隨著生活水平的提高，人們對生鮮農產品的需求量和品質要求越來越高，推動了冷鏈相關產業的快速發展。冷藏運輸是冷鏈物流的一個重要環節。生鮮農產品從生產者到最終消費者的過程中，有80%以上的時間在配送運輸上[1]。適宜的運輸條件，不僅能保證產品質量，同時還能節約產品資源，保持產品的影響價值，增加銷售收入和減少能源消耗[2]。歐美經濟發達國家由於科學技術先進，加上重視產品安全工作，其易腐產品100%採用冷藏保鮮運輸，運輸質量的完好率在95%以上。而中國冷鏈物流市場尚未形成標準的體系，由於運輸過程中不規範的操作，導致產品損壞和變質的情況時有發生。1958年，美國的阿薩德等認為溫度變化會引起質量損失，及冷凍產品質量取決於產品的溫度（temperature）、冷凍時間（time）、耐藏性（tolerance）的容許限度，稱為3T理論[3]。根據3T理論，在流通過程中生鮮產品品質變化主要取決於溫度，溫度越低，其品質保持的時間越長。在流通過程中因時間、溫度的經歷而引起的品質降低量是累積的、不可逆的，並且與所經歷的順序無關。新鮮和易腐產品的保質期通常比較短，質量下降是連續的，只有通過合適的低溫控制，才能延長其保質期，保證產品的質量[4]。Miroslaw等提出冷鏈運輸過程中為了保證產品的質量、滿足客戶需求和服務時間的限制，將時間窗與控制溫度作為車輛路徑規劃問題的約束，建立以成本最小化為目標的模型[5]。彭碧濤等研究多時間窗車輛路徑問題，建立多時間窗車輛路徑問題的數學模型，首先利用基本蟻群算法求解，然後加入變異運算元，並採用2-opt算法和元胞自動算法對結果進行優化[6]。Dabia等在合適的時間為客戶提供配送服務，從而實現減少配送所需時間和降低配送成本的目的[7]。朱金峰研究城市冷鏈物流配送路徑優化問題，提出VRPTW問題優化方法，最終發現節約成本法不僅能快速找到物流配送路徑最優配送路線，同時滿足客戶時間窗要求，可以有效降低物流配送成本[8]。本研究的創新點是根據冷鏈物流配送的特殊性，充分考慮在冷鏈物流配送過程中時間、溫度、貨損因素。通過合理安排配送線路，從而縮短配送時間，減少貨物損失，同時滿足客戶時間窗要求，提高客戶滿意度和冷鏈物流企業的競爭力，符合我國冷鏈物流市場未來的發展方向。
1我國生鮮農產品冷鏈物流現狀
1.1冷鏈運輸難以滿足市場的需求
我國生鮮食品在季節和品種供應方面存在均衡供應的矛盾。隨著我國經濟增長，迫切需要解決菜籃子工程。在保障供給、調節時間和空間市場方面，落後的冷鏈物流體系難以滿足市場需求，供需矛盾日益顯著，特別是大型突發性事件中生鮮食品的不穩定供應、異常天氣因素和不正常的市場競爭等現象。[LM]
1.2生鮮食品耗損嚴重
長期以來，由於現代化冷鏈基礎設施落後以及不適當的包裝方法、材料、容器和處理方法，我國肉類、水產品、果蔬等生鮮食品從產地到餐桌的各個環節中近80%沒有經過冷鏈流通，採用常溫運輸銷售，腐壞，損失嚴重。歐美經濟已開發國家由於科學技術先進，加上重視食品安全工作，其易腐食品100%採用冷藏保鮮運輸，其質量的完好率在95%以上，物流環節損失率僅5%。我國冷鏈物流尚處於初級階段，農業組織化程度低。以果蔬為例，由於果蔬採收和流通設施落後，導致果蔬優質率低。果蔬的採摘、運輸、儲存等物流環節上損失率達25%～30%，造成每年約1 200萬t水果和1.3 t蔬菜的浪費，經濟損失超過千億元。同時，生鮮產品裝車大多在露天環境下進行作業，而非在冷庫和保溫場所，80%～90%的水果、蔬菜、肉類、水產品多採用普通貨車常溫運輸，冷藏運輸率僅約為10%～20%，由此產生的巨大損耗費並不是增產技術所能彌補的。
1.3冷鏈運輸設備投入不足
農業生產集約化、規模化程度低，生鮮農產品加工基本以個體經營居多。人力、物力成本高，市場行情不穩定，造成經營者在冷鏈物流成本上投入不足，從而形成生鮮產品賣難的局面。對於溫度要求不太高的果蔬產品，大多通過常溫車進行運輸，少量使用冷藏車進行運輸也是供出口使用，冷鏈物流是制約生鮮農產品銷儲運的瓶頸，是產品無法快速安全進入銷售環節的重要原因。
1.4粗放式管理、缺乏健全法規
冷鏈物流在總體上仍採用粗放式操作，與國際標準相差很大，沒有解決設施陳舊、不足、分散，成本高，技術落後，管理混亂等基本問題。此外，相應的冷鏈物流法律法規不健全，冷鏈產品的安全監管沒有得到廣泛的普及，我國在冷鏈物流區域仍處於初級建設階段。
1.5惡性市場競爭
隨著生鮮農產品
市場的快速增長，資本的湧入，冷鏈行業有向惡性競爭發展的趨勢，其主要原因是經銷商有壓縮冷鏈物流成本的目的。在物流服務同質化的情況下，為了擴大營業規模，開拓市場份額，就會造成冷鏈物流成本急劇壓縮，物流利潤徘徊在盈虧之間。惡性競爭勢必會造成服務水平的下降和市場的不穩定，最終威脅食品安全和消費者的健康。
2生鮮農產品冷鏈物流特點
生鮮農產品作為人們日常飲食的重要部分，其品質與安全直接關係到市場穩定和消費者安全。生鮮農產品具有鮮活性、易腐性，從生產供應的角度來看又具有季節性、分散性和普遍性特點，因此與一般物流產品相比，生鮮農產品對物流技術要求更高，管理更嚴格，具體體現在以下幾個方面。
2.1物流網絡分散
生鮮農產品的產地多集中在郊區或農村地區，而銷售地多為城鄉區域，因此出現了產銷分離情況，除了穩定的供應關係，大多數農產品的流量和流向都是分散的。同時，生鮮農產品的生產具有地域性和季節性特點，流量和流向呈波動性變化，為了滿足人們的日常需求，需要龐大的物流網絡支持。
2.2配送風險高
生鮮農產品相對其他農產品更注重產品的新鮮度，在物流環節中，需要適宜的溫度來保持產品的品質，同時避免在運輸過程中造成非必要損害，這些都將影響到生鮮農產品的價值和銷售。如何科學安全地進行物流配送，是降低生鮮農產品冷鏈物流風險高的重要方法。
2.3物流成本高
冷鏈物流成本高主要是因為設備的購置成本高、投入資源多、組織工作複雜、能耗大等。相關研究表明，冷鏈物流成本比常溫物流成本高40%～60%，隨著能源價格上漲，其物流成本將呈現增長的趨勢。
3冷鏈物流配送路徑的優化研究
3.1問題描述與假設
本研究所創建的冷鏈物流運輸模型，是建立在1個冷鏈配送中心為多個客戶服務的基礎上。在滿足客戶需求量、車輛載重限制、客戶時間窗要求等約束條件下，通過制定合理運輸路線，實現配送總成本最小，同時結合冷鏈物流配送特點，作以下基本假設：（1）配送只是單向送貨的過程；（2）冷藏運輸車的載重是確定的；（3）必須滿足所有客戶的貨物需求，且每個客戶所需貨物只能由1台冷藏車為其配送；（4）車輛出發點和結束點必須是同一個配送中心；（5）各客戶地理位置和貨物需求量是已知的；（6）確定客戶指定的服務時間，送貨必須在規定時間段內進行，車輛在客戶滿意時間窗內到達，不會被懲罰；車輛在客戶滿意時間窗外到達，則會有一定的時間懲罰，懲罰成本與車輛到達時間相關；（7）配送中心與客戶之間，以及兩兩客戶之間的最優配送線路已知；（8）產品需要一定溫度來保持其品質和價值。
結合實際配送過程，本試驗將深入研究冷鏈物流配送過程中造成時間、溫度和貨損成本，以配送總成本最小為目標函數建立冷鏈物流配送問題的基本模型。降低物流配送活動能耗成本的同時，保證產品的質量，減少流通中的損耗。
3.2冷鏈物流配送成本定義
根據決策目標，冷鏈物流配送模型以總成本最低作為目標函數。冷鏈物流配送的成本根據冷鏈物流特性可分為3個部分，即時間成本、溫度成本、貨損成本。其中，時間成本包含車輛運輸成本、客戶時間窗成本；溫度成本包括運輸過程中的製冷成本，以及在卸貨過程中溫差變化產生的額外能耗成本；貨損成本包含隨著時間變化而產生的產品貨損成本和裝卸過程溫差變化產生的貨損成本。
3.2.1時間成本
3.2.1.1運輸成本
運輸是配送過程中重要的部分，也是時間花費最長的部分。因此，運輸成本是3T成本中時間成本的重要組成部分，配送車輛運輸成本與車輛行駛里程數、車輛行駛時間呈正相關。對於配送車輛運輸成本，採用下式來計算：
[JZ（]C11=[DD（]ni=0[DD）] [DD（]nj=0[DD）] [DD（]mk=1[DD）]xkijckij。[JZ）][JY]（1）
式中：ckij表示第k部車輛從客戶i到客戶j的運輸成本；xkij為0、1變量，若第k部車輛完成客戶i到客戶j的配送，則xkij=1，否則，xkij=0。
3.2.1.2時間窗成本
為了獲取更高效優質的服務，客戶會要求商家在規定時間內送達貨物，然而現實情況中，由於配送線路的不合適，導致客戶無法在規定的時間內收到貨物，這種由於時間窗而產生的成本是一種隱性成本，與運輸成本、溫度成本和貨損成本這3種顯性成本相比，雖然不能實質改變配送過程中的成本，但是這將影響客戶滿意度和服務體驗，並存在質量下降和丟失客戶的風險。如果將隱性時間窗成本用數學模型進行顯性表達，就可以作為衡量物流配送效率和成本的重要指標。所以，時間窗成本應作為物流配送成本中的重要部分。時間窗成本如下所示：
[JZ（]C12=[DD（]nj=1[DD）]pqjFj（sj）max{（Ej-sj），（sj-Lj），0}。[JZ）][JY]（2）
式中：p表示產品的單價；qj表示客戶j的需求量；sj表示到達j客戶的時間；Ej或Lj表示j客戶要求的最早或最晚配送時間；Fj（sj）表示違反客戶時間窗所造成的損失成本係數函數。
[JZ（]Fj（sj）=[JB（{][WB]sjej或sjlj[DW]ejsjEj0[DW]EjLj[DW]Ljsjlj[JB）]。[JZ）][JY]（3）
式中：ej或lj表示j客戶可接受的最早或最晚的配送時間；、表示違反客戶時間窗所造成的損失成本係數（）。
3.2.2貨損成本
冷鏈物流的運輸對象一般多為易腐性產品，產品的質量和價值常常受溫度、濕度、時間等因素的影響。在配送過程中，為了降低產品的腐壞變質，保證其質量，通常採用低溫運輸的方式。但是低溫運輸只是控制和減緩產品腐壞的一種手段，不能完全阻斷這一現象發生，因此冷鏈物流配送過程中產品損壞所引起的貨損成本也是必須考慮的重點。影響冷鏈配送產品腐壞的因素很多：（1）假定在運輸過程中不考慮其他的影響因素，產品僅在恆定的溫度下進行運輸，則產品的腐壞僅與配送時間有關；（2）在裝卸過程中，由於車內外溫度差，形成空氣對流，導致車廂內溫度變化，從而加速產品的損耗。這2個部分的貨損成本可用如下公式表示：
[JZ（]C2=p[DD（]mk=1[DD）][DD（]nj=1[DD）]xkjqj（1tk0j+2tkj）。[JZ）][JY]（4）
式中：xkj為0、1變量，若第k部車輛完成客戶j的配送，則xkj=1，否則，xkj=0；tkoj表示第k部車輛從配送中心到客戶j車輛行駛時間；tkj表示表示第k部車輛在客戶j的裝卸貨時間；1和2表示產品貨損係數。
3.2.3溫度成本
溫度是維持冷藏品的決定條件，在合適的溫度下，降低或減緩產品的腐壞速度，對冷鏈物流有重要意義。生鮮農產品的腐壞變質，主要是由微生物的作用、酶的作用、氧化作用、呼吸作用和機械損傷造成的，溫度對以上5種腐壞變質因素具有重要的影響作用，控制溫度可以有效降低腐壞。在冷鏈配送過程中，溫度成本主要由冷藏車的制冷機能耗產生。因此，在研究時忽略其他影響因素，將生鮮品的溫度成本分為2個部分：第一，隨著車輛運輸過程中的溫度變化，制冷機能耗成本也隨之變化，計算公式為
[JZ（]C31=[DD（]ni=0[DD）][DD（]nj=1[DD）][DD（]mk=1[DD）]xkij3tkijT。[JZ）][JY]（5）
式中：tkij表示第k部車輛從客戶i到客戶j車輛行駛時間；3表示產品製冷成本係數；T車內溫度。
第二，裝卸生鮮產品過程中，由於車內外溫度差（T），形成空氣對流，導致車廂內溫度發生急劇變化，從而增加制冷機的能耗成本。計算公式為
[JZ（]C32=[DD（]ni=0[DD）][DD（]nj=1[DD）][DD（]mk=1[DD）]xkij4tkjT。[JZ）][JY]（6）
式中：4表示產品製冷成本係數。
3.3模型建立
綜上，構建的冷鏈物流配送優化模型如下：
minZ=C11+C12+C2+C31+C32=[DD（]ni=0[DD）][DD（]nj=0[DD）][DD（]mk=1[DD）]xkijckij+[DD（]nj=1[DD）]pqjFj（sj）max{（Ej-sj），（sj-Lj），0}+p[DD（]mk=1[DD）][DD（]nj=1[DD）]xkjqj（1tk0j+2tkj）+[DD（]ni=0[DD）][DD（]nj=1[DD）][DD（]mk=1[DD）]xkij3tkijT+[DD（]ni=0[DD）][DD（]nj=1[DD）][DD（]mk=1[DD）]xkij4tkjT。[JY]（7）
4冷鏈物流配送路徑優化算例分析
4.1節約成本法
節約成本法通過將各個單獨點與源點相連，形成只具有1個原點的輻射線路的思想，從而通過計算各點之間可節省的最大值[9]。在此基礎上，加入時間窗和溫度控制等約束，結合節約成本法的特點，提出一種改進的成本節約法用來解決問題。該算法的特點是：它屬於逐次逼近法的一種，具有技術步驟簡單、易懂、計算速度快且易於考慮各種實際問題的優點，在求解中小企業車輛配送路徑問題等小規模車輛配送路徑時有自身的優勢。目前，冷鏈物流發展的瓶頸在於配送成本高[10]，其中重要的一個方面就是配送時間的要求。而加入改進有時間窗的節約法，將會要求冷鏈企業在有時間約束的情況下對配送路線方案作出最優的選擇。因此，加入有時間和溫度限制的節約法將更加適合現實冷鏈物流企業的車輛配送情況。
根據冷鏈物流配送模型公式（7），考慮冷鏈物流配送過程中造成時間、溫度和貨損成本約束，使目標函數總成本最小。本研究利用節約成本法對冷鏈物流車輛配送路徑進行優化時，涉及的相關因素包括節約的運輸成本、節約的貨損成本、節約的製冷成本和懲罰成本。在滿足時間窗、車輛載重等約束條件下，考慮該配送路線是否可行，找出各點之間可節約的最大值，計算得到節約最多的運輸路線，求解步驟歸納如下：（1）根據客戶收貨時間的先後順序進行排序；（2）以最早時間窗的客戶作為第1個配送點，根據節約總成本最大的客戶確定下一個配送點，以此類推，直到達到車輛載重和時間窗的限制；（3）刪除已選客戶，重複以上步驟，直到完成所有客戶的配送任務。
4.2案例分析
為了驗證模型的有效性，通過1個算例進行分析。已知8個客戶需求點（編號為1，2，，8），配送中心0與各客戶之間的距離（km），各客戶的貨運量qi（t）和要求的時間範圍[Ei，Li]（h）見表1。此外，客戶可接受時間ei=0，li=2.5，設車輛的平均行駛速度為40 km/h，車輛載重4 t，產品單價p=8 000元/t，時間窗成本係數=0.02，=0.04，貨損係數=0.2%、0.4%，運輸過程製冷能耗成本為12元/h，但溫差導致的製冷成本2.5元（℃/h）。
5結束語
本研究先對我國生鮮農產品冷鏈物流進行概述，根據其特殊性，以冷鏈物流配送作為出發點，分析配送過程中時間、溫度、貨損成本對配送成本的影響，從而構建以總成本最小為目的的目標函數，並提出基於時間窗的改進節約成本法，以提高算法的性能和效率。通過冷鏈物流配送實例驗證，結果表明優化的配送路徑可以達到既節約配送成本，又滿足客戶需求時間的雙重要求。冷鏈物流發展是一個循序漸進的過程，為了適應市場的需求，積極推進城鄉結合的冷庫建設，從原產地對生鮮農產品實行預冷、初加工、貯藏保鮮技術，推進低溫控制的運輸模式的建立，形成完整的冷鏈流程。構建特色產區到大中城市的冷鏈物流體系，形成跨區域和反季銷售模式，促進我國冷鏈物流市場的發展。
1我國生鮮農產品冷鏈物流現狀
1.1冷鏈運輸難以滿足市場的需求
我國生鮮食品在季節和品種供應方面存在均衡供應的矛盾。隨著我國經濟增長，迫切需要解決菜籃子工程。在保障供給、調節時間和空間市場方面，落後的冷鏈物流體系難以滿足市場需求，供需矛盾日益顯著，特別是大型突發性事件中生鮮食品的不穩定供應、異常天氣因素和不正常的市場競爭等現象。[LM]
1.2生鮮食品耗損嚴重
長期以來，由於現代化冷鏈基礎設施落後以及不適當的包裝方法、材料、容器和處理方法，我國肉類、水產品、果蔬等生鮮食品從產地到餐桌的各個環節中近80%沒有經過冷鏈流通，採用常溫運輸銷售，腐壞，損失嚴重。歐美經濟已開發國家由於科學技術先進，加上重視食品安全工作，其易腐食品100%採用冷藏保鮮運輸，其質量的完好率在95%以上，物流環節損失率僅5%。我國冷鏈物流尚處於初級階段，農業組織化程度低。以果蔬為例，由於果蔬採收和流通設施落後，導致果蔬優質率低。果蔬的採摘、運輸、儲存等物流環節上損失率達25%～30%，造成每年約1 200萬t水果和1.3 t蔬菜的浪費，經濟損失超過千億元。同時，生鮮產品裝車大多在露天環境下進行作業，而非在冷庫和保溫場所，80%～90%的水果、蔬菜、肉類、水產品多採用普通貨車常溫運輸，冷藏運輸率僅約為10%～20%，由此產生的巨大損耗費並不是增產技術所能彌補的。
1.3冷鏈運輸設備投入不足
農業生產集約化、規模化程度低，生鮮農產品加工基本以個體經營居多。人力、物力成本高，市場行情不穩定，造成經營者在冷鏈物流成本上投入不足，從而形成生鮮產品賣難的局面。對於溫度要求不太高的果蔬產品，大多通過常溫車進行運輸，少量使用冷藏車進行運輸也是供出口使用，冷鏈物流是制約生鮮農產品銷儲運的瓶頸，是產品無法快速安全進入銷售環節的重要原因。
1.4粗放式管理、缺乏健全法規
冷鏈物流在總體上仍採用粗放式操作，與國際標準相差很大，沒有解決設施陳舊、不足、分散，成本高，技術落後，管理混亂等基本問題。此外，相應的冷鏈物流法律法規不健全，冷鏈產品的安全監管沒有得到廣泛的普及，我國在冷鏈物流區域仍處於初級建設階段。
1.5惡性市場競爭
隨著生鮮農產品
市場的快速增長，資本的湧入，冷鏈行業有向惡性競爭發展的趨勢，其主要原因是經銷商有壓縮冷鏈物流成本的目的。在物流服務同質化的情況下，為了擴大營業規模，開拓市場份額，就會造成冷鏈物流成本急劇壓縮，物流利潤徘徊在盈虧之間。惡性競爭勢必會造成服務水平的下降和市場的不穩定，最終威脅食品安全和消費者的健康。
2生鮮農產品冷鏈物流特點
生鮮農產品作為人們日常飲食的重要部分，其品質與安全直接關係到市場穩定和消費者安全。生鮮農產品具有鮮活性、易腐性，從生產供應的角度來看又具有季節性、分散性和普遍性特點，因此與一般物流產品相比，生鮮農產品對物流技術要求更高，管理更嚴格，具體體現在以下幾個方面。
2.1物流網絡分散
生鮮農產品的產地多集中在郊區或農村地區，而銷售地多為城鄉區域，因此出現了產銷分離情況，除了穩定的供應關係，大多數農產品的流量和流向都是分散的。同時，生鮮農產品的生產具有地域性和季節性特點，流量和流向呈波動性變化，為了滿足人們的日常需求，需要龐大的物流網絡支持。
2.2配送風險高
生鮮農產品相對其他農產品更注重產品的新鮮度，在物流環節中，需要適宜的溫度來保持產品的品質，同時避免在運輸過程中造成非必要損害，這些都將影響到生鮮農產品的價值和銷售。如何科學安全地進行物流配送，是降低生鮮農產品冷鏈物流風險高的重要方法。
2.3物流成本高
冷鏈物流成本高主要是因為設備的購置成本高、投入資源多、組織工作複雜、能耗大等。相關研究表明，冷鏈物流成本比常溫物流成本高40%～60%，隨著能源價格上漲，其物流成本將呈現增長的趨勢。
3冷鏈物流配送路徑的優化研究
3.1問題描述與假設
本研究所創建的冷鏈物流運輸模型，是建立在1個冷鏈配送中心為多個客戶服務的基礎上。在滿足客戶需求量、車輛載重限制、客戶時間窗要求等約束條件下，通過制定合理運輸路線，實現配送總成本最小，同時結合冷鏈物流配送特點，作以下基本假設：（1）配送只是單向送貨的過程；（2）冷藏運輸車的載重是確定的；（3）必須滿足所有客戶的貨物需求，且每個客戶所需貨物只能由1台冷藏車為其配送；（4）車輛出發點和結束點必須是同一個配送中心；（5）各客戶地理位置和貨物需求量是已知的；（6）確定客戶指定的服務時間，送貨必須在規定時間段內進行，車輛在客戶滿意時間窗內到達，不會被懲罰；車輛在客戶滿意時間窗外到達，則會有一定的時間懲罰，懲罰成本與車輛到達時間相關；（7）配送中心與客戶之間，以及兩兩客戶之間的最優配送線路已知；（8）產品需要一定溫度來保持其品質和價值。
結合實際配送過程，本試驗將深入研究冷鏈物流配送過程中造成時間、溫度和貨損成本，以配送總成本最小為目標函數建立冷鏈物流配送問題的基本模型。降低物流配送活動能耗成本的同時，保證產品的質量，減少流通中的損耗。
3.2冷鏈物流配送成本定義
根據決策目標，冷鏈物流配送模型以總成本最低作為目標函數。冷鏈物流配送的成本根據冷鏈物流特性可分為3個部分，即時間成本、溫度成本、貨損成本。其中，時間成本包含車輛運輸成本、客戶時間窗成本；溫度成本包括運輸過程中的製冷成本，以及在卸貨過程中溫差變化產生的額外能耗成本；貨損成本包含隨著時間變化而產生的產品貨損成本和裝卸過程溫差變化產生的貨損成本。
3.2.1時間成本
3.2.1.1運輸成本
運輸是配送過程中重要的部分，也是時間花費最長的部分。因此，運輸成本是3T成本中時間成本的重要組成部分，配送車輛運輸成本與車輛行駛里程數、車輛行駛時間呈正相關。對於配送車輛運輸成本，採用下式來計算：
[JZ（]C11=[DD（]ni=0[DD）] [DD（]nj=0[DD）] [DD（]mk=1[DD）]xkijckij。[JZ）][JY]（1）
式中：ckij表示第k部車輛從客戶i到客戶j的運輸成本；xkij為0、1變量，若第k部車輛完成客戶i到客戶j的配送，則xkij=1，否則，xkij=0。
3.2.1.2時間窗成本
為了獲取更高效優質的服務，客戶會要求商家在規定時間內送達貨物，然而現實情況中，由於配送線路的不合適，導致客戶無法在規定的時間內收到貨物，這種由於時間窗而產生的成本是一種隱性成本，與運輸成本、溫度成本和貨損成本這3種顯性成本相比，雖然不能實質改變配送過程中的成本，但是這將影響客戶滿意度和服務體驗，並存在質量下降和丟失客戶的風險。如果將隱性時間窗成本用數學模型進行顯性表達，就可以作為衡量物流配送效率和成本的重要指標。所以，時間窗成本應作為物流配送成本中的重要部分。時間窗成本如下所示：
[JZ（]C12=[DD（]nj=1[DD）]pqjFj（sj）max{（Ej-sj），（sj-Lj），0}。[JZ）][JY]（2）
式中：p表示產品的單價；qj表示客戶j的需求量；sj表示到達j客戶的時間；Ej或Lj表示j客戶要求的最早或最晚配送時間；Fj（sj）表示違反客戶時間窗所造成的損失成本係數函數。
[JZ（]Fj（sj）=[JB（{][WB]sjej或sjlj[DW]ejsjEj0[DW]EjLj[DW]Ljsjlj[JB）]。[JZ）][JY]（3）
式中：ej或lj表示j客戶可接受的最早或最晚的配送時間；、表示違反客戶時間窗所造成的損失成本係數（）。
3.2.2貨損成本
冷鏈物流的運輸對象一般多為易腐性產品，產品的質量和價值常常受溫度、濕度、時間等因素的影響。在配送過程中，為了降低產品的腐壞變質，保證其質量，通常採用低溫運輸的方式。但是低溫運輸只是控制和減緩產品腐壞的一種手段，不能完全阻斷這一現象發生，因此冷鏈物流配送過程中產品損壞所引起的貨損成本也是必須考慮的重點。影響冷鏈配送產品腐壞的因素很多：（1）假定在運輸過程中不考慮其他的影響因素，產品僅在恆定的溫度下進行運輸，則產品的腐壞僅與配送時間有關；（2）在裝卸過程中，由於車內外溫度差，形成空氣對流，導致車廂內溫度變化，從而加速產品的損耗。這2個部分的貨損成本可用如下公式表示：
[JZ（]C2=p[DD（]mk=1[DD）][DD（]nj=1[DD）]xkjqj（1tk0j+2tkj）。[JZ）][JY]（4）
式中：xkj為0、1變量，若第k部車輛完成客戶j的配送，則xkj=1，否則，xkj=0；tkoj表示第k部車輛從配送中心到客戶j車輛行駛時間；tkj表示表示第k部車輛在客戶j的裝卸貨時間；1和2表示產品貨損係數。
3.2.3溫度成本
溫度是維持冷藏品的決定條件，在合適的溫度下，降低或減緩產品的腐壞速度，對冷鏈物流有重要意義。生鮮農產品的腐壞變質，主要是由微生物的作用、酶的作用、氧化作用、呼吸作用和機械損傷造成的，溫度對以上5種腐壞變質因素具有重要的影響作用，控制溫度可以有效降低腐壞。在冷鏈配送過程中，溫度成本主要由冷藏車的制冷機能耗產生。因此，在研究時忽略其他影響因素，將生鮮品的溫度成本分為2個部分：第一，隨著車輛運輸過程中的溫度變化，制冷機能耗成本也隨之變化，計算公式為
[JZ（]C31=[DD（]ni=0[DD）][DD（]nj=1[DD）][DD（]mk=1[DD）]xkij3tkijT。[JZ）][JY]（5）
式中：tkij表示第k部車輛從客戶i到客戶j車輛行駛時間；3表示產品製冷成本係數；T車內溫度。
第二，裝卸生鮮產品過程中，由於車內外溫度差（T），形成空氣對流，導致車廂內溫度發生急劇變化，從而增加制冷機的能耗成本。計算公式為
[JZ（]C32=[DD（]ni=0[DD）][DD（]nj=1[DD）][DD（]mk=1[DD）]xkij4tkjT。[JZ）][JY]（6）
式中：4表示產品製冷成本係數。
3.3模型建立
綜上，構建的冷鏈物流配送優化模型如下：
minZ=C11+C12+C2+C31+C32=[DD（]ni=0[DD）][DD（]nj=0[DD）][DD（]mk=1[DD）]xkijckij+[DD（]nj=1[DD）]pqjFj（sj）max{（Ej-sj），（sj-Lj），0}+p[DD（]mk=1[DD）][DD（]nj=1[DD）]xkjqj（1tk0j+2tkj）+[DD（]ni=0[DD）][DD（]nj=1[DD）][DD（]mk=1[DD）]xkij3tkijT+[DD（]ni=0[DD）][DD（]nj=1[DD）][DD（]mk=1[DD）]xkij4tkjT。[JY]（7）
4冷鏈物流配送路徑優化算例分析
4.1節約成本法
節約成本法通過將各個單獨點與源點相連，形成只具有1個原點的輻射線路的思想，從而通過計算各點之間可節省的最大值[9]。在此基礎上，加入時間窗和溫度控制等約束，結合節約成本法的特點，提出一種改進的成本節約法用來解決問題。該算法的特點是：它屬於逐次逼近法的一種，具有技術步驟簡單、易懂、計算速度快且易於考慮各種實際問題的優點，在求解中小企業車輛配送路徑問題等小規模車輛配送路徑時有自身的優勢。目前，冷鏈物流發展的瓶頸在於配送成本高[10]，其中重要的一個方面就是配送時間的要求。而加入改進有時間窗的節約法，將會要求冷鏈企業在有時間約束的情況下對配送路線方案作出最優的選擇。因此，加入有時間和溫度限制的節約法將更加適合現實冷鏈物流企業的車輛配送情況。
根據冷鏈物流配送模型公式（7），考慮冷鏈物流配送過程中造成時間、溫度和貨損成本約束，使目標函數總成本最小。本研究利用節約成本法對冷鏈物流車輛配送路徑進行優化時，涉及的相關因素包括節約的運輸成本、節約的貨損成本、節約的製冷成本和懲罰成本。在滿足時間窗、車輛載重等約束條件下，考慮該配送路線是否可行，找出各點之間可節約的最大值，計算得到節約最多的運輸路線，求解步驟歸納如下：（1）根據客戶收貨時間的先後順序進行排序；（2）以最早時間窗的客戶作為第1個配送點，根據節約總成本最大的客戶確定下一個配送點，以此類推，直到達到車輛載重和時間窗的限制；（3）刪除已選客戶，重複以上步驟，直到完成所有客戶的配送任務。
4.2案例分析
為了驗證模型的有效性，通過1個算例進行分析。已知8個客戶需求點（編號為1，2，，8），配送中心0與各客戶之間的距離（km），各客戶的貨運量qi（t）和要求的時間範圍[Ei，Li]（h）見表1。此外，客戶可接受時間ei=0，li=2.5，設車輛的平均行駛速度為40 km/h，車輛載重4 t，產品單價p=8 000元/t，時間窗成本係數=0.02，=0.04，貨損係數=0.2%、0.4%，運輸過程製冷能耗成本為12元/h，但溫差導致的製冷成本2.5元（℃/h）。
5結束語
本研究先對我國生鮮農產品冷鏈物流進行概述，根據其特殊性，以冷鏈物流配送作為出發點，分析配送過程中時間、溫度、貨損成本對配送成本的影響，從而構建以總成本最小為目的的目標函數，並提出基於時間窗的改進節約成本法，以提高算法的性能和效率。通過冷鏈物流配送實例驗證，結果表明優化的配送路徑可以達到既節約配送成本，又滿足客戶需求時間的雙重要求。冷鏈物流發展是一個循序漸進的過程，為了適應市場的需求，積極推進城鄉結合的冷庫建設，從原產地對生鮮農產品實行預冷、初加工、貯藏保鮮技術，推進低溫控制的運輸模式的建立，形成完整的冷鏈流程。構建特色產區到大中城市的冷鏈物流體系，形成跨區域和反季銷售模式，促進我國冷鏈物流市場的發展。
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