考研數學線性代數特點以及備考策略
我們在進行考研數學的線性代數複習時，需要了解清楚它的特點以及規劃好備考計劃。小編為大家精心準備了考研數學線性代數重點和備考規劃，歡迎大家前來閱讀。
考研數學線性代數特色和備考攻略
首先，基礎過關。
線代概念很多，重要的有代數餘子式、伴隨矩陣、逆矩陣、初等變換與初等矩陣、正交變換與正交矩陣、秩(矩陣、向量組、二次型)、等價(矩陣、向量組)、線性組合與線性表出、線性相關與線性無關、極大線性無關組、基礎解系與通解、解的結構與解空間、特徵值與特徵向量、相似與相似對角化、二次型的標準形與規範形、正定、合同變換與合同矩陣。而運算法則也有很多必須掌握：行列式(數字型、字母型)的計算、求逆矩陣、求矩陣的秩、求方陣的冪、求向量組的秩與極大線性無關組、線性相關的判定或求參數、求基礎解系、求非齊次線性方程組的通解、求特徵值與特徵向量(定義法，特徵多項式基礎解系法)、判斷與求相似對角矩陣、用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。
第二，加強抽象及推理能力。
線性代數對於同學們的抽象與邏輯能力有較高的要求，大綱要求主要考查的有抽象行列式的計算，抽象矩陣求逆，抽象矩陣求秩，抽象行列式求特徵值與特徵向量，這四種抽象題型也是考研線性代數每年常出的題型，占有很大的比重。再說推理，可以這樣說，線性代數是跳躍性的推理過程，在做題時表現的會很明顯。同學們在做高等數學的題時，從第一步到第二步到第三步在數學式子上一個一個等下去很清晰，但是同學們在做線性代數的題目時從第一步到第二步到第三步經常在數學式子上看不出來，比如行列式的計算，從第幾行(或列)加到哪行(列)很多時候很難一下子看出來。這都需要同學們不但基礎知識掌握牢靠，還要鍛鍊自己的抽象及推理能力。
第三，綜合提升。
線性代數從內容上看前後聯繫緊密，相互滲透，因此解題方法靈活多變，複習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結，努力搞清內在聯繫，使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然開闊。例如：設A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，且AB=0，那麼用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組Ax=0的解，再根據基礎解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關係，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n，進而可求矩陣A或B中的一些參數。以上舉例，正是因為線代各知識點之間有著千絲萬縷的聯繫，代數題的綜合性與靈活性較大，同學們複習時要注重串聯、銜接與轉換，才能綜合提升。
1.全面複習注重考點，探索思路
儘管考題千變萬化，但是題型相對固定，提煉題型的目的就是為了提高解題的針對性，形成思維定勢。要取得數學考研的理想成績，主要在於提高解題能力，除了反覆訓練基本功外，更重要的是在訓練中不斷總結題型及解題方法，探索如何著手解題的思路，使知識模塊化，解題方法格式化。大綱雖是複習的方向，但考試大綱中列出的許多內容或者從沒考過，或者幾乎沒有被考到過。這主要是研究生入學考試除了選拔人才，還要有助於課程教學，所以必須深入剖析大綱要求，提煉出複習重點。在對概念、定理、公式進行全面複習的基礎上對重點和難點部分作重點複習，但不要去做偏題、難題、怪題。
2.反覆的基本訓練，緊抓重點
通過對歷年試題的統計分析可以得出常考的內容，考試的重點，通過對近幾年考題的分析可得出考試熱點，抓住重點、熱點可使複習針對性增強，加快複習進度並節省大量時間，提高考研競爭優勢，為考場取得高分打下堅實的基礎。考研就是考“熟練”，只有把內容、方法搞熟練，才能獲得最後的成功。學數學只有做大量的高質量的練習題才能把基本功練熟、練透，才能提高應試和解題的能力，總之數學需多做題，不能眼高手低。做題時要完整、認真演算，過一段時間要翻出來再看幾遍。
3.多做模擬試題，重視真題
充分重視歷年考題，有助於把握考試重點。歷年考題涵蓋了各章節的典型題型，通過做歷年考題不失為複習數學較好方法之一。此外，研究生入學考試每年舉行一次，因此不可能每年的考題都是全新的，或者每道題都有新“花招”。事實表明最新的考題與往年考題非常雷同的占50%以上。 在認真複習完教材和複習完數學指導書後，應多做模擬題。在規定的時間內做幾套模擬試卷，一是可以了解一下自己對所考的知識點究竟掌握到什麼程度，同時可以了解到自己的薄弱環節從而抓緊時間補上。再者通過平時的“練兵”可以給應試時提供點臨場發揮的經驗。有相當一部分考生的經驗證明：如果考生能夠通過做題將所遇到的各種題進行延伸或將試題的變式做到融匯貫通，一定會在考試中運用自如超常發揮，取得好成績。
4.獨立做題，不依賴答案並善於總結
學習的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點，做題的過程中先不要看答案，如果題目確實做不出來，可以先看答案，看明白之後再拋棄答案自己把題目獨立地做一遍。不要以為看明白了就會了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。注意一定要在學習過程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的形式或者就是做筆記，儘量深挖例題內涵，這一點很重要，並且要貫徹前三輪的複習，如果最後一輪複習我們有了自己整理的筆記，就會很輕鬆。有同學說學習線性代數最好的辦法就是親自推導，這話很有道理，事實上如果我們學習什麼知識都採取這種態度的話，那肯定都會學得非常好。
5.從掌握解題技巧，使其化為己有
根據自己的總結或在輔導老師的幫助下，考生可以知道常規的題型和解題方法與技巧，但考生如何才能真正吸收消化這些知識以成為自己的知識呢?那就是要進行相當量的綜合題練習。因為在複習過程中，不少考生會漸漸地有能力解答一些基本題目，但如果給他一道較為綜合的大題，他就無從下手了。所以要做一定量的綜合題。首先從心理上就不要害怕這樣的題目，因為大題目肯定是可以分解為若干個小題目的。這樣一來，考生要掌握的東西就顯然被分為了兩個大方向。一是小題目，實質上也就是基礎知識點的掌握與常規題型的熟練掌握;二是要能夠將大題目拆分為小題目，也就是說能夠出題專家的思維方式來推測此大題目是想考我們什麼知識點。陷阱在哪兒?我們應該分為幾個步驟來解這道題。這兩個方面的知識是考生平時複習整個過程中要加以思考的問題，因為基礎知識點要不斷地鞏固加強，將大問題細分的能力是平時的日積月累而形成的本領。
最後，考研教育網小編提醒大家：數學複習強調的.是學習，要拿出重新學習的勁頭親自動手去做、去思考。在學習數學的時候，最好培養自己的興趣，興趣是最好的老師，只要培養出了興趣自然而然就找到了學習數學的樂趣。如果實在提不起興趣就揀一些簡單的知識點複習，積累一定的自信和興趣之後再逐一攻破。帶著興趣去學習，在快樂中考研!
根據題型選擇所用方法。
考研數學題目有三種題型：選擇題、填空題、解答題。選擇題可供選用的方法有：排除法，特殊值法，反例法，直接求解法等。一般來說，前三種方法會比直接求解簡單快速，但這依賴於考生對所考查知識的熟悉程度及錯誤選項的干擾性強度。填空題只需得到最終結果，與計算過程及所用方法無關，題目難度與運算量也不太大，無需注重過程，但計算中力求準確無誤，以免出現方法對而結果錯失分的風險。解答題注重方法與運算、推理步驟，對於有多種途徑解題的情況，優先選擇易敘述清楚、過程簡潔、運算量小的一種。因為解答題按步得分，對每一步推理或運算，必須寫清所用原理或推理因果關係。
輔導書選擇要合適。
課本看完之後，選擇一本較好的輔導書，市面上可供選擇得較多，考生要選擇真正適合自己的。輔導書上的題先做，如果會做，並且方法和書上給出的一樣甚至更好，則作個記號“A+”，如果會作，但是方法不如書上給出的好則作記號“A”，如果不會做便不作記號。對於後兩種情況，尤其是最後一種情況，一定要好好研究書上給出的解法。一般來說第一遍複習可能會比較辛苦，作記號的不多。第二遍複習的時候，如果作有記號“A+”的題目跳過不看，作有記號“A”的看看即可，沒有記號的重複上邊的步驟。一般來說第二遍花的時間少於第一遍，第三遍的時間少於第二遍……如此進行下去，等到了書上的題目基本上都畫有記號了，你的數學水平已經足以對付考研了，這時可以有選擇性的做一些模擬題。比如真題，不過由於一般的輔導書上的例題多是真題或者真題的翻版，所以做起來可能很輕鬆。至於市面上其他的模擬題，大多是真題的翻版。數學不同於英語，不提倡題海戰術，但是多做點題還是有必要的，至少要10套吧。並且自己做錯的題一定要重視，找出原因，力爭以後不會再犯同樣的錯誤。
重視歷年真題。
據統計，每年的研究生入學考試的內容較之前幾年都有較大的重複率，解題的思路和所用到的知識點也很相像，所以要求考生重視歷年真題。做真題可分兩步，第一步一套套地做，這樣一是可以檢驗複習水平，發現不足的地方。另外為合理安排考場上答題時間積累經驗。第二步，按照章節進行做，在第一步基礎上，有些題目有可能會做錯，接下來，在各個章節中在專題中做，把該類型的題目，最近十年考試題好好研究，弄清楚常考的是哪些情況，有可能怎麼變化，還有可能怎麼考。另外，要求考生通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統的歸納總結，有意識地重點解決問題對提高考生解題的速度和準確性是有很大幫助的。對於那些具有很強的典型性、靈活性、啟發性和綜合性的題，要特別注重解題思路的培養，儘管試題千變萬化，其知識結構基本相同，題型相對固定。
考研數學複習，因為每個人的情況不同，不好明確說讓你怎麼去做，有三點是必須牢記的：
第一，吃透考研大綱的要求，作到準確定位;
第二，重視對基本概念、基本定理和基本方法的複習，打好基礎;
第三，在循序漸進，合理安排時間，切忌搞突擊。數學成績是長期積累的結果，準備時間一定要充分。要對各個知識點做深入細緻的分析，注意抓考點和重點題型。一方面放鬆自己輕鬆上陣，另一方面適當做一些預測試題，練練手，做到心中有數，就ok了。
考研數學是名副其實的“紙老虎”，只要大家踏實認真，必定會拿到高分。對於數學的複習只有活學活用方能完勝，關鍵是毅力和信心，只要大家始終如一的堅持到最後必定能收穫屬於自己的成功的喜悅!祝大家的複習之路一路順風!
我們在進行考研數學的線性代數複習時，需要了解清楚它的特點以及規劃好備考計劃。小編為大家精心準備了考研數學線性代數重點和備考規劃，歡迎大家前來閱讀。
考研數學線性代數特色和備考攻略
首先，基礎過關。
線代概念很多，重要的有代數餘子式、伴隨矩陣、逆矩陣、初等變換與初等矩陣、正交變換與正交矩陣、秩(矩陣、向量組、二次型)、等價(矩陣、向量組)、線性組合與線性表出、線性相關與線性無關、極大線性無關組、基礎解系與通解、解的結構與解空間、特徵值與特徵向量、相似與相似對角化、二次型的標準形與規範形、正定、合同變換與合同矩陣。而運算法則也有很多必須掌握：行列式(數字型、字母型)的計算、求逆矩陣、求矩陣的秩、求方陣的冪、求向量組的秩與極大線性無關組、線性相關的判定或求參數、求基礎解系、求非齊次線性方程組的通解、求特徵值與特徵向量(定義法，特徵多項式基礎解系法)、判斷與求相似對角矩陣、用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。
第二，加強抽象及推理能力。
線性代數對於同學們的抽象與邏輯能力有較高的要求，大綱要求主要考查的有抽象行列式的計算，抽象矩陣求逆，抽象矩陣求秩，抽象行列式求特徵值與特徵向量，這四種抽象題型也是考研線性代數每年常出的題型，占有很大的比重。再說推理，可以這樣說，線性代數是跳躍性的推理過程，在做題時表現的會很明顯。同學們在做高等數學的題時，從第一步到第二步到第三步在數學式子上一個一個等下去很清晰，但是同學們在做線性代數的題目時從第一步到第二步到第三步經常在數學式子上看不出來，比如行列式的計算，從第幾行(或列)加到哪行(列)很多時候很難一下子看出來。這都需要同學們不但基礎知識掌握牢靠，還要鍛鍊自己的抽象及推理能力。
第三，綜合提升。
線性代數從內容上看前後聯繫緊密，相互滲透，因此解題方法靈活多變，複習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結，努力搞清內在聯繫，使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然開闊。例如：設A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，且AB=0，那麼用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組Ax=0的解，再根據基礎解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關係，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n，進而可求矩陣A或B中的一些參數。以上舉例，正是因為線代各知識點之間有著千絲萬縷的聯繫，代數題的綜合性與靈活性較大，同學們複習時要注重串聯、銜接與轉換，才能綜合提升。
考研數學複習的知識點
1.全面複習注重考點，探索思路
儘管考題千變萬化，但是題型相對固定，提煉題型的目的就是為了提高解題的針對性，形成思維定勢。要取得數學考研的理想成績，主要在於提高解題能力，除了反覆訓練基本功外，更重要的是在訓練中不斷總結題型及解題方法，探索如何著手解題的思路，使知識模塊化，解題方法格式化。大綱雖是複習的方向，但考試大綱中列出的許多內容或者從沒考過，或者幾乎沒有被考到過。這主要是研究生入學考試除了選拔人才，還要有助於課程教學，所以必須深入剖析大綱要求，提煉出複習重點。在對概念、定理、公式進行全面複習的基礎上對重點和難點部分作重點複習，但不要去做偏題、難題、怪題。
2.反覆的基本訓練，緊抓重點
通過對歷年試題的統計分析可以得出常考的內容，考試的重點，通過對近幾年考題的分析可得出考試熱點，抓住重點、熱點可使複習針對性增強，加快複習進度並節省大量時間，提高考研競爭優勢，為考場取得高分打下堅實的基礎。考研就是考“熟練”，只有把內容、方法搞熟練，才能獲得最後的成功。學數學只有做大量的高質量的練習題才能把基本功練熟、練透，才能提高應試和解題的能力，總之數學需多做題，不能眼高手低。做題時要完整、認真演算，過一段時間要翻出來再看幾遍。
3.多做模擬試題，重視真題
充分重視歷年考題，有助於把握考試重點。歷年考題涵蓋了各章節的典型題型，通過做歷年考題不失為複習數學較好方法之一。此外，研究生入學考試每年舉行一次，因此不可能每年的考題都是全新的，或者每道題都有新“花招”。事實表明最新的考題與往年考題非常雷同的占50%以上。 在認真複習完教材和複習完數學指導書後，應多做模擬題。在規定的時間內做幾套模擬試卷，一是可以了解一下自己對所考的知識點究竟掌握到什麼程度，同時可以了解到自己的薄弱環節從而抓緊時間補上。再者通過平時的“練兵”可以給應試時提供點臨場發揮的經驗。有相當一部分考生的經驗證明：如果考生能夠通過做題將所遇到的各種題進行延伸或將試題的變式做到融匯貫通，一定會在考試中運用自如超常發揮，取得好成績。
4.獨立做題，不依賴答案並善於總結
學習的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點，做題的過程中先不要看答案，如果題目確實做不出來，可以先看答案，看明白之後再拋棄答案自己把題目獨立地做一遍。不要以為看明白了就會了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。注意一定要在學習過程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的形式或者就是做筆記，儘量深挖例題內涵，這一點很重要，並且要貫徹前三輪的複習，如果最後一輪複習我們有了自己整理的筆記，就會很輕鬆。有同學說學習線性代數最好的辦法就是親自推導，這話很有道理，事實上如果我們學習什麼知識都採取這種態度的話，那肯定都會學得非常好。
5.從掌握解題技巧，使其化為己有
根據自己的總結或在輔導老師的幫助下，考生可以知道常規的題型和解題方法與技巧，但考生如何才能真正吸收消化這些知識以成為自己的知識呢?那就是要進行相當量的綜合題練習。因為在複習過程中，不少考生會漸漸地有能力解答一些基本題目，但如果給他一道較為綜合的大題，他就無從下手了。所以要做一定量的綜合題。首先從心理上就不要害怕這樣的題目，因為大題目肯定是可以分解為若干個小題目的。這樣一來，考生要掌握的東西就顯然被分為了兩個大方向。一是小題目，實質上也就是基礎知識點的掌握與常規題型的熟練掌握;二是要能夠將大題目拆分為小題目，也就是說能夠出題專家的思維方式來推測此大題目是想考我們什麼知識點。陷阱在哪兒?我們應該分為幾個步驟來解這道題。這兩個方面的知識是考生平時複習整個過程中要加以思考的問題，因為基礎知識點要不斷地鞏固加強，將大問題細分的能力是平時的日積月累而形成的本領。
最後，考研教育網小編提醒大家：數學複習強調的.是學習，要拿出重新學習的勁頭親自動手去做、去思考。在學習數學的時候，最好培養自己的興趣，興趣是最好的老師，只要培養出了興趣自然而然就找到了學習數學的樂趣。如果實在提不起興趣就揀一些簡單的知識點複習，積累一定的自信和興趣之後再逐一攻破。帶著興趣去學習，在快樂中考研!
考研數學的複習方法
根據題型選擇所用方法。
考研數學題目有三種題型：選擇題、填空題、解答題。選擇題可供選用的方法有：排除法，特殊值法，反例法，直接求解法等。一般來說，前三種方法會比直接求解簡單快速，但這依賴於考生對所考查知識的熟悉程度及錯誤選項的干擾性強度。填空題只需得到最終結果，與計算過程及所用方法無關，題目難度與運算量也不太大，無需注重過程，但計算中力求準確無誤，以免出現方法對而結果錯失分的風險。解答題注重方法與運算、推理步驟，對於有多種途徑解題的情況，優先選擇易敘述清楚、過程簡潔、運算量小的一種。因為解答題按步得分，對每一步推理或運算，必須寫清所用原理或推理因果關係。
輔導書選擇要合適。
課本看完之後，選擇一本較好的輔導書，市面上可供選擇得較多，考生要選擇真正適合自己的。輔導書上的題先做，如果會做，並且方法和書上給出的一樣甚至更好，則作個記號“A+”，如果會作，但是方法不如書上給出的好則作記號“A”，如果不會做便不作記號。對於後兩種情況，尤其是最後一種情況，一定要好好研究書上給出的解法。一般來說第一遍複習可能會比較辛苦，作記號的不多。第二遍複習的時候，如果作有記號“A+”的題目跳過不看，作有記號“A”的看看即可，沒有記號的重複上邊的步驟。一般來說第二遍花的時間少於第一遍，第三遍的時間少於第二遍……如此進行下去，等到了書上的題目基本上都畫有記號了，你的數學水平已經足以對付考研了，這時可以有選擇性的做一些模擬題。比如真題，不過由於一般的輔導書上的例題多是真題或者真題的翻版，所以做起來可能很輕鬆。至於市面上其他的模擬題，大多是真題的翻版。數學不同於英語，不提倡題海戰術，但是多做點題還是有必要的，至少要10套吧。並且自己做錯的題一定要重視，找出原因，力爭以後不會再犯同樣的錯誤。
重視歷年真題。
據統計，每年的研究生入學考試的內容較之前幾年都有較大的重複率，解題的思路和所用到的知識點也很相像，所以要求考生重視歷年真題。做真題可分兩步，第一步一套套地做，這樣一是可以檢驗複習水平，發現不足的地方。另外為合理安排考場上答題時間積累經驗。第二步，按照章節進行做，在第一步基礎上，有些題目有可能會做錯，接下來，在各個章節中在專題中做，把該類型的題目，最近十年考試題好好研究，弄清楚常考的是哪些情況，有可能怎麼變化，還有可能怎麼考。另外，要求考生通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統的歸納總結，有意識地重點解決問題對提高考生解題的速度和準確性是有很大幫助的。對於那些具有很強的典型性、靈活性、啟發性和綜合性的題，要特別注重解題思路的培養，儘管試題千變萬化，其知識結構基本相同，題型相對固定。
考研數學複習，因為每個人的情況不同，不好明確說讓你怎麼去做，有三點是必須牢記的：
第一，吃透考研大綱的要求，作到準確定位;
第二，重視對基本概念、基本定理和基本方法的複習，打好基礎;
第三，在循序漸進，合理安排時間，切忌搞突擊。數學成績是長期積累的結果，準備時間一定要充分。要對各個知識點做深入細緻的分析，注意抓考點和重點題型。一方面放鬆自己輕鬆上陣，另一方面適當做一些預測試題，練練手，做到心中有數，就ok了。
考研數學是名副其實的“紙老虎”，只要大家踏實認真，必定會拿到高分。對於數學的複習只有活學活用方能完勝，關鍵是毅力和信心，只要大家始終如一的堅持到最後必定能收穫屬於自己的成功的喜悅!祝大家的複習之路一路順風!