摘 要：配電 網絡 重構作為優化網絡、降低線損的一項重要手段，受到廣大 研究 人員的重視。TS算法是一種新興的 現代 啟發式尋優技術 ，適合於求解組合優化 問題 ，並能以很大的機率跳出局部最優解。本文介紹了配電網絡重構的相關知識，並嘗試將TS算法用於求解配網重構問題。另外，本文通過對尋優過程的有效控制，避免了在尋優過程中大量不可行解的產生，提高了 計算 效率。通過對實際算例的演算，證明了TS算法對於求解配網重構問題的有效性和可行性。
關鍵詞：配電網； 重構； 線損； TS算法
1、引言
線路損耗是 影響 配電系統 經濟 運行的重要因素。隨著國民經濟的 發展 ，用電負荷的不斷增加，線路損耗的問題越來越突出，極大地影響了供電 企業 的經濟效益。因此，研究配電系統中降低線路損耗的 方法 越來越受到普遍的關注和重視。配電網具有閉環設計、開環運行的特點，配電線路中存在大量常閉的分段開關以及少量常開的聯絡開關，這使得可以通過變換分段開關和聯絡開關的開合狀態來改變配電網絡的結構。
理論 上，存在一個最優結構，使線路損耗達到最小。配網重構的目的就是要尋求使線損最小的最優結構，同時滿足實際運行約束。由於配網重構能利用配電網絡自身的特點進行網絡優化，不需要額外的硬體投資，在降低網損的同時還能夠平衡負荷和改善電壓質量，因此是配電系統控制和運行的重要手段，也是配電管理系統（DMS）的重要 內容 。從數學上來講，配網重構屬於非線性組合優化問題，隨著系統規模的增大，採用傳統的數學規劃方法將產生「組合爆炸」問題。 目前 ，求解配網重構的方法主要有支路交換算法、最優流模式算法以及SA、GA等智能化算法。支路交換算法和最優流模式算法的計算精度較差，無法保證全局最優性。SA和GA算法具有很好的全局尋優能力，但計算量很大。TS（Tabu Search）算法，即禁忌搜索算法，是一種擴展鄰域的啟發式搜索方法，也是人工智慧在組合優化算法中的一個成功 應用 。它採取了有效的措施能以較大的機率跳出局部最優點，因此具有很強的全局尋優性能。
目前，TS算法在配網重構中的應用很少。 文獻 ［1］雖然對TS算法在配網重構中的應用做了初步嘗試，但缺乏對尋優過程的有效控制，需要對尋優過程中產生的大量不可行解進行事後判斷和處理。本文將從配網自身的特點出發，將約束條件直接體現在對尋優的控制上，從而使尋優過程中產生的所有解在結構上都是可行的，避免了不必要的計算，提高了算法的計算效率。
2、配電網絡重構的數學模型
從數學的角度來看，配電網絡重構屬於大規模非線性組合優化問題。以網損最小為目標的配網重構一般可表示為下面的最小優化問題：
1）潮流方程約束；
2）網絡結構約束，包括輻射狀和無網絡孤島；
3）線路容量約束
3、TS算法
TS（Tabu Search）算法是近年來受到普遍關注的一種高效率的現代啟發式優化算法，該算法由F.Glover於20世紀70年代末首先提出，並隨著計算機技術的發展而成功的應用於各個領域，解決了大量複雜的優化問題。近幾年，該算法被引入電力系統 分析 領域，如水火電聯合經濟調度［2］、電力系統無功優化［3］以及輸電系統最優規劃［4］等，並取得了一定研究成果。TS算法的基本思想是利用一種靈活的「記憶技術」，對已經進行的優化過程進行記錄，用以指導下一步的搜索方向。為了避免搜索陷入局部最優，TS允許將搜索朝著使目標函數退化最小的一個方向移動，重新開始搜索。該算法有三個最基本的要素：移動，Tabu表和釋放水平。
3.1移動
TS算法的搜索過程是通過移動來實現的，因此移動是TS算法的基礎。移動的方式有許多種，例如單步移動、交換移動和多點移動等，具體採用哪種移動因研究的問題而異。在搜索尋優的過程中，TS選擇在約束條件下能使目標函數改進最大的一個移動，如果不存在這樣的移動，則退而選擇使目標函數退化最小的一個移動。
1）單步移動
2）交換移動 交換移動由兩個單步移動組合實現 對配網重構問題而言，其物理意義為：合上開關i的同時打開開關j.
3.2Tabu表 Tabu表是TS算法的關鍵，也是其區別於其他算法的最明顯的特點。它用來存放已經發生的移動的逆移動，只要是存在於Tabu表中的移動，在當前疊代過程中是禁止採用的。
TS正是通過這種手段，有效地防止了在搜索過程中返回已經訪問過的局部最優點，為取得全局最優解創造了良好的條件。Tabu表的管理有多種方式，本文採用先進先出（FIFO）的隊列來進行管理。 文［1］認為，如果新的當前解是通過移動tij產生的，則Tabu表中需要保存的移動有tjk，tki，k為所有可能的取值。
也就是說，如果當前解是通過閉合開關i同時打開開關j產生的，那麼所有與打開開關i或者閉合開關j相關的移動都將存入Tabu表中。 但是，隨著系統複雜程度的增加，k的取值範圍將很大。由於Tabu表需要存放多次疊代的信息，一方面Tabu表的長度將大大增加，每次更新Tabu表時需要移進和移出大量元素；另一方面Tabu表的搜索效率也大大降低。本文認為，對於當前移動tij，Tabu表中只需保存tji即可，因為tji足以包含tjk和tki的所有信息。例如，對於一個移動tmn，如果m等於j或者n等於i，就認為tmn在tji的禁忌範圍內。通過這種方式，Tabu表中同樣記錄了足夠的信息，但卻避免了上述不足。Tabu表所能存儲的最大元素個數稱為Tabu表的長度，它對搜索的影響很大。如果Tabu表的長度過長，對搜索過程中的移動限制過多，則可能阻止能產生優良試驗解的移動方向；反之，如果Tabu表的長度過短，對移動限制太少，則可能使搜索產生循環，陷入局部最優。
因此，Tabu表的長度對TS很關鍵，但如何確定其最優值仍是一個有待研究的問題。通常所遵循的原則是：Tabu表的長度隨研究問題規模的增大而增大。
關鍵詞：配電網； 重構； 線損； TS算法
1、引言
線路損耗是 影響 配電系統 經濟 運行的重要因素。隨著國民經濟的 發展 ，用電負荷的不斷增加，線路損耗的問題越來越突出，極大地影響了供電 企業 的經濟效益。因此，研究配電系統中降低線路損耗的 方法 越來越受到普遍的關注和重視。配電網具有閉環設計、開環運行的特點，配電線路中存在大量常閉的分段開關以及少量常開的聯絡開關，這使得可以通過變換分段開關和聯絡開關的開合狀態來改變配電網絡的結構。
理論 上，存在一個最優結構，使線路損耗達到最小。配網重構的目的就是要尋求使線損最小的最優結構，同時滿足實際運行約束。由於配網重構能利用配電網絡自身的特點進行網絡優化，不需要額外的硬體投資，在降低網損的同時還能夠平衡負荷和改善電壓質量，因此是配電系統控制和運行的重要手段，也是配電管理系統（DMS）的重要 內容 。從數學上來講，配網重構屬於非線性組合優化問題，隨著系統規模的增大，採用傳統的數學規劃方法將產生「組合爆炸」問題。 目前 ，求解配網重構的方法主要有支路交換算法、最優流模式算法以及SA、GA等智能化算法。支路交換算法和最優流模式算法的計算精度較差，無法保證全局最優性。SA和GA算法具有很好的全局尋優能力，但計算量很大。TS（Tabu Search）算法，即禁忌搜索算法，是一種擴展鄰域的啟發式搜索方法，也是人工智慧在組合優化算法中的一個成功 應用 。它採取了有效的措施能以較大的機率跳出局部最優點，因此具有很強的全局尋優性能。
目前，TS算法在配網重構中的應用很少。 文獻 ［1］雖然對TS算法在配網重構中的應用做了初步嘗試，但缺乏對尋優過程的有效控制，需要對尋優過程中產生的大量不可行解進行事後判斷和處理。本文將從配網自身的特點出發，將約束條件直接體現在對尋優的控制上，從而使尋優過程中產生的所有解在結構上都是可行的，避免了不必要的計算，提高了算法的計算效率。
2、配電網絡重構的數學模型
從數學的角度來看，配電網絡重構屬於大規模非線性組合優化問題。以網損最小為目標的配網重構一般可表示為下面的最小優化問題：
1）潮流方程約束；
2）網絡結構約束，包括輻射狀和無網絡孤島；
3）線路容量約束
3、TS算法
TS（Tabu Search）算法是近年來受到普遍關注的一種高效率的現代啟發式優化算法，該算法由F.Glover於20世紀70年代末首先提出，並隨著計算機技術的發展而成功的應用於各個領域，解決了大量複雜的優化問題。近幾年，該算法被引入電力系統 分析 領域，如水火電聯合經濟調度［2］、電力系統無功優化［3］以及輸電系統最優規劃［4］等，並取得了一定研究成果。TS算法的基本思想是利用一種靈活的「記憶技術」，對已經進行的優化過程進行記錄，用以指導下一步的搜索方向。為了避免搜索陷入局部最優，TS允許將搜索朝著使目標函數退化最小的一個方向移動，重新開始搜索。該算法有三個最基本的要素：移動，Tabu表和釋放水平。
3.1移動
TS算法的搜索過程是通過移動來實現的，因此移動是TS算法的基礎。移動的方式有許多種，例如單步移動、交換移動和多點移動等，具體採用哪種移動因研究的問題而異。在搜索尋優的過程中，TS選擇在約束條件下能使目標函數改進最大的一個移動，如果不存在這樣的移動，則退而選擇使目標函數退化最小的一個移動。
1）單步移動
2）交換移動 交換移動由兩個單步移動組合實現 對配網重構問題而言，其物理意義為：合上開關i的同時打開開關j.
3.2Tabu表 Tabu表是TS算法的關鍵，也是其區別於其他算法的最明顯的特點。它用來存放已經發生的移動的逆移動，只要是存在於Tabu表中的移動，在當前疊代過程中是禁止採用的。
TS正是通過這種手段，有效地防止了在搜索過程中返回已經訪問過的局部最優點，為取得全局最優解創造了良好的條件。Tabu表的管理有多種方式，本文採用先進先出（FIFO）的隊列來進行管理。 文［1］認為，如果新的當前解是通過移動tij產生的，則Tabu表中需要保存的移動有tjk，tki，k為所有可能的取值。
也就是說，如果當前解是通過閉合開關i同時打開開關j產生的，那麼所有與打開開關i或者閉合開關j相關的移動都將存入Tabu表中。 但是，隨著系統複雜程度的增加，k的取值範圍將很大。由於Tabu表需要存放多次疊代的信息，一方面Tabu表的長度將大大增加，每次更新Tabu表時需要移進和移出大量元素；另一方面Tabu表的搜索效率也大大降低。本文認為，對於當前移動tij，Tabu表中只需保存tji即可，因為tji足以包含tjk和tki的所有信息。例如，對於一個移動tmn，如果m等於j或者n等於i，就認為tmn在tji的禁忌範圍內。通過這種方式，Tabu表中同樣記錄了足夠的信息，但卻避免了上述不足。Tabu表所能存儲的最大元素個數稱為Tabu表的長度，它對搜索的影響很大。如果Tabu表的長度過長，對搜索過程中的移動限制過多，則可能阻止能產生優良試驗解的移動方向；反之，如果Tabu表的長度過短，對移動限制太少，則可能使搜索產生循環，陷入局部最優。
因此，Tabu表的長度對TS很關鍵，但如何確定其最優值仍是一個有待研究的問題。通常所遵循的原則是：Tabu表的長度隨研究問題規模的增大而增大。
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