邵雪蓮
摘要：針對現有微電網柔性負荷的廣泛滲透，同時考慮到通信網絡存在傳輸延時，研究了一種基於一致性算法的微電網分布式經濟調度方法。將發電機的增量成本和柔性負荷的增量效益選為一致性算法的變量，把系統的功率平衡作為收斂條件。在延時的情況下，通過分布式優化求解經濟調度問題，實現了系統社會效益最大化的目的。仿真結果表明，所提的策略方法能解決含通信延時和柔性負荷的微電網社會效益最大化調度問題。
關鍵詞：微電網;分布式一致性;社會效益最大化;柔性負荷;通信延時
中圖分類號：TM732 文獻標識碼：A
文章編號：1009-3044（2021）13-0015-03
Abstract： Aiming at the widespread penetration of flexible loads in the existing microgrid and considering the transmission delay of communication network， one distributed economic dispatching strategy based on consensus algorithm is studied. The incremental cost of generators and the incremental benefit of flexible loads are selected as the variables of the consensus algorithm， while the power balance of the system is taken as the convergence condition. Under the condition of time delay， the economic dispatch problem is solved by distributed optimization， and the social benefit of the system is maximized. Simulation results show that the proposed strategy can effectively solve the social benefit maximization scheduling problem of microgrid with communication delay and flexible load.
Key words： microgrid; distributed consensus; maximizing social benefit; flexible load; communication delay
1 引言
經濟調度（Economic Dispatch，ED）即在滿足一定的系統約束下，通過調節各機組的有功功率，達到最小化系統經濟成本的目的。傳統上採用集中式方法來求解ED [1]。為了提高系統的可擴展性，分布式一致性優化得到了廣泛的關注和研究[2-4]。Zhang [5]提出了將增量成本選為一致性變量，將系統中出電和用電的功率差作為收斂反饋因子，以實現系統的微增率收斂到最優值的目的，適用於無向通信網絡。文獻[6]基於一致性算法，設置了節點的權重係數，改善了系統收斂的速度。
值得關注的是，微電網一個重要特徵就是分布式柔性負荷的高滲透、高比例的接入，而上述文獻在進行經濟調度時都沒有考慮柔性負荷。同時，隨著微電網分布式智能設備的發展，各種設備頻繁接入退出微電網，數據傳輸延時在實際的微電網中是不可避免的[7]。而上述分布式算法都是在理想的通信環境下實現的，並未考慮傳輸延時的影響。Yang[8]使用了含有領導節點的增量成本一致性算法研究了延時對系統的影響，發現通信網絡的改變會影響系統的收斂速度，還發現相同的系統配置在有時延和無時延的情況下表現出不同的特徵。
通過以上分析，在僅考慮發電成本的經濟調度中加入柔性負荷具有現實意義。在調度通信過程中考慮通信延時的存在更具有實際研究意義。
2 考慮柔性負荷的經濟調度模型
本文研究的含柔性負荷的分布式經濟調度指的是在滿足發電約束和系統功率平衡約束的前提下，通過局部交互實現發電機組發電成本最小化和柔性負荷用電效益最大化，即使整個微電網系統運行的社會效益最大化。
3 考慮通信延時的一致性經濟調度算法
3.1 一致性算法
本文用有向強連通圖G來表示微電網中發電機和柔性負荷節點間的通信拓撲結構。鄰接矩陣[A=apqn×n]用來描述節點p和q之間的通信關係，其中n表示節點數。若第p個節點和第q個節點之間有通信線路，則[apq]=1，否則[apq]=0，其中節點自身的通信[app]=0。用[L=[lpq]]表示圖G的拉普拉斯矩陣，如果p=q，[lpq=q=1，q≠pnapq];如果p[≠]q，[lpq]=[-apq]。
假設多智能體節點p在時刻[t]有一個標量狀態，一般將其表示為[λp（t）∈?]。系統達到一致性的辨別標準是系統所有節點的狀態量均相同。當節點與節點的通信是離散時，節點p的一階離散狀態方程一般可以表示為：
3.2 含通信延時的社會效益最大化調度算法
在微電網的數據通信網絡中，若採用ZigBee、4G等無線通信技術，信息傳輸速率較低，因而不可避免地存在通信延時。並且在實際生產中，不同節點間的延時一般是不同的。若節點 i 和 p之間的傳輸延時記為τip，節點 j 和q之間的傳輸延時記為τjq。將發電機組的IC與柔性負荷的IB作為調度過程中的一致性變量，應用一致性算法式（4），則發電機和柔性負荷的一致性算法可寫為：
基於一致性的經濟調度算法的步驟為：[1]輸入各節點的功率初值，得到初值[λi（0）]、[λj（0）]和[ΔP（0）];[2]根據一致性疊代公式計算[λi（t）]和[λj（t）];[3]根據更新後的[λi（t）]和[λj（t）]，計算各節點的[Pi（t）]和[Pj（t）];[4]計算[ΔP（t）]，判斷|ΔP|≦0.001是否滿足，若滿足則疊代結束，否則跳轉至[2]。
4 仿真結果與分析
為驗證本文所提方法的有效性，採用IEEE14系統進行仿真實驗，其系統圖和通信拓撲圖如圖 1 所示，發電機單元接入1、2、3和6號節點;柔性負荷單元接入5、9和10號節點;風力發電機接入8號節點，其餘節點均為純負荷。在通信網絡中，節點1-4分別表示發電機G1- G4，節點5-7分別表示柔性負荷D1- D3。
由於系統的收斂性與αi 和aj 無關，設定αi = aj =0。可再生能源結合儲能設備可維持其輸出功率在一定時間內恆定，設置其功率100MW。系統基礎純負荷為700MW，ε =0.001。各機組的參數如表1所示。採用集中式方法優化調度時，該系統的經濟調度最優解為λ=7.244$/MW。在一致性疊代調度中選G2和D2為領導節點。
5 結論
本文從分布式優化的角度來解決微電網中的經濟調度問題，使用一致性算法，智能體節點僅與相鄰節點進行信息交換，對通信網絡的要求較低，避免了傳統集中控制信息處理量過大的問題。此外，創新地綜合考慮了通信延時和柔性負荷同時存在的情形。仿真結果表明該方法在系統拓撲信道不穩定時，能夠對分布式電源有功功率進行合理分配，在實現經濟調度的同時也能很好地應對系統通信延時的問題。最後，在以後的研究中，可以將經濟成本之外的多種目標函數和除功率外的其他約束條件考慮進來，以便補全和完善微電網調度策略研究。
參考文獻：
[1] 樂健，柳永妍，葉曦，等.含高滲透率分布式電能資源的區域電網市場化運營模式[J].中國電機工程學報，2016，36（12）：3343-3354.
[2] 余志文，艾芊，熊文.基於多智能體一致性協議的微電網分層分布實時優化策略[J].電力系統自動化，2017，41（18）：25-31，88.
[3] 張雅琴，魏文軍.基於快速一致性的微電網分布式控制策略[J].蘭州交通大學學報，2020，39（1）：67-72.
[4] 何紅玉，韓蓓，徐晨博，等.交直流混合微電網一致性協調優化管理系統[J].電力自動化設備，2018，38（8）：138-146.
[5] Zhang Z A，Chow M Y.Incremental cost consensus algorithm in a smart grid environment[C]//2011 IEEE Power and Energy Society General Meeting.July 24-28，2011，Detroit，MI，USA.IEEE，2011：1-6.
[6] 蒲天驕，劉威，陳乃仕，等.基於一致性算法的主動配電網分布式優化調度[J].中國電機工程學報，2017，37（6）：1579-1590.
[7] 徐豪，張孝順，余濤.非理想通信網絡條件下的經濟調度魯棒協同一致性算法[J].電力系統自動化，2016，40（14）：15-24，57.
[8] Yang T，Wu D，Sun Y N，et al.Impacts of time delays on distributed algorithms for economic dispatch[C]//2015 IEEE Power & Energy Society General Meeting.July 26-30，2015，Denver，CO，USA.IEEE，2015：1-5.
[9] Kar S，Hug G.Distributed robust economic dispatch in power systems：a consensus + innovations approach[C]//2012 IEEE Power and Energy Society General Meeting.July 22-26，2012，San Diego，CA，USA.IEEE，2012：1-8.
【通聯編輯：梁書】
摘要：針對現有微電網柔性負荷的廣泛滲透，同時考慮到通信網絡存在傳輸延時，研究了一種基於一致性算法的微電網分布式經濟調度方法。將發電機的增量成本和柔性負荷的增量效益選為一致性算法的變量，把系統的功率平衡作為收斂條件。在延時的情況下，通過分布式優化求解經濟調度問題，實現了系統社會效益最大化的目的。仿真結果表明，所提的策略方法能解決含通信延時和柔性負荷的微電網社會效益最大化調度問題。
關鍵詞：微電網;分布式一致性;社會效益最大化;柔性負荷;通信延時
中圖分類號：TM732 文獻標識碼：A
文章編號：1009-3044（2021）13-0015-03
Abstract： Aiming at the widespread penetration of flexible loads in the existing microgrid and considering the transmission delay of communication network， one distributed economic dispatching strategy based on consensus algorithm is studied. The incremental cost of generators and the incremental benefit of flexible loads are selected as the variables of the consensus algorithm， while the power balance of the system is taken as the convergence condition. Under the condition of time delay， the economic dispatch problem is solved by distributed optimization， and the social benefit of the system is maximized. Simulation results show that the proposed strategy can effectively solve the social benefit maximization scheduling problem of microgrid with communication delay and flexible load.
Key words： microgrid; distributed consensus; maximizing social benefit; flexible load; communication delay
1 引言
經濟調度（Economic Dispatch，ED）即在滿足一定的系統約束下，通過調節各機組的有功功率，達到最小化系統經濟成本的目的。傳統上採用集中式方法來求解ED [1]。為了提高系統的可擴展性，分布式一致性優化得到了廣泛的關注和研究[2-4]。Zhang [5]提出了將增量成本選為一致性變量，將系統中出電和用電的功率差作為收斂反饋因子，以實現系統的微增率收斂到最優值的目的，適用於無向通信網絡。文獻[6]基於一致性算法，設置了節點的權重係數，改善了系統收斂的速度。
值得關注的是，微電網一個重要特徵就是分布式柔性負荷的高滲透、高比例的接入，而上述文獻在進行經濟調度時都沒有考慮柔性負荷。同時，隨著微電網分布式智能設備的發展，各種設備頻繁接入退出微電網，數據傳輸延時在實際的微電網中是不可避免的[7]。而上述分布式算法都是在理想的通信環境下實現的，並未考慮傳輸延時的影響。Yang[8]使用了含有領導節點的增量成本一致性算法研究了延時對系統的影響，發現通信網絡的改變會影響系統的收斂速度，還發現相同的系統配置在有時延和無時延的情況下表現出不同的特徵。
通過以上分析，在僅考慮發電成本的經濟調度中加入柔性負荷具有現實意義。在調度通信過程中考慮通信延時的存在更具有實際研究意義。
2 考慮柔性負荷的經濟調度模型
本文研究的含柔性負荷的分布式經濟調度指的是在滿足發電約束和系統功率平衡約束的前提下，通過局部交互實現發電機組發電成本最小化和柔性負荷用電效益最大化，即使整個微電網系統運行的社會效益最大化。
3 考慮通信延時的一致性經濟調度算法
3.1 一致性算法
本文用有向強連通圖G來表示微電網中發電機和柔性負荷節點間的通信拓撲結構。鄰接矩陣[A=apqn×n]用來描述節點p和q之間的通信關係，其中n表示節點數。若第p個節點和第q個節點之間有通信線路，則[apq]=1，否則[apq]=0，其中節點自身的通信[app]=0。用[L=[lpq]]表示圖G的拉普拉斯矩陣，如果p=q，[lpq=q=1，q≠pnapq];如果p[≠]q，[lpq]=[-apq]。
假設多智能體節點p在時刻[t]有一個標量狀態，一般將其表示為[λp（t）∈?]。系統達到一致性的辨別標準是系統所有節點的狀態量均相同。當節點與節點的通信是離散時，節點p的一階離散狀態方程一般可以表示為：
3.2 含通信延時的社會效益最大化調度算法
在微電網的數據通信網絡中，若採用ZigBee、4G等無線通信技術，信息傳輸速率較低，因而不可避免地存在通信延時。並且在實際生產中，不同節點間的延時一般是不同的。若節點 i 和 p之間的傳輸延時記為τip，節點 j 和q之間的傳輸延時記為τjq。將發電機組的IC與柔性負荷的IB作為調度過程中的一致性變量，應用一致性算法式（4），則發電機和柔性負荷的一致性算法可寫為：
基於一致性的經濟調度算法的步驟為：[1]輸入各節點的功率初值，得到初值[λi（0）]、[λj（0）]和[ΔP（0）];[2]根據一致性疊代公式計算[λi（t）]和[λj（t）];[3]根據更新後的[λi（t）]和[λj（t）]，計算各節點的[Pi（t）]和[Pj（t）];[4]計算[ΔP（t）]，判斷|ΔP|≦0.001是否滿足，若滿足則疊代結束，否則跳轉至[2]。
4 仿真結果與分析
為驗證本文所提方法的有效性，採用IEEE14系統進行仿真實驗，其系統圖和通信拓撲圖如圖 1 所示，發電機單元接入1、2、3和6號節點;柔性負荷單元接入5、9和10號節點;風力發電機接入8號節點，其餘節點均為純負荷。在通信網絡中，節點1-4分別表示發電機G1- G4，節點5-7分別表示柔性負荷D1- D3。
由於系統的收斂性與αi 和aj 無關，設定αi = aj =0。可再生能源結合儲能設備可維持其輸出功率在一定時間內恆定，設置其功率100MW。系統基礎純負荷為700MW，ε =0.001。各機組的參數如表1所示。採用集中式方法優化調度時，該系統的經濟調度最優解為λ=7.244$/MW。在一致性疊代調度中選G2和D2為領導節點。
5 結論
本文從分布式優化的角度來解決微電網中的經濟調度問題，使用一致性算法，智能體節點僅與相鄰節點進行信息交換，對通信網絡的要求較低，避免了傳統集中控制信息處理量過大的問題。此外，創新地綜合考慮了通信延時和柔性負荷同時存在的情形。仿真結果表明該方法在系統拓撲信道不穩定時，能夠對分布式電源有功功率進行合理分配，在實現經濟調度的同時也能很好地應對系統通信延時的問題。最後，在以後的研究中，可以將經濟成本之外的多種目標函數和除功率外的其他約束條件考慮進來，以便補全和完善微電網調度策略研究。
參考文獻：
[1] 樂健，柳永妍，葉曦，等.含高滲透率分布式電能資源的區域電網市場化運營模式[J].中國電機工程學報，2016，36（12）：3343-3354.
[2] 余志文，艾芊，熊文.基於多智能體一致性協議的微電網分層分布實時優化策略[J].電力系統自動化，2017，41（18）：25-31，88.
[3] 張雅琴，魏文軍.基於快速一致性的微電網分布式控制策略[J].蘭州交通大學學報，2020，39（1）：67-72.
[4] 何紅玉，韓蓓，徐晨博，等.交直流混合微電網一致性協調優化管理系統[J].電力自動化設備，2018，38（8）：138-146.
[5] Zhang Z A，Chow M Y.Incremental cost consensus algorithm in a smart grid environment[C]//2011 IEEE Power and Energy Society General Meeting.July 24-28，2011，Detroit，MI，USA.IEEE，2011：1-6.
[6] 蒲天驕，劉威，陳乃仕，等.基於一致性算法的主動配電網分布式優化調度[J].中國電機工程學報，2017，37（6）：1579-1590.
[7] 徐豪，張孝順，余濤.非理想通信網絡條件下的經濟調度魯棒協同一致性算法[J].電力系統自動化，2016，40（14）：15-24，57.
[8] Yang T，Wu D，Sun Y N，et al.Impacts of time delays on distributed algorithms for economic dispatch[C]//2015 IEEE Power & Energy Society General Meeting.July 26-30，2015，Denver，CO，USA.IEEE，2015：1-5.
[9] Kar S，Hug G.Distributed robust economic dispatch in power systems：a consensus + innovations approach[C]//2012 IEEE Power and Energy Society General Meeting.July 22-26，2012，San Diego，CA，USA.IEEE，2012：1-8.
【通聯編輯：梁書】
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