◆您現在正在閱讀的山東版五年級下冊數學《平面圖形周長和面積》教學實錄文章內容由常識網收集!山東版五年級下冊數學《平面圖形周長和面積》教學實錄一、教學內容：
山東版五年級下冊空間與圖形---平面圖形周長和面積的整理複習。
二、教學目標：
1、通過複習引導學生回憶，整理平面圖形周長和面積的意義及其計算公式的推導過程，並能熟練地應用公式進行計算。
2、滲透事物之間是相互聯繫的等辯證唯物主義觀點，引導學生在 做中探尋知識之間的相互聯繫，構建知識網絡，加深對知識的理解，從而學會整理知識，掌握複習方法。
3、聯繫生活實際，培養解決實際問題的能力，培養學生的自主合作的學習意識與能力。
4、培養空間想像力及創新意識，不斷發展空間觀念，適當滲透轉化的數學思想，對學生進行辯證唯物主義的教育。
三、教學重點難點
教學重點： 掌握平面圖形周長和面積的意義及其計算公式。
教學難點： 根據平面圖形之間的相互聯繫構建知識網絡。
四、教學過程
（一）教學導入
師：這節課我們就一起來對我們小學階段學過的平面圖形的周長和面積進行整理和複習。（板書課題：平面圖形周長和面積）
根據你對這部分知識的理解，你覺得我們應該從哪些方面展開複習呢？
生1：意義
生2:計算公式
師：對，我們要弄清楚什麼是周長，什麼是面積。也就是要複習周長和面積的意義。其次我們要弄清楚怎樣計算周長和面積，也就是複習計算方法。所以今天這節課我們就圍繞這兩方面展開複習。
（二）整理周長和面積的意義
1.師：咱們先看意義，誰來說說，什麼是周長，什麼又是面積呢？
師：看來同學們都能很好的理解周長和面積的意義。在數學上我們把封閉圖形一周的長度叫做這個圖形的周長。物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
自己讀讀理解一下這兩句話。
2.思考：周長和面積有什麼不同呢？
生：單位 、 意義
師：概括起來看，他們有三點不同：即意義、單位、計算方法
3.如果給你一幅圖形，你能正確的區分哪是周長哪是面積嗎？下圖中兩個圖形的周長相等嗎？面積呢？
說依據：三條邊相等，圓弧也相等。怎樣知道圓弧也相等呢？
（半徑相等，半圓弧也相等）
電腦驗證
師：再來看面積，你怎麼知道面積不相等？
（數格子，觀察）
師：有些圖形不僅要能看出大小，還要知道確切的數據，我們來解決這樣的題目。作業紙第一題，把答案寫在作業紙上。
彙報：重點解釋第二題是用割補的辦法得到陰影面積大約是9平方厘米。
師：用數格子求平面圖形的周長和面積這種方法很直觀也很好理解，但是這種方法是有局限的。比如求實驗小學操場的周長和面積你數格子試試，太麻煩了。求周長和面積最常用的辦法還是用計算公式。接下來我們複習計算公式。
（三）梳理計算公式
1.小組交流，補充完善
師：計算公式同學們也進行了整理，拿出整理好的計算公式，小組內互相檢查，分享交流。
2.全班展示，回顧深化
教師取學生的整理成果展示、交流（表格式、文字式兩種）
師：老師也準備了一份，大家一起研究，數一數，一共學了幾個周長公式？
誰沒有周長公式？如果讓你求三角形的周長，你會求嗎？
◆您現在正在閱讀的山東版五年級下冊數學《平面圖形周長和面積》教學實錄文章內容由常識網收集!山東版五年級下冊數學《平面圖形周長和面積》教學實錄生：就用最原始的辦法，把三條邊都加起來
那梯形的周長怎麼求？（加4條邊）
師：接下來研究面積公式。這些面積公式是怎麼推導出來的，你還記得嗎？（生：記得）
同學們自己在小組內說一說，熟悉一下。
全班交流：任選一種圖形，說推導過程。
生1：比如一個長方形的長是6厘米寬是4厘米，在這個長方形上擺上邊長是1厘米的小正方形，一行擺6個，共4行。得到它的面積就是64=24，也就是長寬。
師結：也就是用擺面積單位的方法找出長方形面積與長和寬的關係，從而推導出面積公式。
（教師總結，並用課件演示。）
生2：把平行四邊形沿高剪開，拼成一個長方形，拼成的長方形的長等於平行四邊形的底，寬等於平行四邊形的高，長方形的面積等於平行四邊形的面積。長方形的面積是長乘寬，那麼平行四邊形的面積就是底乘高。
師結：也就是用剪拼的方法把平行四邊形轉換成長方形，用長方形的面積公式推導出平行四邊形面積公式
生3：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等於三角形的底，平行四邊形的高等於三角形的高，拼成平行四邊形的面積是三角形面積的2倍.平行四邊形的面積是底乘高，那麼三角形的面積就是底乘高除以2。
師結：也就是用平移旋轉的方法把三角形轉換成平行四邊形，用平行四邊形的面積公式推導出三角形面積公式。
（教師總結，並用課件演示。）
生4：把圓剪成許多同樣大小的小扇形，拼成一個近似的長方形。拼成的長方形的長等於圓周長的一半，寬等於圓的半徑。拼成的長方形的面積等於圓的面積。長方形的面積是長乘寬，那麼圓的面積就是r2。
師結：也就是用剪拼的方法把圓轉換成長方形，用長方形的面積公式推導出圓面積公式。
（教師總結，並用課件演示。）
師：通過交流推導過程，你有什麼體會？
①長方形是基礎
②圖形之間有聯繫
③運用了轉化的數學思想
3.溝通聯繫，建構網絡
師：剛才在推導中我們發現，圖形之間是有聯繫的。那麼，如何利用網絡圖來表示圖形之間的聯繫呢？下面咱們就以小組為單位想一想面積公式推導的過程，找出各圖形之間的聯繫，用網絡圖的形式表示出來。
小組彙報：實物投影出示
師總結：剛才同學們表示的方法都很好。老師也想了一種（螢幕出示）。我們也可以用這樣的網絡圖來表示圖形之間的聯繫。同學們請看，它就像一棵大樹，其中長方形就像大樹的根，在它的基礎上，我們推導出了其它圖形的面積。從這裡我們也可以得到啟發，我們所學的新知識都是在舊知識的基礎上生長起來的。
（四）練習內化，拓展延伸
1.只列式不計算
請寫出下面各圖形的周長和面積。（只列式不計算，圖中單位：米）訂正時注意問學生有那些需要注意的地方？
2.根據平面圖形之間有趣的聯繫，解決第二題。
如下圖：三角形ABC與平行四邊形BCDE的面積一共是48平方分米，請你算出三角形ABC的面積是多少平方分米？
訂正時，教師反問：通過這幅圖，你能發現什麼信息，進而你又能想到什麼知識？
3.奇思妙想
師：下面老師要考考你們的想像力，如圖:兩條互相垂直的線段a和b，a的長度是b的2倍,由此你能聯想到哪些平面圖形？想到的圖形你會求面積嗎？
繼續深入思考，如果把這兩個算式連起來看，你有什麼發現？
（五）歸納總結，提升技能
這節課我們複習了平面圖形的周長和面積，你有什麼收穫？
山東版五年級下冊空間與圖形---平面圖形周長和面積的整理複習。
二、教學目標：
1、通過複習引導學生回憶，整理平面圖形周長和面積的意義及其計算公式的推導過程，並能熟練地應用公式進行計算。
2、滲透事物之間是相互聯繫的等辯證唯物主義觀點，引導學生在 做中探尋知識之間的相互聯繫，構建知識網絡，加深對知識的理解，從而學會整理知識，掌握複習方法。
3、聯繫生活實際，培養解決實際問題的能力，培養學生的自主合作的學習意識與能力。
4、培養空間想像力及創新意識，不斷發展空間觀念，適當滲透轉化的數學思想，對學生進行辯證唯物主義的教育。
三、教學重點難點
教學重點： 掌握平面圖形周長和面積的意義及其計算公式。
教學難點： 根據平面圖形之間的相互聯繫構建知識網絡。
四、教學過程
（一）教學導入
師：這節課我們就一起來對我們小學階段學過的平面圖形的周長和面積進行整理和複習。（板書課題：平面圖形周長和面積）
根據你對這部分知識的理解，你覺得我們應該從哪些方面展開複習呢？
生1：意義
生2:計算公式
師：對，我們要弄清楚什麼是周長，什麼是面積。也就是要複習周長和面積的意義。其次我們要弄清楚怎樣計算周長和面積，也就是複習計算方法。所以今天這節課我們就圍繞這兩方面展開複習。
（二）整理周長和面積的意義
1.師：咱們先看意義，誰來說說，什麼是周長，什麼又是面積呢？
師：看來同學們都能很好的理解周長和面積的意義。在數學上我們把封閉圖形一周的長度叫做這個圖形的周長。物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
自己讀讀理解一下這兩句話。
2.思考：周長和面積有什麼不同呢？
生：單位 、 意義
師：概括起來看，他們有三點不同：即意義、單位、計算方法
3.如果給你一幅圖形，你能正確的區分哪是周長哪是面積嗎？下圖中兩個圖形的周長相等嗎？面積呢？
說依據：三條邊相等，圓弧也相等。怎樣知道圓弧也相等呢？
（半徑相等，半圓弧也相等）
電腦驗證
師：再來看面積，你怎麼知道面積不相等？
（數格子，觀察）
師：有些圖形不僅要能看出大小，還要知道確切的數據，我們來解決這樣的題目。作業紙第一題，把答案寫在作業紙上。
彙報：重點解釋第二題是用割補的辦法得到陰影面積大約是9平方厘米。
師：用數格子求平面圖形的周長和面積這種方法很直觀也很好理解，但是這種方法是有局限的。比如求實驗小學操場的周長和面積你數格子試試，太麻煩了。求周長和面積最常用的辦法還是用計算公式。接下來我們複習計算公式。
（三）梳理計算公式
1.小組交流，補充完善
師：計算公式同學們也進行了整理，拿出整理好的計算公式，小組內互相檢查，分享交流。
2.全班展示，回顧深化
教師取學生的整理成果展示、交流（表格式、文字式兩種）
師：老師也準備了一份，大家一起研究，數一數，一共學了幾個周長公式？
誰沒有周長公式？如果讓你求三角形的周長，你會求嗎？
◆您現在正在閱讀的山東版五年級下冊數學《平面圖形周長和面積》教學實錄文章內容由常識網收集!山東版五年級下冊數學《平面圖形周長和面積》教學實錄生：就用最原始的辦法，把三條邊都加起來
那梯形的周長怎麼求？（加4條邊）
師：接下來研究面積公式。這些面積公式是怎麼推導出來的，你還記得嗎？（生：記得）
同學們自己在小組內說一說，熟悉一下。
全班交流：任選一種圖形，說推導過程。
生1：比如一個長方形的長是6厘米寬是4厘米，在這個長方形上擺上邊長是1厘米的小正方形，一行擺6個，共4行。得到它的面積就是64=24，也就是長寬。
師結：也就是用擺面積單位的方法找出長方形面積與長和寬的關係，從而推導出面積公式。
（教師總結，並用課件演示。）
生2：把平行四邊形沿高剪開，拼成一個長方形，拼成的長方形的長等於平行四邊形的底，寬等於平行四邊形的高，長方形的面積等於平行四邊形的面積。長方形的面積是長乘寬，那麼平行四邊形的面積就是底乘高。
師結：也就是用剪拼的方法把平行四邊形轉換成長方形，用長方形的面積公式推導出平行四邊形面積公式
生3：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等於三角形的底，平行四邊形的高等於三角形的高，拼成平行四邊形的面積是三角形面積的2倍.平行四邊形的面積是底乘高，那麼三角形的面積就是底乘高除以2。
師結：也就是用平移旋轉的方法把三角形轉換成平行四邊形，用平行四邊形的面積公式推導出三角形面積公式。
（教師總結，並用課件演示。）
生4：把圓剪成許多同樣大小的小扇形，拼成一個近似的長方形。拼成的長方形的長等於圓周長的一半，寬等於圓的半徑。拼成的長方形的面積等於圓的面積。長方形的面積是長乘寬，那麼圓的面積就是r2。
師結：也就是用剪拼的方法把圓轉換成長方形，用長方形的面積公式推導出圓面積公式。
（教師總結，並用課件演示。）
師：通過交流推導過程，你有什麼體會？
①長方形是基礎
②圖形之間有聯繫
③運用了轉化的數學思想
3.溝通聯繫，建構網絡
師：剛才在推導中我們發現，圖形之間是有聯繫的。那麼，如何利用網絡圖來表示圖形之間的聯繫呢？下面咱們就以小組為單位想一想面積公式推導的過程，找出各圖形之間的聯繫，用網絡圖的形式表示出來。
小組彙報：實物投影出示
師總結：剛才同學們表示的方法都很好。老師也想了一種（螢幕出示）。我們也可以用這樣的網絡圖來表示圖形之間的聯繫。同學們請看，它就像一棵大樹，其中長方形就像大樹的根，在它的基礎上，我們推導出了其它圖形的面積。從這裡我們也可以得到啟發，我們所學的新知識都是在舊知識的基礎上生長起來的。
（四）練習內化，拓展延伸
1.只列式不計算
請寫出下面各圖形的周長和面積。（只列式不計算，圖中單位：米）訂正時注意問學生有那些需要注意的地方？
2.根據平面圖形之間有趣的聯繫，解決第二題。
如下圖：三角形ABC與平行四邊形BCDE的面積一共是48平方分米，請你算出三角形ABC的面積是多少平方分米？
訂正時，教師反問：通過這幅圖，你能發現什麼信息，進而你又能想到什麼知識？
3.奇思妙想
師：下面老師要考考你們的想像力，如圖:兩條互相垂直的線段a和b，a的長度是b的2倍,由此你能聯想到哪些平面圖形？想到的圖形你會求面積嗎？
繼續深入思考，如果把這兩個算式連起來看，你有什麼發現？
（五）歸納總結，提升技能
這節課我們複習了平面圖形的周長和面積，你有什麼收穫？
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