【關鍵詞】唐氏綜合徵
Normality of MoM of screening indexes for Downs syndrome
【Abstract】 AIM: To explore the normality of MoM values of AFP and HCG used to screen the Downs syndrome in Jiangsu province, and discuss the feasibility and effectiveness of application of SL transformation in Johnson system of distributions which is used to normalize MoM values of indexes above. METHODS: The data were obtained from the research project on birth defect intervention in Jiangsu province . SL transformation in lognormal distribution and Johnson distribution system was used to normalize MoM values of AFP and hCG in prenatal screening for Downs syndrome. RESULTS: The MoM values of AFP and HCG were both not of normal distribution. Through the lognormal distribution of MoM values, AFP was in accord with normal distribution and hCG was not. Normality of HCG MoM became better at Z=0.31. CONCLUSION: It is suitable for the indexes of prenatal screening for Downs syndrome in our country to use SL normality transformation in Johnson system of distributions.
【Keywords】 Downs syndrome; prenatal screening; normality; Johnson distribution system
【摘要】目的： 考察江蘇唐氏綜合徵產前篩查指標AFP和HCG的MoM值的正態性，探索Johnson分布體系中的SL分布族在上述指標正態性轉換中 應用 的可行性和有效性. 方法 ： 資料來自於江蘇省出生缺陷干預項目 研究 ，採用對數正態和Johnson分布體系中的SL正態性轉換方法. 結果： 兩指標的MoM值均不服從正態分布；對數MoMHCG值以樣本均數和標準差作為參數時，指標AFP的正態性較好，HCG仍不服從正態；Z=0.31時MoM指標SL轉換後正態性明顯改善. 結論： Johnson分布體系中SL分布族在我國唐氏綜合徵產前篩查指標HCG的MoM值的正態性轉換中具有一定的應用價值.
【關鍵詞】唐氏綜合徵；產前篩查；正態性；Johnson分布體系
0引言
在對唐氏綜合徵應用甲胎蛋白(αfetoprotEin, AFP)和人類絨毛膜促性腺激素(human chorionic gonadotrophin, HCG)等血清學指標進行產前篩查並估計孕婦患唐氏綜合徵胎兒的風險時，需先將篩查指標值轉換成MoM(multiple of the median)值，消除孕齡等因素的 影響 ，然後利用多變量正態模型估計似然比進而估計個體患唐氏綜合徵胎兒的風險. 國外研究表明血清學篩查指標的MoM值一般服從對數正態分布［1］. 我們研究了江蘇地區唐氏綜合徵產前篩查血清學指標AFP和HCG的MoM值的分布，針對 中國 人群的分布特點探索了Johnson分布體系中的SL正態性轉換的可行性和有效性.
1材料和方法
1.1材料來自於江蘇省出生缺陷干預項目研究. 該項目採用分層抽樣與整群抽樣相結合的抽樣方法，在江蘇省內覆蓋蘇南、蘇中、蘇北隨機抽取6個市，每個市隨機抽取2個縣和1個區，再在抽出的18個區、縣中，每個區縣隨機抽取5個鄉鎮（街道）. 對抽中的鄉鎮或街道在研究期內的全部中孕期孕婦（15~20）作為篩查對象，共計為17 375人. 資料庫均記錄了每個孕婦年齡、民族、是否多胎、體質量、B超檢測的孕周（齡）、先天性疾病史和血清學指標AFP, free βHCG濃度以及唐氏綜合徵的個體風險率估計值. 其危險度估計值是由2Trisk軟體 計算 ，其血清檢測採用時間分辨免疫螢光法，檢測儀器採用Victor 1420型時間分辨免疫螢光儀. 本研究中對於正常樣本值的估計，排除了患出生缺陷的高危孕婦（閾值為1∶270），雙胎等孕婦資料，最終正常單胎孕婦記錄數為16207.
1.2方法
1.2.1篩查指標值的標化方法篩查指標AFP和HCG濃度與孕婦的懷孕時間（孕齡）有密切關係，為了消除孕齡對血清學指標的影響，採取統一的篩查標準，常採用把指標值轉化成同孕周的中位倍數值MoM值［1］，其計算公式為： MoM=指標檢測值/［同孕周(日)該指標的中位值］
血清學指標各孕周（日）的中位值常用非線性回歸模型估計. 篩查指標MoM值不服從正態分布，國外學者一般直接進行對數變換.
1.2.2JOHNSON分布體系原理與方法1949年Johnson提出了關於變量X的3個分布族，很容易將非正態數據轉換為標準正態分布. 其基本思想是，假如一個樣本的數據X本身並不符合正態，但如果能找出X的一個函數，它本身服從正態分布，就可以將非正態數據變換為正態數據了［2］.
詹森分布體系有SB, SL, SU 三個分布族，其中下標B, L, U分別表示數據是有界、對數正態、無界的. 各分布族轉換中的參數需滿足的條件見表1.
應用該分布休系，主要的三個 問題 是分布族的選擇，參數的估計和轉換時Z值的選取.
1.2.2.1分布族的選擇Jonhson採用了4個分位數的方法來決定分布族及估計表中的參數. 1980年slifker和Shapiro提出四個對稱等距離的標準正態偏差-3Z,-Z,Z,3Z的方法，其中Z是任意的正數，與X相對應的分位數值分別是X-3z, X-z, Xz和X3z，設l＝X3z-Xz, m＝X-z-X-3z, p＝Xz-X-z，定義分位值比lm/p2,用來區分詹森分布體系中的3個分布族，若lm/p2<1,則X具有SB分布;若lm/p2=1則X具有SL分布;若lm/p2>1則X具有SU分布.
表1Johnson分布體系的變換與參數條件（略）
通過嘗試法選取Z後計算對應的標準正態分布下的面積，進而計算排序後樣本數據的相應分位數值，並對l, m和p值作出估計和分布族作出選擇.
1.2.2.2參數的估計參數求解公式如下：
a) SB分布
η=Z〖〗cosh-11〖〗2［(1+p/l)(1+p/m)］1/2,γ=ηsinh-1(p/m-p/l)［(1+p/l)(1+p/m)-4］1/2〖〗2(p2/lm-1)
λ=p［(1+p/l)(1+p/m)-2］2-41/2〖〗p2/lm-1, ε=Xz+X-z〖〗2-λ〖〗2+p(p/m-p/l)〖〗2(p2/lm-1)
b) SL分布（對數正態分布）
η=2Z〖〗ln(l/p), ηln1/p-1〖〗p(1/p)1/2, ε=Xz+X-z〖〗2-pl/p+1〖〗2l/p-1, m/p=(1/p)-1
c) SU分布
η=2Z〖〗cosh-1［1/2(l/p+m/p)］,γ=ηsinh-1m/p-l/p〖〗2(lm/p2-1)1/2
λ=2p(lm/p2-1)1/2〖〗(l/m+m/p-2)(l/p+m/p+2)1/2, ε=Xz+X-z〖〗2+p(m/p-l/p)〖〗2(l/p+m/p-2)
1.2.2.3Z值的選取Z值的選取以轉換後正態性最好為原則，一般採用多次重複嘗試的方法去挑選［3］. Chou等建議最理想的Z值範圍為(0.25,0.26,…，1.25)，即從0.25~1.25每次步長增加0.01［4］. Z值的選取即要考慮樣本量，也要考慮幾個分位值的代表性，對中等大小的數據組，應選擇Z小於1. 選擇Z為1或較大值很難估計相應於±3Z的分位值. 相反，若取很小的Z，例如Z=0.3，則忽略了數據兩端較多的數值. 因此，在0.5附近選取Z值更具有代表性. 當n較大時，應選擇較大的Z值.
Normality of MoM of screening indexes for Downs syndrome
【Abstract】 AIM: To explore the normality of MoM values of AFP and HCG used to screen the Downs syndrome in Jiangsu province, and discuss the feasibility and effectiveness of application of SL transformation in Johnson system of distributions which is used to normalize MoM values of indexes above. METHODS: The data were obtained from the research project on birth defect intervention in Jiangsu province . SL transformation in lognormal distribution and Johnson distribution system was used to normalize MoM values of AFP and hCG in prenatal screening for Downs syndrome. RESULTS: The MoM values of AFP and HCG were both not of normal distribution. Through the lognormal distribution of MoM values, AFP was in accord with normal distribution and hCG was not. Normality of HCG MoM became better at Z=0.31. CONCLUSION: It is suitable for the indexes of prenatal screening for Downs syndrome in our country to use SL normality transformation in Johnson system of distributions.
【Keywords】 Downs syndrome; prenatal screening; normality; Johnson distribution system
【摘要】目的： 考察江蘇唐氏綜合徵產前篩查指標AFP和HCG的MoM值的正態性，探索Johnson分布體系中的SL分布族在上述指標正態性轉換中 應用 的可行性和有效性. 方法 ： 資料來自於江蘇省出生缺陷干預項目 研究 ，採用對數正態和Johnson分布體系中的SL正態性轉換方法. 結果： 兩指標的MoM值均不服從正態分布；對數MoMHCG值以樣本均數和標準差作為參數時，指標AFP的正態性較好，HCG仍不服從正態；Z=0.31時MoM指標SL轉換後正態性明顯改善. 結論： Johnson分布體系中SL分布族在我國唐氏綜合徵產前篩查指標HCG的MoM值的正態性轉換中具有一定的應用價值.
【關鍵詞】唐氏綜合徵；產前篩查；正態性；Johnson分布體系
0引言
在對唐氏綜合徵應用甲胎蛋白(αfetoprotEin, AFP)和人類絨毛膜促性腺激素(human chorionic gonadotrophin, HCG)等血清學指標進行產前篩查並估計孕婦患唐氏綜合徵胎兒的風險時，需先將篩查指標值轉換成MoM(multiple of the median)值，消除孕齡等因素的 影響 ，然後利用多變量正態模型估計似然比進而估計個體患唐氏綜合徵胎兒的風險. 國外研究表明血清學篩查指標的MoM值一般服從對數正態分布［1］. 我們研究了江蘇地區唐氏綜合徵產前篩查血清學指標AFP和HCG的MoM值的分布，針對 中國 人群的分布特點探索了Johnson分布體系中的SL正態性轉換的可行性和有效性.
1材料和方法
1.1材料來自於江蘇省出生缺陷干預項目研究. 該項目採用分層抽樣與整群抽樣相結合的抽樣方法，在江蘇省內覆蓋蘇南、蘇中、蘇北隨機抽取6個市，每個市隨機抽取2個縣和1個區，再在抽出的18個區、縣中，每個區縣隨機抽取5個鄉鎮（街道）. 對抽中的鄉鎮或街道在研究期內的全部中孕期孕婦（15~20）作為篩查對象，共計為17 375人. 資料庫均記錄了每個孕婦年齡、民族、是否多胎、體質量、B超檢測的孕周（齡）、先天性疾病史和血清學指標AFP, free βHCG濃度以及唐氏綜合徵的個體風險率估計值. 其危險度估計值是由2Trisk軟體 計算 ，其血清檢測採用時間分辨免疫螢光法，檢測儀器採用Victor 1420型時間分辨免疫螢光儀. 本研究中對於正常樣本值的估計，排除了患出生缺陷的高危孕婦（閾值為1∶270），雙胎等孕婦資料，最終正常單胎孕婦記錄數為16207.
1.2方法
1.2.1篩查指標值的標化方法篩查指標AFP和HCG濃度與孕婦的懷孕時間（孕齡）有密切關係，為了消除孕齡對血清學指標的影響，採取統一的篩查標準，常採用把指標值轉化成同孕周的中位倍數值MoM值［1］，其計算公式為： MoM=指標檢測值/［同孕周(日)該指標的中位值］
血清學指標各孕周（日）的中位值常用非線性回歸模型估計. 篩查指標MoM值不服從正態分布，國外學者一般直接進行對數變換.
1.2.2JOHNSON分布體系原理與方法1949年Johnson提出了關於變量X的3個分布族，很容易將非正態數據轉換為標準正態分布. 其基本思想是，假如一個樣本的數據X本身並不符合正態，但如果能找出X的一個函數，它本身服從正態分布，就可以將非正態數據變換為正態數據了［2］.
詹森分布體系有SB, SL, SU 三個分布族，其中下標B, L, U分別表示數據是有界、對數正態、無界的. 各分布族轉換中的參數需滿足的條件見表1.
應用該分布休系，主要的三個 問題 是分布族的選擇，參數的估計和轉換時Z值的選取.
1.2.2.1分布族的選擇Jonhson採用了4個分位數的方法來決定分布族及估計表中的參數. 1980年slifker和Shapiro提出四個對稱等距離的標準正態偏差-3Z,-Z,Z,3Z的方法，其中Z是任意的正數，與X相對應的分位數值分別是X-3z, X-z, Xz和X3z，設l＝X3z-Xz, m＝X-z-X-3z, p＝Xz-X-z，定義分位值比lm/p2,用來區分詹森分布體系中的3個分布族，若lm/p2<1,則X具有SB分布;若lm/p2=1則X具有SL分布;若lm/p2>1則X具有SU分布.
表1Johnson分布體系的變換與參數條件（略）
通過嘗試法選取Z後計算對應的標準正態分布下的面積，進而計算排序後樣本數據的相應分位數值，並對l, m和p值作出估計和分布族作出選擇.
1.2.2.2參數的估計參數求解公式如下：
a) SB分布
η=Z〖〗cosh-11〖〗2［(1+p/l)(1+p/m)］1/2,γ=ηsinh-1(p/m-p/l)［(1+p/l)(1+p/m)-4］1/2〖〗2(p2/lm-1)
λ=p［(1+p/l)(1+p/m)-2］2-41/2〖〗p2/lm-1, ε=Xz+X-z〖〗2-λ〖〗2+p(p/m-p/l)〖〗2(p2/lm-1)
b) SL分布（對數正態分布）
η=2Z〖〗ln(l/p), ηln1/p-1〖〗p(1/p)1/2, ε=Xz+X-z〖〗2-pl/p+1〖〗2l/p-1, m/p=(1/p)-1
c) SU分布
η=2Z〖〗cosh-1［1/2(l/p+m/p)］,γ=ηsinh-1m/p-l/p〖〗2(lm/p2-1)1/2
λ=2p(lm/p2-1)1/2〖〗(l/m+m/p-2)(l/p+m/p+2)1/2, ε=Xz+X-z〖〗2+p(m/p-l/p)〖〗2(l/p+m/p-2)
1.2.2.3Z值的選取Z值的選取以轉換後正態性最好為原則，一般採用多次重複嘗試的方法去挑選［3］. Chou等建議最理想的Z值範圍為(0.25,0.26,…，1.25)，即從0.25~1.25每次步長增加0.01［4］. Z值的選取即要考慮樣本量，也要考慮幾個分位值的代表性，對中等大小的數據組，應選擇Z小於1. 選擇Z為1或較大值很難估計相應於±3Z的分位值. 相反，若取很小的Z，例如Z=0.3，則忽略了數據兩端較多的數值. 因此，在0.5附近選取Z值更具有代表性. 當n較大時，應選擇較大的Z值.
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