摘要：引江濟漢工程作為南水北調中線水源區最重要的補水工程之一，主要任務是改善漢江興隆梯級以下河道的農業灌溉、城市供水、航運和生態環境用水條件，使供水區的生態環境質量狀況得到合理的修復，以期實現「南北互利」。引江濟漢工程的渠道規模，是 影響 工程量、投資費用和工程效益的重要因素， 科學 合理確定引江濟漢工程渠道規模，對實現南水北調中線受水區和水源區的 經濟 、 社會 、生態環境協調 發展 具有重大意義。本文 應用 系統工程、渠道設計、工程經濟學的 理論 和 方法 ，建立了以供水量最大、生態環境需水量缺水量最小和工程規模利用率最大為目標、以水資源優化配置為基礎的渠道規模多目標優選模型，首次提出了不同頻率組合控制流量的多目標邊際優選法，對引江濟漢工程渠道規模進行了實例 研究 ，取得了滿意成果。
關鍵詞：渠道規模 水資源優化配置 多目標 邊際指標 南水北調 引江濟漢
1前言
南水北調中線工程從漢江丹江口水庫引水，沿太行山東麓北上，經河南、河北，自流輸水到嚴重缺水的京津華北地區，以解決乾渠沿線北京、天津等20座大城市，100多個縣市的用水 問題 。南水北調中線工程，近期調水95億m3，遠景調水130億m3，丹江口水庫下泄水量減少，水位降低，勢必會改變漢江中下游幹流供水區的水資源供需關係和生態環境條件，加劇該地區日趨嚴重的水資源供需矛盾。為了既有利於實現向北調水的任務，又無損失水源區的根本利益，必須採取相關補償工程措施，消除調水帶來的不利影響。
引江濟漢工程（也稱「兩沙運河」）作為漢江中下游水源配套工程措施之一，是從長江荊江河段沙市附近取水補充漢江幹流興隆梯級以下地區的灌溉、航運、生態環境等方面的用水需求，以及東荊河地區的灌溉、生態環境用水需求，（如圖1所示）。引江濟漢工程的供水對象包括：
（1）東荊河灌區、謝灣灌區、澤口灌區、沉湖灌區、漢川二站提水灌區和江尾提水灌區等六個灌區，現有耕地面積39.9萬hm2，有效灌溉面積3.79萬hm2，人口555.24萬人；
（2）武漢市城區、仙桃、潛江、漢川、孝感、東西湖、蔡甸等7個城市（區），供水人口333.7萬人， 工業 總產值達534.75億元；
（3）漢江下遊河道生態環境用水：針對20世紀90年代以來，漢江沙洋以下約300km的河段發生過5次「水華」事件，使漢江中下遊河道維持一定的流量保證河道生態環境的穩定；
（4）河道內航運用水：為保證航道條件需保持一定流量，以維持必要的航深和航寬。
對圖1所示的水資源系統，各供水子區的各部門用水，首先由該供水子區內的各種當地水資源（包括地表水、地下水和過境水等）供給，如出現供水不足，則由引江濟漢工程補充供水，所以，各供水子區的缺水量大小，是確定工程渠道規模的重要依據。但是，供水區當地水資源不同的配置方式，其產生的缺水量在時間和空間的分布是不同的，從而也影響著分乾渠和總乾渠的規模。渠道規模的優選實質上是水資源優化配置在工程側面的體現，總的原則是在充分合理使用當地水資源的前提下，最大限度發揮工程的輸水能力，儘量減少各種水源的棄水和渠道的閒置，提高供證率和水資源綜合利用率。
2渠道規模優選的數學模型
根據水資源優化配置目標的度量識別，本次研究認為最優的渠道規模應該體現供水區社會、經濟和生態環境綜合效益最優[1，4]，數學模型如下。
2.1目標函數
（1）總供水量最大，即
式中，WG——總供水量；WGy(k,t)、WGh(k,t)、WGl(k,t)——第k供水片第t時段的引江濟漢工程供水量、當地地表水和地下水供水量；M——長系列資料時段總數；N——供水片總數。
（2）總生態環境缺水量，即
式中，WQe——總生態環境缺水量；Ue(k,t)——第k供水片第t時段供水區生態環境需水量；WGe(k,t)——第k供水片第t時段總供水量中可以提供的生態環境供水量；其它符號意義如前所述，下同從略。
（3）引江濟漢工程渠道利用率最大，即
式中，R——引江濟漢工程利用率；Q(k,t)——第k渠段第t時段的流量；QSUP(k)——第k渠道的最大輸水控制流量。
2.2約束條件
（1）漢江水量平衡方程約束：
W(k+1,t)=W(k,t)+P(k,t)-P(k,t)-E(k,t)+G(k,t)+I(k,t)-WGh(k,t)+F(k,t) (4)
式中，W(k,t)、W(k,t+1)——第t時段上游第k供水片的入、出境水量；P(k,t)、E(k,t)——第t時段第k河段的降水量、水面蒸發量；G(k,t)、I(k,t)——第t時段第k河段的地下水匯入量、河道區間水量；WGh(k,t)、F(k,t)——第t時段第k供水片的供水量、回歸水量。
（2）供水區水量平衡方程約束：
U(k,t)-WQ(k,t)-WGy(k,t)-WGh(k,t)-WGl(k,t)=0（5）
式中U(k,t)、WQ(k,t)——第k供水片第t時段的需水量、缺水量。
（3）引江濟漢工程渠道輸水能力上限約束：
Q(k,t)＜w(k)Qsup (6)
Q(k+1,t)≤Q(k-1,t) (7)
式中，w(k)——第k支渠從總乾渠的設計分流比例。
（4）水源棄水量最小約束：
式中，WL——水源的棄水總量目標值；Wl(k,t)——第k供水片第t時段的地表水源可供水量；T*——系列時候刻度單位，一般為旬、日、月等；公式中大括號內的三項分別為地表水源棄水量、地下水源棄水量和引江濟漢工程虛擬棄水量。
（5）邊界條件約束、變量非負約束等。
關鍵詞：渠道規模 水資源優化配置 多目標 邊際指標 南水北調 引江濟漢
1前言
南水北調中線工程從漢江丹江口水庫引水，沿太行山東麓北上，經河南、河北，自流輸水到嚴重缺水的京津華北地區，以解決乾渠沿線北京、天津等20座大城市，100多個縣市的用水 問題 。南水北調中線工程，近期調水95億m3，遠景調水130億m3，丹江口水庫下泄水量減少，水位降低，勢必會改變漢江中下游幹流供水區的水資源供需關係和生態環境條件，加劇該地區日趨嚴重的水資源供需矛盾。為了既有利於實現向北調水的任務，又無損失水源區的根本利益，必須採取相關補償工程措施，消除調水帶來的不利影響。
引江濟漢工程（也稱「兩沙運河」）作為漢江中下游水源配套工程措施之一，是從長江荊江河段沙市附近取水補充漢江幹流興隆梯級以下地區的灌溉、航運、生態環境等方面的用水需求，以及東荊河地區的灌溉、生態環境用水需求，（如圖1所示）。引江濟漢工程的供水對象包括：
（1）東荊河灌區、謝灣灌區、澤口灌區、沉湖灌區、漢川二站提水灌區和江尾提水灌區等六個灌區，現有耕地面積39.9萬hm2，有效灌溉面積3.79萬hm2，人口555.24萬人；
（2）武漢市城區、仙桃、潛江、漢川、孝感、東西湖、蔡甸等7個城市（區），供水人口333.7萬人， 工業 總產值達534.75億元；
（3）漢江下遊河道生態環境用水：針對20世紀90年代以來，漢江沙洋以下約300km的河段發生過5次「水華」事件，使漢江中下遊河道維持一定的流量保證河道生態環境的穩定；
（4）河道內航運用水：為保證航道條件需保持一定流量，以維持必要的航深和航寬。
對圖1所示的水資源系統，各供水子區的各部門用水，首先由該供水子區內的各種當地水資源（包括地表水、地下水和過境水等）供給，如出現供水不足，則由引江濟漢工程補充供水，所以，各供水子區的缺水量大小，是確定工程渠道規模的重要依據。但是，供水區當地水資源不同的配置方式，其產生的缺水量在時間和空間的分布是不同的，從而也影響著分乾渠和總乾渠的規模。渠道規模的優選實質上是水資源優化配置在工程側面的體現，總的原則是在充分合理使用當地水資源的前提下，最大限度發揮工程的輸水能力，儘量減少各種水源的棄水和渠道的閒置，提高供證率和水資源綜合利用率。
2渠道規模優選的數學模型
根據水資源優化配置目標的度量識別，本次研究認為最優的渠道規模應該體現供水區社會、經濟和生態環境綜合效益最優[1，4]，數學模型如下。
2.1目標函數
（1）總供水量最大，即
式中，WG——總供水量；WGy(k,t)、WGh(k,t)、WGl(k,t)——第k供水片第t時段的引江濟漢工程供水量、當地地表水和地下水供水量；M——長系列資料時段總數；N——供水片總數。
（2）總生態環境缺水量，即
式中，WQe——總生態環境缺水量；Ue(k,t)——第k供水片第t時段供水區生態環境需水量；WGe(k,t)——第k供水片第t時段總供水量中可以提供的生態環境供水量；其它符號意義如前所述，下同從略。
（3）引江濟漢工程渠道利用率最大，即
式中，R——引江濟漢工程利用率；Q(k,t)——第k渠段第t時段的流量；QSUP(k)——第k渠道的最大輸水控制流量。
2.2約束條件
（1）漢江水量平衡方程約束：
W(k+1,t)=W(k,t)+P(k,t)-P(k,t)-E(k,t)+G(k,t)+I(k,t)-WGh(k,t)+F(k,t) (4)
式中，W(k,t)、W(k,t+1)——第t時段上游第k供水片的入、出境水量；P(k,t)、E(k,t)——第t時段第k河段的降水量、水面蒸發量；G(k,t)、I(k,t)——第t時段第k河段的地下水匯入量、河道區間水量；WGh(k,t)、F(k,t)——第t時段第k供水片的供水量、回歸水量。
（2）供水區水量平衡方程約束：
U(k,t)-WQ(k,t)-WGy(k,t)-WGh(k,t)-WGl(k,t)=0（5）
式中U(k,t)、WQ(k,t)——第k供水片第t時段的需水量、缺水量。
（3）引江濟漢工程渠道輸水能力上限約束：
Q(k,t)＜w(k)Qsup (6)
Q(k+1,t)≤Q(k-1,t) (7)
式中，w(k)——第k支渠從總乾渠的設計分流比例。
（4）水源棄水量最小約束：
式中，WL——水源的棄水總量目標值；Wl(k,t)——第k供水片第t時段的地表水源可供水量；T*——系列時候刻度單位，一般為旬、日、月等；公式中大括號內的三項分別為地表水源棄水量、地下水源棄水量和引江濟漢工程虛擬棄水量。
（5）邊界條件約束、變量非負約束等。