奧數計數題及答案

奧數計數題及答案
　　小花從今年年元旦開始，每天利用課餘時間做《小學數學奧林匹克初級教程》中的練習題.我們知道某一講的練習題和自測題共13題，如果每天至少完成3道題，那麼她計劃完成13題不同的練習方法總數是多少種?
　　考點：排列組合.
　　分析：此題分類進行解答即可，因為13道題最多4天完成：，所以分成4天、3天、2天、1天完成，研究每種情況需要幾種方法，然後相加即可.
　　解答：
　　解：1、計劃4天完成
　　3+3+3+4的組合，有4種方法(不同日子計劃完成不同數量的題，視為不同的方法)：①3、3、3、4;②3、3、4、3;
　　③3、4、3、3;④4、3、3、3.
　　2、計劃3天完成
　　3+3+7的組合，有3種方法;
　　3+4+6的組合，有6種方法;
　　3+5+5的組合，有3種方法;
　　4+4+5的`組合，有3種方法;
　　3、計劃2天完成
　　3+10的組合，有2種方法;
　　4+9的組合，有2種方法;
　　5+8的組合，有2種方法;
　　6+7的組合，有2種方法;
　　4、計劃1天完成
　　有1種方法.
　　綜上，共有4+3+6+3+3+2+2+2+2+1=28(種).
　　故答案為：28種.