1習題7.6第1題答案
最佳答案:
解：如下圖所示：
由題意知：CD=8 m，DE=5 m，∠AEB=24°，△ABE為等腰三角形，四邊形BCDE為矩形
過點A作CD的垂線交BE於點F，交CD於點G，由等腰三角形的性質得：
BF= EF=1/2×8=4
在Rt△AFE中
∵tan 24°=AF/EF
∴AF=EF·tan 24°
∴AG=AF+FG=AF+DE
=EF·tan 24°+5
=4×tan 24°+5
≈6. 8
答：屋頂相對於地面的高度約為6.8m
2習題7.6第2題答案
最佳答案:
解：如下圖所示：
過點B作BE⊥CD交CD於點E,過點B作BF⊥AD交AD於點F
由題意知AB=120 m， BC=160m
∠BAF=10°，∠CBE=15°
在Rt△BFA中
∵sin∠BAF=BF/AB
∴BF=AB·sin∠BAF=120×sin10°
∵BF⊥AD，CD⊥AD，BE⊥CD
∴四邊形BFDE為矩形
∴DE=BF
在Rt△BEC中
∵sin∠CBE=CE/BC
∴CE=BC·sin∠CBE=160×sin15°
∴CD=CE+ED=160×sin15°+120×sin10°≈62. 2
答：小明沿垂直方向升高了約62.2m
3習題7.6第3題答案
最佳答案:
解：根據題意可知∠ABH =90°，∠BAH=35°，AB=20cm，AC=1.6m
在Rt△ABH中
tan∠HAB=HB/AB
所以HB=AB·tan∠HAB=HB/AB
所以樹的高度為HD=HB+BD=20×tan35°+1.6≈15.6（m）
答：樹的高度為15.6m
4習題7.6第4題答案
最佳答案:
解：如下圖所示：
根據題意知：AB=1500m，∠DAC=∠C=18°24′
在Rt△ABC中
∵sinC=AB/AC
∴AC=AB/sinC=1500/≈4752（m）
答：飛機到控制點的距離約為4752m
5習題7.6第5題答案
最佳答案:
解：如下圖所示：
AB=15km，∠BAS=38°
在Rt△ABS中,tan38°=BS/AB
∴BS=AB·tan38°=15×tan38°≈11.7
答：燈塔S與B處的距離約為11.7 km
6習題7.6第6題答案
最佳答案:
解：根據題意可知，∠TBC=28°，∠TAC=15°，TC=120m
在Rt△BCT中
∵tan 28°=TC/BC
∴BC=TC/ =120/≈225.69
在Rt△TAC中
∵tan15°=TC/AC
∴AC=TC/=120/ ≈447.85
∴ AB=BC+AC≈225.69+447.85≈673.5
答：A、B兩點的距離約為673.5m
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