1習題5.6第1題答案
最佳答案:
解：（1）∵b2-4ac=12-4×（-1/4）× =1-1=0，
∴二次函數y=-1/4x2+x-1的圖象 與x軸有公共點，有一個公共點
（2）∵b2-4ac=l-4×1×2=1-8=-7< 0
∴二次函數y=x2+x+2的圖象與x軸無公共點
（3）∵b2—4ac= 2-4×l×（-4)=9+16=25>0
∴二次函數y=x2-3x-4的圖象與x軸有公共點，有兩個公共點
2習題5.6第2題答案
最佳答案:
解：畫出二次函數y=-1/2x2-2x+l的圖象，如圖5-6-12所示
觀察圖象，找出圖象與x軸的公共點，可以發現圖象與x軸的公共點的橫坐標在-5與-4之間以及0與1之間
藉助計算器，可以估計一元二次方程-1/2x2-2x+l=0的近似解為xl≈-4.5或-4.4
3習題5.6第3題答案
最佳答案:
解：∵拋物線y=x2+3x+m與x軸有兩個交點，
∴一元二次方程x2+3x+m=0中，b2-4ac>0,
∴32-4×1×m>0,
∴m<9/4
∴當m<9/4時，拋物線y=x2+3x+m與x軸有兩個交點。
4習題5.6第4題答案
最佳答案:
解：（1）x1=1，x2=3
（2）1<x<3，1<x<3
（3）y=-2x2+8x-6
5習題5.6第5題答案
最佳答案:
解：觀察圖象可得拋物線y=ax2—3x+a2 -1經過點，
把點的坐標代入y=ax2-3x+a2-1，得a2-1=0，解得n=±1
∵拋物線開口向下，
∴a<0，
∴a=±1
6習題5.6第6題答案
最佳答案:
解：二次函數y=ax2+2x-5的圖象一定經過點（0，-5），對稱軸為直線x=-2/2a=-1/a
當拋物線y=ax2+2x-5與x軸有交點時，
4-4a×（-5）≥0，
解得a≥-1/5
（1）當a>0時，如圖5-6 -13所示，
∵當x=1時，y-a×12+2×1-5=a-3，
∴點A的坐標為
又當x=0時，y=-5，
結合圖象知a-3>-5，解得a>-2
當a-3>0，即a>3時，拋物線y=ax2+2x-5與x軸一定有一個交點的橫坐標大於0而小於1
∴當a>3時，一元二次方程ax2+2x-5=0的兩根中有—個根大於0而小於1
（2）-1/5≤a<0時，a-3<0，如圖5-6-14所示，點（1，a-3）一定在x軸下方，
拋物線y=ax2+2x-5與x軸交點的橫坐標一定大於1，與已知相矛盾。
綜上，當a>3時，關於x的一元二次方程ax2+2x-5=0的兩根中有一個根大於0而小於1
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