劉勇 （如有轉載，請註明我的聯繫方式，謝謝）
在進入四年級以後，我發現不少學生預習了新課，而且也曾經幾次檢查學生的練習情況，發現學生確實掌握情況良好。甚至不少學生在學習《文具店》一課前已經把相關的練習做完了。面對學習已經掌握的現實，這課應該怎麼上？
在我正在思考如何上這節課時，不由想起了自己曾經發表的一篇文章中的一段話：當我以具體的數字為題目條件，如「笑笑有20元錢，買書包用去15元，還剩下多少元？」學生幾乎不用思考；而當我把數字變成a時，就出現用乘法，用除法等問題了。以此可見，此類學生心中無法把20-15等算式變成「笑笑的錢減去買書包的錢」的數量關係式中，思維還停滯在具體數字運算的階段，而無法面對抽象出數學的數量關係。
這是我上學期（四年級下）教學方程時的教學反思，從這裡可以看出：學生的會可能思維停滯在具體數字運算的階段，而無法面對抽象出數量關係來。為此我改變了自己的教學設計，想通過一塊橡皮多少錢，一把尺子多少錢等內容引導學生抽象出單價；從四塊橡皮，三枝鉛筆抽象出數量來，從而幫助學生建立單價與數量的數學模型。這樣學生就會結合二年級的知識基礎與生活經驗，把自己在學習過程中具體數字運算為主的思維水平提升到以數量關係為主的思維水平，從而也為方程的教學打下良好的知識基礎。
教學片段：
師：請閱讀課本情景圖，然後敘述一下題意。
生：每枝鉛筆0.3元，每把尺子0.4元，卷筆刀每把0.6元，橡皮每塊0.2元。問買4塊橡皮多少錢？
註：學生列式計算沒有問題，為了幫助學會概括與總結，建立數學模型，我提出：以前有沒有做過類似的練習？我們能不能把這些練習轉化為二年級的練習？
生2：每枝鉛筆3角，每把尺子4角，卷筆刀每把6角，橡皮每塊2角元。問買4塊橡皮多少錢？
師：咱同學們聽出什麼問題沒有？也就是把多少元變成多少角後，就變成了二年級的練習題目。那麼我們今天能不能再把這內容進行概括，把最基本的數量關係找出來呢？每枝鉛筆多少錢，買幾枝鉛筆多少錢。每把尺子多少錢，買幾把尺子多少錢等，有什麼共同之處？我們能得到什麼樣的數量關係？
生仿佛不能理解，作為老師再進一步引導：每枝鉛筆多少錢，每把尺子多少錢這個叫什麼呢？
生：是單價，（理解這個詞嗎？）就是一個東西多少錢。
師：可以理解為單位數量的（東西）多少錢。可以是一塊橡皮的價錢，可以是一把尺子的價錢等。那麼買了幾把尺子，幾塊橡皮？也就是四塊橡皮這叫什麼呢？（生幾乎是亂猜，只有一學生說是數量）
師:下面請結合卷筆刀來說一下單價與數量.
生：單價就是卷筆刀每把多少錢，數量就是我買了幾把卷筆刀。
小結性質：一塊橡皮多少錢，這是單價，買幾塊橡皮這個是數量：單價×數量＝總價
在課堂教學中，明顯感覺到吃力，學生仿佛不能理解，甚至幾次我都有些情緒化的感覺：為什麼學生不能直接說是單價？至少也應該可以理解為價格吧？為什麼學生不能說出數量來？幾個，多少把，這不明顯是數量嗎？可課堂教學中的學生反應仿佛回到了年前：似乎聽不懂，怎麼也不能參與到課堂中來。是我的教學設計出了問題，還是怎麼了？
觸動我的神經的不僅是這節課的效果，還有去年教學方程時學生的難以理解，這究竟說明了什麼？
一是四年級的學生思維，還處於具體數字運算的階段？是學生的思維能力達不到，還是在教學中有什麼地方阻礙了學生的思維發展？
二是我能不能順利幫助學生提升到運用數量關係進行去處的層次？如果能，我應該如何調整自己的教學設計？
三是我的學生在課堂中表現出來的不積極，是游離於課堂之外，還是處于思考中？其實，這也許是老師如何評價自己的課堂教學效果的問題。難道說學生興高采烈，課堂中歡聲笑語就是一節高效的課？也許學生能沉下心來，靜靜地思考，這樣的課堂表面上沒有精彩可言，實際上卻是學生的思維在動，可能這才是真正的數學課堂的開始！
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