相遇问题的十种训练形式 - 考試題庫

１．视图训练。这种训练，旨在能使学生凭借直观图形，进一步感知“相遇问题”，认识其特点。如：仔细观察下图，再填空。    （附圖 {圖}）     李成和孔華的運動方向是（），從同時出發到相遇，經過了（）分鐘，Ａ、Ｂ間的路程等於（）和（）兩段路程的和。     ２．推理訓練。即讓學生分析解題思路，培養他們的邏輯推理能力。如：畫出下題的分析思路框圖。     甲地到乙地的公路長４３６千米。兩輛汽車從兩地對開，甲車每小時行４２千米，乙車每小時行４６千米。甲車開出２小時後，乙車才出發，再經過幾小時兩車相遇？     ３．技能訓練。讓學生在實際解題中，掌握相遇問題應用題的數量關係，形成熟練的技能技巧。如：根據所求問題填寫關係式，再解答。     李明和陳亮同時從Ａ、Ｂ兩地出發，相向而行，李明每分走７５米，陳亮每分走５０米，６分鐘後兩人相遇。Ａ、Ｂ兩地間的路程是多少米？     （）×（）＝（），     （）×（）＋（）×（）＝（）。     ４．補題訓練。要求學生結合已知條件，補充相應的問題，或從問題、算式出發補充需要的條件。如：     （１）兩城之間的公路長２５５千米，兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行４８千米，乙車每小時行３７千米。     ①補充一個問題使它成為兩步計算應用題：     問題————，解答————；     ②補充一個問題使它成為三步計算應用題：     問題————，解答————；     ③補充一個問題使它成為四步計算應用題：     問題————，解答————。     （２）一列快車從甲站開往乙站每小時行駛６５千米，一列慢車同時從乙站開往甲站，每小時行駛６０千米，————。求甲、乙兩站間的距離是多少千米？     根據下面的算式補充條件：     （６５＋６０）×［１０×２÷（６５－６０）］。     ５．多解訓練。如：     小強和小明同時從甲、乙兩地相對而行，小強騎自行車每小時行駛１２千米，小明騎摩托車的速度是小強騎自行車速度的４倍，經過３小時兩人相遇。甲、乙兩地相距多少千米？（用多種方法解答）     在教師的點撥下，學生先後用下面三種方法解題：     ①１２×３＋１２×４×３；     ②（１２＋１２×４）×３；     ③１２×（１＋４）×３。     ６．說算理訓練。讓學生根據算式說出其表示的實際意義，能夠提高他們思維的準確性及算理的清晰度。如：     甲城到乙城的公路長４７０千米。快慢兩汽車同時從兩城相對開出，快車每小時行５０千米，慢車每小時行４４千米。     ①４７０÷（５０＋４４）表示————；     ②４７０－５０＋［４７０÷（５０＋４４）］表示————；     ③（５０－４４）×［４７０÷（５０＋４４）］表示————；     ④４７０－（５０＋４４）×３表示————；     ⑤（４７０－９４）÷（５０＋４４）表示————。     ７．選擇訓練。即讓學生根據應用題的條件和問題來選擇正確算式的練習，它可以使學生建立條件、問題、算式間的對應關係，鍛鍊辨析能力。如：     東西兩城相距４０５千米。一列貨車以每小時５５千米的速度從西城開往東城，開出３小時後，一列客車以每小時６５千米的速度從東城開往西城。     Ａ、４０５÷（５５＋６５）；     Ｂ、（４０５－５５×３）÷（５５＋６５）；     Ｃ、（４０５－６５×３）÷（５５＋６５）。     （１）表示兩車同時相對開出求相遇時間的算式是（）；     （２）表示貨車開出３小時後，客車才開出，求貨車再經過幾小時與客車相遇的算式是（）；     （３）表示客車開出了３小時後，貨車才開出，求客車再經過幾小時與貨車相遇的算式是（）。     ８．判斷訓練。如：     甲乙兩城相距８５５千米。從甲城往乙城開出一列慢車，每小時行駛６０千米；３小時後，從乙城往甲城開出一列快車，每小時行駛７５千米。快車開出幾小時後將同慢車相遇？     根據題意，判斷下列算式是否正確。正確的在方框里打「√」，錯誤的打「×」。     □８５５÷（６０＋７５）；     □（８５５－７５×３）÷（６０＋７５）；     □（８５５－６０×３）÷（６０＋７５）；     □（８５５＋６０×３）÷（６０＋７５）；     □（８５５－６０×３）÷７５。     ９．變式訓練。組織學生進行變條件、變問題、變事理的練習，有利於他們找出題目的差異和內在聯繫，融會貫通地掌握數學知識，培養靈活變通能力。如：     基本題：甲乙兩車從兩地同時出發相向而行，甲車每小時行４０千米／①，乙車每小時行６０千米／②，經過３小時相遇／③。兩地相距多少千米？     （１）變條件：Ａ．變①為「甲車每小時比乙車少行１０千米」，Ｂ．變②為「乙車每小時比甲車多行１０千米」；Ｃ．變③為「４小時後還相距２０千米」。分別怎樣解答？     （２）變問題：把問題分別變為「相遇時兩車各行了多少千米？」、「相遇時哪輛車行的路程多？多多少？」、「乙車行完全程要多少小時？」。分別怎樣解？     （３）變事理，要求學生解答下面兩題。     Ａ．兩個工程隊合修一段公路，甲隊從南到北每天修２８５米；乙隊從北到南每天修３５０米。經過３０天完工，這段公路長多少米？     Ｂ．兩個打字員合打一份１３４００個字的文稿，甲每分鐘打３５個字，乙每分鐘打４０個字。甲先打１４００個字後，兩人合打要用多少分鐘才能打完？     １０．編題訓練。教師提供編題材料，提出編題要求，讓學生自編應用題的訓練，能促使學生深入理解相遇問題應用題的結構特點，培養他們的數學語言能力。如：     （１）根據下式編一道相遇問題應用題。     ［４３＋（４３＋５）］×２；     （２）看圖編應用題。 </div></td>