只含有一個未知數(一元)，並且未知數項的最高次數是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。下面就是小編給大家帶來的數學《一元二次方程》教案設計，希望能幫助到大家！
數學《一元二次方程》教案1
一、教材分析
1、教材的地位和作用
一元二次方程是中學教學的主要內容，在初中代數中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學生學了實數與代數式的運算，一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組，上述內容都是學習一元二次方程的基礎，通過一元二次方程的學習，就可以對上述內容加以鞏固，一元二次方程也是以後學習(指數方式，對數方程，三角方程以及不等式，函數，二次曲線等內容)的基礎，此外，學習一元二次方程對其他學科也有重要的意義。
2、教學目標及確立目標的依據
九年義務教育大綱對這部分的要求是：「使學生了解一元二次方程的概念」，依據教學大綱的要求及教材的內容，針對學生的理解和接受知識的實際情況，以提高學生的素質為主要目的而制定如下教學目標。
知識目標：使學生進一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。
能力目標：通過一元二次方程概念的教學，培養學生善於觀察，發現，探索，歸納問題的能力，培養學生創造性思維和邏輯推理的能力。
德育目標：培養學生把感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義的觀點。
3、重點，難點及確定重難點的依據
「一元二次方程」有著承上啟下的作用，在今後的學習中有廣泛的應用，因此本節課做為起始課的重點是一元二次方程的概念，一元二次方程(特別是含有字母係數的)化成一般形式是本節課的難點。
二、教材處理
在教學中，我發現有的學生對概念背得很熟，但在準確和熟練應用方面較差，缺乏應變能力，針對學生中存在的這些問題，本節課突出對教學概念形成過程的教學，採用探索發現的方法研究概念，並引導學生進行創造性學習。
三、教學方法和學法
教學中，我運用啟發引導的方法讓學生從一元一次方程入手，類比發現並歸納出一元二次方程的概念，啟發學生髮現規律，並總結規律，最後達到問題解決。
四、教學手段
採用投影儀
五、教學程序
1、新課導入：
(1)什麼叫一元一次方程?(並引入一元二次方程的概念做鋪墊)
(2)列方程解應用題的方法，步驟?(並引例打基礎)
課本引例(如圖)由教師提出並分析其中的數量關係。(用實際問題引出一元二次方程，可以幫助學生認識到一元二次方程是來源於客觀需要的)
設出求知數，列出代數式，並根據等量關係列出方程
數學《一元二次方程》教案3
一、教學目標
1、知識與技能目標：認識一元二次方程，並能分析簡單問題中的數量關係列出一元二次方程。
2、過程與方法：學生通過觀察與模仿， 建立起對一元二次方程的感性認識，獲得對代數式的初步經驗，鍛鍊抽象思維能力。
3、情感態度與價值觀：學生在獨立思考的過程中，能將生活中的經驗與所學的知識結合起來，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。
二、教學重難點
重點：理解一元二次方程的意義，能根據題目列出一元二次方程，會將不規則的一元二次方程化成標準的一元二次方程。
難點：找對題目中的數量關係從而列出一元二次方程。
三、教學過程
(一)導入新課
師：同學們我們就要開始學習一元二次方程了，在開始講新課之前，我們首先來看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個銅雕塑，有哪位同學能告訴我這是誰嗎?
生：老師，這是雷鋒叔叔。
師：對，這是遼寧省撫順市雷鋒紀念館前的雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂於助人，奉獻了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們才給他做一個雕塑紀念他，同學們是不是也要向雷鋒叔叔學習啊?
生：是的老師。
師：可是原來紀念館的工作人員在建造這座雕像的時候曾經遇到了一個問題，也就是圖片下面的這個問題，同學們想不想為他們解決這個問題呢?
生：想。
師：同學們也都很樂於助人，好那我們看一看這個問題是什麼，然後帶著這個問題開始我們今天的學習一元二次方程。
(二)新課教學
師：我們來看到這個題目，要設計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等於下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應設計為全高?同學們用AC來表示上部，BC來表示下部先簡單列一下這個比例關係，待會老師下去看看同學們的式子。
(下去巡視)
(三)小結作業
師：今天大家學習了一元二次方程，同學們回去還要加強鞏固，做練習題的1、2(2)題。
四、板書設計
五、教學反思
數學《一元二次方程》教案3
教學目標
1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;
2. 知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。
3. 通過本節課引入的教學，初步培養學生的數學來源於實踐又反過來作用於實踐的辨證唯物主義觀點，激發學生學習數學的興趣。
教學重點和難點：
重點：一元二次方程的概念和它的一般形式。
難點：對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項係數的確定。
教學建議：
1. 教材分析：
1)知識結構：本小節首先通過實例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項的名稱。
2)重點、難點分析
理解一元二次方程的定義：
是一元二次方程 的重要組成部分。方程 ，只有當 時，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解題時遇到字母係數的方程可能出現以下情況：
(1)一元二次方程的條件是確定的，如方程 ( )，把它化成一般形式為 ，由於 ，所以 ，符合一元二次方程的定義。
(2)條件是用「關於 的一元二次方程」這樣的語句表述的，那麼它就隱含了二次項係數不為零的條件。如「關於 的一元二次方程 」，這時題中隱含了 的條件，這在解題中是不能忽略的。
(3)方程中含有字母係數的 項，且出現「關於 的方程」這樣的語句，就要對方程中的字母係數進行討論。如：「關於 的方程 」，這就有兩種可能，當 時，它是一元一次方程 ;當 時，它是一元二次方程，解題時就會有不同的結果。
教學目的
1.了解整式方程和一元二次方程的概念;
2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。
3.通過本節課引入的教學，初步培養學生的數學來源於實踐又反過來作用於實踐的辨證唯物主義觀點，激發學生學習數學的興趣。
教學難點和難點:
重點:
1.一元二次方程的有關概念
2.會把一元二次方程化成一般形式
難點: 一元二次方程的含義.
教學過程設計
一、引入新課
引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應該怎樣剪?
分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。
2.這個問題用什麼數學方法解決?(間接計算即列方程解應用題。
3.讓學生自己列出方程 ( x(x十5)=150 )
深入引導：方程x(x十5)=150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎?
二、新課
1.從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數研究的主要對象是方程。這部分內容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)
2.什麼是—元二次方程呢?現在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關於未知數的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什麼區別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決於未知數的次數是幾。如果方程未知數的次數是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書一元二次方程的定義)
3.強化一元二次方程的概念
下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?
(1)3x十2=5x—3： (2)x2=4
(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8
從以上4例讓學生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然後再查看這個方程未知數的次數是否是2。
4. 一元二次方程概念的延伸
提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?
引導學生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發學生運用字母，找到一元二次方程的一般形式
ax2+bx+c=0 (a≠0)
1).提問a=0時方程還是一無二次方程嗎?為什麼?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。
2).講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的係數名稱.
3).強調：一元二次方程的一般形式中「=」的左邊最多三項、其中一次項、常數項可以不出現、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是「=」的右邊必須整理成0。
強化概念(課本P6)
1.說出下列一元二次方程的二次項係數、一次項係數、常數項：
(1)x2十3x十2=O (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0
(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。
2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項係數、一次項係數、常數項：
(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2
課堂小節
(1)本節課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數的次數為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程);
(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)並且注意一元二次方程的一般形式中「=」的左邊最多三項、其中二次項、常數項可以不出現、但二次項必須存在。特別注意的是「=」的右邊必須整理成0;
(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數項：二次項係數、一次項係數.
數學《一元二次方程》教案1
一、教材分析
1、教材的地位和作用
一元二次方程是中學教學的主要內容，在初中代數中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學生學了實數與代數式的運算，一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組，上述內容都是學習一元二次方程的基礎，通過一元二次方程的學習，就可以對上述內容加以鞏固，一元二次方程也是以後學習(指數方式，對數方程，三角方程以及不等式，函數，二次曲線等內容)的基礎，此外，學習一元二次方程對其他學科也有重要的意義。
2、教學目標及確立目標的依據
九年義務教育大綱對這部分的要求是：「使學生了解一元二次方程的概念」，依據教學大綱的要求及教材的內容，針對學生的理解和接受知識的實際情況，以提高學生的素質為主要目的而制定如下教學目標。
知識目標：使學生進一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。
能力目標：通過一元二次方程概念的教學，培養學生善於觀察，發現，探索，歸納問題的能力，培養學生創造性思維和邏輯推理的能力。
德育目標：培養學生把感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義的觀點。
3、重點，難點及確定重難點的依據
「一元二次方程」有著承上啟下的作用，在今後的學習中有廣泛的應用，因此本節課做為起始課的重點是一元二次方程的概念，一元二次方程(特別是含有字母係數的)化成一般形式是本節課的難點。
二、教材處理
在教學中，我發現有的學生對概念背得很熟，但在準確和熟練應用方面較差，缺乏應變能力，針對學生中存在的這些問題，本節課突出對教學概念形成過程的教學，採用探索發現的方法研究概念，並引導學生進行創造性學習。
三、教學方法和學法
教學中，我運用啟發引導的方法讓學生從一元一次方程入手，類比發現並歸納出一元二次方程的概念，啟發學生髮現規律，並總結規律，最後達到問題解決。
四、教學手段
採用投影儀
五、教學程序
1、新課導入：
(1)什麼叫一元一次方程?(並引入一元二次方程的概念做鋪墊)
(2)列方程解應用題的方法，步驟?(並引例打基礎)
課本引例(如圖)由教師提出並分析其中的數量關係。(用實際問題引出一元二次方程，可以幫助學生認識到一元二次方程是來源於客觀需要的)
設出求知數，列出代數式，並根據等量關係列出方程
數學《一元二次方程》教案3
一、教學目標
1、知識與技能目標：認識一元二次方程，並能分析簡單問題中的數量關係列出一元二次方程。
2、過程與方法：學生通過觀察與模仿， 建立起對一元二次方程的感性認識，獲得對代數式的初步經驗，鍛鍊抽象思維能力。
3、情感態度與價值觀：學生在獨立思考的過程中，能將生活中的經驗與所學的知識結合起來，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。
二、教學重難點
重點：理解一元二次方程的意義，能根據題目列出一元二次方程，會將不規則的一元二次方程化成標準的一元二次方程。
難點：找對題目中的數量關係從而列出一元二次方程。
三、教學過程
(一)導入新課
師：同學們我們就要開始學習一元二次方程了，在開始講新課之前，我們首先來看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個銅雕塑，有哪位同學能告訴我這是誰嗎?
生：老師，這是雷鋒叔叔。
師：對，這是遼寧省撫順市雷鋒紀念館前的雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂於助人，奉獻了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們才給他做一個雕塑紀念他，同學們是不是也要向雷鋒叔叔學習啊?
生：是的老師。
師：可是原來紀念館的工作人員在建造這座雕像的時候曾經遇到了一個問題，也就是圖片下面的這個問題，同學們想不想為他們解決這個問題呢?
生：想。
師：同學們也都很樂於助人，好那我們看一看這個問題是什麼，然後帶著這個問題開始我們今天的學習一元二次方程。
(二)新課教學
師：我們來看到這個題目，要設計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等於下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應設計為全高?同學們用AC來表示上部，BC來表示下部先簡單列一下這個比例關係，待會老師下去看看同學們的式子。
(下去巡視)
(三)小結作業
師：今天大家學習了一元二次方程，同學們回去還要加強鞏固，做練習題的1、2(2)題。
四、板書設計
五、教學反思
數學《一元二次方程》教案3
教學目標
1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;
2. 知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。
3. 通過本節課引入的教學，初步培養學生的數學來源於實踐又反過來作用於實踐的辨證唯物主義觀點，激發學生學習數學的興趣。
教學重點和難點：
重點：一元二次方程的概念和它的一般形式。
難點：對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項係數的確定。
教學建議：
1. 教材分析：
1)知識結構：本小節首先通過實例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項的名稱。
2)重點、難點分析
理解一元二次方程的定義：
是一元二次方程 的重要組成部分。方程 ，只有當 時，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解題時遇到字母係數的方程可能出現以下情況：
(1)一元二次方程的條件是確定的，如方程 ( )，把它化成一般形式為 ，由於 ，所以 ，符合一元二次方程的定義。
(2)條件是用「關於 的一元二次方程」這樣的語句表述的，那麼它就隱含了二次項係數不為零的條件。如「關於 的一元二次方程 」，這時題中隱含了 的條件，這在解題中是不能忽略的。
(3)方程中含有字母係數的 項，且出現「關於 的方程」這樣的語句，就要對方程中的字母係數進行討論。如：「關於 的方程 」，這就有兩種可能，當 時，它是一元一次方程 ;當 時，它是一元二次方程，解題時就會有不同的結果。
教學目的
1.了解整式方程和一元二次方程的概念;
2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。
3.通過本節課引入的教學，初步培養學生的數學來源於實踐又反過來作用於實踐的辨證唯物主義觀點，激發學生學習數學的興趣。
教學難點和難點:
重點:
1.一元二次方程的有關概念
2.會把一元二次方程化成一般形式
難點: 一元二次方程的含義.
教學過程設計
一、引入新課
引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應該怎樣剪?
分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。
2.這個問題用什麼數學方法解決?(間接計算即列方程解應用題。
3.讓學生自己列出方程 ( x(x十5)=150 )
深入引導：方程x(x十5)=150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎?
二、新課
1.從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數研究的主要對象是方程。這部分內容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)
2.什麼是—元二次方程呢?現在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關於未知數的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什麼區別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決於未知數的次數是幾。如果方程未知數的次數是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書一元二次方程的定義)
3.強化一元二次方程的概念
下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?
(1)3x十2=5x—3： (2)x2=4
(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8
從以上4例讓學生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然後再查看這個方程未知數的次數是否是2。
4. 一元二次方程概念的延伸
提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?
引導學生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發學生運用字母，找到一元二次方程的一般形式
ax2+bx+c=0 (a≠0)
1).提問a=0時方程還是一無二次方程嗎?為什麼?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。
2).講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的係數名稱.
3).強調：一元二次方程的一般形式中「=」的左邊最多三項、其中一次項、常數項可以不出現、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是「=」的右邊必須整理成0。
強化概念(課本P6)
1.說出下列一元二次方程的二次項係數、一次項係數、常數項：
(1)x2十3x十2=O (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0
(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。
2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項係數、一次項係數、常數項：
(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2
課堂小節
(1)本節課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數的次數為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程);
(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)並且注意一元二次方程的一般形式中「=」的左邊最多三項、其中二次項、常數項可以不出現、但二次項必須存在。特別注意的是「=」的右邊必須整理成0;
(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數項：二次項係數、一次項係數.
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