[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M].北京:北京師範大學出版社,2012.
[2]王華民.初中數學課堂教學問題診斷與教學技能應用[M].北京:世界圖書出版公司,2008.
[3]殷海華,楊麗華,歐陽芬.新課程下中小學教師課堂提問技能指導[M].北京:世界圖書出版公司,2008.
[4]章飛.數學教學設計的理論與實踐[M].南京:南京大學出版社,2009.
（編輯：朱澤玲）
收藏