正確區分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關係.一起看看初二上冊數學命題教案!歡迎查閱!
初二上冊數學命題教案1
教學目標
1、 理解並掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、 能利用其性質與判定證明線段或角的相等關係.
教學重點： 等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學難點： 正確區分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關係.
教學過程：
一、複習等腰三角形的性質
二、新授：
I提出問題，創設情境
出示投影片.某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然後在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標誌)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度.
學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什麼?帶著這個問題，引導學生學習「等腰三角形的判定」.
II引入新課
1.由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎?
作一個兩個角相等的三角形，然後觀察兩等角所對的邊有什麼關係?
2.引導學生根據圖形，寫出已知、求證.
2、小結，通過論證，這個命題是真命題，即「等腰三角形的判定定理」(板書定理名稱).
強調此定理是在一個三角形中把角的相等關係轉化成邊的相等關係的重要依據，類似於性質定理可簡稱「等角對等邊」.
4.引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據.
初二上冊數學命題教案2
學習目標
1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數學活動,進一步發展空間觀念毛
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角
重點、難點
重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.
難點:理解對頂角相等的性質的探索.
教學過程
一、複習導入
教師在輕鬆歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特徵,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質, 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.
二、自學指導
觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.
三、 問題導學
認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質
(1).學生畫直線AB、CD相交於點O,並說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關係如何?根據不同的位置怎麼將它們分類?
學生思考並在小組內交流,全班交流.
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.
( 2).學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什麼關係,學生得出有"相鄰"關係的兩角互補，"對頂"關係的兩角相等.
(3).概括形成鄰補角、對頂角概念.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.
如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那麼這兩個角叫對頂角.
四、典題訓練
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.
2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.
小結
自我檢測
一、判斷題:
1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那麼它們互為鄰補角. ( )
2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那麼一對對頂角就互補. ( )
二、填空題:
1.如圖1,直線AB、CD、EF相交於點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF 的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.
(1) (2)
2.如圖2,直線AB、CD相交於點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=________.
三、解答題:
1.如圖,直線AB、CD相交於點O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數.毛
2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那麼它的所成的各角的度數是多少?
初二上冊數學命題教案3
教學目標
1.會解簡易方程，並能用簡易方程解簡單的應用題;
2.通過代數法解簡易方程進一步培養學生的運算能力，發展學生的應用意識;
3.通過解決問題的實踐，激發學生的學習興趣，培養學生的鑽研精神。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：簡易方程的解法;
難點：根據實際問題中的數量關係正確地列出方程並求解。
二、重點、難點分析
解簡易方程的基本方法是：將方程兩邊同時加上(或減去)同一個適當的數;將方程兩邊同時乘以(或除以)同一個適當的數。最終求出問題的解。
判斷方程求解過程中兩邊加上(或減去)以及乘以(或除以)的同一個數是否「適當」，關鍵是看運算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數的那個數，第二步能否使方程的一邊只剩下未知數，即求出結果。
列簡易方程解應用題是以列代數式為基礎的，關鍵是在弄清楚題目語句中各種數量的意義及相互關係的基礎上，選取適當的未知數，然後把與數量有關的語句用代數式表示出來，最後利用題中的相等關係列出方程並求解。
三、知識結構
導入 方程的概念 解簡易方程 利用簡易方程解應用題。
四、教法建議
(1)在本節的導入部分，須使學生理解的是算術運算只對已知數進行加、減、乘、除，而代數運算的優越性體現在未知數獲得與已知數平等的地位，即同樣可以和已知數進行加、減、乘、除運算。對於方程、方程的解、解方程的概念讓學生了解即可。
(2)解簡易方程，要在學生積極參與的基礎上，理解何種形式的方程在求解過程中方程兩邊選擇加上(或減去)同一個數，以及何種形式的方程在求解過程中兩邊選擇乘以(或除以)同一個數。另一個重要的問題就是「適當的數」的選擇了。通常，整式方程並不需要檢驗，但為了學生從一開始就養成自我檢查的好習慣，可以讓學生在草稿紙上檢驗，同時也是對前面學過的求代數式的值的複習。
(3)教材給出了三道應用題，其中例4是一道有關公式應用的方程問題。列簡易方程解應用題，關鍵在引導學生加深對代數式的理解基礎上，認真讀懂題意，弄清楚題目中的關鍵語句所包含的各種數量的意義及相互關係。恰當地設未知數，用代數式表示數學語句，依據相等關係正確的列出方程並求解。
(4)教學過程中，應充分發揮多媒體技術的輔助教學作用，可以參考運用相關課件提高學生的學習興趣，加深對列簡易方程解簡單的應用題的整個分析、解決問題過程的理解。此外，通過應用投影儀、幻燈片可以提高課堂效率，有利於對知識點的掌握。
五、列簡易方程解應用題
列簡易方程解應用題的一般步驟
(1)弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母(如x)表示題目中的一個未知數.
(2)找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關係.
(3)根據這個相等關係列出需要的代數式，從而列出方程.
(4)解這個方程，求出未知數的值.
(5)寫出答案(包括單位名稱).
概括地說，列簡易方程解應用題，一般有「設、列、解、驗、答」五個步驟，審題可在草稿紙上進行.其中關鍵是「列」，即列出符合題意的方程.難點是找等量關係.要想抓住關鍵、突破難點，一定要開動腦筋，勤于思考、努力提高自己分析問題和解決問題的能力.
初二上冊數學命題教案4
教學目標
1.能解簡易方程，並能用簡易方程解簡單的應用題。
2.初步培養學生方程的思想及分析解決問題的能力。
教學重點和難點
重點：簡易方程的解法和根據實際問題列出方程。
難點：正確地列出方程。
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1.針對以往學過的一些知識，教師請學生回答下列問題：
(1)什麼叫等式?等式的兩個性質是什麼?
(2)下列等式中x取什麼數值時，等式能夠成立?
2.在學生回答完上述問題的基礎上，引出課題
在小學學習方程時，學生們已知有關方程的三個重要概念，即方程、方程的解和解方程.現在學習了等式之後，我們就可以更深刻、更全面地理解這些概念，並同時板書課題：簡易方程.
二、講授新課
1.方程
在等式4+x=7中，我們將字母x稱為未知數，或者說是待定的數.像這樣含有未知數的等式，稱為方程.並板書方程定義.
例1 (投影)判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數和未知數;如果不是，說明為什麼.
(1)5-2x=1;(2)y=4x-1;(3)x-2y=6;(4)2x2+5x+8.
分析：本題在解答時需注意兩點：一是已知數應包括它的符號在內;二是未知數的係數若是1，這個省寫的1也可看作已知數.
(本題的解答應由學生口述，教師利用投影片打出來完成)
2.簡易方程
簡易方程這一小節的前面主要是複習、歸納小學學過的 有關方程的基本知識，提出了算術解法與代數解法的說法，以便以後逐步講述代數解法的優越性。
例2 解下列方程：
(1)
(2)
分析 方程(1)的左邊需減去 ，根據等式的性質(2)，必須兩邊同時減去 ，得 ，方程的左邊需要乘以3，使 的係數化為1，根據等式的性質(3)，必須兩邊同時乘以3，得 ，方程(2)的解題思路與(1)類似。
解(1)方程兩邊都減去 ，得
兩邊都乘以3，得 。
(2)方程兩邊都加上6，得 。
方程兩邊都乘以 ，得 ，即 。
注意：(1)根據方程的解的概念，我們可以將所得結果代入原方程檢驗，如果左邊=右邊，說明結果是正確的，否則，左邊≠右邊，說明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定計算有錯誤，這時，一定要細心檢查，或者再重解一遍.
(2)解簡易方程時，不要求寫出檢驗這一步.
例3 甲隊有54人，乙隊有66人，問從甲隊調給乙隊幾人能使甲隊人數是乙隊人數的 ?
分析此題必須弄清：一、甲、乙兩隊原來各有多少人;二、變動後甲、乙兩隊各有多少人(注意：甲隊減少的人數正是乙隊增加的人數);三、題中的等量關係是：變動後甲隊人數是乙隊人數的 ，即變動後甲隊人數的3倍等於乙隊人數.
解 設從甲隊調給乙隊x人，
則變動後甲隊有 人，乙隊有 人，根據題意，得：
答：從甲隊調給乙隊24人。
三、課堂練習(投影)
1.判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數和未知數;如果不是，說明為什麼.
(1)3y-1=2y; (2)3+4x+5x2; (3)7×8=8×7 (4)6=0.
2.根據條件列出方程：
(l)某數的一半比某數的3倍大4;
(2)某數比它的平方小42.
3.檢驗下列各小題括號里的數是不是它前面的方程的解：
四、師生共同小結
1.請學生回答以下問題：
(1)本節課學習了哪些內容?
(2)方程與代數式，方程與等式的區別是什麼?
(3)如何列方程?
2.教師在學生回答完上述問題的基礎上，應指出：
(1)方程、等式、代數式，這三者的定義是正確區分它們的標準;
(2)方程的解是一個數值(或幾個數值)，它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值它是根據未知數與已知數之間的相等關係確定的.而解方程是指確定方程的解的過程，是一個變形過程.
五、作業
1.根據所給條件列出方程：
(1)某數與6的和的3倍等於21;
(2)某數的7倍比某數大5;
(3)某數與3的和的平方等於這數的15倍減去5;
(4)矩形的周長是40，長比寬多10，求矩形的長與寬;
(5)三個連續整數之和為75，求這三個數.
2.檢驗下列各小題括號里的數是否是它前面的方程的解：
(3)x(x+1)=12，(x=3，x=4).
初二上冊數學命題教案5
教學目標
1?使學生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值;
2?培養學生準確地運算能力，並適當地滲透特殊與一般的辨證關係的思想。
教學重點和難點
重點和難點：正確地求出代數式的值
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認識結構提出問題
1?用代數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方;(2)a，b兩數的平方和;
(3)a與b的和的50%?
2?用語言敘述代數式2n+10的意義?
3?對於第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影)
某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球?
若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個?若有20個班呢?
最後，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的;當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40;當n=20時，代數式的值是50?我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值?這就是本節課我們將要學習研究的內容?
二、師生共同研究代數式的值的意義
1?用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算後所得的結果，叫做代數式的值?
2?結合上述例題，提出如下幾個問題：
(1)求代數式2x+10的值，必須給出什麼條件?
(2)代數式的值是由什麼值的確定而確定的?
當教師引導學生說出：「代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的」之後，可用圖示幫助學生加深印象?
然後，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有確定的值與它對應?
(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在「代入」這一步，應注意什麼呢?
下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案?(教師板書例題時，應注意格式規範化)
例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值?
解：當x=7，y=4，z=0時，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70?
注意：如果代數式中省略乘號，代入後需添上乘號?
例2 根據下面a，b的值，求代數式a2- 的值?
(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1?
解：(1)當a=4，b=12時，
a2- =42- =16-3=13;
(2)當a=1 ，b=1時，
a2- = - = ?
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號;
(2)注意書寫格式，「當……時」的字樣不要丟;
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關係失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最後，請學生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果
三、課堂練習
1?(1)當x=2時，求代數式x2-1的值;
(2)當x= ，y= 時，求代數式x(x-y)的值?
2?當a= ，b= 時，求下列代數式的值：
(1)(a+b)2; (2)(a-b)2?
3?當x=5，y=3時，求代數式 的值?
答案：1.(1)3; (2) ; 2.?(1) ;(2) ; 3. .?
四、師生共同小結
首先，請學生回答下面問題：
1?本節課學習了哪些內容?
2?求代數式的值應分哪幾步?
3?在「代入」這一步應注意什麼」
其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母按照代數式的運算順序，直接計算後所得的結果就叫做代數式的值;(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的.?
五、作業
當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：
(1)c-(c-a)(c-b); (2) .
初二上冊數學命題教案1
教學目標
1、 理解並掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、 能利用其性質與判定證明線段或角的相等關係.
教學重點： 等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學難點： 正確區分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關係.
教學過程：
一、複習等腰三角形的性質
二、新授：
I提出問題，創設情境
出示投影片.某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然後在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標誌)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度.
學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什麼?帶著這個問題，引導學生學習「等腰三角形的判定」.
II引入新課
1.由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎?
作一個兩個角相等的三角形，然後觀察兩等角所對的邊有什麼關係?
2.引導學生根據圖形，寫出已知、求證.
2、小結，通過論證，這個命題是真命題，即「等腰三角形的判定定理」(板書定理名稱).
強調此定理是在一個三角形中把角的相等關係轉化成邊的相等關係的重要依據，類似於性質定理可簡稱「等角對等邊」.
4.引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據.
初二上冊數學命題教案2
學習目標
1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數學活動,進一步發展空間觀念毛
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角
重點、難點
重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.
難點:理解對頂角相等的性質的探索.
教學過程
一、複習導入
教師在輕鬆歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特徵,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質, 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.
二、自學指導
觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.
三、 問題導學
認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質
(1).學生畫直線AB、CD相交於點O,並說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關係如何?根據不同的位置怎麼將它們分類?
學生思考並在小組內交流,全班交流.
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.
( 2).學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什麼關係,學生得出有"相鄰"關係的兩角互補，"對頂"關係的兩角相等.
(3).概括形成鄰補角、對頂角概念.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.
如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那麼這兩個角叫對頂角.
四、典題訓練
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.
2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.
小結
自我檢測
一、判斷題:
1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那麼它們互為鄰補角. ( )
2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那麼一對對頂角就互補. ( )
二、填空題:
1.如圖1,直線AB、CD、EF相交於點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF 的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.
(1) (2)
2.如圖2,直線AB、CD相交於點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=________.
三、解答題:
1.如圖,直線AB、CD相交於點O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數.毛
2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那麼它的所成的各角的度數是多少?
初二上冊數學命題教案3
教學目標
1.會解簡易方程，並能用簡易方程解簡單的應用題;
2.通過代數法解簡易方程進一步培養學生的運算能力，發展學生的應用意識;
3.通過解決問題的實踐，激發學生的學習興趣，培養學生的鑽研精神。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：簡易方程的解法;
難點：根據實際問題中的數量關係正確地列出方程並求解。
二、重點、難點分析
解簡易方程的基本方法是：將方程兩邊同時加上(或減去)同一個適當的數;將方程兩邊同時乘以(或除以)同一個適當的數。最終求出問題的解。
判斷方程求解過程中兩邊加上(或減去)以及乘以(或除以)的同一個數是否「適當」，關鍵是看運算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數的那個數，第二步能否使方程的一邊只剩下未知數，即求出結果。
列簡易方程解應用題是以列代數式為基礎的，關鍵是在弄清楚題目語句中各種數量的意義及相互關係的基礎上，選取適當的未知數，然後把與數量有關的語句用代數式表示出來，最後利用題中的相等關係列出方程並求解。
三、知識結構
導入 方程的概念 解簡易方程 利用簡易方程解應用題。
四、教法建議
(1)在本節的導入部分，須使學生理解的是算術運算只對已知數進行加、減、乘、除，而代數運算的優越性體現在未知數獲得與已知數平等的地位，即同樣可以和已知數進行加、減、乘、除運算。對於方程、方程的解、解方程的概念讓學生了解即可。
(2)解簡易方程，要在學生積極參與的基礎上，理解何種形式的方程在求解過程中方程兩邊選擇加上(或減去)同一個數，以及何種形式的方程在求解過程中兩邊選擇乘以(或除以)同一個數。另一個重要的問題就是「適當的數」的選擇了。通常，整式方程並不需要檢驗，但為了學生從一開始就養成自我檢查的好習慣，可以讓學生在草稿紙上檢驗，同時也是對前面學過的求代數式的值的複習。
(3)教材給出了三道應用題，其中例4是一道有關公式應用的方程問題。列簡易方程解應用題，關鍵在引導學生加深對代數式的理解基礎上，認真讀懂題意，弄清楚題目中的關鍵語句所包含的各種數量的意義及相互關係。恰當地設未知數，用代數式表示數學語句，依據相等關係正確的列出方程並求解。
(4)教學過程中，應充分發揮多媒體技術的輔助教學作用，可以參考運用相關課件提高學生的學習興趣，加深對列簡易方程解簡單的應用題的整個分析、解決問題過程的理解。此外，通過應用投影儀、幻燈片可以提高課堂效率，有利於對知識點的掌握。
五、列簡易方程解應用題
列簡易方程解應用題的一般步驟
(1)弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母(如x)表示題目中的一個未知數.
(2)找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關係.
(3)根據這個相等關係列出需要的代數式，從而列出方程.
(4)解這個方程，求出未知數的值.
(5)寫出答案(包括單位名稱).
概括地說，列簡易方程解應用題，一般有「設、列、解、驗、答」五個步驟，審題可在草稿紙上進行.其中關鍵是「列」，即列出符合題意的方程.難點是找等量關係.要想抓住關鍵、突破難點，一定要開動腦筋，勤于思考、努力提高自己分析問題和解決問題的能力.
初二上冊數學命題教案4
教學目標
1.能解簡易方程，並能用簡易方程解簡單的應用題。
2.初步培養學生方程的思想及分析解決問題的能力。
教學重點和難點
重點：簡易方程的解法和根據實際問題列出方程。
難點：正確地列出方程。
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1.針對以往學過的一些知識，教師請學生回答下列問題：
(1)什麼叫等式?等式的兩個性質是什麼?
(2)下列等式中x取什麼數值時，等式能夠成立?
2.在學生回答完上述問題的基礎上，引出課題
在小學學習方程時，學生們已知有關方程的三個重要概念，即方程、方程的解和解方程.現在學習了等式之後，我們就可以更深刻、更全面地理解這些概念，並同時板書課題：簡易方程.
二、講授新課
1.方程
在等式4+x=7中，我們將字母x稱為未知數，或者說是待定的數.像這樣含有未知數的等式，稱為方程.並板書方程定義.
例1 (投影)判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數和未知數;如果不是，說明為什麼.
(1)5-2x=1;(2)y=4x-1;(3)x-2y=6;(4)2x2+5x+8.
分析：本題在解答時需注意兩點：一是已知數應包括它的符號在內;二是未知數的係數若是1，這個省寫的1也可看作已知數.
(本題的解答應由學生口述，教師利用投影片打出來完成)
2.簡易方程
簡易方程這一小節的前面主要是複習、歸納小學學過的 有關方程的基本知識，提出了算術解法與代數解法的說法，以便以後逐步講述代數解法的優越性。
例2 解下列方程：
(1)
(2)
分析 方程(1)的左邊需減去 ，根據等式的性質(2)，必須兩邊同時減去 ，得 ，方程的左邊需要乘以3，使 的係數化為1，根據等式的性質(3)，必須兩邊同時乘以3，得 ，方程(2)的解題思路與(1)類似。
解(1)方程兩邊都減去 ，得
兩邊都乘以3，得 。
(2)方程兩邊都加上6，得 。
方程兩邊都乘以 ，得 ，即 。
注意：(1)根據方程的解的概念，我們可以將所得結果代入原方程檢驗，如果左邊=右邊，說明結果是正確的，否則，左邊≠右邊，說明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定計算有錯誤，這時，一定要細心檢查，或者再重解一遍.
(2)解簡易方程時，不要求寫出檢驗這一步.
例3 甲隊有54人，乙隊有66人，問從甲隊調給乙隊幾人能使甲隊人數是乙隊人數的 ?
分析此題必須弄清：一、甲、乙兩隊原來各有多少人;二、變動後甲、乙兩隊各有多少人(注意：甲隊減少的人數正是乙隊增加的人數);三、題中的等量關係是：變動後甲隊人數是乙隊人數的 ，即變動後甲隊人數的3倍等於乙隊人數.
解 設從甲隊調給乙隊x人，
則變動後甲隊有 人，乙隊有 人，根據題意，得：
答：從甲隊調給乙隊24人。
三、課堂練習(投影)
1.判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數和未知數;如果不是，說明為什麼.
(1)3y-1=2y; (2)3+4x+5x2; (3)7×8=8×7 (4)6=0.
2.根據條件列出方程：
(l)某數的一半比某數的3倍大4;
(2)某數比它的平方小42.
3.檢驗下列各小題括號里的數是不是它前面的方程的解：
四、師生共同小結
1.請學生回答以下問題：
(1)本節課學習了哪些內容?
(2)方程與代數式，方程與等式的區別是什麼?
(3)如何列方程?
2.教師在學生回答完上述問題的基礎上，應指出：
(1)方程、等式、代數式，這三者的定義是正確區分它們的標準;
(2)方程的解是一個數值(或幾個數值)，它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值它是根據未知數與已知數之間的相等關係確定的.而解方程是指確定方程的解的過程，是一個變形過程.
五、作業
1.根據所給條件列出方程：
(1)某數與6的和的3倍等於21;
(2)某數的7倍比某數大5;
(3)某數與3的和的平方等於這數的15倍減去5;
(4)矩形的周長是40，長比寬多10，求矩形的長與寬;
(5)三個連續整數之和為75，求這三個數.
2.檢驗下列各小題括號里的數是否是它前面的方程的解：
(3)x(x+1)=12，(x=3，x=4).
初二上冊數學命題教案5
教學目標
1?使學生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值;
2?培養學生準確地運算能力，並適當地滲透特殊與一般的辨證關係的思想。
教學重點和難點
重點和難點：正確地求出代數式的值
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認識結構提出問題
1?用代數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方;(2)a，b兩數的平方和;
(3)a與b的和的50%?
2?用語言敘述代數式2n+10的意義?
3?對於第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影)
某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球?
若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個?若有20個班呢?
最後，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的;當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40;當n=20時，代數式的值是50?我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值?這就是本節課我們將要學習研究的內容?
二、師生共同研究代數式的值的意義
1?用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算後所得的結果，叫做代數式的值?
2?結合上述例題，提出如下幾個問題：
(1)求代數式2x+10的值，必須給出什麼條件?
(2)代數式的值是由什麼值的確定而確定的?
當教師引導學生說出：「代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的」之後，可用圖示幫助學生加深印象?
然後，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有確定的值與它對應?
(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在「代入」這一步，應注意什麼呢?
下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案?(教師板書例題時，應注意格式規範化)
例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值?
解：當x=7，y=4，z=0時，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70?
注意：如果代數式中省略乘號，代入後需添上乘號?
例2 根據下面a，b的值，求代數式a2- 的值?
(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1?
解：(1)當a=4，b=12時，
a2- =42- =16-3=13;
(2)當a=1 ，b=1時，
a2- = - = ?
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號;
(2)注意書寫格式，「當……時」的字樣不要丟;
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關係失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最後，請學生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果
三、課堂練習
1?(1)當x=2時，求代數式x2-1的值;
(2)當x= ，y= 時，求代數式x(x-y)的值?
2?當a= ，b= 時，求下列代數式的值：
(1)(a+b)2; (2)(a-b)2?
3?當x=5，y=3時，求代數式 的值?
答案：1.(1)3; (2) ; 2.?(1) ;(2) ; 3. .?
四、師生共同小結
首先，請學生回答下面問題：
1?本節課學習了哪些內容?
2?求代數式的值應分哪幾步?
3?在「代入」這一步應注意什麼」
其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母按照代數式的運算順序，直接計算後所得的結果就叫做代數式的值;(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的.?
五、作業
當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：
(1)c-(c-a)(c-b); (2) .
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