摘要：建築業在我國國民經濟中占有重要地位,關係著整個國家經濟的發展，與人民生活的提高有著密切的關係。雖然近幾年來來建築業發展勢頭迅猛，面對當前的經濟形勢，我國建築業即將面臨新的挑戰。
本文擬用非參數法對廣東省一些城市的生產技術效率進行分析。
關鍵詞：生產效率；非參數方法；建築業
中圖分類號： TU 文獻標識碼： A 文章編號：
1 研究方法和模型建立
分析某個行業的生產效率的方法有很多，但從有關資料來看基本上分為兩大類，即參數分析法和非參數分析法。建立凹效率邊界和凸效率邊界分析模型均是非參數方法，由數據自生成效率邊界，適用於研究多投入單產出的結構模型，先以單位產出所消耗的各個投入量為坐標，分析所有數據點的分布，以適當的數學方法找到最佳效率邊界，比較各實際數據點與此邊界的幾何關係即可以計算出相應的效率值。
•凹效率邊界模型
假設現有兩個投入，如人工(L)和材料(M)，經過經濟活動可以得到一個產出，如產值或利潤(Q) 分別以K/Q和M/Q為縱橫坐標，可以得到圖1。
圖1
若曲線SS』為效率曲線，則所有數據點應落在SS』上或它的右上方。又假設直線AA』的斜率等於K和L的價格比，且與SS』相切於Q』點。對於任一數據點P，連接OP分別交AA』，SS』於R和Q。
定義： P點的技術效率
OP線的價格效率
P點的總效率
這裡，Tp反映了當投入不變時該數據點P的產出與可能達到最大產出之間的差距， PQ反映了OP線上該組投入與最佳投入搭配之間的差距，Ep則是技術效率和價格效率的乘積，也是點P與技術及價格綜合最佳點Q』之間的總效率差距。顯而易見，t它們的取值範圍均是[0，1]，而且
1≥TP ≥EP ≥0
1≥PQ ≥EP ≥0
生產技術效率是指在一定科技發展水平條件下，一定經濟生產範圍內在當時的單位產出所消耗的投入綜合值與所能實際達到的最佳值之間的比例關係。由於這種研究手段避開了價格因素的影響，易於充分利用現有統計數據進行效率分析，因而頗受經濟研究者的青睞。進行生產技術效率分析的關鍵是如何確定效率曲線SS』。
假設共有n (n>1)個數據點P1 ,P2,…, Pn需要進行經濟技術效率分析，把其中若干距圓心O最近的點以及兩個附加點（0，∞ ）、（∞ ，0）
依次連線，形成一條開口右上的折線弧段，使所有其它的數據點均落在它的右上方且在第一象限，此弧段即為效率曲線SS』，詳見圖2 所示。
圖2
欲求任一數據點Pk(x1k,x2k)的技術效率，連OPk必交SS』其中一段PiPj於Pk』，則
用代數法表達，令集合A包含所有數據點P1 ,P2,…, Pn，（0，∞ ）、（∞ ，0），建立方程組：
其中， Pi(x1i,x2j)和Pj(x1j,x2j)皆是屬於A的點。若方程組的解是λ』1和λ』2，只有滿足λ』1≥0和λ』2≥0，線段PiPj才OPk與直接相交。若且唯若λ』1+λ』2取得極小值，線段PiPj才是效率曲線SS』的一部分。所以，所以，Pk的技術效率可表達為：
圖3
• 同理可建立凸效率邊界模型，如圖3。
2 實例分析
• 投入產出數據的選取及資料來源
由於資料所限，本文根據廣東省統計局所公布的年鑑資料，選取了2006年廣東省21個市的兩個基本投入：人工投入（L）取從業人數；材料投入（M）取完成總產值所需要的人工、材料、機械、管理費、甚至包括交納的稅費等總開銷；而產出（Q）為總產值。從數據分析來看，人工投入與這裡所選取的材料投入有一定的相關性，但考慮到各市取值一致，結果不影響各市的數據橫向對比，因此不做分析。
• 計算及分析
將投入產出數據代入上面的數學模型，可得到各市的生產效率曲線的分布並繪出凹效率邊界，見圖4。（佛山市的數據離散性太大，沒有對比價值，因此在計算結果中將其剔除）
廣東省2006年建築業投入產出基礎數據2006年各市生產技術效率值及其排序
圖4
研究結果表明，除佛山市外的20個市的生產技術效率平均值為0.789, 表中技術效率值為1的有廣州、深圳、梅州、中山四市，表明這四個城市的生產技術效率達到了相對最佳點,珠海市也較好；而揭陽、潮州、江門、陽江、韶關效率較差。單位產出的投入關係方面，揭陽、江門、中山的勞動密集度較大，而廣州、深圳較小；汕尾的材料密集度較大，而梅州市較小。
3 結束語
應用非參數經濟分析方法，建立生產技術效率凹邊界模型，計算2006 年廣東省21 個市建築業的生產技術效率值並比較排序。結果表明從經濟產出規模方面來看, 揭陽、江門、中山的勞動密集度較大，說明揭陽、中山和江門三市的建築企業人工耗費較大，應從提高人員效率來提高企業的生產效率；而廣州、深圳較小。數據也表明汕尾的材料密集度較大、而梅州市較小，說明汕尾的建築企業材料耗費較大，應從節約材料方面來提高企業的生產效率。相對生產技術效率的表現以廣州、深圳、梅州、中山四市較為理想，均處在效率邊界上。
另外, 應該看到，這裡研究的只是其生產技術效率的相對關係，只能做為各市建築業進行比較和進一步提高技術效率做參考。如果能夠獲取有關各市的工資和資產的投入等更全面的數據，分析結論可能更充實。這些將有待於以後的研究來補充完善。
在研究過程中發現，應用生產技術效率分析非參數法，建立凹效率邊界和凸效率邊界分析模型的這種方法對於進行同等條件下的各地區的生產技術效率比較有效，而對於、離散性較大的數據難以找到最佳邊界和進行比較；筆者認為此方法也不宜用於同一地區連續年份的數據比較，因為如果該地區的建築業發展正常，那麼整理出來的數據應該是呈單向的線性變化，難以畫出效率邊界，也將無從進行比較。
參考文獻：
廣東省統計局，廣東省2007統計年鑑。
王幼松，張雁，黎少松.中國建築業生產技術效率的比較研究.廣東工業大學學報.2006(1):15-24
王幼松，張雁.科技進步對建築業產出增長貢獻的計量分析【J】.廣東工業大學學報.2005，22(1):115-118
本文擬用非參數法對廣東省一些城市的生產技術效率進行分析。
關鍵詞：生產效率；非參數方法；建築業
中圖分類號： TU 文獻標識碼： A 文章編號：
1 研究方法和模型建立
分析某個行業的生產效率的方法有很多，但從有關資料來看基本上分為兩大類，即參數分析法和非參數分析法。建立凹效率邊界和凸效率邊界分析模型均是非參數方法，由數據自生成效率邊界，適用於研究多投入單產出的結構模型，先以單位產出所消耗的各個投入量為坐標，分析所有數據點的分布，以適當的數學方法找到最佳效率邊界，比較各實際數據點與此邊界的幾何關係即可以計算出相應的效率值。
•凹效率邊界模型
假設現有兩個投入，如人工(L)和材料(M)，經過經濟活動可以得到一個產出，如產值或利潤(Q) 分別以K/Q和M/Q為縱橫坐標，可以得到圖1。
圖1
若曲線SS』為效率曲線，則所有數據點應落在SS』上或它的右上方。又假設直線AA』的斜率等於K和L的價格比，且與SS』相切於Q』點。對於任一數據點P，連接OP分別交AA』，SS』於R和Q。
定義： P點的技術效率
OP線的價格效率
P點的總效率
這裡，Tp反映了當投入不變時該數據點P的產出與可能達到最大產出之間的差距， PQ反映了OP線上該組投入與最佳投入搭配之間的差距，Ep則是技術效率和價格效率的乘積，也是點P與技術及價格綜合最佳點Q』之間的總效率差距。顯而易見，t它們的取值範圍均是[0，1]，而且
1≥TP ≥EP ≥0
1≥PQ ≥EP ≥0
生產技術效率是指在一定科技發展水平條件下，一定經濟生產範圍內在當時的單位產出所消耗的投入綜合值與所能實際達到的最佳值之間的比例關係。由於這種研究手段避開了價格因素的影響，易於充分利用現有統計數據進行效率分析，因而頗受經濟研究者的青睞。進行生產技術效率分析的關鍵是如何確定效率曲線SS』。
假設共有n (n>1)個數據點P1 ,P2,…, Pn需要進行經濟技術效率分析，把其中若干距圓心O最近的點以及兩個附加點（0，∞ ）、（∞ ，0）
依次連線，形成一條開口右上的折線弧段，使所有其它的數據點均落在它的右上方且在第一象限，此弧段即為效率曲線SS』，詳見圖2 所示。
圖2
欲求任一數據點Pk(x1k,x2k)的技術效率，連OPk必交SS』其中一段PiPj於Pk』，則
用代數法表達，令集合A包含所有數據點P1 ,P2,…, Pn，（0，∞ ）、（∞ ，0），建立方程組：
其中， Pi(x1i,x2j)和Pj(x1j,x2j)皆是屬於A的點。若方程組的解是λ』1和λ』2，只有滿足λ』1≥0和λ』2≥0，線段PiPj才OPk與直接相交。若且唯若λ』1+λ』2取得極小值，線段PiPj才是效率曲線SS』的一部分。所以，所以，Pk的技術效率可表達為：
圖3
• 同理可建立凸效率邊界模型，如圖3。
2 實例分析
• 投入產出數據的選取及資料來源
由於資料所限，本文根據廣東省統計局所公布的年鑑資料，選取了2006年廣東省21個市的兩個基本投入：人工投入（L）取從業人數；材料投入（M）取完成總產值所需要的人工、材料、機械、管理費、甚至包括交納的稅費等總開銷；而產出（Q）為總產值。從數據分析來看，人工投入與這裡所選取的材料投入有一定的相關性，但考慮到各市取值一致，結果不影響各市的數據橫向對比，因此不做分析。
• 計算及分析
將投入產出數據代入上面的數學模型，可得到各市的生產效率曲線的分布並繪出凹效率邊界，見圖4。（佛山市的數據離散性太大，沒有對比價值，因此在計算結果中將其剔除）
廣東省2006年建築業投入產出基礎數據2006年各市生產技術效率值及其排序
圖4
研究結果表明，除佛山市外的20個市的生產技術效率平均值為0.789, 表中技術效率值為1的有廣州、深圳、梅州、中山四市，表明這四個城市的生產技術效率達到了相對最佳點,珠海市也較好；而揭陽、潮州、江門、陽江、韶關效率較差。單位產出的投入關係方面，揭陽、江門、中山的勞動密集度較大，而廣州、深圳較小；汕尾的材料密集度較大，而梅州市較小。
3 結束語
應用非參數經濟分析方法，建立生產技術效率凹邊界模型，計算2006 年廣東省21 個市建築業的生產技術效率值並比較排序。結果表明從經濟產出規模方面來看, 揭陽、江門、中山的勞動密集度較大，說明揭陽、中山和江門三市的建築企業人工耗費較大，應從提高人員效率來提高企業的生產效率；而廣州、深圳較小。數據也表明汕尾的材料密集度較大、而梅州市較小，說明汕尾的建築企業材料耗費較大，應從節約材料方面來提高企業的生產效率。相對生產技術效率的表現以廣州、深圳、梅州、中山四市較為理想，均處在效率邊界上。
另外, 應該看到，這裡研究的只是其生產技術效率的相對關係，只能做為各市建築業進行比較和進一步提高技術效率做參考。如果能夠獲取有關各市的工資和資產的投入等更全面的數據，分析結論可能更充實。這些將有待於以後的研究來補充完善。
在研究過程中發現，應用生產技術效率分析非參數法，建立凹效率邊界和凸效率邊界分析模型的這種方法對於進行同等條件下的各地區的生產技術效率比較有效，而對於、離散性較大的數據難以找到最佳邊界和進行比較；筆者認為此方法也不宜用於同一地區連續年份的數據比較，因為如果該地區的建築業發展正常，那麼整理出來的數據應該是呈單向的線性變化，難以畫出效率邊界，也將無從進行比較。
參考文獻：
廣東省統計局，廣東省2007統計年鑑。
王幼松，張雁，黎少松.中國建築業生產技術效率的比較研究.廣東工業大學學報.2006(1):15-24
王幼松，張雁.科技進步對建築業產出增長貢獻的計量分析【J】.廣東工業大學學報.2005，22(1):115-118
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