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中考數學備考資料:二元一次方程組的概念與基本解法(下)

2023年08月24日

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內容概要:
【篇章三 二元一次方程組的解法】
【消元法解二元一次方程組】
消元法分為代入消元法和加減消元法
當方程組中有一個方程的一個未知數的係數比較簡單(如為1 或-1)或某一方程的的常數項是0
時,用帶入消元比較簡便
當兩個方程的同一個係數的絕對值相等或成整數倍時,用加減消元比較簡便
【代入消元法】
1.定義:代入消元法也叫做代入法,通過代入消去一個未知數,將方程組轉化為一元一次方程來解
2.步驟:
從方程組中選定一個係數比較簡單的方程進行變形,用含一個未知數的代數式表示另一個未知數
將變形後的代數式代入另一個方程,消去一個未知數,得到一個一元一個方程
解一元一次方程得到未知數的值
將未知數的值代入方程組中的某個方程求得另外一個未知數的值,將值寫成解的形式
相信自己創造奇蹟! 百變徐大帥
2
【加減消元】
1.定義:將兩個方程相加(或相減)消去一個未知數,將方程組轉化為一元一次方程來解
2.步驟:
根據「等式兩邊同時乘以或除以同一個不等於0 的數,等式依然成立」的性質,將原方程組化成
有一個未知數係數相等或互為相反數的方程組
將方程的兩邊分別相加減(相等時相減,互為相反數時相加)消去一個未知數,得到一個一元一
次方程
解一元一次方程得到未知數的值
將未知數的值代入方程組中的某個方程求得另外一個未知數的值,將值寫成解的形式
x a
y b
解二元一次方程組的基本思路就是消元

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