＂人教社＂新出版的?九年義務教育六年制小學數學?（下稱教材）每一冊都在方框中安排了一定數量的思考題、數學遊戲和＂你知道嗎?＂等內容。教材在說明中指出：＂編入書中的思考題和練習中帶星號的題目，只供學有餘力的學生選作，不作共同要求，也不作為考試內容。＂那麼，對編入教材方框中的這些思考題、數學遊戲和＂你知道嗎＂這些內容，教師如果不講授，似乎是理所當然的事。但是，隨著義務教育階段國家數學課程標準的頒布實施和素質教育的不斷推進，增強學生的數學思考方法、應用數學的意識和發展實踐能力與創新精神勢在必行。因此，教材方框中編入的這些＂不作為考試內容＂的內容，教師是講還是不講？如何講？給教師在實際操作中不好把握。如果不講，教材編入了這些內容，豈不是成了可有可無的＂搭頭＂；要講，應當怎樣講？才不會有違於教材＂只供學有餘力的學生選作，不作共同要求＂的說明。因此，如何把握時空因素，使講既不會加重學生的負擔，又能達到符合教材編寫的意圖？本人認為，對教材方框中這些思考題等內容，教師不要不講，但不可全講，要因＂材＂施教，合理處理，儘量注意把握，恰到好處。這樣，可為＂學有餘力的學生＂補充＂養分＂，使其＂吃得飽＂，同時，能使中等生＂跳一跳，摘到果子＂。既滿足了學生學習數學的願望，培養學習數學的興趣，發展數學才能，豐富數學課外實踐活動的內容。又能較大限度地提高教材的使用率，符合教材編寫的意圖。具體處理方法如下。
一、利用教余時間指導學生「想一想」、「填一填」、「算一算」、「畫一畫」做「思考題」
教材方框中的思考題，均配有＂小猴＂、＂小貓＂、＂小兔＂、＂小狗＂等不同動物圖案，以增加學生對解答思考題的興趣。對於這些思考題，教師可不作統一教學要求，在講完了課內知識後的教學之餘，採取不同的方法，進行適當的點撥，引導學有餘力的學生開動腦筋進行＂想一想＂、＂填一填＂、＂算一算＂、＂畫一畫＂活動，會起到補充、延伸、拓展課堂知識的作用，讓學生經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維，獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識及基本的數學思想方法和必要的應用技能，培養探索能力和形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。現舉例說明如下。
1、＂想一想＂。如教材第一冊P46方框中的思考題，是要求對數的組成應比較熟悉。此題有五個答案，不要求每個學生都能想出所有的答案。但要鼓勵學生大膽想出不同的答案。講解時,關鍵在於指導學生尋找解題的突破口。即可從6的組成想起，再想7和8的組成。通過做題，培養學生初步學會全面觀察、分析題意和逆思考的解題策略。又如，第四冊P66的思考題，是讓學生從聽到鐘聲敲響的次數想像推斷出時刻。這是貼近學生日常生活中的具體實例，但大部分學生家中並沒有這種掛鐘，所以感到有些陌生。教師首先有必要幫助學生弄清問題中所說的＂這時＂的含義，是指小林第三次聽到鐘敲一下的時侯，然後再讓學生進行獨立思考。因為小林家的鐘一時敲1下，二時敲2下……，十二時敲12下，每到半小時敲一下。他聽到鐘敲1下，過半小時又敲一下，又過半小時又敲一下。根據鐘聲敲的次數情況，可推斷出答案必是1時前後，即鐘敲一下時是12時半，第二次敲一下時是1時，第三次敲一下時是1時半。從而培養學生的想像推理能力。
2、＂填一填＂。如第四冊P58的思考題：＂用10，20，30，……，80八個數，分別填在小圓圈裡，使每個大圓圈上五個數的和等於210。＂先讓學生把數填進去，通過計算、調整，最後找到符合要求的答案。但學生這樣填，盲目費時，達不到思考題的作用。因此，教師可啟發學生思考找到解題的關鍵之處，即應確定共用兩個小圈裡的數是多少。引導學生把10，20，30，……，80這幾個數先加起來得360。而要求每個大圈上五個數的和就應是420－360＝60。這樣，就可確定小圈裡的數是10和50或20和40這兩種可能。然後，再讓學生獨立填寫答案。從而提高學生解題的策略意識和用數學方法思考問題的能力。
3、＂算一算＂。如第四冊P51的思考題是＂兩問＂的應用題。第一問是求＂一枝鉛筆多少錢？＂求解時，一般必須知道＂買鉛筆共用多少錢？＂和＂共買多少枝鉛筆？＂但如按這樣的解題思路，根據題意是不可能做出的。為此，教師要引導學生另闢思路。因為，小林比小強多買了8－5＝3枝鉛筆，由此多用了2元4角錢。所以，可求出一枝鉛筆8角錢，小強花了8×5＝40角＝4元錢。從而培養學生用對應的方法求出答案，使學生初步學會運用數學方法解決日常生活中的具體問題，增強學生應用數學的意識。
4、＂畫一畫＂。如第四冊P109的思考題，根據題意要求出從體育場的外門進入場內，可有多少種不同的走法？除了分析、列式計算外，教師還可讓學生畫出示意圖，給各個場門編上號，如場外的門用（1）－（6）表示，內場的門用①－⑥表示，讓學生自己按序號用箭號畫出入場的路線，並把各種走法寫出來，再從中找出規律：無論從哪一個外場門進入內場門，都有4種走法。現在外場門有6個，所以有4×6＝24種不同的走法。從而使學生建立抽象問題具體化的數學思想，並認識到有條理地進行數學思考就不致於遺漏、重複的解題策略。
除此之外，還可以利用＂擺一擺＂、＂數一數＂、＂做一做＂等途徑解答思考題。
二、利用課餘時間引導學生「讀一讀」「你知道嗎？」
隨著識字量的增加，教材方框中還編入＂你知道嗎？＂的欄目內容。目的是讓學生通過閱讀，擴大數學知識面，了解數學發展史，激發學生的愛國熱情。對此內容，教師可利用自習、輔導課的課餘時間，適當引導學生用一點兒時間真正地去＂讀一讀＂。如第三冊P99和第四冊P68方框中的＂你知道嗎？＂，是分別介紹了有關乘法口訣的歷史和利用水從帶有漏孔的容器或壺中流出量來計時的（名叫刻漏）。教師要注意指導學生認真＂讀一讀＂，有不懂的字和詞句要幫助學生弄明白。通過讓學生閱讀這些知識，使學生從讀中了解數學發展史和古今數學方面所取得的輝煌成就，從讀中有機地滲透愛國主義教育，培養學生的民族自豪感，從小樹立愛國之情，報國之念，激發他們愛知識，愛科學，用科學的熱情。
三、利用課外活動時間輔導學生「做一做」「數學遊戲」
教材方框中還編有＂數學遊戲＂的內容，這是讓學生對所學知識的實際運用。如教材第二冊P57的＂數學遊戲＂，可使學生在遊戲中練習100以內的不進位加法和不退位減法的口算。教師要事先布置學生自製三個盒子，盒子上分別寫上31、45、60。並要求學生準備如課本上所示的12張口算卡片。課外活動開始時，由三個學生每人選擇一盒，同時開始，在平放於課桌上的口算卡片中尋找得數與自己盒子上的數相同的口算卡片，投入盒中。然後，互相交換盒子，檢查投入的口算卡片是否正確。最先找完並都正確者為勝。也可由教師報出卡片上的算式，讓學生找相應盒子的＂朋友＂。這樣的師生遊戲活動比較生動活潑。隨著學生學習口算範圍的擴大，教師還可以改變盒子上的數，增加口算卡片，組織學生在課內進行練習，也可在課外隨時隨地進行練習。開展這一數學遊戲，對提高學生的口算速度與口算能力有著重要的促進作用。又如教材第三冊P89的＂數學遊戲＂，是教給學生一種記憶9的乘法口訣的方法，即每一句9的乘口訣都可用雙手來表示。課外活動時，兩人為一組，一個學生念口訣，另一個學生按書上的樣子扳手指，然後互相交換做遊戲。通過利用課外活動＂做一做＂＂數學遊戲＂，既能使知識與實踐相結合，培養學生的動手操作能力，激發學生的求知慾，增強學習數學的興趣，又能提高學生理解、掌握、運用數學知識的才能。同時，大大豐富了數學課外活動的內容，使教師不會感到數學課外活動是＂無米之炊＂，學生不會感到數學課外活動枯燥無味、無啥可玩和無處可去。
（註：本文發表於廣西《小學教學參考》數學版2005年第3期）
一、利用教余時間指導學生「想一想」、「填一填」、「算一算」、「畫一畫」做「思考題」
教材方框中的思考題，均配有＂小猴＂、＂小貓＂、＂小兔＂、＂小狗＂等不同動物圖案，以增加學生對解答思考題的興趣。對於這些思考題，教師可不作統一教學要求，在講完了課內知識後的教學之餘，採取不同的方法，進行適當的點撥，引導學有餘力的學生開動腦筋進行＂想一想＂、＂填一填＂、＂算一算＂、＂畫一畫＂活動，會起到補充、延伸、拓展課堂知識的作用，讓學生經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維，獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識及基本的數學思想方法和必要的應用技能，培養探索能力和形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。現舉例說明如下。
1、＂想一想＂。如教材第一冊P46方框中的思考題，是要求對數的組成應比較熟悉。此題有五個答案，不要求每個學生都能想出所有的答案。但要鼓勵學生大膽想出不同的答案。講解時,關鍵在於指導學生尋找解題的突破口。即可從6的組成想起，再想7和8的組成。通過做題，培養學生初步學會全面觀察、分析題意和逆思考的解題策略。又如，第四冊P66的思考題，是讓學生從聽到鐘聲敲響的次數想像推斷出時刻。這是貼近學生日常生活中的具體實例，但大部分學生家中並沒有這種掛鐘，所以感到有些陌生。教師首先有必要幫助學生弄清問題中所說的＂這時＂的含義，是指小林第三次聽到鐘敲一下的時侯，然後再讓學生進行獨立思考。因為小林家的鐘一時敲1下，二時敲2下……，十二時敲12下，每到半小時敲一下。他聽到鐘敲1下，過半小時又敲一下，又過半小時又敲一下。根據鐘聲敲的次數情況，可推斷出答案必是1時前後，即鐘敲一下時是12時半，第二次敲一下時是1時，第三次敲一下時是1時半。從而培養學生的想像推理能力。
2、＂填一填＂。如第四冊P58的思考題：＂用10，20，30，……，80八個數，分別填在小圓圈裡，使每個大圓圈上五個數的和等於210。＂先讓學生把數填進去，通過計算、調整，最後找到符合要求的答案。但學生這樣填，盲目費時，達不到思考題的作用。因此，教師可啟發學生思考找到解題的關鍵之處，即應確定共用兩個小圈裡的數是多少。引導學生把10，20，30，……，80這幾個數先加起來得360。而要求每個大圈上五個數的和就應是420－360＝60。這樣，就可確定小圈裡的數是10和50或20和40這兩種可能。然後，再讓學生獨立填寫答案。從而提高學生解題的策略意識和用數學方法思考問題的能力。
3、＂算一算＂。如第四冊P51的思考題是＂兩問＂的應用題。第一問是求＂一枝鉛筆多少錢？＂求解時，一般必須知道＂買鉛筆共用多少錢？＂和＂共買多少枝鉛筆？＂但如按這樣的解題思路，根據題意是不可能做出的。為此，教師要引導學生另闢思路。因為，小林比小強多買了8－5＝3枝鉛筆，由此多用了2元4角錢。所以，可求出一枝鉛筆8角錢，小強花了8×5＝40角＝4元錢。從而培養學生用對應的方法求出答案，使學生初步學會運用數學方法解決日常生活中的具體問題，增強學生應用數學的意識。
4、＂畫一畫＂。如第四冊P109的思考題，根據題意要求出從體育場的外門進入場內，可有多少種不同的走法？除了分析、列式計算外，教師還可讓學生畫出示意圖，給各個場門編上號，如場外的門用（1）－（6）表示，內場的門用①－⑥表示，讓學生自己按序號用箭號畫出入場的路線，並把各種走法寫出來，再從中找出規律：無論從哪一個外場門進入內場門，都有4種走法。現在外場門有6個，所以有4×6＝24種不同的走法。從而使學生建立抽象問題具體化的數學思想，並認識到有條理地進行數學思考就不致於遺漏、重複的解題策略。
除此之外，還可以利用＂擺一擺＂、＂數一數＂、＂做一做＂等途徑解答思考題。
二、利用課餘時間引導學生「讀一讀」「你知道嗎？」
隨著識字量的增加，教材方框中還編入＂你知道嗎？＂的欄目內容。目的是讓學生通過閱讀，擴大數學知識面，了解數學發展史，激發學生的愛國熱情。對此內容，教師可利用自習、輔導課的課餘時間，適當引導學生用一點兒時間真正地去＂讀一讀＂。如第三冊P99和第四冊P68方框中的＂你知道嗎？＂，是分別介紹了有關乘法口訣的歷史和利用水從帶有漏孔的容器或壺中流出量來計時的（名叫刻漏）。教師要注意指導學生認真＂讀一讀＂，有不懂的字和詞句要幫助學生弄明白。通過讓學生閱讀這些知識，使學生從讀中了解數學發展史和古今數學方面所取得的輝煌成就，從讀中有機地滲透愛國主義教育，培養學生的民族自豪感，從小樹立愛國之情，報國之念，激發他們愛知識，愛科學，用科學的熱情。
三、利用課外活動時間輔導學生「做一做」「數學遊戲」
教材方框中還編有＂數學遊戲＂的內容，這是讓學生對所學知識的實際運用。如教材第二冊P57的＂數學遊戲＂，可使學生在遊戲中練習100以內的不進位加法和不退位減法的口算。教師要事先布置學生自製三個盒子，盒子上分別寫上31、45、60。並要求學生準備如課本上所示的12張口算卡片。課外活動開始時，由三個學生每人選擇一盒，同時開始，在平放於課桌上的口算卡片中尋找得數與自己盒子上的數相同的口算卡片，投入盒中。然後，互相交換盒子，檢查投入的口算卡片是否正確。最先找完並都正確者為勝。也可由教師報出卡片上的算式，讓學生找相應盒子的＂朋友＂。這樣的師生遊戲活動比較生動活潑。隨著學生學習口算範圍的擴大，教師還可以改變盒子上的數，增加口算卡片，組織學生在課內進行練習，也可在課外隨時隨地進行練習。開展這一數學遊戲，對提高學生的口算速度與口算能力有著重要的促進作用。又如教材第三冊P89的＂數學遊戲＂，是教給學生一種記憶9的乘法口訣的方法，即每一句9的乘口訣都可用雙手來表示。課外活動時，兩人為一組，一個學生念口訣，另一個學生按書上的樣子扳手指，然後互相交換做遊戲。通過利用課外活動＂做一做＂＂數學遊戲＂，既能使知識與實踐相結合，培養學生的動手操作能力，激發學生的求知慾，增強學習數學的興趣，又能提高學生理解、掌握、運用數學知識的才能。同時，大大豐富了數學課外活動的內容，使教師不會感到數學課外活動是＂無米之炊＂，學生不會感到數學課外活動枯燥無味、無啥可玩和無處可去。
（註：本文發表於廣西《小學教學參考》數學版2005年第3期）
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