簡單分數問題,算術法輕鬆解決
關於用分數解決問題，很多老師在實踐中總結了許多切實可行的屬於自己的一套方法。在解決這類分數問題時，到底是算術法重要還是方程法重要呢?作為兩種不同的思想方法而言，沒有孰輕孰重之分，對六年級學生而言這兩種方法都需要掌握，而且還要相當熟練。對於同一道題來說，到底用哪種方法解更好?因人而異，喜歡就好!
在真正的教學過程中，很多學生對於比較簡單的分數問題，大多傾向算術法，可能是因為算術法算式簡潔，字數濃縮。很少有學生用方程來解，除非老師明確規定用方程法。這可能主要源於多數學生簡單地認為方程格式過於煩瑣，解方程比較困難，並未能更深層次地感覺和領悟到方程優於算術的獨特魅力!下面，結合我自己的教學實踐具體談談用算術法解決分數問題。
在教學用分數解決問題時，我一般都是由倍的知識為起點，喚起學生對舊知的回憶，然後再將表述加以變化，演變成為所要學的分數應用題。如：(1)故事書有120本，科技書的本數是故事書的2倍，科技書有多少本?(2)故事書有120本，故事書的本數是科技書的2倍，科技書有多少本?第(1)題求科技書多少本，實際上是求120的2倍是多少，用乘法計算。第(2)題求科技書多少本，實際上是已知一個數的2倍是120，求這個數，用除法計算。這裡用到的是二年級學習的最基本的數學知識模型，即求一個數的幾倍是多少(求幾倍數)，用乘法解決；已知一個數的幾倍是多少求這個數(求一倍數)，用除法解決。有了這樣的知識儲備，我覺得學生學習分數應用題就並不十分困難了。原第(2)題不改變題意就可表述為：故事書有120本，科技書的本數是故事書的1／2，科技書有多少本?
這裡學生可能會有這樣幾種解答思路：①由科技書的本數是故事書的1／2想到故事書的本數是科技書的2倍，從而依據求一倍數用除法來解決；②從分數的意義入手，知道這裡的1／2是指將故事書的本數看作單位1平均分成2份，科技書的本數是這樣的1份，這剛好與除法的含義相一致；③利用知識遷移，求120的2倍是多少，用乘法計算，自然想到：求120的1／2是多少，當然也可以用乘法計算。在作出正確與否的評價之後，再組織學生進行觀察和比較，將知識間的聯繫進行有效溝通，並將學生的思維向更高層次的抽象水平引領，最終達到優化的目的。即求一個數的幾分之幾是多少，也用乘法解決(也就是已知單位1，求單位1的幾分之幾是多少，用乘法)。這樣可以讓學生將新知自然與舊知進行有機整合，使學生感覺到數學知識與我們自己一樣其實也是不斷生長的!第(1)題的變化同上：故事書有120本，故事書的本數是科技書的1／2，科技書有多少本?也可以通過比較優化，最終得出：已知一個數
關於用分數解決問題，很多老師在實踐中總結了許多切實可行的屬於自己的一套方法。在解決這類分數問題時，到底是算術法重要還是方程法重要呢?作為兩種不同的思想方法而言，沒有孰輕孰重之分，對六年級學生而言這兩種方法都需要掌握，而且還要相當熟練。對於同一道題來說，到底用哪種方法解更好?因人而異，喜歡就好!
在真正的教學過程中，很多學生對於比較簡單的分數問題，大多傾向算術法，可能是因為算術法算式簡潔，字數濃縮。很少有學生用方程來解，除非老師明確規定用方程法。這可能主要源於多數學生簡單地認為方程格式過於煩瑣，解方程比較困難，並未能更深層次地感覺和領悟到方程優於算術的獨特魅力!下面，結合我自己的教學實踐具體談談用算術法解決分數問題。
在教學用分數解決問題時，我一般都是由倍的知識為起點，喚起學生對舊知的回憶，然後再將表述加以變化，演變成為所要學的分數應用題。如：(1)故事書有120本，科技書的本數是故事書的2倍，科技書有多少本?(2)故事書有120本，故事書的本數是科技書的2倍，科技書有多少本?第(1)題求科技書多少本，實際上是求120的2倍是多少，用乘法計算。第(2)題求科技書多少本，實際上是已知一個數的2倍是120，求這個數，用除法計算。這裡用到的是二年級學習的最基本的數學知識模型，即求一個數的幾倍是多少(求幾倍數)，用乘法解決；已知一個數的幾倍是多少求這個數(求一倍數)，用除法解決。有了這樣的知識儲備，我覺得學生學習分數應用題就並不十分困難了。原第(2)題不改變題意就可表述為：故事書有120本，科技書的本數是故事書的1／2，科技書有多少本?
這裡學生可能會有這樣幾種解答思路：①由科技書的本數是故事書的1／2想到故事書的本數是科技書的2倍，從而依據求一倍數用除法來解決；②從分數的意義入手，知道這裡的1／2是指將故事書的本數看作單位1平均分成2份，科技書的本數是這樣的1份，這剛好與除法的含義相一致；③利用知識遷移，求120的2倍是多少，用乘法計算，自然想到：求120的1／2是多少，當然也可以用乘法計算。在作出正確與否的評價之後，再組織學生進行觀察和比較，將知識間的聯繫進行有效溝通，並將學生的思維向更高層次的抽象水平引領，最終達到優化的目的。即求一個數的幾分之幾是多少，也用乘法解決(也就是已知單位1，求單位1的幾分之幾是多少，用乘法)。這樣可以讓學生將新知自然與舊知進行有機整合，使學生感覺到數學知識與我們自己一樣其實也是不斷生長的!第(1)題的變化同上：故事書有120本，故事書的本數是科技書的1／2，科技書有多少本?也可以通過比較優化，最終得出：已知一個數
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