1習題5.7第1題答案
最佳答案:
2習題5.7第2題答案
最佳答案:
解：當g≈10m/s2，v0=20 m/s時，H=v0t-2gt2=20t-1/2×lOt2=-5t2+20t
（1）當h=15m時，-5t2+20t=15，解得t1=1，t2=3
∴這種煙花在地面上點燃後，經過1s或3s時離地面15 m
（2）h=-5t2+20t=-5=-5=-5[（t-2）2-4]=-5（t-2）2+20
∵a=-5< 0，這個二次函數圖象開口向下，
∴當t< 2時，h隨t的增大而增大，
∴當煙花點燃後的1.5 s至1.8 s這段時間內，煙花是上升的。
3習題5.7第3題答案
最佳答案:
解：設拋物線表達式為y=ax2+k
由題意，得拋物線過點，，
∴y=-0.5x2+0.5
∵點C4，C3的橫坐標分別為0.6，0.2，
又∵當x=0.6時，
y=-0.5×0.62+0.5=0.32
當x=0.2時， y=-0.5×0.22 +0.5=0.48,
故每段護欄不鏽鋼管的長度為2×=1.6
∵共有50段護欄，
∴不鏽鋼管的總畏度為1.6×50=80，故不鏽鋼管的總長度至少為80 m
4習題5.7第4題答案
最佳答案:
解：（1）設剪掉的正方形邊長應是x cm，
根據題意，得2=484，
即40-2x=±22，
解得x1=9，x2=31（不合題意，捨去），
∴剪掉的正方形邊長是9 cm
（2）設剪掉的正方形邊長是x cm，折成的長方體盒子的側面積是y cm2，
則y=x×4=-8x2+160x=-8 =-8=-8[2-100]=-8 2+800
∵a=-8<0，這個二次函數圖象開口向下，
∴當x=10時，函數y有最大值是800
根據問題的實際意義，自變量x可以取值的範圍是0<x<20
∵x=10在這個範圍內，
∴二次函數y=-8x2+160x的最大值就是該實際問題的最大值，
∴折成的長方體盒子側面積有最大值，這個最大值是800 cm2，此時剪掉的正方形邊長是10 cm
（說明：本題也可先求出長方體盒子的一個側面的面積，即設剪掉的正方形的邊長是x cm，折成的長方體盒子的一個側面的面積是y1cm2，
則y1=x=- 2x2+40x=-22+200
∵a= -2<0，這個二次函數圖象開口向下，
∴當x=10時，函數yl有最大值是200
根據問題的實際意義，自變量x可以取值的範圍是0<x<20，
∵x=10在這個範圍內，
∴二次函數y1=-2x2+40x的最大值200就是這個長方體盒子的一個側面的面積的最大值，
∴折成的長窮體盒子總的側面積有最大值，最大值是200×4=800，此時剪掉的正方形邊長為10 cm ）
5習題5.7第5題答案
最佳答案:
解：（1）由圖象上點（1，-1.5），，的坐標，便可求出S與t之間的函數表達式。
（2）設S與t的函數表達式為S=at2+bt+c
∵點（1，-1.5），，在圖象上，
∴S=0.5t2-2t
把S=30代入S=0.5t2-2t，
得30=0.5t2-2t，
解得t1=10，t2=-6
故截止到10月末，公司累積利潤可達30萬元。
（3）把t=4代入，得S=0.5×42-2×4=0，
把t=5代入得S=0.5×52-2×5=2.5，2.5-0=2.5
故公司第5個月所獲的利潤為2.5萬元
6習題5.7第6題答案
最佳答案:
解：（1）以OA所在直線為y軸，OC所在直線為x軸建立平面直角坐標系，如圖5-7-21所示，
由題意得點B為最高點且其坐標為
設拋物線表達式為y=a 2+2.25，
又∵拋物線過點A，
∴1.25=a+2.25，解得a=-1，
∴y=-x2+2x+l.25.當y=0時，-x2+22=-l.25=0，
解得x1=2.5，x2=-0.5（捨去）
故點C的坐標為，也就是說水池半徑至少為2.5 m時才能使噴出的水流不致落到池外。
（2）中加上「水流噴出的拋物線形狀與中拋物線的形狀相同」）當水流剛好落到水池邊緣時，
∵拋物線形狀與中拋物線的形狀相同，即拋物線的二次項係數為-1，
∴可設此拋物線表達式為y=- 2+k，
由題意知拋物線經過點A，C，
解得h=11/7，k=729/196≈3.7
∴如果水池的半徑為3.5m，要使水流不落到池外，此時水流的最大高度約為3.7 m
7習題5.7第7題答案
最佳答案:
解：（1）∵四邊形PQMN是矩形，
∴PN//BC，
∴△APN≌△ABC，
∴PN/BC=AE/AD
∵PN=y，BC=12，AD=8，AE=8-x，
∴y/12=8-x/8，
∴y-12-3/2x
（2）設矩形PQMN的面積為S cm2，
∴S=MN·PN=xy =x
=-3/2x2+12x=-3/2
=-3/2
=-3/2[ 2-16]
=-3/2 2+24
∵a=-3/2<0，
∴當x=4時，y有最大值，最大值是24
根據問題的實際意義，自變量x的取值範圍是0<x<8
∵x=4在這個範圍內，
∴二次函數的最大值就是該實際問題的最大值，
當x=4 cm時，y=12-3/2x=12-3/2×4=6，
∴當x=4 cm，y=6 cm時，矩形PQMN的面積最大，最大面積是24 cm2
收藏