要對知識真正的精通就必須對知識進行活學活用，下面是為大家帶來的機械能守恆定律課後習題答案，希望大家通過這個能真正的對知識靈活運用。
一、選擇題
1.物體做自由落體運動，Ek代表動能，Ep代表勢能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面。下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間關係的是
2.下面關於摩擦力做功的敘述，正確的是
A.靜摩擦力對物體一定不做功 B.動摩擦力對物體一定做負功
C.一對靜摩擦力中，一個靜摩擦力做正功，另一靜摩擦力一定做負功
D.一對動摩擦力中，一個動摩擦力做負功，另一動摩擦力一定做正功
3.如圖所示，長為L的小車置於光滑的水平面上，小車前端放一小物塊，用大小為F的水平力將小車向右拉動一段距離s ，物塊剛好滑到小車的左端。物塊與小車間的摩擦力為 f ，在此過程中
A.摩擦力對小物塊做的功為f s? B.摩擦力對系統做的總功為0
C.力F對小車做的功為f L? D.小車克服摩擦力所做的功為f s?
4.下列說法中，正確的是
A.機械能守恆時，物體一定不受阻力 B.機械能守恆時，物體一定只受重力 和彈力作用
C.物體處於平衡狀態時，機械能必守恆 D.物體所受的外力不等於零，其機械能也可以守恆
5.如圖所示，DO是水平的，AB是斜面，初速度為 的物體從D點出發沿DBA滑動到頂點A時速度剛好為零， 如果斜面改為AC，讓該物體從D點出發沿DCA滑動到A點且速度剛好為零。則物體具有的初速度
A.大於 B.等於 C.小於 D.取決於斜面的傾角
6.如圖所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄準另一小球A射出，恰巧在B球射出的同時，A球由靜止開始下落，不計空氣阻力。則兩球在空中運動的過程中
A.A做勻變速直線運動，B做變加速曲線運動
B.相同時間內B速度變化一定比A的速度變化大
C.兩球的動能都隨離地面豎直高度均勻變化
D.A、B兩球一定會相碰
7.假如在足球比賽中，某球員在對方禁區附近主罰定位球，並將球從球門右上角擦著橫樑踢進球門。如圖所示，球門的高度為h，足球飛入球門的速度為v，足球的質量為m，則該球員將足球踢出時對足球做的功W為
A.等於 B.大於 C.小於
D.因為球的軌跡形狀不確定，所以做功的大小無法確定
8.上題中，若球員將足球以速度v從地面上踢起。其他條件不變，取橫樑高度處為零勢能參考面，則下列說法中正確的是
A.球員對足球做的功等於 B.球員對足球做的功等於
C.足球在A點處的機械能為 D.足球在B點處的動能為
9. 一物體由靜止開始從粗糙斜面上的某點加速下滑到另一點，在此過程中重力對物體做的功等於
A.物體動能的增加量
B.物體重力勢能的減少量與物體克服摩擦力做的功之和
C.物體重力勢能的減少量和物體動能的增加量以及物體克服摩擦力做的功之和
D.物體動能的增加量與物體克服摩擦力做的功之和
10.如圖所示，光滑半球的半徑為R，球心為O，固定在水平面上，其上方有一個光滑曲面軌道AB，高度為R/2.軌道底端水平並與半球頂端相切.質量為m的小球由A點靜止滑下.小球在水平面上的落點為C，則
A.小球將沿半球表面做一段圓周運動後拋至C點
B.小球將從B點開始做平拋運動到達C點
C.OC之間的距離為 D.OC之間的距離為2R
11.如圖所示，質量相等的甲、乙兩物體開始時分別位於同一水平線上的A、B兩點.當甲物體被水平拋出的同時，乙物體開始自由下落.曲線AC為甲物體的運動軌跡，直線BC為乙物體的運動軌跡，兩軌跡相交於C點 ，空氣阻 力忽略不計.則兩物體
A.在C點相遇 B.經C點時速率相等 C.在C點時具有的機械能相等
D.在C點時重力的功率相等
12.如圖所示，小球以大小為v0的初速度由A端向右運動，到B端時的速度減小為vB;若以同樣大小的初速度由B端向左運動，到A端時的速度減小為vA。已知小球運動過程中始終未離開該粗糙軌道。比較vA、vB的大小，結論是
A.vA>vB B.vA=vB C.vA
第Ⅱ卷
注意事項：第Ⅱ卷用原子筆或鋼筆直接寫在試卷上.
二、填空題
13.質量為m的小球從高h處由靜止開始自由下落，以地面作為零勢能面。當小球的動能和重力勢能相等時，重力的瞬時功率為 .
1 4.以初速度v1豎直上拋一個質量為m的物體，物體落回到拋出點時的速度為v2, 如果物體在上升和下降過程中受到的空氣阻力大小相等，物體能上升的最大高度為_________.
15 .法國人勞倫特• 菲合爾在澳大利亞的伯斯冒險世界進行了超高特技跳水錶演，他從30m高 的塔上跳下，準確地落入水池中, 若已知水對他的阻力是他重力的3.5倍，他在空中時, 空氣阻力是他重力的0.2倍，則水池的深度至少為_______m.
16.物體的質量為m, 與轉台間的 動摩擦因數為 ，與轉軸間距離為R，物體隨轉台由靜止開始加速轉動，當轉速增加至某值時，物體即將在轉台上相對滑動，此時起轉台做勻速轉動，此過程中摩擦力對物體做的功為 。
17.北京奧運會為體現「綠色奧運」的理念，奧組委在各比賽場館使用了新型節能環保電動車，湖北江漢大學的500名學生擔任了司機，負責接送比賽選手和運輸器材.在檢測某款電動車性能的實驗中，讓電動車由靜止開始沿平直公路行駛，利用儀器測得不同時刻電動車的牽引力F與對應的速度v，繪出的 圖象如圖所示.假設電動車行駛中所受的阻力恆定，則由圖象可知：
電動車所受的阻力為 N;電動車在AB段做 運動;
BC段的斜率表示電動車的額定功率，大小為 W;
電動車的最大速度為 m/s。
三、計算題
18.如圖所示，是上海「明珠線」某輕軌車站的設計方案，與站台連接的軌道有一個小坡度，電車進站時要上坡，出站時要下坡.如果坡高2m，電車到a點時的速度是25.2km/h，此後便切斷電動機的電源，如果不考慮電車所受的摩擦力，則電車到a點切斷電源後，能否衝上站台?如果能衝上，它到達b點時的速度多大?如果不能，請說明理由.
19.質量為5103 kg的汽車在t=0 時刻速度v0=10m/s，隨後以P=6104 W的額定功率沿平直公路繼續前進，經72s達到最大速度，設汽車受恆定阻力，其大小為2.5103N。求：
汽車的最大速度vm;
汽車在72s內經過的路程s。
20太陽能已經越來越廣泛的被應用，為了測量太陽的輻射功率，物理興趣小組的同學做如下的簡單實驗：取一個橫截面積為S=3×10-2m2的不高的圓筒，筒內裝有0.6kg的水，用來測量太陽的輻射到地面的能量，某一天中午在太陽光直射2min後，水的溫度升高了10C，求：
在陽光直射下，地球表面每平方厘米獲得的能量。
假設射到大氣頂層的太陽能只有43%到達地面，另外57%被大氣吸收和反射而未到地面，你能由此估算出太陽的功率嗎?
21.如圖所示，豎直平面內的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點相切，軌道固定在水平面上。一個質量為m的小物塊從軌道的A端以初動能E衝上水平軌道AB，沿著軌道運動，由DC弧滑下後停在水平軌道AB的中點。已知水平軌道AB長為L。求：
小物塊與水平軌道的動摩擦因數
為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大?
若圓弧軌道的半徑R取第問計算出的最小值，增大小物塊的初動能，使得小物塊衝上軌道後可以達到最大高度是1.5R處，試求物塊的初動能並分析物塊能否停在水平軌道上。如果能，將停在何處?如果不能，將以多大速度離開水平軌道?
《機械能守恆定律》專題測試卷
詳細參考答案
8.D
9.D 提示：根據動能定理可知：物體沿粗糙斜面下滑，重力對物體做正功為 ，物體克服摩擦力做功為 ，即 ，則 ，D項正確，A、C項錯誤，另外重力對物體做正功就等於物體重力勢能的減少量，故B項錯誤。
10.BC 提示：根據動能定 理求出小球滑到B點時的速度為v= ,再根據平拋運動規律求出OC之間的距離為 . 11.AD
12.A 提示：小球向右通過凹槽C時的速率比向左通過凹槽C時的速率大，由向心力方程 可知，對應的彈力FNA一定大，滑動摩擦力也大，克服阻力做的功多;又小球向右通過凸起D時的速率比向左通過凸起D時的速率小，由向心力方程 可知，對應的彈力FNB一定大，滑動摩擦力也大，克服阻力做的功多。所以小球向右運動全過程克服阻力做功多，動能損失多，末動能小，選A。
13. ;
14. 提示：由動能定理, 上升過程： , 下降過程： ，聯立以上兩式，可得 .
15.9.6 解析：在空中時空氣阻力f =0.2mg，在水中的阻力F=3.5mg，在空中時運動H=30m,設水池深度至少為h 米. 由動能定理有：
, 得h= 9.6m.
16. 提示：即將開始滑動時，最大靜摩擦力提供向心力， , 此時物體動能為 ，此過程中摩擦力對物體做的功等於動能增量 .
17.400;勻變速;6000;15
提示：由圖象可知，AB段電動車的牽引力 F不變，又電動車行駛中所受的阻力恆定，所以電動車在AB段由A到B的過程中沿平直公路做勻加速運動;電動車由A到B的過程中，牽引力F不變，速度增大，故電動車的功率變大，至B點電動車的功率達到達到最大值，即達到額定功率，BC段的斜率為Fv表示電動車的額定功率;電動車在BC段由B到C的過程中以額定功率做加速度減小的加速運動，C點為實踐與虛線的分界點，電動車至C點時的加速度減小到0，速度達到最大值vm=15m/s，此時電動車所受的牽引力等於阻力，所以電動車所受的阻力為f=F=400N，電動車的額定功率P額=fvm=6000W.
18.解析：取a點所在水平面為零勢能面，電車在a點的機械能為 ，其中v1=25.2km/h=7m/s
設電車所能達到的最大高度為 ，則由機械能守恆定律有
，所以有 m
因為h/>h，所以能衝上站台.
設電車到達b點時的速度為v2，則由機械能守恆定律得
解得 m/s=3m/s.
備用題
1.08年8月9日中國選手陳燮霞在女子48公斤級舉重比賽中，打破奧運會紀錄，為中國代表團取得北京奧運會第一枚金牌.她在抓舉比賽中，將質量為95kg的槓鈴舉起歷時約0.5s，再停留3s後放下槓鈴.那麼，該運動員在舉起槓鈴過程中的平均功率約為
A.幾百瓦 B.幾千瓦 C.幾十千瓦 D.幾百千瓦
1.B 提示：設運動員在舉起槓鈴過程中，重心升高約1.7m，則克服重力做的功 =95×10×1.7J=1615 J，平均功率約為： W=3230 W.
2.一個25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時的速度為2.0m/s.取g=10m/s2，關於力對小孩做的功，以下結果正確的是
A.合外力做功50J B.阻力做功500J
C.重力做功500J D.支持力做功50J
2.A 提示：合外力做功等於小孩動能的變化量，即 J，選項A對;重力做功為 J=750J，C項錯;由動能定理 ，所以阻力做功為 =750J-50J=700J，B項錯;小孩在支持力方向上的位移為零，不做功，D項錯.
3.一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經歷了先加速、後勻速、再減速的運動過程，則電梯支持力對人的做功情況是
A.加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功
B.加速時做正功，勻速和減速時做負功
C.加速和勻速時做正功，減速時做負功
D.始終做正功
3.D 提示：人乘坐電梯時，無論是加速、減速還是勻速，支持力的方向總是向上，與運動方向相同，所以支持力與位移的方向總相同，總是做正功.
4.一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時其速度為1 m/s.從此刻開始滑塊運動方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑塊的速度v隨時間的變化規律分別如圖a和圖b所示。設在第1秒內、第2秒內、第3秒內力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3,則以下關係式正確的是
A. W1=W2=W3 B.W1
4.B
5.如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個質量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕杆相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h.兩球從靜止開始下滑，不計球與地面碰撞時的機械能損失，且地面光滑，求：
兩球在光滑水平面上運動時的速度大小;
此過程中杆對A球所做的功;
分析杆對A球做功的情況.
5.解析：由於不計摩擦及碰撞時的機械能損失，因此兩球組成的系統機械能守恆.兩球在光滑水平面上運動時的速度大小相等，設為v，根據機械能守恆定律有：
解得：
因兩球在光滑水平面上運動時的速度v比B從h處自由滑下的速度 大，增加的動能就是杆對B做正功的結果.B增加的動能為：
因系統的機械能守恆，所以杆對B球做的功與杆對A球做的功的數值應該相等，杆對B球做正功，對A做負功.所以杆對A球做的功為： .
當系統在斜面和水平面上運動時，A、B的運動狀態相同，杆中無作用力，杆對A不做功;當B球從斜面進入水平面，而A球仍在斜面上運動時，A、B的運動狀態不同，此過程中杆對A球做功.
6.跳水是一項優美的水上運動，圖13甲是2008 年北京奧運會跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳台上騰空而起的英姿。其中陳若琳的體重約為30 kg，身高約為1.40m，她站在離水面10m高的跳台上，重心離跳台面的高度約為0.80m，豎直向上躍起後重心升高0.45m達到最高點，入水時身體豎直，當手觸及水面時伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，如圖13乙所示，這時陳若琳的重心離水面約為0.80m。設運動員在入水及在水中下沉過程中受到的水的作用力大小不變。空氣阻力可忽略不計，重力加速度g取10m/s2。求：
陳若琳起跳過程中所做的功;
陳若琳從離開跳台到手觸及水面的過程中可用於完成一系列動作的時間;
若陳若琳入水後重心下沉到離水面約2.2m處速度變為零，試估算水對陳若琳的作用力的大小。
6.解析：W=mgh1=135J .
陳若琳躍起後可看作豎直向上的勻減速運動，重心上升的高度h1=0.45m
設起跳速度為v0，則 ，上升過程的時間 ，解得 t1= =0.3 s
陳若琳從最高處自由下落到手觸及水面的過程中重心下落的高度h=10.45m
設下落過程的時間為t2，則 ，解得 = s≈1.4 s
陳若琳要完成一系列動作可利用的時間t=t1+t2=1.7s 說明：t2用 s表示也給分。
陳若琳的手觸及水面到她的重心下沉到離水面約2.2m處的位移s=3.0 m，手觸及水面時的瞬時速度 ，設水對運動員的作用力為Ff，依據動能定理有 ，解得 Ff=1.3´103N。
說明：用其他方法求解，正確的也給分。
為大家推薦的機械能守恆定律課後習題答案，大家仔細閱讀了嗎?更多同步練習，盡在。
一、選擇題
1.物體做自由落體運動，Ek代表動能，Ep代表勢能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面。下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間關係的是
2.下面關於摩擦力做功的敘述，正確的是
A.靜摩擦力對物體一定不做功 B.動摩擦力對物體一定做負功
C.一對靜摩擦力中，一個靜摩擦力做正功，另一靜摩擦力一定做負功
D.一對動摩擦力中，一個動摩擦力做負功，另一動摩擦力一定做正功
3.如圖所示，長為L的小車置於光滑的水平面上，小車前端放一小物塊，用大小為F的水平力將小車向右拉動一段距離s ，物塊剛好滑到小車的左端。物塊與小車間的摩擦力為 f ，在此過程中
A.摩擦力對小物塊做的功為f s? B.摩擦力對系統做的總功為0
C.力F對小車做的功為f L? D.小車克服摩擦力所做的功為f s?
4.下列說法中，正確的是
A.機械能守恆時，物體一定不受阻力 B.機械能守恆時，物體一定只受重力 和彈力作用
C.物體處於平衡狀態時，機械能必守恆 D.物體所受的外力不等於零，其機械能也可以守恆
5.如圖所示，DO是水平的，AB是斜面，初速度為 的物體從D點出發沿DBA滑動到頂點A時速度剛好為零， 如果斜面改為AC，讓該物體從D點出發沿DCA滑動到A點且速度剛好為零。則物體具有的初速度
A.大於 B.等於 C.小於 D.取決於斜面的傾角
6.如圖所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄準另一小球A射出，恰巧在B球射出的同時，A球由靜止開始下落，不計空氣阻力。則兩球在空中運動的過程中
A.A做勻變速直線運動，B做變加速曲線運動
B.相同時間內B速度變化一定比A的速度變化大
C.兩球的動能都隨離地面豎直高度均勻變化
D.A、B兩球一定會相碰
7.假如在足球比賽中，某球員在對方禁區附近主罰定位球，並將球從球門右上角擦著橫樑踢進球門。如圖所示，球門的高度為h，足球飛入球門的速度為v，足球的質量為m，則該球員將足球踢出時對足球做的功W為
A.等於 B.大於 C.小於
D.因為球的軌跡形狀不確定，所以做功的大小無法確定
8.上題中，若球員將足球以速度v從地面上踢起。其他條件不變，取橫樑高度處為零勢能參考面，則下列說法中正確的是
A.球員對足球做的功等於 B.球員對足球做的功等於
C.足球在A點處的機械能為 D.足球在B點處的動能為
9. 一物體由靜止開始從粗糙斜面上的某點加速下滑到另一點，在此過程中重力對物體做的功等於
A.物體動能的增加量
B.物體重力勢能的減少量與物體克服摩擦力做的功之和
C.物體重力勢能的減少量和物體動能的增加量以及物體克服摩擦力做的功之和
D.物體動能的增加量與物體克服摩擦力做的功之和
10.如圖所示，光滑半球的半徑為R，球心為O，固定在水平面上，其上方有一個光滑曲面軌道AB，高度為R/2.軌道底端水平並與半球頂端相切.質量為m的小球由A點靜止滑下.小球在水平面上的落點為C，則
A.小球將沿半球表面做一段圓周運動後拋至C點
B.小球將從B點開始做平拋運動到達C點
C.OC之間的距離為 D.OC之間的距離為2R
11.如圖所示，質量相等的甲、乙兩物體開始時分別位於同一水平線上的A、B兩點.當甲物體被水平拋出的同時，乙物體開始自由下落.曲線AC為甲物體的運動軌跡，直線BC為乙物體的運動軌跡，兩軌跡相交於C點 ，空氣阻 力忽略不計.則兩物體
A.在C點相遇 B.經C點時速率相等 C.在C點時具有的機械能相等
D.在C點時重力的功率相等
12.如圖所示，小球以大小為v0的初速度由A端向右運動，到B端時的速度減小為vB;若以同樣大小的初速度由B端向左運動，到A端時的速度減小為vA。已知小球運動過程中始終未離開該粗糙軌道。比較vA、vB的大小，結論是
A.vA>vB B.vA=vB C.vA
第Ⅱ卷
注意事項：第Ⅱ卷用原子筆或鋼筆直接寫在試卷上.
二、填空題
13.質量為m的小球從高h處由靜止開始自由下落，以地面作為零勢能面。當小球的動能和重力勢能相等時，重力的瞬時功率為 .
1 4.以初速度v1豎直上拋一個質量為m的物體，物體落回到拋出點時的速度為v2, 如果物體在上升和下降過程中受到的空氣阻力大小相等，物體能上升的最大高度為_________.
15 .法國人勞倫特• 菲合爾在澳大利亞的伯斯冒險世界進行了超高特技跳水錶演，他從30m高 的塔上跳下，準確地落入水池中, 若已知水對他的阻力是他重力的3.5倍，他在空中時, 空氣阻力是他重力的0.2倍，則水池的深度至少為_______m.
16.物體的質量為m, 與轉台間的 動摩擦因數為 ，與轉軸間距離為R，物體隨轉台由靜止開始加速轉動，當轉速增加至某值時，物體即將在轉台上相對滑動，此時起轉台做勻速轉動，此過程中摩擦力對物體做的功為 。
17.北京奧運會為體現「綠色奧運」的理念，奧組委在各比賽場館使用了新型節能環保電動車，湖北江漢大學的500名學生擔任了司機，負責接送比賽選手和運輸器材.在檢測某款電動車性能的實驗中，讓電動車由靜止開始沿平直公路行駛，利用儀器測得不同時刻電動車的牽引力F與對應的速度v，繪出的 圖象如圖所示.假設電動車行駛中所受的阻力恆定，則由圖象可知：
電動車所受的阻力為 N;電動車在AB段做 運動;
BC段的斜率表示電動車的額定功率，大小為 W;
電動車的最大速度為 m/s。
三、計算題
18.如圖所示，是上海「明珠線」某輕軌車站的設計方案，與站台連接的軌道有一個小坡度，電車進站時要上坡，出站時要下坡.如果坡高2m，電車到a點時的速度是25.2km/h，此後便切斷電動機的電源，如果不考慮電車所受的摩擦力，則電車到a點切斷電源後，能否衝上站台?如果能衝上，它到達b點時的速度多大?如果不能，請說明理由.
19.質量為5103 kg的汽車在t=0 時刻速度v0=10m/s，隨後以P=6104 W的額定功率沿平直公路繼續前進，經72s達到最大速度，設汽車受恆定阻力，其大小為2.5103N。求：
汽車的最大速度vm;
汽車在72s內經過的路程s。
20太陽能已經越來越廣泛的被應用，為了測量太陽的輻射功率，物理興趣小組的同學做如下的簡單實驗：取一個橫截面積為S=3×10-2m2的不高的圓筒，筒內裝有0.6kg的水，用來測量太陽的輻射到地面的能量，某一天中午在太陽光直射2min後，水的溫度升高了10C，求：
在陽光直射下，地球表面每平方厘米獲得的能量。
假設射到大氣頂層的太陽能只有43%到達地面，另外57%被大氣吸收和反射而未到地面，你能由此估算出太陽的功率嗎?
21.如圖所示，豎直平面內的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點相切，軌道固定在水平面上。一個質量為m的小物塊從軌道的A端以初動能E衝上水平軌道AB，沿著軌道運動，由DC弧滑下後停在水平軌道AB的中點。已知水平軌道AB長為L。求：
小物塊與水平軌道的動摩擦因數
為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大?
若圓弧軌道的半徑R取第問計算出的最小值，增大小物塊的初動能，使得小物塊衝上軌道後可以達到最大高度是1.5R處，試求物塊的初動能並分析物塊能否停在水平軌道上。如果能，將停在何處?如果不能，將以多大速度離開水平軌道?
《機械能守恆定律》專題測試卷
詳細參考答案
8.D
9.D 提示：根據動能定理可知：物體沿粗糙斜面下滑，重力對物體做正功為 ，物體克服摩擦力做功為 ，即 ，則 ，D項正確，A、C項錯誤，另外重力對物體做正功就等於物體重力勢能的減少量，故B項錯誤。
10.BC 提示：根據動能定 理求出小球滑到B點時的速度為v= ,再根據平拋運動規律求出OC之間的距離為 . 11.AD
12.A 提示：小球向右通過凹槽C時的速率比向左通過凹槽C時的速率大，由向心力方程 可知，對應的彈力FNA一定大，滑動摩擦力也大，克服阻力做的功多;又小球向右通過凸起D時的速率比向左通過凸起D時的速率小，由向心力方程 可知，對應的彈力FNB一定大，滑動摩擦力也大，克服阻力做的功多。所以小球向右運動全過程克服阻力做功多，動能損失多，末動能小，選A。
13. ;
14. 提示：由動能定理, 上升過程： , 下降過程： ，聯立以上兩式，可得 .
15.9.6 解析：在空中時空氣阻力f =0.2mg，在水中的阻力F=3.5mg，在空中時運動H=30m,設水池深度至少為h 米. 由動能定理有：
, 得h= 9.6m.
16. 提示：即將開始滑動時，最大靜摩擦力提供向心力， , 此時物體動能為 ，此過程中摩擦力對物體做的功等於動能增量 .
17.400;勻變速;6000;15
提示：由圖象可知，AB段電動車的牽引力 F不變，又電動車行駛中所受的阻力恆定，所以電動車在AB段由A到B的過程中沿平直公路做勻加速運動;電動車由A到B的過程中，牽引力F不變，速度增大，故電動車的功率變大，至B點電動車的功率達到達到最大值，即達到額定功率，BC段的斜率為Fv表示電動車的額定功率;電動車在BC段由B到C的過程中以額定功率做加速度減小的加速運動，C點為實踐與虛線的分界點，電動車至C點時的加速度減小到0，速度達到最大值vm=15m/s，此時電動車所受的牽引力等於阻力，所以電動車所受的阻力為f=F=400N，電動車的額定功率P額=fvm=6000W.
18.解析：取a點所在水平面為零勢能面，電車在a點的機械能為 ，其中v1=25.2km/h=7m/s
設電車所能達到的最大高度為 ，則由機械能守恆定律有
，所以有 m
因為h/>h，所以能衝上站台.
設電車到達b點時的速度為v2，則由機械能守恆定律得
解得 m/s=3m/s.
備用題
1.08年8月9日中國選手陳燮霞在女子48公斤級舉重比賽中，打破奧運會紀錄，為中國代表團取得北京奧運會第一枚金牌.她在抓舉比賽中，將質量為95kg的槓鈴舉起歷時約0.5s，再停留3s後放下槓鈴.那麼，該運動員在舉起槓鈴過程中的平均功率約為
A.幾百瓦 B.幾千瓦 C.幾十千瓦 D.幾百千瓦
1.B 提示：設運動員在舉起槓鈴過程中，重心升高約1.7m，則克服重力做的功 =95×10×1.7J=1615 J，平均功率約為： W=3230 W.
2.一個25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時的速度為2.0m/s.取g=10m/s2，關於力對小孩做的功，以下結果正確的是
A.合外力做功50J B.阻力做功500J
C.重力做功500J D.支持力做功50J
2.A 提示：合外力做功等於小孩動能的變化量，即 J，選項A對;重力做功為 J=750J，C項錯;由動能定理 ，所以阻力做功為 =750J-50J=700J，B項錯;小孩在支持力方向上的位移為零，不做功，D項錯.
3.一人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經歷了先加速、後勻速、再減速的運動過程，則電梯支持力對人的做功情況是
A.加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功
B.加速時做正功，勻速和減速時做負功
C.加速和勻速時做正功，減速時做負功
D.始終做正功
3.D 提示：人乘坐電梯時，無論是加速、減速還是勻速，支持力的方向總是向上，與運動方向相同，所以支持力與位移的方向總相同，總是做正功.
4.一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時其速度為1 m/s.從此刻開始滑塊運動方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑塊的速度v隨時間的變化規律分別如圖a和圖b所示。設在第1秒內、第2秒內、第3秒內力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3,則以下關係式正確的是
A. W1=W2=W3 B.W1
4.B
5.如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個質量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕杆相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h.兩球從靜止開始下滑，不計球與地面碰撞時的機械能損失，且地面光滑，求：
兩球在光滑水平面上運動時的速度大小;
此過程中杆對A球所做的功;
分析杆對A球做功的情況.
5.解析：由於不計摩擦及碰撞時的機械能損失，因此兩球組成的系統機械能守恆.兩球在光滑水平面上運動時的速度大小相等，設為v，根據機械能守恆定律有：
解得：
因兩球在光滑水平面上運動時的速度v比B從h處自由滑下的速度 大，增加的動能就是杆對B做正功的結果.B增加的動能為：
因系統的機械能守恆，所以杆對B球做的功與杆對A球做的功的數值應該相等，杆對B球做正功，對A做負功.所以杆對A球做的功為： .
當系統在斜面和水平面上運動時，A、B的運動狀態相同，杆中無作用力，杆對A不做功;當B球從斜面進入水平面，而A球仍在斜面上運動時，A、B的運動狀態不同，此過程中杆對A球做功.
6.跳水是一項優美的水上運動，圖13甲是2008 年北京奧運會跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳台上騰空而起的英姿。其中陳若琳的體重約為30 kg，身高約為1.40m，她站在離水面10m高的跳台上，重心離跳台面的高度約為0.80m，豎直向上躍起後重心升高0.45m達到最高點，入水時身體豎直，當手觸及水面時伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，如圖13乙所示，這時陳若琳的重心離水面約為0.80m。設運動員在入水及在水中下沉過程中受到的水的作用力大小不變。空氣阻力可忽略不計，重力加速度g取10m/s2。求：
陳若琳起跳過程中所做的功;
陳若琳從離開跳台到手觸及水面的過程中可用於完成一系列動作的時間;
若陳若琳入水後重心下沉到離水面約2.2m處速度變為零，試估算水對陳若琳的作用力的大小。
6.解析：W=mgh1=135J .
陳若琳躍起後可看作豎直向上的勻減速運動，重心上升的高度h1=0.45m
設起跳速度為v0，則 ，上升過程的時間 ，解得 t1= =0.3 s
陳若琳從最高處自由下落到手觸及水面的過程中重心下落的高度h=10.45m
設下落過程的時間為t2，則 ，解得 = s≈1.4 s
陳若琳要完成一系列動作可利用的時間t=t1+t2=1.7s 說明：t2用 s表示也給分。
陳若琳的手觸及水面到她的重心下沉到離水面約2.2m處的位移s=3.0 m，手觸及水面時的瞬時速度 ，設水對運動員的作用力為Ff，依據動能定理有 ，解得 Ff=1.3´103N。
說明：用其他方法求解，正確的也給分。
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